面向CALIC的圖像加密算法研究

張淼 佟曉筠 張華

摘 要：將圖像的加密和壓縮結(jié)合在一起同步完成可以帶來設(shè)計(jì)上的靈活和計(jì)算上的簡化，同時(shí)也可以更好地保證安全性，為圖像信息的安全高效存儲和傳輸做出保障。基于CALIC良好的壓縮效率，本文研究并設(shè)計(jì)了面向CALIC的圖像加密算法。根據(jù)CALIC編碼原理，算法實(shí)現(xiàn)在CALIC編碼過程中的加密，主要包括GAP預(yù)測值的加密、最終殘差的加密、明文像素的加密、熵編碼碼流的加密。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明面向CALIC的圖像加密算法在壓縮性能上取得較好效果的同時(shí)增加了安全性。

關(guān)鍵詞：壓縮加密聯(lián)合;混沌;CALIC

文章編號：2095-2163（2019）04-0315-05 中圖分類號：TP309 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

數(shù)字圖像，作為現(xiàn)代通信領(lǐng)域重要的信息載體，其存儲傳輸與安全性也被提出了更高的要求。圖像的數(shù)據(jù)量龐大且存在冗余，為了提高存儲和傳輸效率，對圖像進(jìn)行壓縮顯得非常必要。防止圖像信息泄露提高安全性，一種非常有效的保護(hù)技術(shù)是圖像加密技術(shù)。將圖像的加密和壓縮結(jié)合在一起同步完成，可以帶來設(shè)計(jì)上的靈活和計(jì)算上的簡化。同時(shí)，加密和壓縮混合完成，可以更好地保證安全性。

混沌作為一種自由度很高的非線性動態(tài)系統(tǒng)，其運(yùn)動軌道表現(xiàn)出的內(nèi)隨機(jī)性、遍歷性和初值敏感性等特性，使得混沌系統(tǒng)相鄰迭代點(diǎn)經(jīng)有限次迭代后得到完全不同的序列。微小的變化引起不同計(jì)算結(jié)果的這種特性使得混沌密碼可以滿足傳統(tǒng)密碼在擴(kuò)散、混淆和偽隨機(jī)的重要需求。同時(shí)，混沌運(yùn)動的確定性使得混沌應(yīng)用于密碼學(xué)的方法易于實(shí)現(xiàn)，其計(jì)算代價(jià)遠(yuǎn)小于其它傳統(tǒng)密碼的計(jì)算代價(jià)，非常適合大數(shù)據(jù)量的圖像的加密處理。由于混沌的良好性質(zhì)，一些基于混沌的圖像加密算法已被提出[1-13]。

基于上下文的自適應(yīng)無損編碼（context-based，adaptive， lossless image Codec， CALIC）由Wu等人[14]于1997年提出。由于良好的壓縮效率，CALIC獲得了廣泛的關(guān)注。然而，CALIC編碼方法僅僅關(guān)注于壓縮，并沒有考慮安全性。本文基于混沌理論，研究并設(shè)計(jì)了面向CALIC的圖像加密算法。通過研究與分析CALIC編碼方法，在盡量保證壓縮效率的同時(shí)，將加密嵌入到CALIC編碼中，獲得安全的CALIC編碼。

1 Rabinovich混沌系統(tǒng)與偽隨機(jī)序列產(chǎn)生

Rabinovich系統(tǒng)[15]是一個(gè)著名的三維混沌系統(tǒng)，該系統(tǒng)有著復(fù)雜的動力學(xué)行為，與Lorenz系統(tǒng)關(guān)系密切，但并不拓?fù)涞葍r(jià)，其方程如下：

2 CALIC算法原理

CALIC是一種順序編碼，其編碼和解碼都是以光柵掃描的順序掃描一次圖像。CALIC編碼過程使用預(yù)測和上下文模板，僅僅涉及編碼像素的前兩掃描行。因此編碼和解碼算法僅需要一個(gè)能存放2行像素的簡單的2行緩沖區(qū)。CALIC編碼器的原理描述如圖1所示。解碼過程是編碼過程的逆。CALIC是對稱的，即編碼器和解碼器具有相同的時(shí)間和空間復(fù)雜度。

從圖1中可以看出，CALIC具有2種工作模式：二值模式和連續(xù)色調(diào)模式。根據(jù)當(dāng)前像素的上下文，2種模式在編碼過程中自動選擇，對用戶是透明的。在連續(xù)色調(diào)模式下，系統(tǒng)包括4個(gè)主要部分：梯度自適應(yīng)預(yù)測器（GAP）、上下文選擇和量化、預(yù)測誤差上下文建模、預(yù)測誤差熵編碼。

3 加密方法設(shè)計(jì)

通過分析CALIC編碼原理，將加密嵌入到CALIC編碼中，形成安全的CALIC編碼，算法流程如圖2所示。

由圖2可知，在CALIC編碼過程中，實(shí)現(xiàn)了4處加密，分別是 GAP預(yù)測值加密、最終殘差加密、2行像素加密和熵編碼碼流加密。

3.1 明文像素加密

作為編碼初始值的圖像前2行像素值在編碼結(jié)束后要寫入文件中。由于這2行像素值不涉及后續(xù)的壓縮編碼操作，因此采用擴(kuò)散置亂結(jié)構(gòu)對其加密。

設(shè)2行像素為圖像X，其像素序列pixseq長度為l，如下所示：

3.2 熵編碼碼流加密

這里對熵編碼碼流進(jìn)行加密提供最后一層安全保護(hù)以增強(qiáng)安全性。熵編碼碼流不涉及后續(xù)的壓縮編碼操作，因此采用擴(kuò)散置亂結(jié)構(gòu)對其加密。

首先，執(zhí)行擴(kuò)散操作，碼流以2個(gè)字節(jié)為單位進(jìn)行處理。具體擴(kuò)散公式如下：

3.3 GAP預(yù)測值與最終殘差加密

GAP預(yù)測值是編碼過程中根據(jù)當(dāng)前像素生成的初始預(yù)測值，后續(xù)的上下文選擇和量化、預(yù)測誤差的上下文建模都要使用該預(yù)測值。為了不對后續(xù)的操作造成較大影響從而影響壓縮性能，GAP預(yù)測值的加密操作不能過于復(fù)雜。同時(shí)GAP預(yù)測值是在編碼過程中一個(gè)一個(gè)按順序產(chǎn)生的，如果執(zhí)行置亂加密將增加空間復(fù)雜度。因此只對GAP預(yù)測值執(zhí)行替換加密。

殘差的結(jié)果最終要執(zhí)行熵編碼，因此最終殘差的加密操作也不能過于復(fù)雜而導(dǎo)致壓縮性能下降。同時(shí)，最終殘差結(jié)果也是一個(gè)一個(gè)順序產(chǎn)生，且其數(shù)量只有在算法結(jié)束才能確定。因此，對最終殘差執(zhí)行置亂加密將增加算法的空間復(fù)雜度和時(shí)間復(fù)雜度。在這里僅對最終殘差執(zhí)行替換加密。 加密方法如下：

4 實(shí)驗(yàn)和討論

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

算法的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為3.19 GHz 處理器， 2 GB內(nèi)存，MATLAB 2012R。選取USC-SIPI數(shù)據(jù)庫中的標(biāo)準(zhǔn)圖像進(jìn)行測試，圖5給出了3幅512×512的灰度圖像Lena、Barbara和Baboon的重構(gòu)圖像。

4.2 壓縮性能評估

表1列出原始沒有添加加密的CALIC算法的壓縮比，及添加加密的安全的CALIC的壓縮比。從表中結(jié)果可以看出，添加加密后對原有CALIC算法的壓縮性能的影響較小。

4.3 密鑰空間分析

系統(tǒng)包括置亂密鑰和擴(kuò)散密鑰，均取混沌系統(tǒng)的初始值（x0， y0， z0）。因此置亂密鑰和擴(kuò)散密鑰各含3個(gè)變量。根據(jù)IEEE 754-2008標(biāo)準(zhǔn)，采用雙精度（binary64）類型存儲，8個(gè)字節(jié)表示1個(gè)雙精度數(shù)。因此密鑰空間為2384。該加密算法的密鑰空間為2384。顯然在目前的計(jì)算能力下，該密鑰空間足夠大，可以抵抗窮舉攻擊。

4.4 信息熵分析

密文信息熵測試結(jié)果見表2。從表中看出，密文的信息熵接近理想值8，說明密文隨機(jī)性很好。

5 結(jié)束語

針對CALIC雖具有良好的圖像無損壓縮特性，而沒有考慮安全性的問題，研究了面向CALIC的圖像加密算法。首先，基于混沌的良好性質(zhì)，利用三維混沌系統(tǒng)Rabinovich產(chǎn)生偽隨機(jī)序列。其次，研究了CALIC無損壓縮原理。在CALIC壓縮編碼的過程中加入加密算法，實(shí)現(xiàn)面向CALIC的圖像加密過程。面向CALIC的圖像加密方法主要體現(xiàn)在4個(gè)方面：GAP預(yù)測值的加密、最終殘差的加密、明文像素的加密、熵編碼碼流的加密。根據(jù)加密處CALIC編碼的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了適合于4個(gè)編碼位置的、對壓縮性能影響最小的加密算法。

最后對算法的壓縮性能、安全性能進(jìn)行了分析。在壓縮性能上取得了好的效果。在安全性上，通過對密鑰空間、密文信息熵的分析測試證明了算法的安全性。

參考文獻(xiàn)

[1]MIRZAEI O， YAGHOOBI M， IRAN H. A new image encryption method：Parallel sub-image encryption with hyper chaos[J]. Nonlinear Dynamics， 2012，67（1）：557-566.

[2] ZHANG W， WONG K W， YU H， et al. Asymmetric color image encryption using the intrinsic features of bit distributions[J].Commun Nonlinear Sci Numer Simul， 2013，18：584-600.

[3] ZHANG Yingqian， WANG Xingyuan. Analysis and improvement of a chaos-based Symmetric image encryption scheme using a bit-level permutation[J]. Nonlinear Dynamics， 2014，77（3）：687-698.

[4] LIU Hongjun， WANG Xingyuan. Color image encryption using spatial bit-level permutation and high-dimension chaotic system[J]. Optics Communications，2011，284（16/17）：3895-3903.

[5] TENG Lin，WANG Xinyuan. A bit-level image encryption algorithm based on spatiotemporal chaotic system and self-adaptive [J]. Optics Communications， 2012，285（20）：4048-4054.

[6] XU Lu， LI Zhi， LI Jian， et al. A novel bit-level image encryption algorithm based on chaotic maps[J]. Optics and Lasers in Engineering， 2016，78：17-25.

[7] ZHANG Wei， WONG K W， YU Hai， et al. An image encryption scheme using reverse 2-dimensional chaotic map and dependent diffusion[J]. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation， 2013，18（8）：2066-2080.

[8] KUMAR A， GHOSE M K. Extended substitution-diffusion based image cipher using chaotic standard map[J]. Communication in Nonlinear Science and Numerical Simulation， 2011， 16（1）：372-382.

[9] WANG Xinyuan， TENG Lin. An image blocks encryption algorithm based on spatiotemporal chaos[J]. Nonlinear Dynamics， 2012， 67（1）：365-371.

[10]LIU Hongjun， WANG Xingyuan， KADIR A. Image encryption using DNA complementary rule and chaotic maps s[J]. Applied Soft Computing， 2012，12（5）：1457-1466.

[11]CHAI Xiuli， CHEN Yiran， BROYDE L. A novel chaos-based image encryption algorithm using DNA sequence operations[J]. Optics and Lasers in Engineering， 2017，88：197-213.

[12]BIGDELI N， FARID Y， AFSHAR K. A novel image encryption/decryption scheme based on chaotic neural networks[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence， 2012， 25（4）：753-765.

[13]SABERIKAMARPOSHTI M， MOHAMMAD D， RAHIM M S M， et al. Using 3-cell chaotic map for image encryption based on biological operations[J]. Nonlinear Dynamics， 2014， 75（3）：407-416.

[14]WU Xiaolin，MEMON N D. Context-based，adaptive，lossless image coding[J]. IEEE Transcations on communications，1997，45（4）：437-444.

[15]Cheng Chen， Jinlong Cao and Xiang Zhang. The topological structure of the Rabinovich system having an invariant algebraic surface[J]. Nonlinearity，2008，21（2）：211-220.