小學低年段利用“畫圖策略”有效解決問題的教學探索

劉聰玲

在低年段小學數學教學中，如何進行畫圖策略教學，直接關系到學生今后中高年段更抽象的數學問題的正確解決。解決問題橫跨四個數學領域，分別是“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合實踐”，其中“數與代數”領域中的解決問題是學生學習問題解決問題的根本，又是學業評價中的重點和難點?！皵蹬c代數”領域中解決問題的研究是根本點，打好基礎，后續的學習難點迎刃而解?！爱媹D”是解決數學問題的重要策略之一，可以化抽象為直觀，幫助學生將文字轉化為圖形，作有效的輔助性思考。

一、以一步計算解決問題為根，掌握基礎的畫圖方法

1.以教材為載體，貫通畫圖方法，讓畫圖教學更具有系統性

人教版小學數學一年級教材中出現了大量的情境圖、實物圖、畫圖策略處于萌芽階段，新教材中二年級開始出現直條圖呈現信息，逐步抽象數量關系;三年級正式引入線段圖的教學。教材安排從具體到抽象，符合學生對畫圖策略逐漸認識、理解、運用的過程。剛開始出現情境圖、實物圖教學時，教師要加強對學生對圖中意思的表述的訓練。如在一年級《認識加法》這一節課中，教材出現了小丑合并氣球的情境圖，教師可在活動中強化學生對加法含義的理解，可讓學生擺一擺，說一說，如：3朵花和1朵花合并在一起，用加法計算一共有幾朵花，算式是“3+1=4”。教師在黑板上用點子圖表示，并指著圖讓學生再跟著說一說，讓學生用手指跟著畫一畫，左邊先畫3個圓點，右邊再畫1個圓點，再用一個大圓圈表示合并在一起。從動手操作擺一擺，說一說，到初步感受畫一畫，說一說，深刻理解加法的意義。

2.加強題意理解與畫圖訓練同步進行，有效解決問題

數學問題中往往出現多余條件，學生的審題能力有限，單純從文字去理解存在一定的難度，借助示意圖可以清晰分析數量關系，確定解題方法，并排除多余條件。在畫圖教學中，將題意理解與畫圖訓練聯系起來，對含有多余條件的數學問題理解更為清晰。

3.借助色條圖，明確問題結構，利用中間問題，做好過渡

為了做好兩步計算解決問題的過渡問題，我們可以將連續性的簡單數學問題變成兩步計算的解決問題。如二年級上學期教材第32頁的例5：“美術興趣小組有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美術興趣小組一共有多少人？”這是連續兩問的實際問題。目的在于為以后學習用兩步計算解決問題奠定基礎（去掉第一個問題即為需要用兩步計算解決的問題）。教材沒有畫圖分析要求，原因是學生有了豐富的解題經驗，可以不借助圖，都能正確列式解答。

二、以兩步計算解決問題為主，進一步提升畫圖方法

1.巧用不同畫圖策略，夯實畫圖基礎，正確尋找中間問題

在多個條件中，找到中間問題，并正確分析問題，掌握解題思路，對于低年段的小學生來說非常困難。為此，借助畫圖策略，可以降低問題解決的抽象性。對于低年段的小學生來說，色條圖具有一定的抽象性，很多學生還是無法找出中間問題。因此在出示色條圖前，教師可以先引導學生畫點子圖，學生從形象具體的點子圖中，可以清晰看出中間問題就是求剩下多少個面包，就是求從90個里面去掉36個，用減法計算;再求54個里面有幾個9，就烤了幾次。學生從可數的點子中，可直接驗證是否解題正確。

2.巧用畫圖策略，拓展學生解題的數學思維

以上面的例題為例，教師利用多媒體技術，通過點子圖的動態演示，引導學生觀察、分析、發現不同的中間問題，可以先用除法分別求出一共烤了幾次和已經烤了幾次，最后用減法求出還要烤幾次。點子圖生動直觀，簡潔明了，解題方法多樣化，由用兩步計算解決問題變成用三步計算解決問題，拓展了學生的數學思維，增強學生畫圖意識，感受畫圖分析的效果，進一步提高解決問題的能力。

【注：本文系廣州市天河區教育科學“十二五”規劃課題“小學數學二三年級利用畫圖策略解決問題的實踐研究”（課題編號：2014Y008）的研究成果。】

責任編輯 黃博彥