正確的數學觀對應用數學的幫助

李梓生 簡江望

摘 要：數學觀是應用數學的核心，數學的發展基于數學觀之上，在影響應用數學的發展的因素中，數學觀占據重要的位置。當今數學以及涉及到各個領域，對社會工作和生活具有一定的影響。由于人們對數學的需求越來越大，追求應用數學的數學觀，科學的數學觀對我們學習數學有重要的幫助。在我們學習過程中會遇到各式各樣的難題，以至于我們需要具有科學的數學觀解決難題。思維是人類在探討客觀事物的本質極其內在規律性的一種認識活動，我們在學習數學過程中需要按照特定的規律養成科學的數學觀，利用計算機等新科技解決問題。本文通過對數學觀的介紹和數學應用意識方面來說明，數學觀對于應用數學的幫助。

關鍵詞：數學觀;應用數學;幫助

一、數學觀

目前流行的數學觀是由著名的數學家、哲學家、教育家所提出來的。著名的數學家、哲學家、教育家能夠與時俱進，提出一些精辟的觀念。數學家作為研究數學的專業人士，了解數學的歷史發展，同時可以分析出數學的發展前景，以及了解一些數學對象，深刻的掌握解決數學問題的方法，他們對數學觀的提出有一定的權威性。數學觀是哲學層面的觀念，數學觀是高度抽象的，不少哲學家對其進行分析研究，運用精煉的語言所總結出數學方面的特定觀念。教育家熟悉教育的相關知識，了解數學教育中的規律，從教學和學習角度中分析數學的客觀規律，對人們對數學知識的認識有一定的補充。數學作為知識的一種，對知識觀的考察有利于對數學觀的把握。一種數學觀的確立很難得到證實，需要接受外來的質疑，經歷時間的考驗，通過不斷的發展從而確立。在應用數學的發展中，正確的數學觀對其有一定推動作用。數學觀與人生觀和世界觀不同，人生觀是對人生的看法，世界觀是對世界總的看法，需要用簡潔精煉的語言對事物進行概括。數學觀的內涵與其不同，人們對待數學觀和人生觀，世界觀的態度也有所不同。正確的數學觀是注重邏輯思維，抽象的看待數學，對數學有正確的學習態度。

數學觀沒有正誤的區分，只有合理與否。在歷史上，出現過三次數學危機，一般數學史中所謂的危機，是在數學的發展中，新的概念、新的方法出現，對原來的有關數學的解釋、理解產生了沖突，新的概念與方法無法用現行的數學體系進行解釋，因此產生了危機。例如，希臘畢達哥拉斯學派信奉“萬物皆數”，認為只有自然數和分數，后來利用勾股定理發現了無理數，產生了一次數學危機。西方經過文藝復興所逐漸形成數學觀念源于希臘文化，邏輯的嚴密性占據至高無上的地位，但是在微積分學中對于無窮小量的“自由”應用在當時完全建立在實用方面的有效性中，讓數學家產生了巨大的困惑，產生第二次數學危機。1919年羅素提出“羅素悖論”，引發了第三次數學危機。這些危機最后得到了很好的解決，但是日后還會發生新的危機。數學知識不能作為真理永存，數學知識具有一定不確定性。人們對數學觀的獨特見解，可以加深我們對數學的理解，我們認為存在合理的數學觀，我們可以在其中獲得有益的知識。

二、數學觀與應用數學的聯系

由于數學的對象是抽象的形式化的思想材料，決定數學的研究是以思辨的方式進行的，數學活動是人類抽象的思想活動。數學觀就是一種抽象的思維，在應用數學中數學觀的確立與應用數學的研究有一定的關系。合理的數學觀可以讓人們在了解應用數學時抽象的看待，利用不同的思維模式，可以輕松的看待應用數學。應用數學中大多為抽象的實驗，有了良好的數學觀作為輔助，對實驗的分析，探討有一定的幫助。數學的語言是抽象的，在應用數學被社會強烈需要時，我們需要更快更準的了解應用數學，把它應用到各個領域，而數學觀就可以幫助我們的思維模式更抽象，可以由繁到簡，也可以由簡到繁自由轉換。數學是以假設為前提，運用科學依據論證假設的過程，從而得出結論。有了合理的數學觀，就會有數學思維，在日常生活中應用數學。客觀的來說，數學觀就是培養自身的數學思維，學會用數學的角度去解決生活的問題，提高應用數學的意識，對應用數學的學習打下了堅實的基礎。

三、結語

在應用數學中，正確的數學觀稱之為合理的數學觀，可以對應用數學的發展有一定的影響。科學家相信在每個自然現象背后都有一定的數學規律，每一條規律的發現都是展示上帝的偉大和智慧。數學觀從全局上看，是科學家、數學家、教育家對于數學存在于世的意義。他們把自然和數學結合起來，在應用數學的角度上就是實踐和理論之間的關系。不同時期的數學觀都不同，反應了當時整個科學文化的發展水平。數學學習不僅僅是知識的接受，而且也是一種觀點，信念和態度形成的過程。數學精神、思想、方法的啟發，對于人們具有合理的數學觀是有一定的輔助作用。應用數學需要反復的從理論到實踐，數學觀的確立也需要經過同樣的過程。所以說，數學觀和應用數學之間存在一定的聯系，樹立正確的數學觀有助于應用數學的發展，數學觀不是一時間可以確立的，需要結合應用數學共同對人們產生影響。

參考文獻

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