飛行器集群協(xié)同制導(dǎo)控制方法及應(yīng)用研究

任 章，郭 棟，董希旺，李清東

(1.北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100083；2.北京航空航天大學(xué)飛行器控制一體化技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191; 3. 北京航空航天大學(xué)大數(shù)據(jù)科學(xué)與腦機(jī)智能高精尖創(chuàng)新中心，北京 100191)

0 引言

近年來(lái)，美、俄、歐等軍事強(qiáng)國(guó)和組織均加大了對(duì)導(dǎo)彈防御技術(shù)的重視程度，加快了反導(dǎo)防御系統(tǒng)的建設(shè)步伐，極大影響了進(jìn)攻型武器的作戰(zhàn)效能。美國(guó)的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，已經(jīng)具備了對(duì)來(lái)襲目標(biāo)全射程、多層次的攔截能力，傳統(tǒng)的導(dǎo)彈突防能力進(jìn)一步下降。隨著日益復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境與作戰(zhàn)需求，單枚導(dǎo)彈的作戰(zhàn)樣式已經(jīng)很難完成作戰(zhàn)任務(wù)，多飛行器協(xié)同作戰(zhàn)技術(shù)已經(jīng)成為未來(lái)武器裝備的重要發(fā)展方向。

多飛行器編隊(duì)協(xié)同攻擊是適應(yīng)未來(lái)作戰(zhàn)環(huán)境的重要作戰(zhàn)方式。美國(guó)國(guó)防部高級(jí)研究計(jì)劃局(Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA)的“拒止環(huán)境中協(xié)同作戰(zhàn)”(Collaborative Operations in Denied Environment, CODE)項(xiàng)目提出了多飛行器應(yīng)采取集群協(xié)同作戰(zhàn)的方案，提高無(wú)人飛行器的自主協(xié)同作戰(zhàn)能力和生存率。美國(guó)海軍研究局的低成本無(wú)人機(jī)蜂群技術(shù)(Low-Cost UAV Swarm Technology，LOCUST)已經(jīng)成功完成了多次實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了多架無(wú)人機(jī)的編隊(duì)飛行與機(jī)動(dòng)。美軍表示，多架無(wú)人飛行器集群協(xié)同的作戰(zhàn)樣式能夠很好地滿足未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)上的作戰(zhàn)需求。美國(guó)空軍研究實(shí)驗(yàn)室提出了忠誠(chéng)僚機(jī)的概念，即通過(guò)多駕無(wú)人機(jī)在有人飛機(jī)周?chē)蕴囟?duì)形伴飛來(lái)實(shí)現(xiàn)多有人/無(wú)人群系統(tǒng)間的協(xié)同作戰(zhàn)。多飛行器利用通信鏈路組成一個(gè)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)，打破了傳統(tǒng)單枚飛行器孤立作戰(zhàn)的方式。采用多枚飛行器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行齊射飽和攻擊，可以使對(duì)方雷達(dá)的探測(cè)等功能趨于飽和，減少導(dǎo)彈進(jìn)入探測(cè)區(qū)域的時(shí)間間隔，進(jìn)而提升突防概率。根據(jù)交接班需求設(shè)計(jì)合理的中制導(dǎo)段編隊(duì)構(gòu)型，可以實(shí)現(xiàn)多枚機(jī)動(dòng)性較差的導(dǎo)彈對(duì)機(jī)動(dòng)性較強(qiáng)的目標(biāo)的攔截，有效彌補(bǔ)單枚導(dǎo)彈飛行與探測(cè)能力的不足。此外，通過(guò)對(duì)多枚導(dǎo)彈設(shè)計(jì)合理的編隊(duì)構(gòu)型，可以實(shí)現(xiàn)多飛行器以特定構(gòu)型對(duì)目標(biāo)的關(guān)鍵部位進(jìn)行重點(diǎn)殺傷，從而大大提升毀傷效果。若編隊(duì)中的各枚飛行器能夠保持合適的角度與距離飛行，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)方向不同目標(biāo)的協(xié)同探測(cè)，提升對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的觀測(cè)精度與識(shí)別能力。同時(shí)，采用高配置導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)實(shí)施探測(cè)、低配置導(dǎo)彈利用高配置導(dǎo)彈的導(dǎo)引信息進(jìn)行打擊的作戰(zhàn)模式，可以在實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)飽和打擊的同時(shí)有效提高作戰(zhàn)效費(fèi)比。總之，飛行器集群作戰(zhàn)可以實(shí)現(xiàn)各枚飛行器間的作戰(zhàn)性能互補(bǔ)與戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息共享，完成飛行器各自為戰(zhàn)時(shí)不能完成的任務(wù)，可以有效提升整體的作戰(zhàn)效能。

1 多飛行器協(xié)同制導(dǎo)控制關(guān)鍵技術(shù)

多飛行器集群協(xié)同作戰(zhàn)將成為未來(lái)的主要作戰(zhàn)形式。隨著日益復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境與需求，不僅需要根據(jù)各種約束條件為不同飛行器合理地分配任務(wù)，還要求各枚飛行器在實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)精確打擊的基礎(chǔ)上，配合其他飛行器進(jìn)行協(xié)同作戰(zhàn)，完成協(xié)同探測(cè)、編隊(duì)飛行和協(xié)同制導(dǎo)等作戰(zhàn)任務(wù)，使己方的整體作戰(zhàn)效能最大化。多飛行器協(xié)同制導(dǎo)控制技術(shù)是實(shí)施編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)的關(guān)鍵與先決條件。與傳統(tǒng)的制導(dǎo)理論研究不同，多飛行器集群協(xié)同制導(dǎo)控制技術(shù)的實(shí)施主要包含以下難點(diǎn)：

1) 如何根據(jù)彈目作戰(zhàn)陣位、飛行器自身機(jī)動(dòng)能力以及目標(biāo)逃逸方式等，通過(guò)動(dòng)態(tài)任務(wù)規(guī)劃與目標(biāo)分配，為飛行器集群規(guī)劃合理的作戰(zhàn)任務(wù)，以及為每枚飛行器分配最優(yōu)的攔截對(duì)象；

2) 如何保持最優(yōu)攻擊隊(duì)形，當(dāng)目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)，如何及時(shí)改變各飛行器在攻擊編隊(duì)中的角色，變換攻擊隊(duì)形，保證各飛行器按預(yù)定作戰(zhàn)編隊(duì)構(gòu)型攻擊目標(biāo)，滿足中末制導(dǎo)交班要求，即多飛行器時(shí)變編隊(duì)飛行控制；

3) 多飛行器如何在動(dòng)力學(xué)約束、通信能力約束和戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境約束等約束條件下，實(shí)現(xiàn)對(duì)單個(gè)或多個(gè)目標(biāo)的協(xié)同攻擊，即多約束條件下的多飛行器協(xié)同制導(dǎo)技術(shù)。

針對(duì)以上技術(shù)難點(diǎn)，可以將飛行器集群協(xié)同制導(dǎo)控制問(wèn)題的關(guān)鍵技術(shù)總結(jié)為：協(xié)同任務(wù)規(guī)劃與動(dòng)態(tài)目標(biāo)分配技術(shù)、時(shí)變編隊(duì)協(xié)同控制技術(shù)和多約束條件下的協(xié)同制導(dǎo)技術(shù)，如圖1所示。

圖1 多飛行器協(xié)同制導(dǎo)控制關(guān)鍵技術(shù)Fig.1 The key technologies of cooperative guidance and control for multiple aerial vehicles

2 多飛行器協(xié)同制導(dǎo)控制方法研究現(xiàn)狀

下面就近年來(lái)國(guó)內(nèi)外關(guān)于任務(wù)規(guī)劃與動(dòng)態(tài)目標(biāo)分配方法、時(shí)變編隊(duì)協(xié)同控制方法和多約束條件下的協(xié)同制導(dǎo)方法的研究成果分別進(jìn)行介紹。

2.1 協(xié)同任務(wù)規(guī)劃與動(dòng)態(tài)目標(biāo)分配

多飛行器的任務(wù)規(guī)劃與目標(biāo)分配是實(shí)施編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)的首要和關(guān)鍵任務(wù)。通過(guò)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、作戰(zhàn)需求以及各種約束條件的綜合分析與計(jì)算，在任務(wù)決策層面對(duì)多枚飛行器的作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行合理規(guī)劃，為多枚飛行器分配合理的目標(biāo)，可以加倍提升對(duì)目標(biāo)的攻擊效能。目前，多飛行器的任務(wù)規(guī)劃方法主要有集中式任務(wù)規(guī)劃方法和分布式任務(wù)規(guī)劃方法。集中式任務(wù)規(guī)劃方法，顧名思義，即系統(tǒng)中存在一個(gè)中心節(jié)點(diǎn)，通過(guò)中心節(jié)點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)中的其他節(jié)點(diǎn)進(jìn)行任務(wù)層面的協(xié)調(diào)與調(diào)度。文獻(xiàn)[1]設(shè)計(jì)了一種考慮最小轉(zhuǎn)彎半徑約束的多無(wú)人機(jī)集中式任務(wù)規(guī)劃方法，并通過(guò)實(shí)物進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[2]以多無(wú)人機(jī)察打一體作戰(zhàn)為背景，在多約束條件下建立了無(wú)人機(jī)編隊(duì)的任務(wù)規(guī)劃模型，并運(yùn)用遺傳算法設(shè)計(jì)了相應(yīng)的求解策略。文獻(xiàn)[3]針對(duì)多無(wú)人機(jī)任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了集中式建模，并采用混合整數(shù)規(guī)劃方法進(jìn)行了求解。集中式任務(wù)規(guī)劃方法經(jīng)過(guò)近幾十年的發(fā)展，已經(jīng)較為成熟，其全局特性較好，但收斂性與魯棒性稍顯不足。分布式任務(wù)規(guī)劃方法不存在中心節(jié)點(diǎn)，能夠很好地適應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)量的變化，且具備較強(qiáng)的魯棒性與收斂性。文獻(xiàn)[4]基于合同網(wǎng)拍賣(mài)算法，針對(duì)多無(wú)人機(jī)協(xié)同控制問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種分布式任務(wù)規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[5]基于組合拍賣(mài)算法，設(shè)計(jì)了一種協(xié)同空戰(zhàn)決策方法。分布式任務(wù)規(guī)劃方法原理簡(jiǎn)單，計(jì)算效率高且易于實(shí)現(xiàn)，針對(duì)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目變化以及其他動(dòng)態(tài)不確定性的適應(yīng)性較強(qiáng)，目前正在成為任務(wù)規(guī)劃的重點(diǎn)研究方向。文獻(xiàn)[6]針對(duì)對(duì)抗環(huán)境下的多無(wú)人機(jī)在線搜索攻擊任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題，提出了一種分布式算法，將每架無(wú)人機(jī)作為獨(dú)立單元解決局部?jī)?yōu)化問(wèn)題，然后通過(guò)無(wú)人機(jī)之間的信息交互，實(shí)現(xiàn)多無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的優(yōu)化決策。文獻(xiàn)[7]提出了一種智能自組織算法，用于解決多無(wú)人機(jī)的搜索-攻擊任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題，該方法采用分布式控制架構(gòu)，將全局優(yōu)化問(wèn)題分為幾個(gè)局部?jī)?yōu)化問(wèn)題，搜索-攻擊任務(wù)規(guī)劃過(guò)程包括航路點(diǎn)生成和路徑生成兩部分。文獻(xiàn)[8]針對(duì)衛(wèi)星的任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的混合整數(shù)線性規(guī)劃算法，該方法將規(guī)劃過(guò)程變?yōu)閯?dòng)態(tài)組合優(yōu)化問(wèn)題，能夠滿足在線任務(wù)規(guī)劃的實(shí)時(shí)性要求。基于混合動(dòng)態(tài)突變遺傳算法，文獻(xiàn)[9]提出了一種分布式在線任務(wù)規(guī)劃算法，用于解決多衛(wèi)星系統(tǒng)的任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]針對(duì)敏捷衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題，比較了多種多目標(biāo)優(yōu)化算法，提出了交互式框架用于幫助決策者調(diào)整參數(shù)。

完成對(duì)多飛行器的任務(wù)規(guī)劃后，需要根據(jù)實(shí)時(shí)變化的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境與作戰(zhàn)需求為某個(gè)或某一組飛行器實(shí)時(shí)確定要打擊的目標(biāo)，即進(jìn)行動(dòng)態(tài)武器目標(biāo)分配。武器目標(biāo)分配是多飛行器打擊多目標(biāo)作戰(zhàn)的重要組成部分，目標(biāo)分配結(jié)果的好壞直接影響到整體的作戰(zhàn)效能。武器目標(biāo)分配問(wèn)題的解空間規(guī)模會(huì)隨著飛行器數(shù)與目標(biāo)數(shù)的增加呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，屬于典型的多約束離散NP完全問(wèn)題。目前求解武器目標(biāo)分配問(wèn)題的方法主要有兩類(lèi)。第一類(lèi)是整數(shù)規(guī)劃方法等傳統(tǒng)方法的改進(jìn)。文獻(xiàn)[11]考慮到目標(biāo)分配問(wèn)題的復(fù)雜性與計(jì)算時(shí)間約束，運(yùn)用拉格朗日松弛法設(shè)計(jì)了一種目標(biāo)分配方法。文獻(xiàn)[12]針對(duì)協(xié)同空戰(zhàn)，設(shè)計(jì)了一種帶時(shí)間序列約束的武器目標(biāo)分配策略，并采用整數(shù)規(guī)劃方法進(jìn)行求解。以上的傳統(tǒng)求解方法的改進(jìn)方法可以有效地解決小規(guī)模的武器目標(biāo)分配問(wèn)題。當(dāng)飛行器與目標(biāo)的數(shù)目比較多時(shí)，或者存在其他約束條件時(shí)，求解效率會(huì)急劇下降。第二類(lèi)是啟發(fā)式優(yōu)化算法，也是目前研究與應(yīng)用的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[13]基于分布式協(xié)同拍賣(mài)算法，設(shè)計(jì)了有中心彈和無(wú)中心彈情況下的動(dòng)態(tài)目標(biāo)分配方法。文獻(xiàn)[14]針對(duì)多無(wú)人機(jī)目標(biāo)分配問(wèn)題，分別采用遺傳算法與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)法進(jìn)行了求解，并比較了兩種方法下的分配結(jié)果。文獻(xiàn)[15]針對(duì)多枚導(dǎo)彈攔截多枚飛行器，提出了一種帶有分組約束的武器目標(biāo)分配方法，可以保證每個(gè)目標(biāo)被分配到數(shù)量合適的攔截彈，為后續(xù)的分組協(xié)同作戰(zhàn)提供了良好的初始條件。文獻(xiàn)[16]針對(duì)動(dòng)態(tài)武器目標(biāo)分配問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)形式的人工蜂群方法，并和多種優(yōu)化方法進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)方法的有效性。

2.2 協(xié)同控制

多飛行器編隊(duì)控制是協(xié)同控制的核心和重要基礎(chǔ)。在很多任務(wù)和復(fù)雜環(huán)境中，需要多飛行器系統(tǒng)中的個(gè)體之間形成和保持預(yù)定的隊(duì)形，同時(shí)適應(yīng)外部環(huán)境的需求。當(dāng)多飛行器形成特定編隊(duì)時(shí)，與單枚飛行器相比，更有利于對(duì)目標(biāo)的搜索與跟蹤，群系統(tǒng)的魯棒性會(huì)得到增強(qiáng)，任務(wù)可拓展性也會(huì)得到延伸[17]。目前編隊(duì)控制問(wèn)題在多機(jī)器人與多飛行器領(lǐng)域中的研究已經(jīng)取得了很多成果，積累了大量的采用集中式、分散式和分布式編隊(duì)控制結(jié)構(gòu)的研究成果[18]。基于集中式結(jié)構(gòu)的編隊(duì)控制方法計(jì)算復(fù)雜度高，依賴于可靠的通信系統(tǒng)，且魯棒性較差。基于分散式結(jié)構(gòu)的編隊(duì)控制方法需要進(jìn)行分層混合控制器的設(shè)計(jì)，在面對(duì)復(fù)雜環(huán)境時(shí)容易出現(xiàn)決策層狀態(tài)爆炸的缺點(diǎn)。基于分布式結(jié)構(gòu)的編隊(duì)控制方法僅需要系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)分個(gè)體的信息，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，已經(jīng)廣泛運(yùn)用于多機(jī)器人和多飛行器的編隊(duì)控制問(wèn)題中[19]。在分布式編隊(duì)控制策略研究方面，目前主要分為基于行為的編隊(duì)控制策略、基于虛擬結(jié)構(gòu)的編隊(duì)控制策略、基于領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者的編隊(duì)控制策略以及基于一致性的編隊(duì)控制策略。

基于行為的編隊(duì)控制策略主要是針對(duì)多飛行器的預(yù)先期望行為集合進(jìn)行加權(quán)分配，根據(jù)行為的重要程度分配相應(yīng)的權(quán)值，每個(gè)行為具有相應(yīng)的控制作用，通過(guò)加權(quán)獲取最終的控制作用和期望。在預(yù)先期望行為集合中包括如編隊(duì)形成、障礙避碰、個(gè)體避碰、編隊(duì)保持和目標(biāo)跟蹤等期望行為。文獻(xiàn)[20]將編隊(duì)行為分解為異常情況處理、項(xiàng)目標(biāo)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、隊(duì)形保持和障礙運(yùn)動(dòng)四種子行為。對(duì)于這種方法，每個(gè)個(gè)體動(dòng)作的輸出都可作為其他個(gè)體的輸入，個(gè)體自身傳感器獲得的敏感信息也可作為輸入，然后根據(jù)行為選擇模塊對(duì)信息進(jìn)行綜合處理。設(shè)計(jì)基于行為的編隊(duì)控制策略的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)各種基本行為和有效的協(xié)調(diào)機(jī)制，或者說(shuō)如何獲得各個(gè)個(gè)體之間的相對(duì)位置和狀態(tài)等信息，然后根據(jù)上述信息來(lái)設(shè)計(jì)基本行為和相應(yīng)的協(xié)調(diào)機(jī)制。然而基于行為的編隊(duì)控制策略需要兼顧多種期望行為，沒(méi)有基于實(shí)際物理系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，僅能通過(guò)仿真分析來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，無(wú)法使用嚴(yán)格的理論工具對(duì)系統(tǒng)編隊(duì)行為的穩(wěn)定性進(jìn)行證明，且隨著系統(tǒng)復(fù)雜度與規(guī)模的增大，行為融合的難度與計(jì)算復(fù)雜度也會(huì)進(jìn)一步增大。

基于虛擬結(jié)構(gòu)的編隊(duì)控制策略利用一種剛性的虛擬結(jié)構(gòu)來(lái)描述多智能體系統(tǒng)，虛擬結(jié)構(gòu)上的每一個(gè)點(diǎn)代表多智能體系統(tǒng)中的每個(gè)個(gè)體。針對(duì)每個(gè)個(gè)體預(yù)先設(shè)計(jì)了能夠產(chǎn)生吸力、斥力和全局最小值的勢(shì)能場(chǎng)，勢(shì)場(chǎng)力的方向取勢(shì)能場(chǎng)的負(fù)梯度方向。在勢(shì)場(chǎng)力的作用下，虛擬結(jié)構(gòu)代表了系統(tǒng)中每個(gè)個(gè)體產(chǎn)生期望的運(yùn)動(dòng)，個(gè)體之間保持一定的幾何形狀。在整個(gè)勢(shì)能場(chǎng)達(dá)到全局最小值時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到期望的編隊(duì)。基于虛擬結(jié)構(gòu)法的編隊(duì)控制策略可以分為3個(gè)子過(guò)程：第1個(gè)子過(guò)程，定義虛擬結(jié)構(gòu)期望的動(dòng)力學(xué)特性；第2個(gè)子過(guò)程，轉(zhuǎn)化期望運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，將整體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為多智能體系統(tǒng)各自實(shí)現(xiàn)目標(biāo)；第3個(gè)子過(guò)程，獲得多智能體系統(tǒng)軌跡控制跟蹤控制方法[21]。虛擬結(jié)構(gòu)法主要用于多智能體系統(tǒng)，尤其在多飛行器系統(tǒng)的編隊(duì)控制和隊(duì)形控制等鄰域運(yùn)用較為廣泛。基于虛擬結(jié)構(gòu)的編隊(duì)控制策略具有魯棒性好和控制精度高等特點(diǎn)，但虛擬結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)會(huì)引入較大的通信量和復(fù)雜的計(jì)算量，同時(shí)需要多體系統(tǒng)個(gè)體能夠?qū)崟r(shí)跟蹤虛擬結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)期望位置，對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高。

領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者方法以其簡(jiǎn)單的控制思想得到了許多學(xué)者的青睞，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了深入的研究。文獻(xiàn)[22]考慮了領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者方法的分布式控制策略，設(shè)計(jì)了一階控制律，在控制律中加入了一個(gè)積分項(xiàng)，起到對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者速度進(jìn)行觀察的作用，通過(guò)選取李雅普諾夫函數(shù)證明了編隊(duì)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[23]針對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者可能會(huì)出現(xiàn)故障的情況，提出了一種解決方法，即在編隊(duì)中配置2個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者，當(dāng)前領(lǐng)導(dǎo)者出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，備用的領(lǐng)導(dǎo)者立即生效，起到領(lǐng)航的作用。這種編隊(duì)控制策略簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，但其魯棒性較差。整個(gè)系統(tǒng)的編隊(duì)對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者依賴性較高，同時(shí)整個(gè)系統(tǒng)缺少編隊(duì)信息反饋。當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者之間的性能差異很大或者信息傳輸線路復(fù)雜，跟隨者跟不上領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)，較大的編隊(duì)誤差可能會(huì)使得整個(gè)系統(tǒng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)期望的編隊(duì)構(gòu)型。

隨著多體一致性控制問(wèn)題取得越來(lái)越多的成果，很多學(xué)者嘗試將一致性理論引入到編隊(duì)控制問(wèn)題中，形成了一種新的基于一致性的編隊(duì)控制策略。其主要思想是通過(guò)分布式協(xié)議的作用，讓多體系統(tǒng)中所有個(gè)體的狀態(tài)或者輸出相對(duì)于某個(gè)共同的編隊(duì)參考保持一致的偏差，最后達(dá)到期望的編隊(duì)。此外，相比于定常編隊(duì)，時(shí)變編隊(duì)更具有一般性。在很多實(shí)際的工程運(yùn)用中，由于外部條件約束，多體系統(tǒng)的編隊(duì)結(jié)構(gòu)需要改變。例如在多飛行器執(zhí)行打擊任務(wù)時(shí)，需要執(zhí)行目標(biāo)區(qū)域搜索和目標(biāo)跟蹤等任務(wù)。當(dāng)外部環(huán)境存在障礙物使前進(jìn)空間受限時(shí)，多飛行器的編隊(duì)構(gòu)型需要改變，同時(shí)各枚飛行器之間的通信結(jié)構(gòu)也可能隨之改變。因此針對(duì)多飛行器集群協(xié)同控制問(wèn)題，對(duì)時(shí)變編隊(duì)控制方法的研究尤為重要。文獻(xiàn)[24]針對(duì)多飛行器編隊(duì)形成和變換過(guò)程中個(gè)體避碰的需求，基于一致性理論和基于人工勢(shì)場(chǎng)法設(shè)計(jì)了一種具有避碰功能的時(shí)變編隊(duì)控制方法。文獻(xiàn)[25]基于反步控制方法，設(shè)計(jì)了一種時(shí)變編隊(duì)控制器。文獻(xiàn)[26]將多無(wú)人機(jī)系統(tǒng)視為二階積分器，運(yùn)用深度增強(qiáng)學(xué)習(xí)控制方法設(shè)計(jì)了相應(yīng)的時(shí)變編隊(duì)控制器。文獻(xiàn)[27]采用非奇異終端滑模控制方法設(shè)計(jì)了適用于多架無(wú)人飛行器的時(shí)變編隊(duì)控制方法。對(duì)于無(wú)人機(jī)、導(dǎo)彈以及某些航天器來(lái)說(shuō)，某些情形下其線速度和角速度等狀態(tài)變量并不能通過(guò)測(cè)量裝置直接測(cè)量。因此在多飛行器時(shí)變編隊(duì)控制器中引入這些狀態(tài)變量作為反饋信息進(jìn)行控制時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)成本高，實(shí)際操作困難。此時(shí)運(yùn)用個(gè)體的輸出變量作為反饋，進(jìn)行自適應(yīng)狀態(tài)時(shí)變編隊(duì)控制器的設(shè)計(jì)更加具有一般性和實(shí)用價(jià)值。文獻(xiàn)[28]在只有輸出信息可用的情況下，為了適應(yīng)無(wú)向通信拓?fù)浜陀邢蛲ㄐ磐負(fù)鋬煞N情況，設(shè)計(jì)了一種基于輸出反饋的自適應(yīng)狀態(tài)時(shí)變編隊(duì)控制方法。由于飛行環(huán)境等因素的變化，多枚飛行器進(jìn)行編隊(duì)飛行時(shí)的通信拓?fù)淇赡軙?huì)發(fā)生改變。針對(duì)這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[29]設(shè)計(jì)了在多體系統(tǒng)的通信拓?fù)浒l(fā)生切換的條件下，基于狀態(tài)反饋和輸出反饋的自適應(yīng)狀態(tài)時(shí)變編隊(duì)控制器。文獻(xiàn)[30]通過(guò)引入自適應(yīng)輸出反饋的方法，基于動(dòng)態(tài)輸出反饋構(gòu)造了自適應(yīng)輸出時(shí)變編隊(duì)控制器，并提出了分布式設(shè)計(jì)自適應(yīng)輸出時(shí)變編隊(duì)控制器的算法。該方法僅需要傳遞維數(shù)較低的控制器輸出信息，便可以實(shí)現(xiàn)對(duì)群系統(tǒng)的時(shí)變編隊(duì)控制，大大節(jié)約了通信成本，適用于通信條件受限情況下的多飛行器編隊(duì)控制。

2.3 協(xié)同制導(dǎo)

為了有效突破反導(dǎo)防御系統(tǒng)，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于多飛行器協(xié)同制導(dǎo)技術(shù)的研究，主要集中在對(duì)目標(biāo)實(shí)施同時(shí)打擊(或者同時(shí)進(jìn)入對(duì)方防區(qū))的層面。從實(shí)現(xiàn)手段上來(lái)看，可以分為兩大類(lèi)：基于攻擊時(shí)間可控的獨(dú)立導(dǎo)引方法和基于彈間通信拓?fù)涞膮f(xié)同導(dǎo)引方法。傳統(tǒng)的制導(dǎo)方法以收斂彈目距離或收斂視線角速率為設(shè)計(jì)制導(dǎo)律時(shí)的目標(biāo)。而考慮攻擊時(shí)間控制的目的是在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把彈目相對(duì)距離減小到0，即在傳統(tǒng)三維制導(dǎo)的基礎(chǔ)上疊加時(shí)間為第4個(gè)維度，稱為四維制導(dǎo)。為了實(shí)現(xiàn)多枚導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的協(xié)同攻擊，提升突防能力，攻擊時(shí)間控制需要預(yù)先為各枚導(dǎo)彈設(shè)定一個(gè)或者分組設(shè)定不同的攻擊時(shí)間，然后各枚導(dǎo)彈按照指定的攻擊時(shí)間獨(dú)立完成攻擊任務(wù)。換而言之，攻擊時(shí)間可控的獨(dú)立導(dǎo)引方法在實(shí)施過(guò)程中，各枚導(dǎo)彈之間是沒(méi)有通信聯(lián)絡(luò)的。文獻(xiàn)[31]對(duì)于反艦導(dǎo)彈面對(duì)艦空防御系統(tǒng)時(shí)突防概率不足的問(wèn)題，提出了一種同時(shí)命中的策略來(lái)提高突防概率：發(fā)射前為每一枚反艦導(dǎo)彈裝定相同的攻擊時(shí)間，通過(guò)設(shè)計(jì)攻擊時(shí)間可控的制導(dǎo)律來(lái)保證多枚反艦導(dǎo)彈對(duì)軍艦的同時(shí)命中。基于彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系近似線性化思想，文獻(xiàn)[32]設(shè)計(jì)了一種考慮目標(biāo)探測(cè)可觀測(cè)性增強(qiáng)的攻擊時(shí)間可控制導(dǎo)律。文獻(xiàn)[33]基于傳統(tǒng)比例導(dǎo)引法，設(shè)計(jì)了一種考慮導(dǎo)彈視場(chǎng)角約束的攻擊時(shí)間可控制導(dǎo)律，該制導(dǎo)律僅需要當(dāng)前彈目距離與航向角信息，便可以求解出有效導(dǎo)航比的解析解。文獻(xiàn)[34]基于滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，設(shè)計(jì)了一種攻擊時(shí)間可控的制導(dǎo)律，該方法適用于導(dǎo)彈初始前置角較大的情形，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)靜止目標(biāo)與勻速直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的打擊。文獻(xiàn)[35]在考慮導(dǎo)彈動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用滑模變結(jié)構(gòu)控制方法設(shè)計(jì)了一種攻擊時(shí)間可控的三維制導(dǎo)律。

與攻擊時(shí)間控制制導(dǎo)方法不同，協(xié)同制導(dǎo)不需要預(yù)先為每枚導(dǎo)彈設(shè)定相同的攻擊時(shí)間，多枚導(dǎo)彈利用數(shù)據(jù)鏈在線傳輸協(xié)調(diào)變量，然后在協(xié)同制導(dǎo)律的導(dǎo)引下，完成攻擊時(shí)間的協(xié)調(diào)一致。根據(jù)導(dǎo)彈在通信網(wǎng)絡(luò)中的地位的不同，協(xié)同制導(dǎo)又可以分為基于領(lǐng)彈-從彈架構(gòu)的協(xié)同制導(dǎo)律以及分布式協(xié)同制導(dǎo)律。文獻(xiàn)[36]研究了在二維橫側(cè)向平面下，領(lǐng)彈與從彈協(xié)同攻擊固定目標(biāo)的問(wèn)題，領(lǐng)彈采用比例導(dǎo)引法，從彈對(duì)領(lǐng)彈進(jìn)行跟蹤，并給出了從彈的法向過(guò)載指令與軸向過(guò)載指令表達(dá)式。為了減少通信資源的占用，文獻(xiàn)[37]基于協(xié)調(diào)變量的思想設(shè)計(jì)了從彈的協(xié)同制導(dǎo)律。文中以目標(biāo)為領(lǐng)彈，以位置與速度為協(xié)調(diào)變量，給出了分布式協(xié)同制導(dǎo)指令的表達(dá)式，通過(guò)合理的權(quán)值選取，可以保證從彈對(duì)目標(biāo)的跟蹤，進(jìn)而完成協(xié)同攻擊任務(wù)。文獻(xiàn)[38]基于一致性理論、代數(shù)圖論以及傳統(tǒng)比例導(dǎo)引法，針對(duì)多彈異構(gòu)分布式協(xié)同攻擊問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一類(lèi)領(lǐng)-從分布式協(xié)同制導(dǎo)律。文獻(xiàn)[39]基于高可靠的De Bruijn通信拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)了一種領(lǐng)-從式協(xié)同制導(dǎo)律。該方法形式簡(jiǎn)單，容錯(cuò)性與靈活性較好，便于工程實(shí)現(xiàn)。上述基于領(lǐng)彈-從彈架構(gòu)的協(xié)同制導(dǎo)律具有攻擊時(shí)間控制準(zhǔn)確、便于工程實(shí)施等優(yōu)點(diǎn)，但必須以領(lǐng)彈與從彈間的正常通信為前提。當(dāng)領(lǐng)彈與從彈間的通信中斷、領(lǐng)彈被攔截或飛行異常，將會(huì)導(dǎo)致整個(gè)協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)的失敗。與基于領(lǐng)彈-從彈架構(gòu)的協(xié)同制導(dǎo)律不同，分布式協(xié)同制導(dǎo)律網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)內(nèi)的成員地位平等。文獻(xiàn)[40]以剩余飛行時(shí)間的估計(jì)值為協(xié)調(diào)變量，設(shè)計(jì)了一種打擊靜止目標(biāo)與機(jī)動(dòng)目標(biāo)的分布式協(xié)同制導(dǎo)律。為了降低通信網(wǎng)絡(luò)的資源損耗，文獻(xiàn)[41]基于鄰居信息，設(shè)計(jì)了只依賴局部信息交互的協(xié)同制導(dǎo)律，并給出了保證協(xié)同制導(dǎo)有效的參數(shù)選擇方法。文獻(xiàn)[42]基于一致性理論，設(shè)計(jì)了一種適用于通信拓?fù)涔潭ㄅc切換情形下的分布式協(xié)同制導(dǎo)律，并嚴(yán)格證明了協(xié)同制導(dǎo)律的穩(wěn)定性。在實(shí)際的協(xié)同作戰(zhàn)中，由于作戰(zhàn)環(huán)境與其他約束條件的限制，多飛行器間的通信拓?fù)淇赡馨l(fā)生變化。文獻(xiàn)[42]中的方法可以很好地適應(yīng)這種情況。文獻(xiàn)[43]針對(duì)多飛行器分組打擊多個(gè)目標(biāo)的作戰(zhàn)情形，基于組內(nèi)通信與組間通信，設(shè)計(jì)了一種分布式分組協(xié)同制導(dǎo)律。基于反饋線性化的設(shè)計(jì)方法與李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，給出了分組協(xié)同制導(dǎo)律在固定與切換拓?fù)湎掠行У某浞謼l件。文獻(xiàn)[44]針對(duì)多飛行器協(xié)同攻擊機(jī)動(dòng)目標(biāo)的問(wèn)題，基于主-從飛行器架構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種異構(gòu)體飛行器協(xié)同制導(dǎo)律，主飛行器與從飛行器組成異構(gòu)協(xié)同攻擊編隊(duì)，對(duì)目標(biāo)形成多打一的作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)。該制導(dǎo)律在固定拓?fù)渑c切換拓?fù)淝樾蜗拢軐?shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的協(xié)同攻擊，為多飛行器協(xié)同攻擊機(jī)動(dòng)目標(biāo)提供了一種可能的解決方案。

3 總結(jié)與展望

本文分析了多飛行器集群協(xié)同制導(dǎo)控制問(wèn)題的關(guān)鍵技術(shù)，介紹了任務(wù)規(guī)劃與動(dòng)態(tài)目標(biāo)分配方法、時(shí)變編隊(duì)協(xié)同控制方法和多約束條件下的協(xié)同制導(dǎo)方法的研究成果。目前，多飛行器集群協(xié)同制導(dǎo)控制方法的研究還處于發(fā)展階段，未來(lái)研究的主要發(fā)展方向有以下幾點(diǎn)：

1)基于深度學(xué)習(xí)的多約束條件下快速任務(wù)規(guī)劃與動(dòng)態(tài)目標(biāo)分配方法

多飛行器系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)，會(huì)受到諸如地理、氣候等因素的限制。此外，導(dǎo)引頭視場(chǎng)角、探測(cè)距離、多飛行器間的通信以及飛行器自身復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性也是影響協(xié)同任務(wù)規(guī)劃與目標(biāo)分配的因素。如果在目前已有的任務(wù)規(guī)劃與目標(biāo)分配方法上直接添加上述約束條件，可能會(huì)大大降低規(guī)劃與分配計(jì)算的準(zhǔn)確度。深度學(xué)習(xí)作為機(jī)器學(xué)習(xí)當(dāng)中一種重要并且較新的方法，具有自主學(xué)習(xí)性強(qiáng)、模型效果好、分配識(shí)別精度高等優(yōu)點(diǎn)。因此，在多種約束條件下，運(yùn)用深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)快速任務(wù)規(guī)劃與動(dòng)態(tài)目標(biāo)分配，是未來(lái)多飛行器協(xié)同作戰(zhàn)技術(shù)的重點(diǎn)研究方向之一。

2)基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的復(fù)雜作戰(zhàn)環(huán)境下多飛行器編隊(duì)控制與隊(duì)形優(yōu)化

在多飛行器集群協(xié)同作戰(zhàn)過(guò)程中，由于作戰(zhàn)環(huán)境、敵我態(tài)勢(shì)等因素復(fù)雜多變，多飛行器間的通信會(huì)受到較大影響，可能會(huì)出現(xiàn)拓?fù)淝袚Q、通信延遲和通信噪聲等情況，對(duì)協(xié)同作戰(zhàn)造成一定程度的影響。此外，針對(duì)多樣化的作戰(zhàn)需求，需要對(duì)多飛行器的編隊(duì)構(gòu)型進(jìn)行優(yōu)化，使多飛行器能夠更好地完成協(xié)同探測(cè)、編隊(duì)突防以及中末制導(dǎo)交接班等任務(wù)，對(duì)目標(biāo)形成更有利的作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)。強(qiáng)化學(xué)習(xí)具備對(duì)未知環(huán)境很強(qiáng)的適應(yīng)能力，能夠在控制與環(huán)境反饋的反復(fù)交互作用中以學(xué)習(xí)的方式不斷優(yōu)化系統(tǒng)的性能指標(biāo)，非常適合復(fù)雜作戰(zhàn)環(huán)境下的多飛行器編隊(duì)控制與優(yōu)化。因此，基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的復(fù)雜作戰(zhàn)環(huán)境下編隊(duì)控制與隊(duì)形優(yōu)化方法是未來(lái)重要的應(yīng)用研究方向。

3)基于博弈理論的協(xié)同制導(dǎo)技術(shù)

相比于現(xiàn)有大多數(shù)制導(dǎo)方法，基于博弈理論的制導(dǎo)律不需要對(duì)目標(biāo)的逃逸加速度進(jìn)行估計(jì)，即可同時(shí)得到導(dǎo)彈的最優(yōu)攔截策略與目標(biāo)的最優(yōu)機(jī)動(dòng)策略。目前，基于博弈理論的協(xié)同制導(dǎo)問(wèn)題研究處于起步階段，絕大多數(shù)研究成果為單對(duì)單的追逃博弈或三體問(wèn)題，多彈間的協(xié)同作戰(zhàn)策略尚未體現(xiàn)在微分博弈的框架中。若通過(guò)在代價(jià)函數(shù)中加入?yún)f(xié)同打擊指標(biāo)或者結(jié)合勢(shì)能函數(shù)的思想，將微分博弈理論成功運(yùn)用到協(xié)同制導(dǎo)方法的設(shè)計(jì)中，不僅能夠得到多彈間的最優(yōu)攔截策略，還能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的協(xié)同打擊，實(shí)現(xiàn)某種意義下的最優(yōu)協(xié)同制導(dǎo)。因此，研究基于博弈理論的協(xié)同制導(dǎo)技術(shù)，是今后協(xié)同制導(dǎo)方向的工作重點(diǎn)。

總之，在未來(lái)高動(dòng)態(tài)、強(qiáng)對(duì)抗、拒止作戰(zhàn)背景下，飛行器集群智能化、自主化、高可靠、強(qiáng)魯棒作戰(zhàn)將成為未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)上的主要作戰(zhàn)形式，對(duì)多飛行器協(xié)同制導(dǎo)控制技術(shù)進(jìn)行深入研究具有重要意義。