圖解逆運(yùn)算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略

吳麗萍

摘 要：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）明確指出：在具體運(yùn)算和解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用圖解逆運(yùn)算的教學(xué)策略是學(xué)生運(yùn)用一種數(shù)學(xué)技能解決問題的一個重要途徑，是培養(yǎng)學(xué)生一種解題能力重要條件之一，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性和靈活性。

關(guān)鍵詞：逆運(yùn)算 圖解 解題策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1005-8877（2019）08-0136-01

低年級的學(xué)生的思維主要是形象、直向思維，逆運(yùn)算，也就是逆思維，它是發(fā)散思維的一種具體表現(xiàn)方式，這種獨(dú)特的創(chuàng)新的思維效果，為解題開辟新的路線，逆運(yùn)算滲透的內(nèi)容廣泛、形式更多樣、表達(dá)更直白，因此，筆者在教學(xué)過程中加強(qiáng)用圖解法來解逆運(yùn)算策略的指導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提到解題能力，也使得學(xué)生更好地運(yùn)用這一數(shù)學(xué)技能，適合學(xué)生發(fā)展的要求，提高課堂效率。

1.簡易圖解逆運(yùn)算

有研究表明7歲左右的兒童能夠在心理上對珠子進(jìn)行運(yùn)算，并認(rèn)為把珠子散開和挨緊是兩個相反而又互補(bǔ)的運(yùn)動，重新排列珠子可使它恢復(fù)到起始狀態(tài)。這說明此時兒童的思想開始又較大的易變性，出現(xiàn)可逆性，能解決守恒問題，可憑借具體事物或形象進(jìn)行邏輯分類和認(rèn)識邏輯關(guān)系。這一水平的運(yùn)算還不具有足夠的形式化，尚脫離不了具體事物或形象的支持，而且還是零散的，沒有統(tǒng)一性，利用簡易的圖來理解逆運(yùn)算，解決生活中常見的計算問題有著很多的幫助。

一年級上冊《生活中的數(shù)》第30頁習(xí)題內(nèi)容，一組例題5-1=4 4+1=5，5-2=3 3+2=5，5-3=2 2+3=5，5-4=1 1+4=5解讀教材中設(shè)計這樣的題型目的，對于低年級的學(xué)生，對于逆運(yùn)算還不理解，引導(dǎo)學(xué)生畫出五個圓圈，減去一個就劃了一個，那么1+4，請孩子們左邊劃1個圓圈，右邊劃4個圓圈，再進(jìn)行比較，5-1與1+4的圓圈圖的不同之處，減法是劃掉，加法是合起來，學(xué)生通過簡易圖還發(fā)現(xiàn)了右邊的數(shù)是左邊的數(shù)倒回去的，這就是對“逆”的初步理解，通過這樣的簡易作圖讓學(xué)生通過增加形式計算的減法以及在這兩個策略之間進(jìn)行切換從而交替使用的策略，大大提高計算能力。

再如在學(xué)習(xí)測量、周長、面積等，這些單位換算公式學(xué)生會記得，可是在換算計算中卻會經(jīng)常出錯，在教學(xué)中，讓學(xué)生自己發(fā)揮想象，自己畫圖，學(xué)生會用石頭的大小、線段的長短等等表示單位的大小，運(yùn)用這樣的教學(xué)策略進(jìn)行指導(dǎo)，不僅計算的正確率提高了許多，也會把數(shù)學(xué)材料進(jìn)行迅速、廣泛地概括。

2.數(shù)軸圖解逆運(yùn)算

數(shù)軸是理解數(shù)的概念與運(yùn)算的重要工具，數(shù)與表示數(shù)的圖形（數(shù)軸）相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，它使直線上的點(diǎn)與數(shù)之間建立起一種對應(yīng)關(guān)系。借助于數(shù)軸，我們可以把數(shù)更直觀地反映在數(shù)軸上，便于研究逆運(yùn)算的問題。如：四年級下冊《小數(shù)的意義和加減法》習(xí)題，三年前我比這課樹高0.35米，現(xiàn)在小樹高1.9米，比3年前高了1.1米，比淘氣高了0.52米，三年前淘氣有多高？現(xiàn)在有多高？

可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)軸畫一畫，從現(xiàn)在的1.9米，往左畫少1.1米是多少？，那三年前是多少高，而三年前又比小樹高0.35米。從敘述的最后結(jié)果出發(fā)，一步一步倒著思考，一步一步往回邊畫邊算，原來多了就少，利用數(shù)軸圖解逆運(yùn)算，使得問題簡單化，學(xué)生豁然開朗，思路也清晰了很多，也容易了很多，正確的解題策略會讓學(xué)生輕松做題，喜歡上數(shù)學(xué)，在利用數(shù)軸解決逆運(yùn)算問題，要對于數(shù)的基本概念，要能從不同角度去理解、認(rèn)識。

3.圖表解逆運(yùn)算

發(fā)展學(xué)生的思維能力，應(yīng)該是多渠道、多方面展開，這樣學(xué)生才會更愛學(xué)，善學(xué)。如三年級上冊《年月日》習(xí)題，開車時間15點(diǎn)08分，提前5分鐘檢票，要幾點(diǎn)之前到，教材要求學(xué)生畫一畫，算一算，學(xué)生可以選擇自己喜歡的圖進(jìn)行，有的學(xué)生畫簡易得鐘面，有的就用圖表，一個方格表示一分鐘，那么就是在15點(diǎn)03分之前就停止檢票了，如果不是一分一分的算，就可以五分一個方格，提早20分，從15.03到14.58分是一個坎，讓學(xué)生去探究，提前了五分鐘會是幾點(diǎn)幾分呢？從表格觀察，提前20分鐘那么15.43前就要到車站，用所學(xué)解決所用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

4.還原圖解逆運(yùn)算

新版教材從題型上有對話、圖畫、圖文結(jié)合、表格、文字?jǐn)⑹觯瑘D表結(jié)合等多種形式，讓學(xué)生借助圖，表述題意，從結(jié)果出發(fā)，一步步還原題意來解題，會達(dá)到事半功倍功效，如北師大版四年級上冊《路程時間與速度》例題。學(xué)校到少年宮用了10分鐘，淘氣每分走60米，這段路程有多少米？學(xué)校到少年宮的路程是一條線段的路程，用了10分鐘，每分鐘60米，按照原題的意思順序的相反次序進(jìn)行逆運(yùn)算，畫圖解題的時候，運(yùn)用到“還原”的策略，從結(jié)果出發(fā)，一步一步倒著畫圖理解。這樣不僅激發(fā)學(xué)生的思維能力，大大展示了數(shù)學(xué)的價值。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用圖解逆運(yùn)算的教學(xué)策略是學(xué)生運(yùn)用一種數(shù)學(xué)技能解決問題的一個重要途徑，是培養(yǎng)學(xué)生一種解題能力重要條件之一，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選擇快速簡便的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈敏性和靈活性，也為今后解決問題提供有效策略。

參考文獻(xiàn)

[1]郝立兵.探究逆原則如何有效運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中[J].教育，2015（06）