連續剛構橋V形墩叉角角度對地震反應的影響研究

周躍 仝家歡 李燦

【摘? ? 要】：為了研究連續剛構橋V形墩叉角角度對剛構橋動力及地震響應的影響， 以實際工程為例， 建立空間有限元分析模型，研究V形墩叉角角度對橋梁結構振動性能的敏感性，利用線彈性時程法， 分析不同V形墩角度變化對應的橋梁整體地震響應。計算結果表明，V形墩叉角角度不同對橋墩底部內力值有一定影響，橋墩的抗震設計需要考慮V形墩叉角角度。

【關鍵詞】：鋼構橋；地震響應；V形墩；叉角

【中圖分類號】：U448.23【文獻標志碼】：C【文章編號】：1008-3197（2023）03-39-04

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2023.03.012

Study on the Influence of V-shaped Piers V-angle on the Seismic Response of

Continuous Rigid Frame Bridge

ZHOU Yue1 ， TONG Jiahuan2， LI Can1

（1. Northwest Branch of China Construction Eighth Engineering Bureau Co. Ltd. ，Xian 710000，China；

2.Xi'an Municipal Engineering Design & Research Institute Co. Ltd. ， Xian 710068，China）

【Abstract】：In order to study the influence of V-shaped piers V-angle on dynamic and seismic responses of continuous rigid frame bridge， the paper takes a bridge as an example， establishes the space finite element analysis model to analysis the influence of V-piers V-angle parameters on the structural natural vibration characteristics， then adoptes liner elastic time history analysis method to deduce the effects of the V-shaped piers V-angle parameters on the seismic response of structure. The calculation shows that the difference in the angle of the V-shaped pier fork has a certain impact on the internal force values at the bottom and top of the bridge pier. Therefore， it is necessary to consider the impact of the V pier fork angle in the seismic design of the bridge pier.

【Key words】：rigid frame bridg ; seismic response; V-shaped pier ; V angle

V形墩在墩頂形成一定區域的剛域范圍，使整個橋梁體系具有很強的整體性，在實際工程應用中較多［1～2］，對V形墩橋梁結構的研究也很多。穆偉［3］通過建立有限元模型，分析了神木新區窟野河一號橋不同V形墩之間的受力差異及V形墩壁厚、基礎剛度等因素對受力的影響；李寧［4］研究了某V形墩連續剛構結構位移和內力在地震作用下對不同V形墩角度的響應，表明V形墩角度對豎向位移影響最大、對內力的影響較為復雜；蔡隆文［5］通過改變V形墩剛度和樁土作用條件研究了橋墩剛度對結構受力的影響，研究表明優先選用底剛度的橋墩可降低橋墩內力，對剛度敏感的V形墩鋼構橋樁土作用的影響不可忽略；石海峰［6］研究了在橋梁自重作用下V形墩角度對受力和變形的影響，給出了角度變化時內力和變形的變化規律；郭威［7］分析了多跨拱形V墩剛構梁在結構轉化、預應力基礎形式及剛度的內力及變形，給出了相關的設計建議。然而，針對V形墩叉角角度變化對剛構橋動力特性和時程分析影響的研究較少，本文以實際工程為例，分析V形墩叉角角度變化對剛構橋動力特性和抗震性能的影響。

1 工程概況

某跨度為75 m+110 m+75 m的變高度預應力混凝+V形墩連續剛構橋，中間兩個V形墩與梁體固結。主梁為單箱室箱梁結構，采用掛籃懸臂法施工，頂板寬11 m。橫橋向設置1.5%的雙向坡，翼緣板懸臂長2.2 m，頂板厚0.36 m，底板厚度由橋墩處的0.5 m變化至橋梁跨中的0.25 m。縱橋向梁高變化曲線為圓弧線，根部梁高13 m，跨中梁高2.4 m；箱梁采用直腹板，板厚40～60 cm，箱梁底寬6.6 m。設計技術標準為公路-I級，基本烈度為7度。見圖1。

同等條件下調整V形墩兩側支撐點的距離模擬不同V形型墩叉角角度，研究不同角度下橋梁的振動性能及動力響應，研究表明大部分V形墩叉角角度都在60°～90°之間[8～9]，故本文中V形墩叉角角度分別取60°、70°、80°、90°。

2 計算模型

采用有限元分析軟件Midas/Civil分別建立不同分V形墩叉角的橋梁空間有限元梁單元分析模型。主梁和橋墩均離散為空間梁單元，采用軟件自帶的剛性連接實現墩梁固結。由于地質條件好，基巖埋深很淺且強度高，建立模型時假設墩底固結，不考慮樁-土共同作用。邊墩支座釋放X向的位移，其余方向均約束。縱橋向為X軸，橫橋向為Y軸，豎橋向為Z軸。見圖2。

3 模擬分析

3.1 自振特性分析

根據有限元原理，結構的三維自由振動方程為

[[K]x-ω2[M]x=0] （1）

式中：[x]為結構的振型；[ω2]為特征值；[[M]、][[K]]分別為結構的整體質量矩陣及整體剛度矩陣。

將計算結果進行迭代計算，直到計算收斂至一個固定的數值便可以求得結構振動頻率及相關的結構振型。

結構本身的材料特性和結構剛度、質量分布規律及其約束條件決定了結構動力特性，結構的地震動力響應分析也以此參數為基礎和前提。當結構自身的振動周期與地震的卓越周期耦合時，受到地震力的影響大。見表1。

由表1可以看出，V形墩叉角角度的不同導致結構振型不同。除60°時第1階振型為沿著縱橋向振動外，其他幾個角度下結構的第1階振型均橫向振動。見圖3和圖4。

80°、90°與60°、70°相比第8階和第9階振型序列發生了調換；而且隨著叉角角度的增大，橋梁的各階頻率減小。見圖5和圖6。

3.2 地震響應分析

時程分析法計算多自由度結構體系在地震作用下的運動方程為

[[M]δ+[C]δ+[K]δ=-[Mx]δx-[My]δy-[Mz]δz]

式中：[[M]]為結構總質量矩陣；[[Mx]]為水平x向質量矩陣；[[My]]為水平y向質量矩陣；[[Mz]]為豎向z向質量矩陣；[[C]]為結構阻尼矩陣；[[K]]為結構剛度矩陣；[δ]、[δ]、[δ]分別為結構質點的加速度、速度及位移向量；[δx]為x向地震加速度；[δy]為y向地震加速度；[δz]為z向地震加速度。

模型計算時采用線彈性時程分析法；阻尼為瑞利阻尼[10～11] ，不計行波效應。抗震設防烈度為 7 度，場地為 II 類，采用典型的過去強震記錄，選擇EI-Centro地震波，地震峰值加速度為0.356 9g，需要對 El-Centro 地震波的峰值加速度進行調整，調整后的地震波峰值加速度為0.15g。見表2和表3。

1）當縱向輸入地震波時，不同叉角角度下上部結構主梁邊跨跨中和中跨根部的彎矩值值基本保持不變，主梁邊跨根部的彎矩值由60°時的33 590 kN·m變為90°時的29 454 kN·m，降幅為12%。當橫向輸入地震波時，不同叉角角度下邊跨跨中的彎矩值基本保持不變，邊跨根部彎矩值由60°時的15 051 kN·m增加為90°時的17 880 kN·m，增幅為19%；中跨根部的彎矩值由60°時的7 629 kN·m增加為90°時的15 719 kN·m，增幅為106%。由于叉角角度的增加，由V形墩和墩頂主梁形成的框架的剛度增大，約束了主梁的變形。叉角角度的增大對于橋梁的抗震總體上是不利的。

2）當縱向輸入地震波時，墩底的彎矩值由60°時的7 072 kN· m增加到90°時的9 312 kN· m，增幅為32%；墩底應力由3.4 MPa增加到4.2 MPa，增幅為23%。這主要是因為叉角角度的增大會增加橋墩的剛度，橋梁在地震作用下的縱向變形能力下降，從而導致橋墩底部的彎矩值增加。當橫向輸入地震時，墩底的彎矩值和應力值基本保持不變。

3）對于主梁位移來說，縱向輸入地震波時，主梁的縱向位移減小，差別為3.7%，橫向輸入地震波時，主梁的橫向位移減小，差別為3.9%，V形墩叉角角度增大使主梁的位移減小。

4 結論

1）V形墩叉角角度的改變對橋梁結構振型及動力特性影響較大，叉角角度為60°時的振動頻率最大。

2）橫向地震波作用下，叉角角度的增加導致邊跨根部與中跨根部截面相應的彎矩差值增大，中跨根部截面尤為明顯，增幅達到106%；邊跨跨中截面的彎矩值有所增加，但基本保持不變；不同V形墩叉角角度對于橫向地震波的響應不大。

3）縱向輸入地震波時，墩底彎矩和應力值均有所增加，彎矩增幅32%，應力增幅23%。橫向輸入地震波時，墩底彎矩和應力基本保持不變。

4） 在縱橫向地震波作用下，叉角角度對于主梁位移有所影響，但影響不大。

5）V形墩大跨連續剛構橋地震響應最大值位于墩底截面，此截面是墩體受力最不利的位置， V形墩叉角角度的不同對于橋墩的底部內力有一定的影響。因此，對于橋墩的抗震設計需要考慮V墩叉角角度的影響。

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