模糊數學評價結合響應面法優化馬鈴薯蛋糕加工工藝

辛世華,韓小珍

(1.寧夏工商職業技術學院旅游管理學院,寧夏銀川 750021; 2.寧夏大學學術期刊中心,寧夏銀川 750021)

馬鈴薯俗稱土豆、洋芋、山藥蛋、荷蘭薯等,原產于南美洲安第斯山區,自17世紀傳入中國。現已成為我國主要的糧食作物之一,也是重要的蔬菜、飼料和工業原料及多用途的高產、高適應性農作物[1]。馬鈴薯具有低熱量、高蛋白等特點,同時含有多種維生素和礦物質,人體所需各種營養素幾乎都具備,還含有抗壞血酸以及胡蘿卜素等,具有強身益氣、緩急止痛、和胃健脾等保健功效,被國內外營養學家譽為“十全十美的食物”。馬鈴薯的營養成分與葡萄、蘋果、鴨梨、杏的營養成分相比,除了脂肪、粗纖維和VA較低之外,其他成分遠遠超過它們,特別是VC,其含量是這4種水果的7倍。馬鈴薯全粉具有低脂肪、低糖分的特點,并能最大程度的保持馬鈴薯中原有的維生素B1、維生素B2、維生素C和礦物質鈣、鐵、鉀等營養成分,因此可加工為嬰兒或老年消費者理想的營養食品。以馬鈴薯全粉為原料,開發各種高營養食品,廣泛用于食品加工,如復合薯片、膨化食品、嬰兒食品、快餐食品、速凍食品、方便土豆泥面包、餅干等。使用該產品,對于改善食品口感,調整食品營養結構有顯著的促進作用,對于推進全營養膳食,改善我國人民的飲食結構、提高營養與健康水平具有重要意義。

在食品體系質量評價過程中,感官評價是評價食品質量的重要指標,但容易受到評價人員主觀因素的影響,具有極大的不穩定性。因此,利用模糊數學評價法建立綜合評價體系,對食品感官品質進行數學化和定量化描述,綜合考慮各因素對整體效果的影響,進而利用模糊數學原理對產品的品質做出客觀、準確的評價。已有學者利用模糊數學評定法優化了水晶蝦仁漿液[2]、紅棗脆片工藝[3]等的配方,評價木瓜脆片[4]、鱸魚[5]等的品質。目前,對馬鈴薯蛋糕的模糊評價方法尚未見報道。

本文以馬鈴薯全粉為主要原料,通過單因素實驗,確定實驗因素的取值范圍和編碼水平;利用模糊數學法,計算出馬鈴薯全粉蛋糕的綜合感官評分,以模糊綜合評分Y為響應值,通過響應面分析,優化出馬鈴薯全粉蛋糕的最佳工藝條件,并對質構數據進行相關性分析。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

馬鈴薯全粉 寧夏法福來食品股份有限公司;低筋面粉 濰坊風箏面粉有限責任公司;色拉油、白砂糖、全脂牛奶、雞蛋、食用醋 潤恒城農貿批發市場。

TA-XT plus質構儀(平底柱形探頭P/35) 英國Stable Micro Systems有限公司;海式HO-405電烤箱 帝諾威(長沙)烘培用品有限公司;海式HM330打蛋器 青島漢尚電器有限公司;蛋糕模具 帝諾威(長沙)烘培用品有限公司;SQP124電子天平 上海習仁科學儀器有限公司。

1.2 實驗方法

1.2.1 工藝流程 參照賀萍等[6]的制作工藝對馬鈴薯泥蛋糕制作工藝改動如下:

1.2.2 操作要點 蛋黃調糊:用手動攪打器將4個蛋黃(60～70 g)攪打均勻,顏色變淺后依次加入一定量的全脂牛奶、色拉油、一定量的白砂糖、低筋面粉,慢慢地攪勻至光滑細膩無顆粒感。

蛋白打發:蛋白pH在7.6～8.0,加入2～3滴食用醋調節蛋白pH至7以下,用攪打器攪打均勻后均分3次加入一定量的白砂糖,低速打至呈現紋路狀態。最后加入一定量的馬鈴薯全粉,充分攪打,至無明顯顆粒為止。固定方向攪打至蛋白糊成干性發泡狀態。

混合調制:用刮刀取1/3蛋白糊加入到蛋黃糊中,用刮刀翻拌均勻;繼續刮取1/3蛋白糊加入到蛋黃糊中,持續翻拌均勻;最后全部加入到蛋黃糊中翻拌均勻,倒入模具。

蛋糕烘烤、冷卻:烤箱預熱20 min。第1階段:先關閉上火,底火溫度160 ℃,烘烤時間35 min;第2階段:上火溫度調至120 ℃,底火溫度不變,烘烤時間10 min。烤制結束后立即倒扣冷卻。

1.2.3 單因素實驗設計 在工藝條件和其他原料添加量相同的情況下,以馬鈴薯全粉、色拉油和白砂糖3個因素進行單因素實驗。以100 g粉計,分析各個因素最佳添加量范圍。馬鈴薯全粉、色拉油、白砂糖固定值分別為20%、50%、75%,按照表1依次改變其中一個因素的取值，進行單因素實驗。

表1 馬鈴薯全粉蛋糕單因素水平Table 1 Single factor level of purple photo powders’ cake

1.2.4 響應面試驗設計 在單因素實驗基礎上,采用Box-Behnken中心組合實驗設計原理,選取馬鈴薯全粉(A)、色拉油(B)、白砂糖(C)3個試驗因素,以感官評分(Y)為響應值,設計響應面試驗,見表2。

表2 響應面試驗因素水平表Table 2 Factors and levels of response surface methodology

1.3 馬鈴薯蛋糕質構測定

模擬人口腔的咀嚼運動,對固體、半固體樣品進行2次壓縮,從而可以分析質構特性參數[7-8]。選取最優實驗條件下的馬鈴薯蛋糕樣本進行質構測定。去除周圍蛋糕皮,切成3 cm×3 cm×3 cm塊狀測試樣品。選用TPA模式,采用平底柱形探頭P/35。測定條件:測前速率為1 mm/s,測時速率為1 mm/s,側后速率為1 mm/s,下壓距離為15 mm(50%),兩次壓縮間距為1 s,一次測定不同工藝條件下馬鈴薯蛋糕的硬度、粘度、彈性、粘聚性、膠黏性、咀嚼性、回復性。

1.4 模糊數學評價

參照Sallam[9]的方法。將烘烤好的蛋糕切成大小一致的方塊,請10位食品專業人員(其中,男生4人,女生6人),從組織結構、色澤、口感、彈性4個方面對蛋糕進行感官評定,并做出評分[10]。將評分匯總,計算平均值。

1.4.1 因素集 馬鈴薯蛋糕的因素集為組織結構、色澤、口感、彈性。

1.4.2 評語集 該實驗中馬鈴薯蛋糕的評語集V=(v1,v2,v3,v4,v5)。其中v1,v2,v3,v4,v5分別表示很好、好、一般、差、很差(其中,很好81～100分、好61～80分、一般41～60分、差21～40分、很差0～20分)。感官評定見表3。

表3 馬鈴薯全粉蛋糕感官評定表Table 3 Sensory evaluationTable of purple photo powders’ cake

1.4.3 權重集 該實驗采用用戶調查法來確定權重[11]。請10位感官評價人員,對馬鈴薯蛋糕的組織結構、色澤、口感、彈性4個因素,在所有因素中所占重要性程度的比率進行分析評價并打分。

1.4.4 隸屬度及模糊矩陣 將10名感官評定人員的評價進行分析,統計各因素所得到評語的次數,繪制成表。將表中各因素所得評語次數除以人數10,得到4個因素對4項評語的隸屬度。根據模糊變換原理,得到模糊矩陣Aj。

式中,j=1,2,3,4為樣品編號;i=1,2,3,4,5為質量評價因素;ri1,ri2,ri3,ri4,ri5分別為第i個評價因素對各項評語的隸屬度。

1.4.5 綜合評分計算 將模糊向量單值化進行比較排序,設定很好80～100分、好60～80分、一般40～60分、差20～40分、很差0～20分[12]。將綜合評定結果各個量分別乘以對應的分值后進行加和,最后得出每個產品的綜合評分。

1.5 數據處理

采用Design-Expert 8.0.6進行響應面分析,Origin 8.5和SAS 9.2進行統計分析。所有數據重復測定3次,計算平均值,結果用“平均值±標準差”表示。

2 結果與分析

2.1 單因素實驗

2.1.1 馬鈴薯全粉添加量對感官評分的影響 馬鈴薯全粉添加量對烘烤后馬鈴薯全粉蛋糕感官評分的影響結果見圖1。

圖1 馬鈴薯全粉添加量對感官評分的影響Fig.1 Effect of purple potato powders addition on sensory score

由圖1可知,隨著馬鈴薯全粉添加量的增加,馬鈴薯蛋糕感官評分先增加后緩慢降低。當馬鈴薯全粉含量增加,烘烤出的蛋糕內部網絡結構較為緊密,有輕微粘牙,且彈性較小,結構疏松,彈性較小,黏度增加,不利于蛋糕的制作,感官評分降低。當馬鈴薯全粉為20%時,感觀評定分最高,因此選擇20%作為馬鈴薯全粉蛋糕的最佳添加量。

2.1.2 色拉油添加量對感官評分的影響 色拉油添加量對烘烤后馬鈴薯全粉蛋糕感官評分的影響結果見圖2。

圖2 色拉油添加量對感觀評分的影響Fig.2 Effect of salad oil addition on sensory score

隨著色拉油添加量的增加,馬鈴薯全粉蛋糕感觀評分先增加后降低。當色拉油添加量為60%時,感官評分最高。色拉油的使用使馬鈴薯蛋糕的組織更加疏松,口感更加柔軟,香味更加濃郁,改善蛋糕品質。

2.1.3 白砂糖添加量對感官評分的影響 白砂糖添加量對烘烤后馬鈴薯全粉蛋糕感官評分的影響結果見圖3。

圖3 白砂糖添加量對感觀評分的影響Fig.3 Effect of white sugar addition on sensory score

白砂糖的添加可以增加馬鈴薯全粉蛋糕的風味,加深表皮顏色。白砂糖添加過多,美拉德反應過于劇烈,導致馬鈴薯全粉蛋糕顏色過深,口感甜膩,整體風味失衡。白砂糖添加過少,蛋糕口感無法達到要求,口感粗糙,顏色淺談。當白砂糖添加比例為75%時,馬鈴薯蛋糕風味和顏色最佳。

2.2 模糊數學感官評價

2.2.1 馬鈴薯蛋糕感官評定指標權重結果馬鈴薯蛋糕感官評價指標權重統計結果見表4。從表4可看出,最終確立各向量的權重集X=(x1,x2,x3,x4)=(0.21,0.15,0.26,0.38)。

表4 馬鈴薯蛋糕質量因素的權重分布統計Table 4 Weight distribution and statistics of purple photo powders’cake quality factor

2.2.2 模糊數學評定結果 根據響應面試驗方案的設計,制作出相應的17組產品。馬鈴薯蛋糕的質量因素的權重分布結果見表4。

以表4的1號樣品為例,得到模糊評價關系矩陣A1。

同理可得到A2～A17。

2.2.3 模糊變換及綜合評價結果 根據模糊變換原理,將綜合評定結果中各個量分別乘以其對應的分值,并進行加和,得到每個產品的最后總分,結果見表5。

表5 響應面實驗方案及結果Table 5 Experimental design and results for response surface analysis

2.3 響應面優化試驗

2.3.1 響應面實驗結果與分析 利用利用Design-Expert 7.0軟件對模糊綜合評價結果進行二次回歸擬合分析,得到多元二次回歸方程:Y=85.93-9.80A-3.07B+3.83C-1.14AB-2.07AC-2.93BC-5.06A2-7.06B2-7.27C2

由表6可知,馬鈴薯全粉添加量、色拉油添加量、白砂糖添加量對感官評分的影響均呈極顯著。同時,除AB項之外各因素的交互作用對感官評分均有極顯著影響。失擬項p=0.0548>0.05,模型不顯著,表示模型預測值與實際值擬合程度高。因素F值的大小反映其對試驗指標的重要性,F值越大,表明對試驗指標影響越大[13]。對因素的影響程度進行分析,影響馬鈴薯蛋糕感官評分因素主次排列順序應為:馬鈴薯全粉添加量>白砂糖添加量>色拉油添加量。

表6 回歸模型的方差分析Table 6 Variance analysis of regression model

2.3.2 因素間的交互作用分析 響應面曲線圖是由響應值與任意2個試驗因素構成的三維曲面圖,可通過每個曲面的彎曲弧度來判斷各因素之間的交互作用,彎曲程度越大,說明交互作用越強[14]。響應曲面的走勢及坡度體現了試驗因素對響應值的影響,曲面走勢越陡峭,表明兩因素交互效應對響應值的影響越顯著,走勢越平緩則與之相反。等高線的形狀及疏密程度也可表示出兩因素互作效應的強弱,等高線呈橢圓形且曲線密集體現其互作效應對響應值的影響顯著,若為圓形且曲線稀疏則影響不顯著。等高線則反映了兩個因素交互作用的顯著程度,越接近圓形交互作用越不明顯。圖4反映馬鈴薯全粉添加量、色拉油添加量、白砂糖添加量3個試驗因素以感官評分為響應值的曲線圖。

圖4 兩因素交互作用的響應面曲線圖Fig.4 Response surface curve of two-factor interaction

由圖4的響應面圖可知,色拉油添加量與白砂糖添加量曲線彎曲程度最大,說明色拉油添加量、白砂糖添加量的交互作用最強。馬鈴薯全粉添加量與色拉油添加量曲線最為平緩,表明馬鈴薯全粉添加量與色拉油添加量的交互作用最不明顯。

2.3.3 驗證試驗 通過數學模型對馬鈴薯全粉蛋糕加工工藝進行優化分析獲得最佳工藝配方為馬鈴薯全粉20%、色拉油50%、白砂糖75%,預測感官評分最終得分為90分。在優化條件下進行3次重復驗證實驗,感官評價平均得分為(90.88±0.05)分,與模型預測值基本相符,說明該模型與實際情況較為擬合,優化所得的工藝參數合理、可靠,具有實用價值。

2.4 質構儀測定對馬鈴薯蛋糕的影響

2.4.1 馬鈴薯全粉蛋糕TPA圖譜 圖5馬鈴薯全粉蛋糕TPA圖譜,表示馬鈴薯全粉蛋糕整段壓縮過程,橫坐標表示壓縮時間(s),縱坐標表示壓縮力(g)。圖5中1～2段表示第1次壓縮過程,其中第1段未出現圖1典型TPA圖譜中第1個峰值,說明馬鈴薯全粉蛋糕表面不具有脆性特征而是具有一定柔軟度;圖5中點2即為第1個峰值,表示壓縮硬度,2～3段表示壓縮到指定距離后返回段;圖5中3～4表示第1次壓縮結束至第2次壓縮間隔,其中3～4段中在橫坐標下部分表示:第1次壓縮回到起始點后蛋糕由于力的作用繼續向上作用而導致;圖5中4～6段表示第2次壓縮過程。其中,點5表示第2次壓縮峰值。

圖5 馬鈴薯全粉蛋糕TPA圖譜Fig.5 Potato whole cake cake TPA map

2.4.2 馬鈴薯全粉蛋糕TPA試驗分析 制作馬鈴薯全粉蛋糕進行TPA質構測定得出試驗結果見表7。

表7 TPA物性測量參數Table 7 TPA property measurement parameters

通過SAS 8.2統計軟件對物性測量參數進行分析見表8。

表8 物性測量參數特征值分析Table 8 Characteristic analysis of property measurement parameters

通過SAS軟件對馬鈴薯全粉蛋糕質構檢測參數分析[15],由表6得出第一主成分硬度、彈性與馬鈴薯全粉蛋糕關系較密切,第二主成分黏聚性、回復性與馬鈴薯全粉蛋糕關系較密切。所以主要從硬度、彈性、黏聚性和回復性對馬鈴薯全粉蛋糕進行分析。由表5可知,馬鈴薯全粉的添加量增加,蛋糕的硬度下降,黏聚性、回復性增加[8]。馬鈴薯全粉中的淀粉具有較好的黏附性能,使面筋相互粘合形成細膩的面團,可提高黏度[16]。馬鈴薯全粉不含面筋蛋白質,強吸水作用及全粉中蛋白質等物質,影響黏度值使其降低。所以馬鈴薯全粉在合適的范圍內對蛋糕的制作有極大的作用。馬鈴薯全粉質量含量為20%為最佳。蛋糕中添加色拉油,使面筋蛋白和淀粉顆粒潤滑柔軟具有彈性,具有乳化性質可保留水分,改善蛋糕口感、增加風味。色拉油的質量含量為50%最佳。白砂糖在蛋糕中能增加風味、烘烤過程中形成美拉德反應改變表皮顏色,也能增加蛋糕柔軟[17]。合適的白沙糖含量可使蛋清起泡更充分,白沙糖質量含量為75%為最佳。

3 結論

以馬鈴薯全粉為主要原料制作馬鈴薯全粉蛋糕,通過單因素與響應面試驗及TPA質構檢測,確定馬鈴薯全粉蛋糕最佳工藝。結果表明:馬鈴薯全粉對蛋糕的影響較大,其次是色拉油。通過TPA測定及SAS軟件分析得出硬度、彈性、黏聚性、回復性與馬鈴薯全粉蛋糕關系較為密切。馬鈴薯全粉蛋糕最佳配比為:馬鈴薯全粉20%、色拉油50%、白砂糖75%,烘焙出的馬鈴薯全粉蛋糕具有良好的口感色澤及風味。