基于PID控制的定速巡航系統設計與仿真

劉宗輝 周禹池 陳鑫溶

摘 要：在定速巡航的車輛中，對巡航控制系統的結構及功能進行了梳理，基于直流電機建立數學模型，建立了巡航系統的控制器算法，確定了控制器的關鍵參數，經Simulink仿真測試，使用PID控制的定速巡航系統在穩定性和動態性能均有較好的特性。

關鍵詞：汽車；巡航控制系統；PID控制

一、系統組成

汽車定速巡航控制系統是利用先進電子技術對汽車行駛速度進行自動調節，從而實現以事先設定的速度行駛的電子控制裝置。由于不用駕駛員操控油門，從而降低了駕駛員的疲勞強度，改善汽車的燃油經濟性和降低汽車排氣污染。

汽車在高速公路上行駛時，高速公路上的車輛較普通公路少，速度基本穩定在一個區間，因此定速巡航系統非常適用于高速公路這種車輛較少，速度穩定的實際應用，一個完整定速巡航系統應包括輸入信號與診斷模塊、巡航功能控制模塊、巡航速度控制模塊等構成。在多種信號的作用下，共同控制汽車定速時速度大小。

二、建立系統模型

本文以直流電動機為研究對象，對直流電動機建立特性方程，通過直流電機的特性方程，來分析直流電機的性能，以及改進的策略。

2.1 直流電機模型建立

額定勵磁下，直流電機電壓平衡關系和轉矩平衡關系

進行拉氏變換得到：

由上方程組可以得到直流電機系統傳遞方程。

三、系統分析

3.1 系統傳遞方程

若負載為0，則可求得輸入輸出傳遞函數

同時可得系統的開環傳遞函數

3.2.3 頻域分析

圖3-2 電機的Bode圖和Nyquist圖

系統的幅值裕量為∞，相位裕量為85.19，幅值裕量和相位裕量處對應的頻率值分別為無窮大與19.23，由于相位裕量為85.19 > 0，系統穩定。從Nyquist圖中也可以看出，特性曲線所圍繞（-1，j0）點的圈數為0圈，開環傳遞函數在右側無極點，因此Z=P-2N=0，開環系統穩定。

四、系統改進

在時域的分析中，系統的超調量過大，響應時間極快，由此帶來的問題是超調量大可能會損壞設備，因此可用測速反饋和PID調節對系統進行改進。

4.1 測速反饋改進

速度反饋使阻尼增大，振蕩和超調減小，改善了系統平穩性；速度負反饋控制的反饋傳遞函數無零點，其輸出響應的平穩性與反饋系數K的關系簡單，易于調整；環節Ks的加入，會使系統開環放大系數降低，引起系統在跟隨斜坡輸人時的穩態誤差加大。所以，在設計速度反饋控制系統時，應適當提高系統的開環增益，補償速度反饋引起的開環增益損失，同時適當選擇反饋系數K。使阻尼比合適且各項性能指標均符合要求。

在此種改進方法中，調節反饋參數K，即可調節系統的性能，由于系統的超調量極大，因此需要在反饋參數處加大反饋力度，使得系統減小超調量。

4.2PID調節改進

PID控制器（比例-積分-微分控制器）是一個在工業控制應用中常見的反饋回路部件，由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成。PID控

3.2 系統性能分析

3.2.1 時域分析

分析可知，該電機響應時間極快，但是超調量過大，并且當輸入電壓為1V時，轉速穩定在0.0181r/s，該系統是穩定的系統。對信號的響應極快，但是超調量過大可能會損壞系統。

3.2.2 根軌跡分析

系統根軌跡如圖所示，在超調量47.3%處可得系統的頻率與阻尼比分別為494和0.23，同時系統的極點在虛軸左側，系統穩定，但此處阻尼比略小，使系統超調量過大，可能損壞系統。

制的基礎是比例控制；積分控制可消除穩態誤差，但可能增加超調；微分控制可加快大慣性系統響應速度以及減弱超調趨勢。

比例環節：比例度越大，控制器的放大倍數越小，被控參數的曲線越平穩；比例度越小，控制器的放大倍數越大，被控參數的曲線越波動。

積分環節：積分作用很少單獨使用，通常與比例作用一起使用，使其既具有把偏差放大（或縮小）的比例作用，又具有將偏差隨時間累積的積分作用，且其作用方向是一致的。

微分環節：輸入階躍信號后，微分器一開始輸出的最大變化值與微分作用消失后的輸出變化的比值就是微分放大倍數Kd，即微分增益，微分増益的單位是時間。

對比兩種校正方法，可知道PID校正的效果更好，此校正是Simulink自動進行的參數校正，有時為了得到較好的曲線，參數會不切合實際，在此例中，I和N竟然分別達到了6萬與19萬，不契合實際，因此實際整定中還需人工調參。

五、仿真分析

由于控制系統較為復雜，環節較多，因此選用了Simulink進行仿真去驗證，Simulink提供一個動態建模、仿真和綜合分析的集成環境，在該環境中，無需編寫大量程序，即可構造出復雜的系統模型。

在電機控制系統中，根據電機系統的結構框圖來進行仿真，首先利用電機的電壓平衡關系來建立第一個方程，在該方程后方連接增益Km同時，負載轉矩作為擾動在根據轉矩關系列出的方程之前，然后根據電機反電勢與轉速關系列出電機的反饋環節，整個仿真建立完成，對建立的仿真進行測試，得到響應曲線。

將PID控制與無PID控制的電機動態性能響應曲線作比較，可知構建的系統符合電機系統的特性。超調量較大，調節時間快。

參考文獻

[1] 方亮，汪志賢，黃偉，等.基于 PID 控制的汽車定速巡航系統設計與試驗[J].設計研究，2018，21：1-2.

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