鼓勵自主探究　教師適時引導　開拓創(chuàng)造性思維

周凱

摘要：堅持“以學生為主體，教師為主導，注重學生的體驗和反饋”的原則，把動手操作、合作探究、開拓性思維的培養(yǎng)滲透到學生學習的各個環(huán)節(jié)中去。

關(guān)鍵詞：圓柱的表面積;自主探究;極限思想;化曲為直

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）05-0106-01

在今年上半年的全區(qū)小學數(shù)學優(yōu)質(zhì)課評選中，我校方美艷老師講授的<圓柱的表面積》一課，引發(fā)了眾多老師對“如何鼓勵學生開展自主探究”這一問題的諸多思考。方老師在重難點的突破、教學細節(jié)的巧妙處理和對學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)等方面都非常值得我們學習。

學習《圓柱的表面積》之前，學生已經(jīng)有一定的知識儲備，學習了長方體和正方體，對如何研究立體圖形有了初步的印象。認識了圓的特征，研究了圓的周長和面積的計算方法與計算公式。能利用所學知識解決生活中的相關(guān)問題。本節(jié)課難在：第一，如何引導學生探索圓柱的側(cè)面積，從之前所熟悉的平面到現(xiàn)在新接觸的曲面，“化曲為直”的過程是學生理解的難點;第二，計算量大，面積的計算涉及圓周率，一些同學會出現(xiàn)“知道怎么算，總是算不對”的情況，計算難度偏大;第三，類似制作茶葉筒、煙囪、水桶等，生活中“變直為曲”的過程，能夠很好地幫助學生理解“化曲為直”，而很多學生缺少相關(guān)的生活經(jīng)驗與體會，不利于空間想象能力的培養(yǎng)和靈活運用知識去解決問題。

方老師的課堂上，堅持“以學生為主體，教師為主導，注重學生的體驗和反饋”的原則，把動手操作、合作探究、開拓性思維的培養(yǎng)滲透到學生學習的各個環(huán)節(jié)中去。有趣、生動、活潑而又使學生受益匪淺。

1.關(guān)注學生已有的知識經(jīng)驗.解決底面積的計算

方老師從學生生活中比較熟悉的茶葉筒的制作入手，引導學生理解“求制作茶葉筒需要多少紙的實質(zhì)就是求圓柱的表面積”。“同學們，這個問題好解決嗎？”面對方老師的提問，學生們有的在思考，有點直接搖頭。“兩個底面積，大家肯定能解決”學生大受鼓舞，有些同學已經(jīng)開始拿起筆在紙上演算了。圓柱的兩個底面是兩個大小相等的圓，求圓的面積是已經(jīng)掌握的內(nèi)容，方老師充分放手給學生，學生自主總結(jié)出來，底面積：S=2πr。課堂初始，就抓住了學生的注意力，挖掘?qū)W生的創(chuàng)造力，注重培養(yǎng)學生的問題分析與總結(jié)能力。

2.去拍、去剪、去撕、去拼……去動手，自主探索，化曲為直

如何解決圓柱側(cè)面積的計算，是本節(jié)課的重難點。方老師在重難點的突破上，充分調(diào)動學生的積極性和主動性，鼓勵學生用自己能想到的辦法解決問題。有學生沿著高，剪出了一個長方形，有的小組斜著剪，剪出了一個類似平行四邊形，還有同學干脆動手撕起來，撕得歪歪扭扭，卻一副很得意的神情，仿佛在說“這個問題難不倒我”，更簡單的是動手一拍，直接把圓柱的側(cè)面拍成兩個大小相等的長方形。放手讓學生自主探究，給了學生展現(xiàn)自己創(chuàng)造性思維的機會，也讓我們大開眼界。方老師適時引導：圓柱的側(cè)面可以轉(zhuǎn)化為很多圖形，所有的圖形，最終又都可以轉(zhuǎn)化為長方形。學生恍然大悟：老師，長方形的面積我們會算，S=ab。“你們好厲害，會求長方形的面積，也就解決了圓柱側(cè)面積的計算！”方老師還通過填寫探究卡的形式，讓學生進一步明晰，長方形的長、寬與圓柱的底面周長、高的等量關(guān)系。學生自主探究的過程，即是一個如何解決“化曲為直”的過程。這節(jié)課，數(shù)學思想的滲透，“潤物細無聲”，與其說是老師教會了學生“化曲為直”，不如說學生在老師的引導下自主探究解決了“化曲為直”。

3.尊重學生的個體差異性，滲透極限思想.開拓創(chuàng)造性思維

有了上面對圓柱側(cè)面積計算的充分認識，學生學習圓柱的表面積就變得非常容易。我們以為本節(jié)課的探索會“止于此”。方老師卻拋給學生一個問題“圓柱的側(cè)面積還有沒有其他的辦法能夠求出來？”一片安靜……“我們學習圓的面積時，怎么解決的？”“把圓平均分，分成很多份，可以拼成一個長方形……”，“同學們的知識掌握的真扎實，剛剛你們講的平均分成無數(shù)份就是我們數(shù)學上的極限思想，極限思想能不能幫我們解決圓柱的側(cè)面積計算呢？”，方老師的問題，讓一些同學眼前一亮，有人皺眉頭努力思考，有人聳起肩膀前傾身體仔細現(xiàn)察著課件上的圓柱，方老師借助多媒體課件的動畫演示，把圓柱的側(cè)面平均切割成無數(shù)份，“每一份都接近于什么圖形？”“長方形！”，同學們發(fā)出了贊嘆聲。“無數(shù)個長方形的面積之和，也是圓柱的側(cè)面積，運用極限思想也可以解決這個問題”，方老師的總結(jié)，給了很多學生以啟發(fā)，也有部分學生好像沒有完全聽懂。這節(jié)《圓柱的表面積》，充分尊重學生的差異性，給學生提供了更廣闊的探索空間，努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

“授人以魚不如授人以漁”，我們的數(shù)學課堂，不只是讓學生會做題，更重要的是讓學生明自，為什么要這樣解決問題，知識從哪里來，到哪里去。數(shù)學思維的培養(yǎng)才是我們的追求，而思維的培養(yǎng)并非一日之功，它應(yīng)該滲透到每一個問題的解決，每一節(jié)課的探索，每一個知識點的總結(jié)和應(yīng)用。充分發(fā)揮學生的主體地位，結(jié)合學生已有的知識經(jīng)驗，鼓勵他們?nèi)ズ献鳌⑷ヌ剿鳌⑷タ偨Y(jié)、去應(yīng)用，這是一件多么有意義的事！