多跨布置式環(huán)網(wǎng)柔性被動(dòng)網(wǎng)結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算方法

趙雅娜, 余志祥, 趙世春

(西南交通大學(xué) 土木學(xué)院， 成都 610031)

在落石災(zāi)害高發(fā)地區(qū)，柔性被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)是常見(jiàn)的防護(hù)結(jié)構(gòu)，主要由攔截結(jié)構(gòu)(主要為網(wǎng)片)、支撐結(jié)構(gòu)(支撐柱)以及連接組件(不同類(lèi)型的連接繩索、連接件以及消能器)構(gòu)成[1](圖1(a))。攔截構(gòu)件通過(guò)連接組件及鋼柱(支撐結(jié)構(gòu))撐開(kāi)并固定，同時(shí)通過(guò)連接組件將落石沖擊力向地基傳遞。防護(hù)網(wǎng)結(jié)構(gòu)安裝于落石的預(yù)期運(yùn)動(dòng)軌跡上，在遭受沖擊后，通過(guò)結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的大變形截停落石(圖1(b))。柔性被動(dòng)網(wǎng)具有易于安裝維護(hù)，對(duì)于環(huán)境的影響相對(duì)較小的優(yōu)勢(shì)并且現(xiàn)有柔性被動(dòng)網(wǎng)所能覆蓋的沖擊能級(jí)范圍很寬，小于100 kJ或高于5 000 kJ均有見(jiàn)報(bào)道，最高試驗(yàn)?zāi)芗?jí)已達(dá)8 000 kJ[2]。

傳統(tǒng)柔性被動(dòng)網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)來(lái)源于原型結(jié)構(gòu)的全尺寸落石沖擊試驗(yàn)，試驗(yàn)中通過(guò)已知質(zhì)量及沖擊速度的試塊沖擊結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測(cè)。自2008年以來(lái)，歐洲頒布的ETAG-027成為最完善也是適用范圍最廣的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測(cè)試驗(yàn)，試驗(yàn)中所采集的數(shù)據(jù)用于評(píng)估結(jié)構(gòu)的耗能能力以及為結(jié)構(gòu)的現(xiàn)場(chǎng)安裝提供相關(guān)參數(shù)，主要采集數(shù)據(jù)包括結(jié)構(gòu)變形特征(最大沖擊變形與結(jié)構(gòu)剩余高度)以及沖擊時(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)錨固端附近的索力。在原型結(jié)構(gòu)通過(guò)試驗(yàn)檢驗(yàn)后即可投入工程使用，并無(wú)系統(tǒng)的理論分析指導(dǎo)或計(jì)算方法。近十年以來(lái)，國(guó)外全尺寸試驗(yàn)的結(jié)果也被用于發(fā)展完善特定類(lèi)型結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，可分為有限元模型(FEM)[3-7]與離散元模型(DEM)[8-11]，用于進(jìn)行特定結(jié)構(gòu)及能級(jí)的針對(duì)性模擬計(jì)算。國(guó)內(nèi)結(jié)合試驗(yàn)及與試驗(yàn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)值模型計(jì)算分析的方法[12-15]，分析了常用結(jié)構(gòu)傳力機(jī)制與破壞機(jī)理。但由于柔性被動(dòng)網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，將數(shù)值模型用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，模型的可靠性需依賴(lài)基于整體系統(tǒng)或整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)的校準(zhǔn)與評(píng)估，校準(zhǔn)評(píng)估數(shù)據(jù)須基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并能準(zhǔn)確描述結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)沖擊下的響應(yīng)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)盡可能的豐富，并與這些構(gòu)件在不同條件下的響應(yīng)相關(guān)聯(lián)，從而能夠?yàn)槟Ｐ烷_(kāi)發(fā)和校準(zhǔn)提供整套支持，并能用于模型的進(jìn)一步評(píng)估。

(a) 被動(dòng)網(wǎng)的構(gòu)成

(b) 被動(dòng)網(wǎng)安裝工作狀態(tài)

目前我國(guó)常見(jiàn)的被動(dòng)網(wǎng)結(jié)構(gòu)根據(jù)耗能單元的布置方式可分為單跨布置式與多跨布置式，其中多跨布置式由于支撐繩貫通布置，安裝方便等優(yōu)勢(shì)，逐漸取代單跨布置式結(jié)構(gòu)投入實(shí)際工程。結(jié)構(gòu)中常采用的攔截構(gòu)件為環(huán)形網(wǎng)，耗能單元為減壓環(huán)(圖2)。在此背景下，本文提出一種基于環(huán)形網(wǎng)分塊變形特征的環(huán)網(wǎng)計(jì)算模型和組合耗能單元計(jì)算模型設(shè)計(jì)與驗(yàn)證的多跨布置式環(huán)網(wǎng)柔性被動(dòng)網(wǎng)結(jié)構(gòu)的數(shù)值方法。通過(guò)定義具有一般有效性的關(guān)鍵參數(shù)，使得主要構(gòu)件的計(jì)算模型適用于不同構(gòu)件配置的結(jié)構(gòu)。該方法的主要優(yōu)點(diǎn)是，計(jì)算模型相對(duì)簡(jiǎn)單，但能模擬結(jié)構(gòu)在高度非線(xiàn)性動(dòng)力條件下的復(fù)雜變形現(xiàn)象。根據(jù)上述方法，建立了“松柔支撐”環(huán)形網(wǎng)構(gòu)件和1 500 kJ的落石防護(hù)網(wǎng)的有限元模型，通過(guò)對(duì)比計(jì)算的方式分別校驗(yàn)了局部構(gòu)件和整體結(jié)構(gòu)數(shù)值模型計(jì)算方法的可靠性。

圖2 單跨布置式與多跨布置式

Fig.2 Single span and multi span arrangement

1 環(huán)形網(wǎng)和整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力沖擊試驗(yàn)

1.1 “松柔支撐”環(huán)形網(wǎng)的沖擊試驗(yàn)

環(huán)形網(wǎng)是我國(guó)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)中適用范圍最廣泛的網(wǎng)片，適用能級(jí)范圍為500～2 000 kJ[16]。在國(guó)外沖擊能級(jí)為2 000～8 000 kJ的結(jié)構(gòu)中，也多采用環(huán)形網(wǎng)為攔截構(gòu)件[17-19]。組成環(huán)形網(wǎng)的網(wǎng)環(huán)單元由若干股高強(qiáng)鋼絲以平行或纏繞狀態(tài)編織而成，網(wǎng)環(huán)相互按“4+1”方式套接組成網(wǎng)片(圖3(a))，邊界網(wǎng)環(huán)套結(jié)于上下支撐繩上(圖3(b))遭受沖擊作用時(shí)，可相對(duì)滑移，實(shí)現(xiàn)“自適應(yīng)變形”(圖3(b))，避免了單元間“死結(jié)”導(dǎo)致的局部過(guò)大內(nèi)力與鋼絲過(guò)早破斷。采用卸扣與柔性鋼絲繩連接是結(jié)構(gòu)中環(huán)形網(wǎng)片的典型“松柔”支撐狀態(tài)。

由此，本部分設(shè)計(jì)并進(jìn)行了一組松柔支撐環(huán)形網(wǎng)片動(dòng)力沖擊試驗(yàn)。沖擊試驗(yàn)架采用16根鋼管制成，每4根組成一個(gè)四角錐網(wǎng)架單元，整體形成四點(diǎn)支撐。每根鋼管上均布置受壓彈簧作為整體緩沖裝置。環(huán)形網(wǎng)構(gòu)件試件邊界套結(jié)于支撐繩上，支撐繩可沿四角錐頂端滑動(dòng)(圖4(a))。試件參數(shù)及沖擊能級(jí)詳見(jiàn)表1。試驗(yàn)采用垂直沖擊方式，通過(guò)將試塊吊升至預(yù)定高度后垂直釋放，采用歐洲規(guī)范ETAG027多面體試塊，試塊質(zhì)量約為340 kg，沖擊點(diǎn)為網(wǎng)片中心(圖4(b))。通過(guò)吊升不同高度實(shí)現(xiàn)沖擊能級(jí)的改變。試驗(yàn)中記錄了試塊沖擊過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和各支撐繩的索力時(shí)程結(jié)果，并用于后續(xù)數(shù)值模型的校準(zhǔn)。試驗(yàn)主要結(jié)果詳見(jiàn)表2。其中構(gòu)件規(guī)格名稱(chēng)Rn/d/D中，R表示環(huán)形網(wǎng)，n表示網(wǎng)環(huán)纏繞圈數(shù)，d表示制環(huán)高強(qiáng)鋼絲的直徑，D表示網(wǎng)環(huán)直徑。高強(qiáng)鋼絲的公稱(chēng)強(qiáng)度為1 770 MPa。

(a) 套結(jié)形式

(a) 試驗(yàn)架布置

(b) 沖擊后狀態(tài)

試驗(yàn)環(huán)網(wǎng)規(guī)格環(huán)網(wǎng)尺寸沖擊能級(jí)R-TEST-12 m×3 mR7/3/30025 kJR-TEST-22 m×3 mR7/3/30050 kJ

1.2 1 500 kJ整體模型全尺寸沖擊試驗(yàn)

采用垂直沖擊的方式對(duì)一標(biāo)稱(chēng)防護(hù)能級(jí)為1 500 kJ的多跨布置式柔性被動(dòng)網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行滿(mǎn)載沖擊試驗(yàn)。結(jié)構(gòu)為3跨，消能件為減壓環(huán)，支撐鋼柱高5 m(圖5

表2 試驗(yàn)結(jié)果

(a))，水平安裝于試驗(yàn)反力墻上，通過(guò)塔吊將ETAG標(biāo)準(zhǔn)形狀試塊(重約4.67 t)吊升至距離網(wǎng)面33 m高度后釋放。沖擊結(jié)構(gòu)中跨中心點(diǎn)處，沖擊速度不低于25 m/s。模型構(gòu)件詳表3，其中環(huán)形網(wǎng)與鋼絲繩采用高強(qiáng)鋼絲，規(guī)格為R12/3/300，公稱(chēng)抗拉強(qiáng)度為1 770 Mpa，鋼柱材料為Q235，規(guī)格為W250×250×9×14。連接組件規(guī)格及布置詳表3。試驗(yàn)中采用高速攝像機(jī)記錄了模型沖擊變形歷程，利用安裝于上下支撐繩及上拉錨繩處的測(cè)力計(jì)測(cè)量構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)。測(cè)量記錄數(shù)據(jù)用于后續(xù)數(shù)值模型的校核。

在遭受1 500 kJ沖擊后，結(jié)構(gòu)發(fā)生柔性大變形，最終將落石截停，各部分構(gòu)件完好。值得注意的是，沖擊跨環(huán)形網(wǎng)的最終變形具有典型的分區(qū)域特點(diǎn)，具體表現(xiàn)為：沿?cái)r截高度，網(wǎng)環(huán)呈對(duì)徑受拉狀態(tài)，彈塑性變形明顯；沿柱距方向，網(wǎng)片松弛聚攏明顯，網(wǎng)環(huán)基本處于滑移對(duì)角受拉狀態(tài)；與試塊直接接觸區(qū)域，網(wǎng)環(huán)未發(fā)生明顯相對(duì)滑移，處于對(duì)角受拉狀態(tài)。在非沖擊區(qū)，網(wǎng)環(huán)相互滑移程度較小，普遍表現(xiàn)為對(duì)角受拉。可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)

(a) 整體結(jié)構(gòu)模型

(b) 沖擊后變形

中網(wǎng)環(huán)的最終變形，可分為對(duì)角受拉、滑移對(duì)角受拉以及對(duì)徑受拉這三種典型受力變形狀態(tài)(圖6)。

表3 構(gòu)件布置

(a) 初始狀態(tài)

(c) 對(duì)徑拉伸

2 沖擊過(guò)程數(shù)值模擬

分別建立了各部分構(gòu)件的數(shù)值計(jì)算模型。計(jì)算所選用的程序?yàn)長(zhǎng)S-DYNA顯示有限元計(jì)算軟件。

2.1 支撐結(jié)構(gòu)模型

支撐結(jié)構(gòu)為Q235鋼柱，可采用雙線(xiàn)性彈塑性材料模型與線(xiàn)性梁?jiǎn)卧ⅰＶ饕獏?shù)包括彈性模量(Ep= 210 GPa)和屈服應(yīng)變閾值(E1= 0.002)。柱腳采用釋放相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的方式模擬鉸接連接狀態(tài)。柱頭與上支撐繩、柱腳與下支撐繩的可滑移支撐方式(圖7)通過(guò)可滑移接觸單元對(duì)*ELEMENT_SEATBELT與*ELEMENT_SEATBELT_SLIPRING進(jìn)行模擬。此接觸對(duì)允許位于支撐繩單元上的從屬節(jié)點(diǎn)沿著特定的方向與主節(jié)點(diǎn)發(fā)生相對(duì)滑移[20]。

(a) 柱頭

2.2 連接組件模型

多跨布置式結(jié)構(gòu)中，連接組件主要為上支撐繩、下支撐繩以及上拉錨繩。以上各類(lèi)支撐繩主要由鋼絲繩以及其上所穿套的減壓環(huán)組成。單個(gè)減壓環(huán)的拉伸試驗(yàn)表明，其主要性能參數(shù)為啟動(dòng)荷載T0、最大拉伸荷載Tr以及最大伸長(zhǎng)量Lr[21-22]，能體現(xiàn)這3個(gè)性能參數(shù)的最簡(jiǎn)計(jì)算模型為三線(xiàn)式(圖8)，用于描述減壓環(huán)啟動(dòng)、拉伸以及拉伸至最大伸長(zhǎng)量的三階段工作狀態(tài)。

在多跨式布置結(jié)構(gòu)中，減壓環(huán)通過(guò)不同的串聯(lián)并聯(lián)方式組成減壓環(huán)組集中布置(圖9(a))，形成組合耗能單元，其性能與排布方式相關(guān)。將單個(gè)減壓環(huán)的剛度定義為

(1)

(2)

(3)

圖8 減壓環(huán)計(jì)算模型

以下通過(guò)對(duì)減壓環(huán)的靜力拉伸試驗(yàn)(圖10)，確定計(jì)算模型中的3個(gè)基本性能參數(shù)。拉伸減壓環(huán)規(guī)格參數(shù)詳表4。拉伸試驗(yàn)4組，主要性能參數(shù)結(jié)果詳表5。

對(duì)表5中試驗(yàn)結(jié)果取均值，則表4規(guī)格單個(gè)減壓環(huán)T0≈50 kN，Tr≈100 kN，Lr≈1 025 mm。由此可結(jié)合式1～式3獲得組合耗能單元性能參數(shù)，并可建立相應(yīng)

(a) 結(jié)構(gòu)中的減壓環(huán)組

(b) 排布方式對(duì)性能的影響

圖10 減壓環(huán)靜力拉伸試驗(yàn)

減壓環(huán)直徑鋼管直徑鋼管壁厚壓制環(huán)箍長(zhǎng)度鋼管材質(zhì)450 mm36 mm4 mm80 mm20號(hào)鋼

表5 減壓環(huán)拉伸試驗(yàn)結(jié)果

的荷載-位移關(guān)系曲線(xiàn)。在模型中，采用一維梁?jiǎn)卧蝹€(gè)組合耗能單元模型，通過(guò)將相應(yīng)荷載-位移關(guān)系轉(zhuǎn)換為應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式建立組合耗能單元的計(jì)算模型。連接組件中的鋼絲繩部分，則采用只受拉不受壓的CABLE單元模型建立，材料彈性模量Ep= 150 GPa。

2.3 分區(qū)域環(huán)形網(wǎng)模型

既有文獻(xiàn)[23-27] 多通過(guò)試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究了單環(huán)、環(huán)鏈、網(wǎng)片的荷載-位移關(guān)系，揭示了網(wǎng)環(huán)和網(wǎng)片受力的兩階段特征，并結(jié)合連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，采用“環(huán)間共節(jié)點(diǎn)、曲邊化直邊”的方式，將離散化網(wǎng)環(huán)單元轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂邢嗨苹謴?fù)力特性的直桿單元，大大降低了力學(xué)分析的復(fù)雜性。模型忽略了環(huán)間滑移這一關(guān)鍵物理現(xiàn)象，因此必須賦予單元相應(yīng)的恢復(fù)力關(guān)系，但目前恢復(fù)力關(guān)系大多基于對(duì)徑拉伸試驗(yàn)，只能反映沖擊區(qū)域的局部網(wǎng)環(huán)受力特性，忽略了網(wǎng)片變形的整體分區(qū)特征(圖5(b))，同時(shí)，僅考慮網(wǎng)環(huán)拉伸過(guò)程中第二階段恢復(fù)力特征，還會(huì)導(dǎo)致高估系統(tǒng)剛度，致使沖擊動(dòng)力響應(yīng)偏大。

本論文擬結(jié)合環(huán)形網(wǎng)變形分區(qū)域特征，建立分區(qū)域環(huán)形網(wǎng)計(jì)算模型。具體是指：建立統(tǒng)一的桿系環(huán)形網(wǎng)模型，根據(jù)環(huán)形網(wǎng)受沖擊后網(wǎng)環(huán)的變形特征進(jìn)行區(qū)域劃分，賦予符合各區(qū)變形特征的等效應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。網(wǎng)環(huán)等代單元的建立需著重解決單元離散方式和單元恢復(fù)力等效，為了與常用有限元數(shù)值計(jì)算方法結(jié)合，還需要基于恢復(fù)力模型建立等效的材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

首先，在環(huán)間接觸位置及圓心建立節(jié)點(diǎn)，并連接節(jié)點(diǎn)建立4個(gè)圓形截面桁架單元，如此首尾相連完成整片環(huán)網(wǎng)的等代離散(圖11)。為了保證單元離散后的慣性效應(yīng)相等，必須保持離散單元的質(zhì)量等效。由于OA、OB、OC和OD的初始長(zhǎng)度均為網(wǎng)環(huán)初始半徑R，等代前后材料密度不變，因此，單元質(zhì)量相等可根據(jù)等效單元與原始網(wǎng)環(huán)的體積相當(dāng)建立換算關(guān)系(式(5))，最終，單元等代截面半徑如(式(6))

mring=mtruss

(4)

(5)

(6)

式中，mring為實(shí)際網(wǎng)環(huán)質(zhì)量(kg)，mtruss為等代單元質(zhì)量，rtruss為等代桁架單元截面半徑(mm)，rring為鋼絲半徑，n為網(wǎng)環(huán)纏繞圈數(shù)。

基于文獻(xiàn)[28]的不同狀態(tài)下網(wǎng)環(huán)的拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出三種典型變形狀態(tài)下的兩段式恢復(fù)力關(guān)系(圖12)。對(duì)徑受拉時(shí)，第Ⅰ段剛度通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果回歸計(jì)算得出

(7)

對(duì)角受拉時(shí)，第Ⅰ段剛度通過(guò)計(jì)算結(jié)果回歸計(jì)算得出

(8)

滑移對(duì)角受拉時(shí)，第Ⅰ段剛度介于兩者之間，根據(jù)滑移量的不同而不同，由于滑移對(duì)角受拉主要發(fā)生在沖擊漏斗側(cè)面，對(duì)環(huán)網(wǎng)的沖擊方向變形不起主要作用，在模型中可以網(wǎng)環(huán)相對(duì)滑移量為1/8周長(zhǎng)時(shí)為準(zhǔn)，此時(shí)第Ⅰ段剛度通過(guò)插值計(jì)算得出

(9)

Ⅱ段剛度定義為

(10)

式中，di為單個(gè)鋼絲直徑，n為纏繞圈數(shù)。對(duì)徑受拉時(shí)破端點(diǎn)取值為

P=0.6nPcr,δ=0.54R

(11)

對(duì)角受拉時(shí)

P=0.9nPcr,δ=0.12R

(12)

滑移量為1/8周長(zhǎng)時(shí)

P=0.8nPcr,δ=0.26R

(13)

式中，Pcr為單根鋼絲的拉伸破斷力。

圖12 等效應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

最后，為了在數(shù)值技術(shù)中推廣，需要將恢復(fù)力模型轉(zhuǎn)換為等效桿單元的材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

(14)

(15)

式中，εtruss為等效應(yīng)變，σtruss為等效應(yīng)力。由此，可根據(jù)網(wǎng)環(huán)的具體參數(shù)，建立不同規(guī)格環(huán)形網(wǎng)在不同變形狀態(tài)下的的等代計(jì)算模型。此外，試驗(yàn)現(xiàn)象表明“松柔支撐”是結(jié)構(gòu)中環(huán)形網(wǎng)形成分區(qū)域變形特征存在相關(guān)性。因此，在建模時(shí)，采用1D可滑移接觸模擬環(huán)形網(wǎng)與支撐繩之間的可滑移支撐方式。

3 沖擊過(guò)程數(shù)值模擬

根據(jù)第2部分所建立的構(gòu)件模型，開(kāi)展相應(yīng)試驗(yàn)的數(shù)值仿真模擬，計(jì)算采用LS-DYNA程序。

3.1 “松柔支撐”環(huán)形網(wǎng)沖擊試驗(yàn)?zāi)M

采用第2部分環(huán)形網(wǎng)模型與支撐繩模型建立沖擊試驗(yàn)對(duì)比數(shù)值模型，根據(jù)試驗(yàn)中環(huán)形網(wǎng)的最終變形狀態(tài)，采用對(duì)角受拉模型，主要目的在于驗(yàn)證環(huán)形網(wǎng)模型以及環(huán)形網(wǎng)與支撐繩、支撐繩與支座可滑移連接方式?jīng)_擊動(dòng)力響應(yīng)的準(zhǔn)確性。用于評(píng)估模型準(zhǔn)確性的主要參數(shù)包括最終變形狀態(tài)和構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程。

數(shù)值模型表現(xiàn)出與試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢碌淖罱K變形狀態(tài)(圖13)，主要?jiǎng)恿憫?yīng)過(guò)程及峰值均與試驗(yàn)結(jié)果吻合(圖14和圖15)。說(shuō)明環(huán)形網(wǎng)以及各種連接方式計(jì)算結(jié)果可靠。

圖13 環(huán)形網(wǎng)沖擊試驗(yàn)對(duì)比

(a) 試塊位移時(shí)程

(b) 1#支撐繩索力時(shí)程

(c) 3#支撐繩索力時(shí)程

圖14 R-TEST-1響應(yīng)結(jié)果對(duì)比

Fig.14 Simulation of the ring-net impact tests

3.2 1 500 kJ結(jié)構(gòu)沖擊試驗(yàn)?zāi)M

根據(jù)第部分中方法及2.2節(jié)中構(gòu)件規(guī)格建立1 500 kJ結(jié)構(gòu)沖擊試驗(yàn)的對(duì)比數(shù)值模型，依據(jù)沖擊試驗(yàn)的變形分區(qū)特征，將沖擊跨的環(huán)形網(wǎng)劃分為三個(gè)部分(圖16)：Ⅰ為落錘底部接觸區(qū)，該區(qū)域尺寸及形狀取決于落錘，網(wǎng)環(huán)單元可采用正對(duì)角受拉模型；Ⅱ?yàn)橹L(zhǎng)H方向的梯形區(qū)域，近似由落石底邊與上下支撐繩的網(wǎng)環(huán)懸掛長(zhǎng)度W確定，該區(qū)域采用對(duì)徑受拉模型；Ⅲ為

(a) 試塊位移時(shí)程

(b) 1#支撐繩索力時(shí)程

(c) 3#支撐繩索力時(shí)程

圖15 R-TEST-2響應(yīng)結(jié)果對(duì)比

Fig.15 Simulation of the ring-net impact tests

其余五邊形區(qū)域，采用滑移對(duì)角受拉模型。其余非沖擊跨均采用正對(duì)角受拉模型。結(jié)構(gòu)中各部分減壓環(huán)的排布方式，即組合耗能單元的組成詳見(jiàn)表6。其中上下支撐繩均為兩根鋼絲繩，每根鋼絲繩上均布置減壓環(huán)組，兩側(cè)對(duì)稱(chēng)布置。

主要通過(guò)計(jì)算模型的沖擊攔截變形過(guò)程以及主要構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程的對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

表6 組合耗能單元

從結(jié)構(gòu)的沖擊攔截過(guò)程來(lái)看，計(jì)算模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥冃芜^(guò)程一致，結(jié)構(gòu)最大變形量一致，沖擊攔截時(shí)間(從落石接觸網(wǎng)面至沖擊至最大位移時(shí)刻)一致(圖17和圖18)。提取模型中主要支撐繩的索力時(shí)程結(jié)果，與試驗(yàn)結(jié)果在變化趨勢(shì)、峰值以及持時(shí)幾方面均吻合較好。由此可發(fā)現(xiàn)，利用此數(shù)值方法建立的模型，能較好的反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的沖擊攔截變形過(guò)程，并準(zhǔn)確捕捉結(jié)構(gòu)的最大變形量和主要支撐繩索索力等重要性能參數(shù)，具有較好的準(zhǔn)確性。

圖16 環(huán)形網(wǎng)區(qū)域劃分

(a) 11#測(cè)點(diǎn)索力對(duì)比

(c) 13#測(cè)點(diǎn)索力對(duì)比

4 結(jié) 論

本文提出了一種適用于多跨布置式柔性被動(dòng)網(wǎng)結(jié)構(gòu)的數(shù)值計(jì)算方法。該方法構(gòu)建了具有通用性的構(gòu)件計(jì)算模型，并通過(guò)一系列試驗(yàn)確定了構(gòu)件計(jì)算模型的主要參數(shù)，與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比研究驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。主要結(jié)論如下：

(2) “松柔支撐”方式下，環(huán)形網(wǎng)變形具有明顯的分區(qū)域特征。

(3) 分區(qū)域環(huán)形網(wǎng)計(jì)算模型以及連接方式能準(zhǔn)確的反應(yīng)“松柔支撐”環(huán)形網(wǎng)的變形與受力。