基于超聲電機的新型舵系統研究

高炳東，張叢巨，曹東海，王紅茹，熊官送

(北京自動化控制設備研究所，北京 100074)

0 引言

舵系統是飛行器系統的重要組成部分，其性能的好壞直接影響制導的優劣。隨著未來智能作動系統和微型飛行器的精確制導對舵系統小質量、低噪聲、快響應、無電磁干擾等方面提出越來越高的要求，而現使用的電磁電機小功率舵系統存在啟動制動慢、頻繁啟動制動換向時電流波動大、直驅力矩小等不足，越來越無法滿足其需求。

隨著近年對材料特性[1-3]、材料工藝[4-5]、運動機理[6-7]及機械結構[8]等方面的研究逐步完善，超聲電機本體性能日益凸顯，在國外航天領域已得到較廣泛的應用。

自20世紀末開始，美國噴氣推進實驗室 (Jet Propulsion Laboratory，JPL)將超聲電機用于多功能爬行系統，該系統用于航天飛船外艙壁的檢查，其承載質量與自重比達10∶1，充分發揮了超聲電機高轉矩密度的特點；利用其低速大力矩的特點，美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)在衛星探測器的輕量機械臂上采用超聲電機取代有刷直流電機[9]，改進后Mars Arm II的結構雖與Mars Arm I相似，但質量減小了40%，其主要原因是超聲電機直接驅動，無需減速裝置；利用其高精度的特點，法國Cedrat公司開發出一種堆疊式壓電陶瓷的直線超聲電機，在6V交流電壓驅動下可輸出45N的推力，在直流工作模式下，其位移分辨率可小于1nm，已應用于太陽神法國軍事偵察衛星的Helios望遠鏡的傾角調整機構上；利用其驅動方式靈活的特點，日本宇宙科學研究所研制了兩種直線超聲電機用于空間伸展結構的伸展和收縮；利用其響應快的特點，美國和法國將其用于導彈的測控系統；利用其結構簡單可微型化的特點，日本研制了微型超聲電機用于微衛星等領域。

另外，NASA和美國國防高級研究計劃局(Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA)正在進行無尾智能機翼研發，其目的是將智能材料技術應用到軍用飛行器上，以減小結構質量，提高軍用飛行器的空氣動力和氣動彈性性能[10]。該項目第二階段的重要目標是運用高帶寬智能作動器，實現無鉸鏈、可變形的翼展和翼旋方向的高效快速驅動。為此對形狀記憶合金(Shape Memory Alloys，SMA)、電活性聚合物、液壓泵、電磁電機及超聲電機為基礎的設計方案進行比較表明：應用超聲電機作動器的方案效果最好，超聲電機轉矩密度高于當前任何智能材料作動器或者電機；更為重要的是，由于超聲電機的結構緊湊、靈活，可以使其在30%的風洞模型的有限空間中與其他部件進行有效集成，大大減小了機翼質量。由于具備結構靈活輕便和響應迅速等特性，在飛行高度為20～100km的高空，且隨氣流變化需要改變機翼和機身現狀的智能飛機和撲翼式仿生飛行器中，超聲電機具有極強的優勢[11]。

由此可見，超聲電機以其小質量、低噪聲、快響應、無電磁干擾、斷電自鎖等特點，將在航天航空等領域中受到愈來愈大的重視。

本文針對旋轉型兩相行波超聲電機，開展了驅動控制技術研究，完成了一種相比電磁電機小功率舵系統更具有高精度和快響應等特點的超聲電機舵系統原理樣機的研制，為下一代智能作動系統和微型飛行器發展提供了技術支撐。

1 超聲電機運行機理及特性分析

超聲電機是一種利用壓電材料的逆壓電效應來驅動的新原理電機，主要由定子和轉子組成，如圖1所示。定子由經極化處理的壓電陶瓷片和表面帶梳狀齒的環狀金屬彈性體黏結成一體，而轉子上黏結一層摩擦片，通過彈性體壓縮變形產生的軸向壓力來增大定和轉子之間的摩擦驅動力。其驅動機理為：壓電陶瓷片在兩相交變電壓的作用下激發模態響應，產生超聲波振動，黏結在壓電陶瓷片的彈性體梳狀齒由此產生橢圓運動，通過摩擦作用帶動轉子運動。

圖1 超聲電機結構圖Fig.1 Structure diagram of ultrasonic motors

圖2 USM-60頻率-轉速特性曲線Fig.2 Curves of USM-60 frequency-speed characteristic

由超聲電機的工作原理可知，當在壓電陶瓷片上所施加的驅動電壓頻率接近電機諧振頻率，且信號具有一定的功率時，定子就能激發出電機相應的工作模態，從而使電機運轉起來[12]。但當驅動頻率遠離諧振頻率時，容易激發出非工作模態，極不利于電機控速[13]。本文選用的超聲電機USM-60在工作模態下的轉速特性測試結果如圖2所示，當驅動電壓頻率接近諧振頻率時，轉速達到最大值182r/min，但由于定子振幅急劇放大，極可能超過壓電陶瓷片所能承受的極限，導致壓電陶瓷換能片斷裂，對電機造成永久性損壞。因此，在調頻調速模式下，USM-60驅動電壓頻率范圍為38.5～41.5kHz，在該范圍內，頻率越高，定子振幅越小，電機轉速越低；反之，頻率越低，定子振幅越大，電機轉速越高。

2 超聲電機舵系統構架搭建

基于超聲電機的新型舵系統設計框圖如圖3所示，主要由機械結構單元、控制單元、驅動單元、反饋單元和匹配電路單元組成。

圖3 超聲電機舵系統框圖Fig.3 System block diagram of the rudder system based on ultrasonic motors

2.1 機械結構單元

選用的超聲電機USM-60具有低速大力矩的特點，在頻率為39kHz的驅動電壓作用下，額定轉速為117r/min，額定力矩為1.0N·m ，滿足某小型導彈工程應用需求，因而系統無需經減速機構，電機直接驅動負載。

2.2 控制單元

控制單元是系統的核心，通過數據通信獲取目標指令，并對位置和溫度等反饋信號進行獲取和解算，基于控制算法周期性地改變輸出控制信號頻率，達到控制電機的目的。微處理器采用數字信號處理器(Digital Signal Processor，DSP)，其中包括eQEP、ADC、ePWM、GPIO等模塊。將超聲電機上的光電編碼器接至eQEP，DSP接收光電編碼器的脈沖數，通過計算把它轉化為位置信息；ADC模塊將溫度傳感器輸出的電壓模擬信號轉化為數字信號，解算后獲取電機溫度；系統設置GPIO引腳的高低電平作為控制前級驅動的使能信號，控制系統信號的輸出，從而控制電機的啟停；通過ePWM產生不同頻率的控制信號。

2.3 驅動單元

驅動超聲電機需要一定功率的高頻高幅值的驅動電壓。因而，由DSP產生的信號需要經過功率放大電路進行放大，從而實現電機的驅動。本文驅動單元由前級驅動、推挽電路和高頻變壓器組成，如圖4所示。

圖4 驅動單元(單路)Fig.4 Driving units (single channel)

前級驅動芯片IR2109將脈沖寬度調制(Pulse Width Modulation，PWM)信號升壓至15V，高端和低端分別輸出互補的PWMA_H 和PWMA_L 。

由于推挽電路結構相對簡單，輸出功率較大，輸出紋波電壓較小，適宜在超聲電機這種輸入電源電壓低且輸出功率也不大的情況下應用。推挽電路將PWMA_H和PWMA_L作為輸入，功率開關Q1和Q2交替導通，柵極的電壓方波在開關管的漏極上產生相應的電壓方波，由高頻變壓器再次放大后驅動電機。

2.4 反饋單元

高精度的位置反饋信號對于閉環控制系統十分重要，直接影響控制策略的好壞與被控對象的控制精度。本文選用Autonics的E40H系列增量式光電編碼器，分辨率為5000線，DSP中的位置計數器QPOSCNT對編碼器輸出QEPA和QEPB的上升沿和下降沿進行計數，即1圈計數20000次。因此，實際角度φ與QPOSCNT的關系為

(1)

另外，超聲電機的諧振頻率對溫度十分敏感[24-25]，采集溫度信號并對其進行溫度補償的算法必不可少。本文由恒流源輸出5mA的恒定電流通過貼在壓電陶瓷片上的熱敏電阻，熱敏電阻上的電壓由DSP片上ADC進行模數轉換后即能解算出溫度信息。

2.5 匹配電路單元

當驅動信號為正弦波時，電機的機械振動特性最佳[14]，另外超聲電機呈強容性特征。為了實現能源的高效轉換，避免激發出高頻諧波成分，往往需要在驅動電源和電機之間加上匹配諧振電路，將方波信號轉化為正弦信號，同時進行電壓增益。然而，現廣泛應用的LC諧振[15]和LCC諧振[16-17]等超聲電機匹配電路方案的諧振電壓增益易受驅動電壓頻率或溫度影響，導致輸出電壓幅值發生變化，從而造成調頻調速方式下電機轉速控制變量驅動電壓頻率和幅值發生耦合的問題，大大提高了超聲電機轉速控制的難度。

為此，本文提出了一種帶反饋回路的LC諧振電路，如圖5所示。通過對輸出Vout進行采樣，不斷調節中間變量Vcc，從而使輸出驅動電壓幅值Vout保持恒定，不受溫度和驅動電壓頻率的影響。

圖5 帶反饋回路的LC諧振電路Fig.5 LC resonant inverter with feedback loop

通過實驗驗證，表明：當系統中的LC諧振電壓增益為1.7時達到穩態，Vcc=(8.82±0.015)V，Vout=(374.7±0.06)V，穩態誤差為0.3V；當LC諧振電路受到驅動電壓頻率或溫度影響，電壓增益由1.7突變至2.3時，Vout同時驟升至507.6V，為此Vcc不斷跌落，以使Vout降至目標值；經過6.18ms后系統達到穩態，Vcc=(6.528±0.009)V，Vout=(375.4±0.06)V，穩態誤差為0.4V。

可見，設計的帶反饋回路的LC諧振電路輸出電壓幅值基本保持恒定，不受溫度和驅動電壓頻率的影響，且調節速度快、精度較高，實現了超聲電機轉速控制變量解耦，顯著降低了超聲電機的控制難度，對超聲電機的推廣與應用具有重要的意義。

3 超聲電機舵系統運動控制策略

目前，針對超聲電機的神經網絡控制[18]、模糊控制[19]、模型參考自適應控制[20]、魯棒控制[21]、滑模變結構控制[22-23]等算法已有所研究，使超聲電機的控制性能得到改善。但是由于目前尚無準確的數學模型，且控制算法的復雜度高，導致系統硬件和軟件可靠性降低，離應用于高可靠性工業場合仍存在一定差距。

與傳統電磁電機不同，超聲電機具有啟動停止響應極快、斷電自鎖、慣量小等特性，Bang-Bang控制的應用極有助于加快系統控制過程，具有顯著的優勢。

本文在超聲電機Bang-Bang控制律的基礎上，提出了一種超聲電機簡化Bang-Bang控制策略，充分發揮了超聲電機的極佳響應特性，顯著降低了超聲電機的控制難度。

3.1 Bang-Bang控制算法求解

利用Matlab系統辨識工具箱對超聲電機驅動電壓頻率-位置開環系統進行系統參數辨識。為方便算法推導，選用雙積分系統模型，擬合度R2為92.35%，狀態空間方程為

(2)

式中，x1為狀態量1，表轉速；x2為狀態量2，表位置。

求解得轉移到狀態空間原點的兩段相軌跡γ+和γ-，則開關曲線γ(圖6)方程為

γ=γ+∪γ-={(x1,x2)x2=-0.051x1x1}

(3)

圖6 相平面上的開關曲線及劃分區域Fig.6 Switching curve and zones in the phase-plane

其中箭頭方向為狀態轉移方向，開關曲線γ將相平面分割成R+和R-這2個區域，可以表示為

(4)

不論初始狀態位于R+還是R-，在實現狀態向坐標原點轉移時，都必須經過開關曲線γ改變控制的符號，產生控制切換。另外，初始狀態(x10,x20)唯一地確定了當前應采用的最優控制。超聲電機Bang-Bang控制律為

(5)

3.2 簡化Bang-Bang控制算法

由圖6可知，超聲電機開關曲線極其扁平，隨轉速x2的減小，位置x1變化較小，其物理意義為電機停止響應時間很小，正如實驗測量，其值僅大約為0.36ms。

另外，在實際舵系統位置伺服的情況下，其最終目標集為位置x1= 0的一個δ鄰域內即可，其中δ為舵系統容許誤差。

因此，將R+和R-這2個區域簡化為位置x1<-δ和位置x1>+δ。系統根據目標位置指令以正最大控制變量或負最大控制變量運轉，持續觀測位置x1，在容許誤差帶內利用超聲電機斷電自鎖和慣量小的特性進行快速停止。簡化Bang-Bang控制律為

(6)

對應控制切換示意圖見圖7。

圖7 控制策略切換示意圖Fig.7 Control strategy switching diagram

仿真實驗表明：超聲電機在PID控制下頻帶為45Hz；在Bang-Bang控制下，偶有回調現象，導致定位失??；在提出的簡化Bang-Bang控制下，頻帶達到73Hz 。因此，簡化Bang-Bang控制的應用加快了系統控制過程，具有顯著的優勢。

4 實驗驗證

在前文系統構架搭建和運動控制策略研究的基礎上，完成了基于超聲電機的新型舵系統原理樣機的研制，如圖8所示。由于系統額定力矩為1N·m，限位定義為 ± 20°，因此選定模擬外界負載的彈性扭桿扭矩為0.05(N·m)/(°)(圖中未標出)。

圖8 超聲電機舵系統原理樣機Fig.8 Principle prototype of the rudder systembased on ultrasonic motors

舵系統使物體的位置輸出變量能夠跟隨指令，其最重要的指標為穩態誤差和頻帶，分別反映位置精度和動態性能。因此，下面分別對該系統的精度和動態性能進行測試和分析。

4.1 舵系統精度性能實驗

通過測試軟件對負載情況下的超聲電機舵系統穩態精度進行測試，其中指令更新周期為15kHz，系統控制周期為15kHz，位置采樣周期為375Hz，測試位置指令分別為5°、10°、15°和20°。

如圖9所示，在0.05(N·m)/(°)的彈性扭桿負載下，超聲電機舵系統在5°、10°、15°和20°等位置指令下階躍響應過渡過程平均轉速為280～320(°)/s ，超調量小于3%， 穩態精度分別為0.018°、0.018°、0.036°和0.09°。

(a)5°指令階躍響應曲線

(b)10°指令階躍響應曲線

(c)15°指令階躍響應曲線

(d)20°指令階躍響應曲線圖9 超聲電機舵系統位置精度測試結果Fig.9 Position accuracy test results of the rudder system based on ultrasonic motors

4.2 舵系統動態性能能測試

通過測試軟件對負載情況下的超聲電機舵系統動態性能進行測試，其中指令更新周期為15kHz，系統控制周期為15kHz，位置采樣周期為15kHz，測試位置指令為頻率逐漸升高的正弦信號。

如圖10所示，在0.05(N·m) /(°)的彈性扭桿負載情況下，超聲電機舵系統在70Hz正弦信號時，位置反饋信號波形未衰減至-3dB；在80Hz時，衰減至-3dB以下，相位滯后均未達到90°。因此，在空載情況下，系統響應頻帶為70～80Hz 。

(a)70Hz正弦指令響應曲線

(b)80Hz正弦指令響應曲線圖10 超聲電機舵系統動態性能測試結果Fig.10 Dynamic behavior test results of the rudder system based on ultrasonic motors

4.3 實驗結果分析

通過以上對超聲電機舵系統負載情況下的精度和動態性能測試數據表明：該舵系統位置穩態誤差小于(0.018 °+δ×4‰)(δ為指令角度)，頻帶達到70Hz以上；而傳統電磁舵系統的穩態誤差一般在(0.15°+δ×1%)左右，頻帶很難達到30Hz以上，對比足見超聲電機位置舵系統的精度和快速性極佳。

5 結束語

超聲電機由于其小質量、低噪聲、快響應、無電磁干擾、斷電自鎖等特點，滿足航天領域未來的發展需求，并且超聲電機在國內尚未得到成熟應用。本文針對小型無人機、微型導彈等小功率精確制導武器執行機構領域，開展了超聲電機驅動控制技術研究，提出了一種簡化Bang-Bang控制策略，最終實現了穩態誤差小于(0.018 °+δ×4‰)，頻帶大于70Hz的超聲電機舵系統樣機的研制。