基于傳遞系數法的隧道洞口順層仰坡加固穩定性評價

劉偉

摘 要：順層巖體仰坡地形、地質條件復雜。為預防工程事故，需要運用預應力錨索對隧道洞口仰坡進行加固。結合寶漢高速石門隧道洞口仰坡的研究，在傳遞系數法理論支撐下，結合理正分析軟件分析仰坡加錨的必要性，通過錨固加固計算理論得出仰坡的加固方案，運用MIDAS數值模擬軟件對加錨后的順層仰坡進行模擬分析。結果表明：錨索加固后，仰坡坡頂位移速率未超過規范規定的位移速率限值。同時，結合仰坡穩定安全系數的分析得出，穩定安全系數大于規范規定的限值，充分證明了仰坡的穩定性。

關鍵詞：傳遞系數法;順層仰坡;位移速率;穩定安全系數

中圖分類號：U458 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）34-0103-06

Stability Evaluation of Tunnel Portal Reinforcement along the

Front Slope Based on Transfer Coefficient Method

LIU Wei

（China Traffic Tongli Shaanxi Environmental Greening Engineering Co.， Ltd.，Xi’an Shaanxi 710075）

Abstract： The topography and geological conditions of the bedding rock mass slope are complex. To prevent engineering accidents， prestressed anchor cables are needed to reinforce the tunnel entrance slope. The research on the slope of the Baomen Tunnel’s entrance in Baohan Highway was carried out. Under the theory support of transfer coefficient method， and combined with the Lizheng analysis software to analyze the necessity of anchoring the slope， the reinforcement scheme of the slope was obtained by the calculation theory of anchoring reinforcement. The numerical simulation software MIDAS simulated the bedding slope after anchoring. The results show that strengthened by anchor cables， the displacement rate of the bedding slope’s top does not exceed the displacement rate limit by the specification， combined with the stability safety factor analysis of the slope， the stability safety factor is greater than the limit specified in the code， which fully proves the stability of the slope.

Keywords： transfer coefficient method;bedding slope;displacement rate;stability safety factor

隧道洞口段一般埋深較淺、巖體破碎、風化劇烈、穩定性差。若洞口仰坡傾角與巖層傾角較為接近時，將形成順層仰坡的特殊地質構造，在施工中易受擾動后失穩，出現結構崩塌、順層滑坡等工程事故，嚴重威脅施工安全[1]。因此，對隧道洞口的順層仰坡穩定性進行分析，并對其進行有效加固具有重大工程意義。

目前，有的學者主要利用傳遞系數法中的隱式解進行順層仰坡的穩定性分析[2];還有學者將傳遞系數法作為邊坡主被動錨固方法中穩定安全性判別的主要方法[3]。但是，這些理論研究均未考慮隧道開挖對仰坡的穩定性的影響。

因此，通過研究邊坡錨固理論，利用傳遞系數法得出仰坡的加固設計方案，結合理正有限元分析軟件（基于傳遞系數法）的抗滑樁模塊，分析自然狀態下仰坡穩定性，得知仰坡安全系數低于規范規定的限值，安全性較低，必須進行加固。然后利用MIDAS有限元分析軟件進一步分析隧道開挖的仰坡穩定性。結果證明，仰坡處于穩定狀態。此結論為進一步研究仰坡穩定性提供了參考。

1 傳遞系數法仰坡加固機理

在仰坡加固分析中，極限平衡法和強度折減法是目前國內外工程中最常用的方法。其中，極限平衡法按滑移面形式的不同又分為單平面滑移面法、圓弧滑移面法（簡化Bishop法）、折線滑移面法（Sarma法）、任意滑移面法（傳遞系數法）[4]。傳遞系數法最簡便且精度較高，故本文選其作為分析計算的方法。

運用傳遞系數法進行分析計算時，將滑動土體豎直分成若干個土條，把土條看成是剛體，考慮條塊間的相互作用力，并假定條塊剩余下滑力平行于該條塊滑面，然后分別求出作用于各個土條的滑動力矩和抗滑力矩，進而得出邊坡穩定性系數及剩余下滑推力[5-7]。

傳遞系數法也稱作剩余下滑力法，其是目前廣泛采用的一種邊坡穩定性分析方法。傳遞系數法主要分為隱式解法和顯式解法。大量工程實踐及滑坡穩定性計算證明，顯式解法不適用于滑坡穩定性分析[7]。因此，本文采用傳遞系數法的隱式解法來進行仰坡穩定性分析。

2 基于傳遞系數法的預應力錨索加固設計

錨索是若干股鋼絞線固定于鋼錠內，其一端作為錨固段注漿并插入穩定基巖中，另一端為錨頭段固定在仰坡坡面上。預應力錨索的作用機理是：通過預拉錨索，對滑移面產生擠壓作用，從而達到限制位移、防止滑移的目的。

2.1 預應力錨索錨固力計算

假設順層仰坡中設置了[n]排間距相同的預應力錨索，其中錨索間距為[Pt]，每束錨索的錨固力為[Pt]，錨固傾角為[θi]，潛在滑移面傾角為[αi]，仰坡加錨圖如圖1所示[8]。

第[Pi]排預應力錨索產生的單位寬度的抗滑力[Pi]為：

[Pi=1aPt[cos（αi+θi）+sin（αi+θi）tanφi]]? ? ? ?（1）

總抗滑力為：

[Pt=i=1nPi=Pta·i=1ncos（αi+θi）+sin（αi+θi）tanφi] （2）

為了使錨固后的仰坡達到穩定，則令：

[P=E]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

將式（3）代入式（2）得：

[ξi=cos（αi+θi）+sin（αi+θi）tanφi]? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

式中，[ξi]為錨固預應力系數;[φi]為第[i]排預應力錨索穿過的滑移面內摩擦角。

2.2 錨索極限抗拔力的計算

錨固段的注漿體與錨索體、注漿體與錨孔周圍巖土體之間的摩擦力及注漿體的剪切強度等因素，共同決定了預應力錨索的極限抗拔力，具體計算公式如下[9]。

錨索體與注漿體之間的極限承載力：

[P1=πdsldc1kb]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

注漿體與周圍巖土體之間的極限抗力：

[][P2=πdvldc2kb]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

注漿體的極限剪切強度：

[P3=πdsldc3kb]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

式中，[kb]為安全系數，常取1.5;[c1]為錨索與灌漿體之間的粘結力;[ld]為錨固端長度;[ds]為錨索體直徑;[c2]為注漿體與錨孔內部巖體之間的粘結力;[dv]為鉆孔直徑;[c3]為注漿體的粘聚力。

2.3 錨索錨固段位置及錨固段長度的確定

錨索的錨固段應完全位于軟弱結構面之下;同時，為了錨索的張拉，還應與結構面保持0.2～0.5m的距離。[lsa]、[la]這二者中較大值作為錨索錨固段長度[10]。計算公式為：

[lsa=Fs2Ptπdsτu]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

[la=Fs2Ptπdhτ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

式中，[Fs2]為錨固段抗拉安全系數;[ds]為鋼絞線組成錨索體的外表面直徑，m;[dh]為注漿體直徑，m;[τu]為錨索體與注漿材料之間的粘結強度，MPa;[τ]為錨孔內部巖土體與注漿材料之間的粘結強度，MPa。

2.4 每束錨索鋼絞線根數

選用鋼絞線強度及單孔預應力錨索錨固力共同確定：

[n=Fs1PtPu]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

式中，[Fs1]為安全系數，一般取值1.7～2.2;[Pu]為鋼絞線極限張拉載荷，kN。

2.5 錨索錨固角度確定

根據規范可知，錨索最優錨固角計算公式為：

[β=45°A+1+2A+12（A+1）φ-α]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

式中，A為錨固段長度與自由段長度之比;[φ]為滑移面內摩擦角;[α]為滑移面傾角。

2.6 仰坡剩余下滑力的確定

剩余下滑力的確定依據以下相關模型和計算得到，若第i塊滑坡體單元上共有[n]束錨索穿過，其中[j（j=1，2，…，n）]每束錨索的錨固力為[Pt]，且穿過m塊滑坡體單元，則第i個塊滑坡體單元所分擔的錨固力[Pi]的計算公式為：

[Pi=j=1nPtm]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

若傳遞系數法計算加錨仰坡第i塊滑坡體元的穩定性安全系數為[Fsi]，計算公式為：

[Fsi=RiTi]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （13）

[Ti=KWisinαi+Ei-1cos（αi-1-αi）]? ? ? （14）

[Ri=Wicosαi+Ei-1sin（αi-1-αi）+Pisin（αi+θi·tanφiciLi+Picos（αi+θi）]? ?（15）

[Ei=Ri-Ti]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （16）

式中，[K]為穩定性計算時采用的安全系數，根據《公路路基設計規范》（JTG D30—2015）的要求，計算剩余下滑力時安全系數要求最小為1.30。

3 工程實例

3.1 工程概況

該隧道最大埋深85m，屬于深埋隧道，褒河左岸河谷坡腳處進洞，仰坡坡度為75°，不存在隧道偏壓情況，自然狀態下仰坡基本穩定。從開挖斷面清晰可見表層為坡積土。該仰坡整體巖層巖性及構造為強風化的暗紅色砂性巖層與強風化的淺灰色片麻巖互層，巖層傾角為42°，巖層產狀為24°，在力學屬性上明顯存在連續性的層狀構造。洞口段圍巖等級為IV～V級。以右線洞口段順層仰坡為分析對象，進行仰坡穩定性評價分析及加固措施研究。

3.2 自然狀態下順層仰坡穩定性計算

運用傳遞系數法對自然狀態下仰坡穩定性進行理論分析，不考慮隧道開挖對仰坡穩定性的影響。巖體的強度準則采用Mohr-Coulomb準則，通過理正軟件中抗滑樁設計模塊（傳遞系數法）分析模塊，分析自然狀態下順層仰坡的穩定性。通過查閱仰坡的工程地質勘察資料，確定該仰坡巖體力學參數如表1所示。

根據仰坡位置，該順層仰坡采用曲面型滑移面。建立仰坡幾何模型時，假設順層仰坡巖體由兩種不同巖性互層組成，巖層傾角42°、巖層厚2m。順層仰坡幾何尺寸及滑移面圖見圖2。

通過理正軟件分析計算得到此仰坡的剩余下滑力為683.4kN，仰坡的穩定性系數為0.98。根據《公路路基設計規范》（JTG D30—2015）的要求，計算剩余下滑力時安全系數不應小于1.3，故在施工之前必須對仰坡采取加固措施，這樣才能確保隧道安全。

3.3 加固方案

依據工程勘察及設計資料，錨孔直徑取Φ150mm，錨索強度為1 860MPa，公稱直徑為15.20mm，單根低松弛鋼絞線的極限張拉力[Pu]=260kN，可知[Fs1]=1.8，根據公式（11）得：[n]=3.6，則預應力錨索主索體由4根鋼絞線組成，則4根鋼絞線構成的錨索外表直徑[ds]=0.034 8m，錨孔直徑[dh]=0.15m。錨索大樣如圖3所示。令[Fs2]=4，注漿材料強度為30MPa。

根據公式（1）至公式（5）及公式（11）計算錨固參數，結果如表2所示。

基于傳遞系數法的自然狀態下順層仰坡的剩余下滑力[E]=683.4kN。根據公式（4）得，每束錨索錨固預應力[Pt]=389kN。根據公式（8）、（9）可得：[lsa]=3.34m，[la]=9.5m，所以改進錨固力算法的錨索錨固段最小長度為9.4m，最終取錨索的錨固端長度為10m，滿足預應力錨索錨固段不得大于10m規定。由于滑移面深度最深為15m，錨索錨固段要深入滑移面以下，故錨索自由段取值為15m，錨索總長度為[A=B+C]=10+15=25m。加錨后仰坡剖面圖如圖4所示。

3.4 加錨后仰坡的穩定性分析

隧道開挖采用二臺階法開挖，運用MIDAS/GTS對隧道洞口順層仰坡建模分析，下面將對實際建模過程及結果進行介紹。

3.4.1 模型建立及網格劃分。根據圣維南原理，模型徑向長度為70m（影響范圍取3倍洞涇），沿著隧道路線方向取25m，以隧道軸線為中心向上取50m（5倍洞涇），向下取40m（4倍洞涇），模型總體尺寸為[x×y×z]=70m×25m×90m。仰坡網格尺寸為2m，隧道網格尺寸為1m，隧道開挖進尺為2.5m。整體模型網格劃分圖如圖5所示，仰坡錨索布置及網格劃分如圖6所示。

依據《建筑邊坡工程技術規范》（GB 50330—2013），錨索選用永久性拉力型錨索。在數值模擬中，錨索自由段采用植入式桁架單元，植入式桁架無須考慮單元體與土體間節點的耦合;錨固段采用植入式梁單元，無須考慮節點的耦合。數值模擬材料的物理力學參數如表3所示。

3.4.2 加固后計算結果及仰坡穩定性評價。本隧道模擬開挖10個進尺，分析加錨后仰坡穩定性。加錨后開挖隧道的順層仰坡水平位移云圖（限于篇幅，只提取開挖第10個進尺后的云圖）見圖7和圖8。

通過分析加固后仰坡水平位移云圖可得出以下結論。

①第10個進尺開挖完成后，坡頂關鍵點的水平位移在[X]方向最大為0.29mm，在[Y]方向最大為5.96mm，分別出現在仰坡頂部的左端和右端。對于此類圍巖，查閱《公路隧道設計規范》（JTG D70—2004），按照每24h 1個進尺的速度開挖，10個進尺需要10d完成，通過計算，水平[X]方向平均位移速度為0.025mm/d，水平[Y]方向平均位移速度為0.60mm/d。根據《建筑邊坡工程技術規范》（GB 50330—2013），邊坡支護結構坡頂的最大水平位移不應超過2mm/d，否則應采取應急措施，而石門隧道洞口仰坡經錨索加固后坡頂平均水平位移在兩個方向均未超過此標準，說明了加錨后仰坡穩定。

②利用MIDAS有限元分析軟件中邊坡穩定性分析模塊，得出此仰坡的穩定安全系數為1.412，大于《公路路基設計規范》（JTG D30—2015）中穩定安全系數不應小于1.3的要求，表明仰坡已處于穩定狀態。

4 結論

通過對錨索加固設計理論的研究，提出了錨索加固設計方法，并運用在寶漢高速石門隧道洞口仰坡加固中，得出以下結論。

①利用傳遞系數法進行分析計算，計算結果表明，自然仰坡若不加固會使仰坡在隧道開挖時發生滑移，喪失穩定性。因此，必須對仰坡進行加固。

②結合寶漢高速石門隧道具體工程實例，運用有限元分析軟件MIDAS/GTS對隧道開挖施工階段的仰坡穩定性進行模擬，計算結果表明，加錨后的仰坡安全穩定系數大于規范規定限值，表明加錨后仰坡具有穩定性。

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