基于電容恒流充放電的三角波/鋸齒波Multisim仿真

陽鑫 林君

摘 要：三角波/鋸齒波作為常用的輸入信號，廣泛用于各種電子電路中。常見的三角波/鋸齒波信號發生器多采用555定時器、單片機DAC、數字合成芯片DDS等方法。本文采用電容恒流充放電的方法產生三角波，通過調整電容的充放電速率，即可改變三角波充放電斜率，使其成為鋸齒波。同時，還對三角波、鋸齒波的產生方法進行理論說明，通過Multisim軟件進行電路仿真，并對仿真結果進行分析。

關鍵詞：信號發生器;Multisim;仿真測試

中圖分類號：TN7-4;TP391.9 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）31-0145-03

Multisim Simulation of Triangle Wave/Sawtooth Wave Based

on Capacitor Constant Current Charge and Discharge

YANG Xin1 LIN Jun2

（1.School of Technology， Yanbian University，Yanji Jilin 133100;2.School of Technology， Yanbian University，Yanji Jilin 133100）

Abstract： as a common input signal， triangle wave/sawtooth wave is widely used in various electronic circuits. The common triangle wave/sawtooth wave signal generator uses 555 timer， single chip DAC， digital synthesis chip DDS and other methods. In this paper， the method of constant current charge and discharge of capacitor was used to generate triangle wave. By adjusting the charge and discharge rate of capacitor， the charge and discharge slope of triangle wave can be changed to make it a sawtooth wave. In this paper， the generation methods of triangle wave and sawtooth wave were explained theoretically. The circuit simulation was carried out by Multisim software， and the simulation results were analyzed.

Keywords： signal generator;Multisim;simulation test

1 研究背景

波形的產生方式主要有以下兩種：第一，由模擬電路產生各種波形;第二，用單片機結合DAC或PWM及濾波器產生波形。基于Multisim的仿真環境，仿真選擇了由模擬電路產生三角波及鋸齒波。在一個完整的電路中，通過電阻、電容及集成電路的電路組合可以實現幾種常見波形的產生。同時，用虛擬示波器進行波形測試及驗證，驗證Multisim波形仿真的可靠性，并且證實該信號發生器設計電路的準確性及簡易性。

本文以Multisim 13[1-3]為平臺，設計了測試信號發生器電路產生波形的虛擬仿真實驗，主要分析三角波及鋸齒波的產生原理及頻率變化。

2 三角波/鋸齒波的產生原理

信號發生電路如圖1所示，第一部分為方波產生部分外加一個反相器，方波是由三角波與可調電壓相比較而交替輸出高低電平產生的，通過反相器是因為前級的輸出是反相的，增加一級反相器使其輸出方波與比較的三角波同相;第二部分利用恒定電流給電容充放電，在電容兩端產生三角波，然后利用二極管的單向導通達到輸出鋸齒波的目的。

2.1 三角波產生原理

電路圖中反相器的輸出為矩形波，其電壓為交替的恒定值，根據電容電流公式[4]（1）得到電容兩端電壓不能突變，電容電壓計算公式如式（2）所示。式（2）如果用恒流對電容進行充電，則能在電容兩端產生線性增加的電壓;同理，如果存在恒流使電容進行放電，那么能得到電容兩端線性減少的電壓。

[ic=Cdudt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

[uc=1C∫icdt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

其中，[ic]為通過電容的電流;[uc]為電容兩端的電壓。

定義滑動變阻器[R7]對方波的分壓為[Ui]，令電容為[Cx]，運放輸出電壓為[Uo]，則通過復阻抗電路分析[5]，輸出電壓[Uo]與輸入電壓[Ui]的關系為：

[Uos=-1RsCxsUis]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

式（3）拉普拉斯反變換為：

[Uot=-1RsCx∫Uitdt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

因為[Uit]為矩形波函數，所以

[Uo=-UiRsCxt]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

輸出電壓為輸入電壓的單值線性函數，三角波的波形產生取決于輸入電壓的交替改變，并且，三角波的頻率可由以上公式（5）推得為：

[f=-UiRsCxUo]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

若要改變三角波頻率，只需要調節滑動變阻器[R7]即可。而其幅值的改變通過調節滑動變阻器[R1]改變三角波與矩形波的比較時間即可。圖中采用了兩個電容并聯，其目的是讓三角波的頻率有兩個頻段。當電容支路的開關閉合時，三角波的頻段為低頻段，其頻率值只有幾百赫茲，而其高頻段的頻率能達到百千赫茲以上。

2.2 鋸齒波產生原理

要得到鋸齒波，只需要調整電容的充放電速率，改變三角波充放電斜率，從而使三角波成為鋸齒波。圖1中引入了一個二極管與電阻，當方波輸出極性不同時，電容的充電與放電時間會有所差異，使其產生鋸齒波。

如圖1所示，若要產生鋸齒波，則閉合開關[S1]，如果反相器輸出電壓為正，二極管截止，則波形同三角波一樣;但當反相器輸出為低電平時，二極管導通，這時二極管支路并聯在原來的支路上，使得給電容充放電的電流大大增加，二極管導通時的波形斜率極大，輸出鋸齒波。

3 信號發生電路的Multisim仿真結果及分析

3.1 三角波仿真結果及分析

斷開圖中開關S2，則輸出端輸出波形為三角波。固定三角波輸出幅值為1V，設定[Ui]為1V，則輸出的三角波形如圖2所示;然后設定輸入電壓[Ui]為2V，則輸出的三角波形如圖3所示。

通過對比圖2和圖3可以發現，輸入電壓為1V的三角波輸出波形的周期為輸出電壓為2V的三角波波形的兩倍，即頻率減小了1/2，與仿真原理理論說明中輸出頻率為[Ui]的單值線性函數相符，驗證了理論的正確性。

3.2 鋸齒波仿真結果及分析

閉合圖中開關S2，則輸出端輸出波形為鋸齒波。固定鋸齒波輸出幅值為1V，設定[Ui]為1V，這時輸出的三角波形如圖4所示;然后設定輸入電壓[Ui]為2V，這時輸出三角波形如圖5所示。

因為二極管電路與方波直接連接，該支路存在阻值，此時頻率不再是[Ui]的線性函數，但是也可以觀察到，頻率依然隨著[Ui]的增大而增大，也實現了鋸齒波的輸出。

4 結論

運用Multisim對所設計的三角波/鋸齒波發生器電路

進行仿真與測試，觀測到可以通過恒流對電容充放電進行三角波/鋸齒波輸出，并且如果想要控制波形的幅度及頻率范圍，只需要確定電路中的電阻及電容器件。

仿真測試結果表明，所設計的恒流充電電路能產生三角波/鋸齒波，并且能通過開關及可變電阻進行調控，仿真結果與電路設計時的理論一致，說明該電路具有實用性，可以作為信號發生器使用，具有一定的使用意義。

參考文獻：

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