數學教學要重過程

匡艾文

日前看到一則故事：有個學生計算圓錐體積，總忘了乘1/3。后來，她參加了一個興趣班，老師讓大家用冰淇淋的空筒（圓錐體容器）盛滿水，往與“空筒”等底等高的圓柱筒里倒，倒了三次，剛好倒滿。從此，她再沒忘記乘1/3。她激動地說：“我們老師放著這么好的游戲不讓我們做，卻逼我們背公式！”

孩子的話發人深省。有的教師在教學中把“數學過程”（即理解數學、形成數學思想方法或用數學解決問題所必須經歷的過程）忽略或一筆帶過，而著重強調“數學結果”（即概念、定理、公式及計算化簡的方法），短期看來，學生會做題。但隨著時間的推移，這些知識點會逐漸淡忘，學生覺得數學枯燥乏味。另外，由于學生不是主動探究，長此下去，培養出來的學生高分低能，缺乏創造性思維。為扭轉這一局面，我們在教學中必須要重視學生獲取知識的過程。

一、在公式教學中重視“數學過程”

人類在浩瀚的歷史長河中，積累了大量寶貴的經驗，這些經驗通過教育活動得以發揚光大。在數學教學中，當我們以十分簡捷的方式把大量公式、概念、法則等傳授給學生，而舍棄了獲得這些知識的過程和方法，使學生失去了親自探究和發現知識的機會，甚至有意無意地扼殺了探索和創新精神，讓學習成了單純繼承而遠離了創新發展。

小學數學中有關圓的周長的教學，有的教師把周長公式的推導過程輕描淡寫，而著重讓學生記公式。而有的教師精心設計，讓學生主動探究圓周長與直徑的關系。上述兩種教法都教會了學生求圓的周長，第一種教法在當前的考試中學生的分數也許還會略高于第二種教法，但長遠看來，第二種教法下的學生在自主探索中，真正理解和掌握了數學知識、數學思想和方法，學生形成的創新探索意識對今后的學習、生活和工作都是十分有利的。

二、在計算教學中展示“數學過程”

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說：“學習數學的唯一正確方法是實行‘再創造’活動。也就是由學生本人把要學習的東西自己去發現或創造出來。”

除數是小數的除法，在小學教材中是把除數轉化為整數，然后沿用除數是整數的除法來計算的，其中的“轉化”是一種非常重要的數學思想。若老師直接告訴學生，那么學生只是學會了計算，卻沒有學會數學思想。因此，在教學中要注意通過設計情境，讓學生自己去發現。如：可以從學生熟悉的生活入手，提出：“老師拿了3.5元錢去買鉛筆，每支鉛筆0.5元，最多可以買幾支？”學生很快報出可買7支，列式是：3.5÷0.5=7。算式中除數和被除數都有小數點，你是怎么算出來的？學生馬上回答是把“元”轉化成“角”來計算，即35÷5=7。

三、在練習教學中體現“數學過程”

小學數學中有這樣一道習題：圓柱形玻璃容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊從這個容器的水中取出后，水面下降了2厘米。這塊鐵塊的體積是多少？

面對這道題，老師沒直接告訴學生“水下降部分的體積就是鐵塊的體積”。而是先從“烏鴉喝水”的故事講起，讓學生猜到“向瓶中放進小石塊，水上升的體積是否等于小石塊的體積？”再讓學生做實驗，最終讓學生領悟“水下降部分的體積就是鐵塊的體積。”整個過程中，教師讓學生動手操作思考，主動嘗試運用數學的思想方法解決實際問題，培養了學生的數學意識。

在教學中注重了“數學過程”的教學，學生的主動性和積極性被調動，學生的思維能力、創造力、想象力和動手能力等得到最大限度的發揮，數學的“魅力”也得到了充分展示。