電感耦合等離子體發射光譜（ICP-AES）法測定骨軟骨一體支架中磷元素含量的不確定度評價

孫小莉　湯曉陽　李平　劉東

摘 要：目的：分析采用ICP-AES測定骨軟骨一體材料中磷元素含量的不確定度。方法：采用ICP-AES測定骨軟骨一體材料中磷元素含量，微波消解采用硝酸-氫氟酸混合酸進行預消解，并根據《測量不確定度評定與表示》（JJF 1059.1—2012）對整個測定過程中的不確定度來源進行分析和合成。結果：當取樣量為0.201 0g，取置信水平95%，k=2，測得骨軟骨一體支架中磷含量為（1.87±0.142）mg/g。結論：通過分析測定過程中的質量稱量、溶液體積，試驗的重復性等，確定了樣品含量的不確定度及其不確定度的主要來源為標準溶液配制和試樣制備過程中的定容操作。

關鍵詞：磷元素;骨軟骨一體支架;電感耦合等離子體發射光譜法;不確定度

Abstract： Objective： To analyze the uncertainty of determination of phosphorus in osteochondral monolithic materials by ICP-AES. Methods： ICP-AES was used to determine the content of phosphorus in osteochondral monolithic materials， and nitric acid-hydrofluoric acid mixed acid was used for pre-digestion in microwave digestion. According to Evaluation and Representation of Measurement Uncertainty （JJF 1059.1—2012）， the sources of uncertainty in the whole measurement process were analyzed and synthesized. Results： When the sample size was 0.201 0g， the confidence level was 95%， k=2， the phosphorus content in the osteochondral scaffold was （1.87±0.142）mg/g. Conclusion： By analyzing the mass weighing， solution volume and repeatability of the experiment， the uncertainty of sample content and its main sources were determined as standard solution preparation and constant volume operation during sample preparation.

Keywords： phosphorus element;osteochondral scaffold;inductively coupled plasma emission spectrometry;uncertainty

關節軟骨病變或骨軟骨聯合病變是骨科常見的疾病[1]。目前，利用組織工程技術體外構建工程化軟骨修復的支架產品已經批準可用于臨床[2，3]。當前，雖然組織工程軟骨修復軟骨的缺損取得了巨大的進展，但是，難以固定以及與周圍宿主軟骨整合不良的問題仍然沒有得到解決[4]。本文研究的骨軟骨組織工程一體支架由天然骨軟骨脫細胞材料和與天然生物材料相似的生物材料制成，生物相容性好，可作為修復關節軟骨或骨軟骨聯合病變的生物醫用材料。骨軟骨一體支架中磷含量與鈣含量一樣，會對骨軟骨一體支架的力學性能、修復性能和使用壽命產生影響，因此對該支架中磷元素的含量進行測定很有必要。為評定檢測結果的可靠程度，本研究依據《測量不確定度評定與表示》（JJF 1059.1—2012）[5]的要求進行不確定度評價。

1 材料與方法

1.1 儀器與試劑

1.1.1 儀器。Optima 7000DV型電感耦合等離子體發射光譜（ICP-OES）（美國Perkinelmer公司）;XP205DR分析天平（上海梅特勒-托利多儀器有限公司）;CEM MARS6 微波消解儀（美國培安公司）;EG-20B 全防腐電熱板（廣州基創儀器有限公司）。

1.1.2 試劑。Ca標準溶液10mg/L（國家標準物質研究院）;UP級濃HNO3（蘇州晶瑞化學有限公司）;UP級濃氫氟酸（蘇州晶瑞化學有限公司）;UP級濃高氯酸（蘇州晶瑞化學有限公司）;Milli-Q超純水作為試驗用水。

1.2 試驗方法

1.2.1 樣品檢驗液制備。稱取0.2g（精確至0.000 1g）樣品于消解罐中，分別加入HNO3 5mL，HF 2mL，于電熱板上120℃預消解60min后冷卻至室溫，將消解罐轉移至微波消解儀中。200℃微波消解15min，冷卻至室溫后將消解液轉移至50mL容量瓶中，并用超純水定容至刻度，搖勻，待測。

1.2.2 標準溶液制備。依次在5個100mL容量瓶中加入0.0、0.1、0.2、0.5mL和1.0mL磷標準溶液（1 000mg/L），用超純水對其進行稀釋并定容，搖勻，待測。

1.2.3 儀器參數。試驗儀器：ICP-OES（Optima 7000DV型，美國Perkinelmer公司）。工作參數：入射功率為1.5kW;氬氣流量18L/min;載氣流量0.22L/min;輔助氣0.25L/min;霧化器流量1.0mL/min;沖洗時間：1min;等離子炬點燃燒穩定后持續45min后進行試驗。于儀器自動進樣器上放置標樣和樣品，選取干擾較少的178.284nm分析波長進行測定。

2 數學模型

待測元素的含量的計算式為：

式中，[w]為待測元素的含量（mg/g）;[c]為試樣溶液中待測元素的質量濃度;[V]為試樣溶液的定容體積;[m]為試樣的質量。

3 測量不確定度的來源

由數學模型得到測量不確定度的來源有：①試樣質量稱量引入的相對標準不確定度[urelm];[②]試樣溶液中待測元素的質量濃度的標準不確定度，主要包括標準溶液配制時引入的標準不確定度和標準曲線擬合時所引入的標準不確定度[urelC2];③試樣溶液定容體積的標準不確定度;④試樣重復性試驗引入的標準不確定度。

4 各標準不確定度分量的評定

4.1 天平稱取試樣質量[m]引入的相對標準不確定度[urelm]的評定

根據鑒定證書，天平的最大允許差為±0.5mg，實際稱量樣品用到2次天平，1次是空盤，1次是盤加試樣，按均勻分布處理。稱取試樣質量引入的標準不確定度為：

實際稱取試樣0.2010g，則稱取試樣引入的相對標準不確定度為：

4.2 試樣溶液中待測元素質量濃度的相對標準不確定度的評定

4.2.1 標準系列溶液配制過程中引入的相對標準不確定度。測量所使用的磷元素標準儲備液質量濃度為1 000mg/L，標準證書給出的相對擴展不確定度為0.7%，包含因子為2，則相對標準不確定度為：

標準溶液配制過程中容量器具引入的相對標準不確定度。在5個100mL容量瓶中依次加入0、0.1、0.2、0.5mL和1mL磷標準溶液（1 000mg/L），用超純水配制成0、1.0、2.0、5.0mg/L和10.0mg/L的磷標準系列溶液，定容至刻度。配制過程中采用A級1mL和A級100mL容量瓶，試驗時室溫為24℃，則使用的容量器具引起的體積不確定度見表1。

20℃時水的熱膨脹系數為2.1×10-4/℃，所以試驗溫度為24℃時水的熱膨脹系數為

標準系列配制過程中使用的吸量管與校正時溫度不同引起的標準不確定度為：

標準溶液配制過程中各吸量管引入的相對標準不確定度[為：]

標準系列配制過程中使用的容量瓶與校正時溫度不同引起的標準不確定度：

標準溶液配制過程中容量瓶引入的相對標準不確定度：

標準溶液配制過程中容量器具引入的相對標準不確定度

則試樣溶液中待測元素質量濃度的相對標準不確定度

4.2.2 標準曲線擬合引入的相對標準不確定度[urelC1]。在用儀器測試時，設置每個溶液讀取三次。標準系列溶液中待測元素的質量濃度及相應的光譜發射強度值見表2。

根據表2的數據，擬合的回歸工作曲線方程為：

由工作曲線擬合時引入的試樣溶液中待測元素的質量濃度的[urelC2]標準不確定度計算式為：

式中，[S]為標準曲線的標準差，可通過式（21）計算得出。

式中：[Ci]為建立工作曲線用標準系列溶液中待測元素的質量濃度;[Ii]為建立工作曲線用標準系列溶液中待測元素的質量濃度所對應的光譜發射強度值;[a]為工作曲線的截距，取值為64.5;[b]為工作曲線的斜率，取值為6 160.7;p為試樣測定次數，數值為5;[n]為建立工作曲線用標準系列溶液測量總次數，每個標準溶液測量3次，[n]=18;[C2]為試樣中磷的平均濃度，數值為7.52mg/L;[C]為磷標準溶液的平均濃度，數值為3.6mg/L;[inCi-C2]為標準系列溶液中待測元素的質量濃度差方和，數值為65.2。

根據以上數據計算求得：

標準曲線擬合的相對標準不確定度為：

4.2.3 試樣溶液中待測元素質量濃度的相對標準不確定度[urelC]。綜上所述，試樣溶液中待測元素質量濃度的相對標準不確定度

4.3 定容試液時引入的標準不確定度[urelV]的評定

因試樣進行多次測定時，容量瓶均為隨機取用，其體積誤差引入的標準不確定度，已包含在重復性試驗引入的標準不確定度中，所以不再另行評定。

4.4 重復性試驗引入的標準不確定度[urelR]的評定

按測定方法稱取5份試樣進行測定，磷的測定值分別為：1.86、1.88、1.86、1.87mg/g和1.88mg/g。磷的測定平均值為1.87mg/g，單次測定值的標準偏差為1.0%，重復性試驗引入的標準不確定度為：

相對標準不確定度為：

4.5 待測元素的合成標準不確定度和擴展標準不確定度

待測元素的合成標準不確定度和擴展標準不確定度的計算將各相對標準不確定度分量列于表3。

合成標準不確定度為：

取包含因子k=2，擴展不確定度為：

5 結論

本文對ICP-AES法測定骨軟骨一體支架中磷含量進行了不確定度評定。從不確定度評定過程可以看出，校準曲線的擬合對測量不確定度的貢獻最大，其次是標準溶液配制，試樣測量重復性產生的不確定度最小。因此，降低前兩者引入的不確定度對降低采用該方法引入的測量不確定度效果最為明顯。

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