基于圖式化教學策略的《正方形》教學設計及啟示

朱學燕

摘要：運用圖式化教學策略對《正方形》進行精心的教學設計。圖式化教學策略對數學概念同化教學的啟示：喚起學生恰當的原有圖式;不斷地豐富完善圖式;為學生提供主動構建圖式的平臺。

關鍵詞：圖式化教學策略;正方形;概念同化

本文先闡述運用圖式化教學策略對《正方形的定義和性質》的教學設計，再探討圖式化教學策略對數學概念同化教學的啟示。

一、運用圖式化教學策略進行《正方形的定義和性質》的教學設計

（一）研究特殊四邊形之間的演變，建構特殊四邊形的概念圖式

上課開始，教師用簡短的語言，開門見山地點明本節課的課題：同學們，我們已經學過了平行四邊形、矩形和菱形，今天我們繼續學習正方形。然后提出下面的問題1讓學生探索。即

問題1：由前面幾節課我們知道，平行四邊形可以演變得到矩形和菱形，那么，平行四邊形、矩形和菱形是否可以通過演變得到正方形？如果平行四邊形、矩形和菱形分別可以通過演變得到正方形，那么請你用畫線的方式（帶箭頭）表示兩個圖形之間的關系，并在線上標明其演變過程，同時請在畫的過程中思考：正方形是否還具有原來圖形的性質？如果平行四邊形、矩形和菱形不能通過演變得到正方形，則請說明理由。

先讓學生獨立思考，教師巡視或對班級個別同學指導。教師看到大部分同學都有了自己的“成果”，于是請同學們在全班交流自己的研究“成果”。交流后師生共同歸納得到：

結論：因為正方形是特殊平行四邊形，是特殊的矩形，是特殊的菱形，所以正方形還具有平行四邊形，矩形、菱形圖形的性質。在此基礎上，教師繼續提出問題2讓學生探究。

問題2：結合前面幾節課及剛才同學們的“研究成果”，請你設計一幅圖來表示平行四邊形、矩形、菱形、正方形圖形之間的關系。

學生獨立設計。在大部分同學完成的基礎上，教師用多媒體展示不同學生設計的“成果”，并讓學生討論設計中存在的問題。譬如，學生設計中存在的問題有：①缺乏關系連接;②結構線條的箭頭指向不清晰等。在討論的基礎上，老師繼續讓學生完善自己設計的“作品”，得到：

至此，通過建構特殊四邊形的概念圖式，學生已初步將正方形納入到原有的圖式之中。

（二）研究正方形的定義、性質，建構正方形定義性質的認知圖式

接著，教師繼續提出下面的問題3和問題4，目的是構建特殊四邊形圖式的子圖式一正方形定義性質的認知圖式。

問題3：根據自己設計的“研究成果”，請你能歸納出正方形的定義，并對比正方形與矩形、菱形的定義，指出它們的聯系。

問題4：對比矩形和菱形的性質，請你寫出正方形的性質。先讓學生獨立思考，再全班交流。在交流的基礎上，教師要求學生通過點、線加工，獨立構建正方形定義與性質的認知圖式。

（三）在研究正方形知識應用的基礎上，讓學生建構平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義與性質的圖式

二、圖式化教學策略對數學概念同化教學的啟示

（一）喚起學生恰當的原有圖式

在本節課中，新學習的正方形概念是建立在已有的平行四邊形、矩形、菱形概念之上，因此，學習正方形的定義和性質的關鍵是激活平行四邊形、矩形、菱形的概念圖式。

（二）不斷地豐富完善圖式

學習是一個圖式獲得和完善的過程。圖式的形成是一個復雜的過程，需要教師設計多樣化的學習活動，多方位豐富完善圖式。

（三）為學生提供主動構建圖式的平臺

圖式的形成是學生的一種動態的建構和再建構活動。在數學教學中，為學生提供主動構建圖式的平臺，需要教師為學生留有充裕的時間，讓學生獨立思考、合作、展示和交流關于某一主題所形成的圖式，這將有利于削減因為概念等知識難度所帶來的認知障礙。結束語：

圖式化教學策略為數學教學提供了以建構數學圖式為核心的整體認識觀，促進學生從整體上把握數學知識、方法和觀念，增強學生學習數學的整體意識和結構意識。

參考文獻：

【1】王瑾、顧春曉。應用圖式理論教小學數學概念。上海教育，2000（2），52-53.