數學課堂教學中的詩意

付衛國

摘 要：通過創設一次情境，使學生在生動的教學氛圍中掌握了“三角形內角和為1800”的證明。

關鍵詞：數學教學;情境

《義務教育數學課程標準》指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境”[1]。合理有趣的教學情境是實現初中數學有效教學的基礎，教師在數學課堂教學中要做到目的明確，要著眼于學生的興趣點和認知水平，創設合理有趣的課堂教學情境，從而讓學生在生動的教學氛圍中學到更多的數學知識，感受到數學學習的樂趣。本人在《三角形的內角》一課的教學中[2]，基于這一理念，進行了一次有趣的情境創設嘗試。

在小學數學中，學生用剪刀將三角形三個內角剪下拼在一起，發現了三個內角和為1800，而在初中的教學中則需運用所學知識，通過推理而得出結論。那么運用什么知識進行推理呢？本人從“剪刀”這一工具出發，創設了一個有趣的情境。

情境一：賞剪刀

要證明三角形三內角和為1800，關鍵是如何將三個內角移動拼在一起形成一個平角，這就需要找到一把“剪刀”。此時正是柳樹葉盛之期，本人便從賀知章的《詠柳》詩句“碧玉妝成一樹高，萬條垂下綠絲絳。不知細葉誰裁出，二月春風似剪刀”入手，運用幼燈片配上圖片與音樂，師生一起“賞剪刀”。

情境二：用剪刀

回顧在小學四年級時用剪刀驗證三角形內角和等于1800的過程。

觀察拼圖過程，引出課題，點出本節課學習目標。

情境三：找剪刀

觀察上面拼圖2過程，聯想到平行線，回顧平行線性質，從而找到數學中的思維“剪刀”，嘗試證明。

已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=1800。

證明：延長BC到D，過點C作CM∥AB，

則∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，

又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800

∴∠A+∠B+∠ACB=1800。

情境四：試剪刀

由圖3你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。

已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=1800。

證明：過點A作MN∥BC，則∠B=∠MAB，∠C=∠NAC，

又∠BAC+∠MAB+∠NAC=1800

∴∠BAC+∠B+∠C=1800。

情境五：得剪刀

小結找剪刀的過程與思考方法，發現平行線性質可看成一把“剪刀”，也可以將角“剪下來”，移到其他地方去。

情境六：玩剪刀

請你用平行線的性質3這把剪刀，證明三角形的三個內角和等于1800。

已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=1800。

證明：過點A作MA∥BC，則∠B=∠MAB，∠MAC+∠C=1800

∴∠BAC+∠B+∠C=1800。

情境七：耍剪刀

作業布置：

如圖，在△ABC中，點D處如此作平行線，

請你證明三角形三內角和為1800。

這堂課內容是八年級上冊內容，而我是在七年級學完了整個平行線知識后，給七年級同學上的這一堂課，旨在根據教學經驗對平行線的性質應用作一個全面的歸納。課后，學生反應強烈，認為有了這個歸納，讓他們對平行線的性質掌握有了質的飛躍。參加聽課的老師在評課中說，這是一堂賦有詩意的數學課。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011 版）[M].北京：人民教育出版社，2011.

[2]義務教育教科書八年級數學教材 [M].北京：人民教育出版社，2012.