工科數學教學中數學建模的融入方法探討

孔令彥

【摘要】：高等數學、概率論與數理統計及線性代數構成了工科數學體系，從非數學專業工科生角度來看，這不僅是未來專業學習的基礎，也是培養學生分析問題、解決問題以及創新能力的重要依托。因而，工科數學課程的實踐也成為了教學改革的重要內容。鑒于此，本文通過數學建模在工科數學中的融合教學進行探討，闡述了其融合的價值，并提出了相應的融合方法，以為工科數學的質量發展提供參考。

【關鍵詞】：工科數學 數學建模 融合方法

數學作為一門工科學生的公共課，應該是不斷創新、與時俱進的，然而事實上我國的大學數學教育并沒有很好地反映出當今社會的發展和需要。因此，數學建模在工科數學教學中的融合應用，成為當前工科數學教學中迫切需要探討的重要課題。

1 數學建模在工科數學教學中融入的價值

1.1 提升學生綜合數學素養

在知識經濟時代背景下，面對社會對于人才的迫切需求，更應該從人才的結構與能力出發，將學歷型人才向知識型人才轉變，以更好的適應未來社會的發展形勢。而要實現就一點，就需要從當前學生的學習出發，在知識上做到“活學活用”，體現出知識的實踐價值。因此，從工科數學教學的角度看，應當將傳統的被動式灌輸變成主動式接受，通過數學建模這一過程，使非數學專業的工科學生能夠獲得分析、觀察等方面能力的鍛煉，提升學生的數學解題與分析能力。同時，在數字建模思想的影響下，還可以幫助學生建立學科興趣，促進工科數學教學質量的發展【1】。

1.2 推動數學教學發展改革

現階段，工科數學主要以經典理論概念、公式、原理及計算方法作為基本教學框架，但在教育理念不斷的變革之下，明顯與時代的發展與教育改革不相適應。從教學的內涵上看，其解題的基本思路更加趨向于唯一性，將獲得答案作為主要目的，而不是將拓展解決過程與方法作為目標，使教學的理念固化并缺乏創新。從學生的角度看，“應試”思想依然嚴重，對于數學的學習缺乏興趣與自信，大量的以死記硬背的方法達到學習的目的，不僅學習效率差強人意，更難以獲得其數學素養的提升，制約了學生的發展，更對推動數學教學改革產生了局限性。

2 數學建模融入工科數學教學的方法

2.1 從概念講授中融入數學建模

針對工科數學的教學而言，很多概念均出自于抽象的數學模型，因此在實踐教學的過程中，可以對概念進行科學的還原到實踐的問題中，使數學建模能夠更加自然的融入到數學教學當中，進而幫助學生模糊數學概念與實踐問題間的界線【2】。例如，在高等數學的“導數定義”時，可以引入求變速直線運動物體的瞬時速度的問題，這樣便可以引發學生的思考。

假設物體在時刻t0的位置為S（t0），當經過很短時間△t后，物體的位置變化為S（t0+△t），于是以表示物體t0到t0+△時間內的平均速度。當△t越小就越接近t0時刻的瞬時速度V。由極限定義可得t0時刻的瞬時速度。并且還可以用來求曲線在一點的切線斜率、非穩定電流的電流強度等。如此一來，通過一些實際的問題對導數的定義進行分析，使其順理成章的實現了轉化。

2.2 在數字定理中融入數學建模

一直以來，工科數學定理都是實踐教學的重點與難點內容，相對而言，數學定理一般都比較抽象，在實施教學的過程中往往給學生不知所以的印象，造成學生“只知其然而不知其所以然”。因此，在工科數學教學的過程中，要充分應用數學建模思想，讓學生更好的掌握數學學習的脈絡，使數學教學內容在課堂中充分的消化，理清定理的來龍去脈，并結合實踐的問題進行應用。例如，一元函數介值定理的教學中，可以將“椅子能否在不平的地面上放穩”作為問題的引入，當椅子處在不平地面上時，一般只能用三根腳著地，而在經過移動與旋轉后，則可以四只腳同時著地放穩。在這一問題上就可以利用模型實施假設，利用模型將這一實際問題與定理進行聯系，從而培養學生的抽象思維能力。

2.3 在課后練習中融入數學建模

課后練習歷來是鞏固知識的重要方式，由于受制于課堂教學時間，在教學中對于公式、定理等內容的應用方式較為單一，無法全面對其進行闡述，影響了學生思維的拓展。因此，為提升學生的創新能力，可以結合教學內容編制拓展練習，以供學生進行知識的應用，并滲透數學建模思想，將理論與實際融會貫通，以為工科數學教學提供更好的氛圍與環境，提升教學的質量。

3 結語

總之，數學是一門重要的科學，它廣泛應用于社會的各領域之中，而數學建模作為其中的一項重要內容，為工科學生提供了良好學習思路。經過長期的教育實踐證明，數學建模能夠有效的提升學生的數學素養，提升學生的綜合數學能力，是目前大學教育中重要的課外科技活動和選修課程。因此，在工科數學教學中加強數學建模的融入，將為工科學生數學素養的形成奠定基礎。

【參考文獻】：

【1】宋云燕，朱文新.淺析大學數學教學中數學建模思想的融入[J].教育與職業，2015（4）.

【2】周麗.略論數學建模教育與高校數學教學方式改革[J].南昌教育學院學報，2011，26（3）：83-85.