青島某地下三層車站結構抗震設計對比分析

王林琳

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司 北京 100055)

1 引言

我國作為多地震國家，地下結構的抗震設計成為結構設計過程中的重要環節。地下結構地震作用的主要特征是其振動變形受周圍地基土的約束作用[1]。本文利用Midas計算軟件，以青島某三層站帶外掛風道斷面計算為基礎，針對其地層、結構形式、抗震設計參數等特點，探討地下車站的抗震計算方法并對結果進行對比分析，為類似工程設計提供參考。

2 工程概況

本站為地下三層雙柱三跨明挖島式車站，車站總長153 m，標準段寬度22.1 m，高度19.86 m，車站頂板平均覆土厚度為3.2 m。頂、中、底板厚度分別為750 mm、400 mm、1 000 mm，側墻厚度為800 mm。標準段頂縱梁尺寸為1 000×1 700 mm、中縱梁為800×1 000 mm、底縱梁為1 100×2 310 mm。車站兩側區間為盾構區間，設盾構始發井，端部主體結構同車站外掛風道同期施工，故以該斷面建立計算模型。結構橫斷面為異形斷面，結構跨度大，覆土較深。車站頂底板、梁、側墻采用C45、P8防水混凝土；中板、中梁采用C35混凝土、P8防水混凝土；立柱采用C50混凝土。因車站局部埋深超過20 m，底板、底梁及地下三層側墻范圍內采用C45、P10防水混凝土。

車站基底標高處對應的持力層為安山巖(塊狀碎裂巖)及微風化安山巖節理發育帶、微風化安山巖。絕大部分底板位于微風化安山巖巖層，地層相關參數見表1。

表1 本站土層相關參數

3 抗震設計條件

依據《中國地震動參數區劃圖》(GB 18306-2015)及相關地震安全性評價報告，本站設計地震動參數屬于B類，基本烈度為Ⅵ度。抗震設防烈度為6度，設計基本地震加速度值為0.05 g，地震動反應譜特征周期為0.45 s，設計地震為第三組。

依據地質勘查報告，本場地土屬Ⅱ類建筑場地，車站所在區域無液化現象。按規范要求，本站抗震設防為重點設防類別，性能要求為Ⅰ類，故采用反應位移法和時程分析法對抗震效應進行計算[2]。

4 靜力荷載計算

結構上覆土層加權重度γ1＝18.42 kN/m3，結構所在土層加權重度γ2＝20.78 kN/m3，斷面覆土厚3.5 m，抗浮水位埋深為1.0 m。結構所在土層加權靜土壓系數K0＝0.39。

5 反應位移法計算

反應位移法以一維土層地震反應計算為基礎，認為地震對結構的作用取決于地下結構所在地層的位移，并將其通過地基彈簧以靜荷載代替，使用靜力模型對結構進行計算[3]。

5.1 地震荷載計算

(1)計算模型

采用反應位移法時，地震作用考慮地層相對位移、土層剪力、結構慣性力[4-5]，使用地基彈簧定量表示結構與土層剛度的區別，采用梁單元進行建模。計算模型如圖1所示。

圖1 結構反應位移法計算模型

(2)計算參數

根據地勘報告，本站475年一遇地震作用效應下umax(基本設計地震動峰值位移)＝0.03 m、φu(基本設計地震動峰值位移調整系數)＝1.0；2 450年一遇地震作用效應下umax＝0.08 m、φu＝1.0。

(3)地層彈簧節點相對位移計算

地震時沿土層深度方向深度為z的土層水平位移為:

其中，z為土層深度；H為地表至地震作用基準面的距離。

地震動基準面應取至土層剪切波速大于500 m/s地層頂面位置。對于本場地，設計地震作用基準面到結構的距離不能小于結構有效高度的兩倍，故H取63.26 m。

深度z處相對于結構底部的自由土層相對位移為:

式中，z為地層彈簧支座距地表距離；zb為結構底板形心至地表距離。

(4)土層剪切力計算

根據計算土層位移，微分確定土層應變，并通過物理關系計算土層剪力[6]。

其中，Gd為動剪切模量；z為結構深度(m)；H為基準面深度(m)。

可得作用于結構的剪切力標準值:

頂板τu＝1.83 kN/m

底板τB＝10.23 kN/m

(5)結構慣性力計算

結構自身的慣性力作為集中力可以作用在結構形心上，也可以按照各部位的最大加速度計算結構的水平慣性力并施加在相應結構部位上。可通過下式計算:

其中，G為結構質量；αmax為相應工況下地震峰值加速度。

可得結構慣性力FI＝131.7 kN。

5.2 主體結構計算及結果

設防地震(475年一遇)荷載工況下彎矩圖見圖2。

根據計算結果，在設防地震(475年一遇)動作用下，結構的最大層間位移比為1/6 638；在罕遇地震(2 450年一遇)動作用下，結構最大層間位移比為1/2 489。

6 時程分析法計算

采用時程分析法進行地震效應計算時，需結合靜力荷載作用以及地震動力效應進行考慮。結合靜力計算，在完成動力時程分析計算后，將計算位移施加在指定結構上，最后對各計算結果進行分析，得到地震工況下結構內力包絡設計值[7]。

圖2 設防地震(475年一遇)荷載工況下彎矩圖

計算采用地層-結構模型進行時程分析。該分析是把地震運動視為一個隨時間變化的過程，并將地下結構物和周圍土體介質視為共同受力變形的整體，通過直接輸入地震加速度記錄，在滿足變形協調的前提下分別計算結構物和土體介質在各個時刻的位移、速度、加速度以及應變和內力，據此驗算場地的穩定性[8-9]。

6.1 地震荷載計算

(1)計算模型

模型中，土體的本構模型采用巖土常用的Mohr-Coulomb模型。

考慮水平和豎向地震波的影響，計算模型X方向邊界距地下結構為3倍地下結構水平有效寬度；Y向底面人工邊界距結構為3倍地下結構豎向有效高度；上表面取至實際地表。邊界條件采用粘-彈性吸收邊界[10]。

根據地震安全性評價報告，本車站選擇峰值加速度為75.1 m/s2，滿足《中國地震動參數區劃圖》要求，且滿足《建筑抗震設計規范》要求。同時根據地質勘查資料以及結構設計資料，確定明挖部分計算模型。

(2)計算參數

根據安評報告，本站計算50年超越概率63%、10%、2%，100年超越概率10%、2%，共5種概率水準的基巖水平峰值加速度分別為19.1 gal、77.4 gal、170.7 gal、110.6 gal、229.7 gal。 本工程計算采用50年超越概率為10%的基巖加速度反應譜和峰值加速度作為地震動時程合成的目標峰值和反應譜，合成土層地震反應分析所需的基巖地震動時程。

6.2 計算分析過程及結果

(1)地震作用下地層水平位移情況地震作用下地層水平位移云圖見圖3。

圖3 地震作用下地層水平位移云圖

(2)地震作用下車站結構應力及位移情況結構應力云圖見圖4。

圖4 地震作用下結構應力云圖

根據結構受力云圖可以看出，結構關鍵點的最大應力值為1.401 mPa＜21.5 mPa(C45砼抗壓強度設計值)，滿足結構受壓強度要求。

(3)地震作用下結構橫向分析

結構水平位移時程曲線見圖5。

通過分析計算，地震時車站結構最大位移為20.00 mm，相對層間最大位移為4.9 mm，產生于10.5 s處。根據上述分析可知，在設防地震時，若地震波沿X方向，車站差異變形量不大，能滿足抗震要求。

(4)利用時程分析結果核算結構內力

地震工況的計算方法:建立荷載-結構模型，將時程分析法所得結構的實際位移加載在結構上，得出結構的內力圖[11]，見圖6。

圖5 地震作用下結構水平位移時程曲線

圖6 地震荷載工況下彎矩圖

7 結構抗震計算結果對比分析

根據上述反應位移法和時程分析法的內力計算結果，以主體結構帶外掛雙層風道斷面為例，選取結構典型斷面位置，對不同計算方法所得內力結果進行對比分析。

根據《建筑抗震設計規范》(GB 50011-2010)，對地震工況荷載進行荷載組合時設計值還需考慮承載力抗震調整系數γRE，抗震墻等構件調整系數按0.85考慮。

對以下幾個主要控制位置進行各工況包絡計算，見表2。

配筋計算原則:頂底板、中樓板按純彎構件計算，側墻按壓彎構件計算。

計算截面的配筋均為裂縫寬度控制，最大裂縫寬度限值:迎土面wmax≤0.2 mm、背土面wmax≤0.3 mm[12]。

經統計可知，除局部位置，其它各截面尺寸均不受地震工況控制。

表2 主體結構各工況下內力統計表

8 結束語

本文以Midas軟件計算為基礎，結合相關規范，對三層地鐵車站抗震采用反應位移法及時程分析法進行計算及對比分析。結論如下:

(1)在設防地震作用下，車站主體結構承載力及變形驗算滿足要求；在罕遇地震作用下，車站主體結構變形驗算滿足要求。

(2)經過橫向分析比較基本組合、準永久組合、地震組合的內力計算結果，對于本設計斷面，地震工況中時程分析法所得結果為主要包絡值。車站結構設計達到抗震設防目標，除局部位置受地震工況控制，車站結構各構件的控制組合為準永久組合，地震組合為非控制因素。

(3)通過地震工況下計算斷面的變形云圖，可知結構整體變形近似線性變化，結構傳力途徑簡捷、明確，豎向構件連續貫通，無結構薄弱部分，車站結構各構件總體滿足抗震設計要求。抗震設計的重點是按照抗震設防要求進行構造措施處理。