從“自言自語”到“啞口無言”

葉廷楓

摘要：學生不能使用語言有效表達數學事實已經成為教學事實。雖是在學生語言發展的困境中看到了問題，但對于問題的分析卻不能脫離“思維”孤立地停留在“語言”表達的層面上。問題既體現為語言不能有效服務于“數學思考”的凝練升華上，也表現在語言表達和數學實踐的相互背離中。蹚過這個困境，對概念教學的重新思考和有效開展恰恰是“拐點”。透過這個“拐點”，我們似乎看到了數學語言問題和概念教學的一場“偶遇”。

關鍵詞：數學語言

小學是正規學習數學的起始階段。無論是從強調數學知識的“工具”意義，還是要在“核心素養”的維度下考量學生全面發展的根本需求，都能統一步調，明確指向學生“數學思維”的培養和發展，體現為對“數學思想”的逐步滲透以及“數學方法”的示范引領。但一個無法回避的問題是——我們的工作對象是小學生，那么教育立意不管多高遠，對其實施方式的探討必須先回到現實可行的操作框架內，要以實際能行的學法為先導探討教學。

一、數學語言的發展困境

由于小學生解讀文本和動手操作能力的年齡局限，師生之間的“口耳相傳”從一開始就成為了教學開展的主形式，從而決定了課堂上“語言先行”的客觀現實。但在數學課堂上，這個能力的發展狀況實不容樂觀。越來越多的小學數學教師發出如下呼聲：孩子們在課堂上不會說話;年級不斷上升，學生卻越來越不想說話。數學課堂越發頻繁的出現一個怪現象——被動回答的學生手舞足蹈卻張口結舌。教師往往抱怨：茶壺里煮餃子，肚里有貨倒不出來。且不論這一比喻是否恰當，學生不能使用語言有效表達數學事實已經成為教學事實。

馬克思指出：“語言是思維的直接現實“。斯大林說：“完全沒有語言的自然物質的赤裸裸的思想是不存在的。”實踐亦完全證明思維和語言的緊密聯系。可見，我們雖從學生語言發展的困境中看到了問題，但對于問題的分析卻不能脫離“思維”孤立的停留在“語言”表達的層面上，需深入到兩者互動互為的關系中尋找癥結。為此，我想說一說這樣的經歷。

有一次是走進低年級課堂聽課。授課老師提出了一個開放又很生活化的話題，孩子們七嘴八舌，我正在感嘆孩子們這么能說，授課老師的耐性似乎耗盡，“不會說就不要亂說。”一句話還原了課堂的安靜，規矩多了，站起來發言的同學也沒能完全切題，好在老師提點整合，勉強把知識點呈現出來。我在嘀咕：剛剛那一片吵鬧聲里，好幾個孩子說的很不錯嘛！所以我以為：語言是思維運轉的實質載體。言不能有效服務于“數學思想”的凝練升華上，也表現為語言表達和數學實踐的相互背離中。

二、困境下的拐點判斷

從自發地“自言自語”到莫名的“啞口無言”，其間的極大反差使我在想：我們的教學到底給予了學生什么？

從實際教學來看，隨著教師實踐經驗的積累和推廣，課堂教學的展開方式在“師生對話”這一基本形式上得以豐富，不斷拓展。表現為課堂教學中“師生對話”和“生生對話”的有機整合，更是在現代信息技術的支撐下突破時空局限，將課堂對話的途徑發展為再加入“人機對話”（包括引入微課的“演”和“說”）的“2+1”模式，場景寬宏信息開放。但當我們對實效做考評，就對話的基本元素——語言，課堂的主體——學生，這兩者的結合來看語言運用能力的發展，不得不說在這些繁華的形式遮掩下，當下的教學錯失了很多東西。我們錯失了課堂中對話交流的主體——學生，錯失了對話交流的本體——語言，也錯失了語言和思維的緊密聯系。

（一）尊重對話的主體，改善學生身處的語言環境

從孩子身處的語言環境分析對語言表達可能產生的影響，這幾點值得注意：

1.“聽”“說”并舉。課堂上往往孩子亂說的根源不在于“說”而在于“聽”，學會“傾聽”，接在別人的表達之后強調學生在“課堂主體地位”實際上造成了一個假象——人人都站起來說話才是主人翁。這個假象掩蓋了“傾聽”的積極作用，孩子甚至不會去很好的聽聽老師說什么，這很可怕。

2.進一步關注與“說” 這一行為相關聯的學生的“情感和態度”。“師生對話”是課堂教學開展的基本方式，但學生“有問必答”不是必須的，不能絕對化。

3.評價體系發展現狀的相對滯后。學生數學學業水平更多的依賴于書寫材料的反饋，導致學生甚至于教師輕視了語言表述數學思考的必要性。

（二）關注對話交流的本體，分析數學語言和數學思考的應對關系

數學課堂上，怎樣才是有價值的說話？我們將視角拉回到課堂。我嘗試把數學教學過程建立在以學生數學思考和“對話”這個外顯方式的結合點上做線性呈現，以便側重觀察教學過程中學生語言表述的意義所在。

第一環節：教學首先呈現一個特定的生活情境（知識情境），激發學生的生活認知（知識回顧），解讀其中的數學信息，并在解讀和反饋中運用語言。此時，語言所觸及的內容更多是生活化的，顯得零散亢長。學生表述的方式可能是對話交流，也可能是自言自語，而師生對話的意義就在于刪繁就簡，明確思維方向。

第二環節：隨之展開的是知識的探索過程。學生或獨立思考或動手操作，完成對知識形成過程的體驗。

第三環節：教師引導學生對感知感悟進行定格提煉。此處的對話一是學生通過語言表達想法。二是教師通過語言傳達概念。

第四環節：在課后總結中，教師需指導學生根據概念的“內涵”和“外延”，比對已有知識，分清種屬關系，既建立知識框架，同時豐富數學詞匯體系。進一步將新出現的數學術語、概念詞匯融入到已有數學詞匯體系中，再進行合理的語言表述。

由此可見，學生對數學事實的表述明顯地區別于一般性的語言表達。既建立在其數學詞匯的掌握之上，也建立在合乎邏輯的表達方式上，這就是“數學語言”。

（三）數學語言的發展需立足于“概念”教學

如此看來，造成當下小學數學教學中的語言困境的核心問題不是簡單的認為學生不會說話，不想說話。而應該看到學生還沒有意識到數學語言和一般說話的區別，沒有積累一定量的數學語詞（概念），沒有掌握運用數學語詞進行表達的一些方式（定義）。其本質就是如何弄清楚概念和語詞的關系，從而明確概念和準確地使用概念。教學為之能做的應對，恰恰是集中在頗有爭議的概念教學中。蹚過這個困境，對概念教學的重新思考和有效開展恰恰是“拐點”。徐文彬教授針對概念教學做過精當的論述，他指出：“×數學概念就是“過程—對象”的對偶體，而數學概念學習則是數學概念過程的“凝聚”和概念對象的“展開”。概念在對象狀態下被定格、被表達以及被運用，注定了概念教學與數學語言問題的相遇不是偶然。一個數學概念只有在能夠用語言、符號清楚的加以陳述的前提下，才能更好地與其他相關數學概念一起，形成相互關聯的“概念網絡”。反之，這樣的“概念網絡”才能真正推動學生數學語言的成長發展。

參考文獻：

[1] 《數學概念的認識及其教學設計與課堂教學》徐文彬

[2] 《語言學綱要》葉蜚聲 徐通鏘

[3] 《形式邏輯》 華東師范大學出版社

（作者單位：合肥市行知學校）