基于物質守恒原理的油藏滲透率時變計算方法

2019-09-18 03:15:06

長江大學學報(自科版) 2019年8期

(中石油大慶油田有限責任公司勘探開發研究院，黑龍江大慶 163712)

油田注水開發過程中，油藏滲透率隨著注水體積倍數的增加逐漸增大[1～3]，導致滲透率變異系數、油水相滲曲線發生變化[4,5]，改變了油水運動規律[6,7]，給剩余油分布研究和挖潛決策帶來困難[8,9]。因此，在油田開發過程中,需要計算不同時期的油藏滲透率，為油田開發提供決策參數和指導。目前常用的油藏滲透率變化研究方法有密閉取心井方法和測井解釋分析法等[10]，但這些方法很難滿足求取油藏滲透率變化率的需要：密閉取心方法是通過恒速壓汞實驗獲得不同時間的喉道半徑比，進而求取滲透率變化率，但由于取心井少，時間上不連續，而且不同時期的巖心分析數據是從不同的取心井中獲得的，計算結果存在誤差；測井解釋分析法僅能在近井地帶對滲透率進行檢測描述，不能對遠井地帶以及整個油藏進行解釋分析，空間廣度太小[11]。這些方法只能代表油藏局部滲透率及其變化情況，無法給出不同時間整個油藏的滲透率變化情況。為此，筆者提出了一種基于物質守恒原理計算油藏滲透率及其變化率的方法。

1 計算方法

1.1 滲透率時變數學模型

滲透率與喉道半徑的關系式為[12]：

(1)

式中：K為油藏滲透率，mD；r為喉道半徑，μm；f1、f2分別為喉道因子和孔隙度因子，均為常數。

由式(1)可得油藏開發任意時間的滲透率與原始滲透率和喉道半徑關系的數學模型為：

(2)

式中:Kt為油藏開發t時間的滲透率，mD；K0為油藏原始滲透率，mD；rt為油藏開發t時間的喉道半徑，μm；r0為油藏原始喉道半徑，μm。

由式(2)可得到油藏開發t時間的滲透率變化率ΔKt為：

(3)

1.2 喉道半徑比的確定方法

由式(2)可以看出，只要知道原始滲透率和喉道半徑比，由滲透率時變模型就可以計算得出油田開發t時間的實際滲透率。原始滲透率是已知的，關鍵是如何確定喉道半徑比。油藏開發過程中，采出液中會伴有顆粒物質，這是由于喉道內的礦物質受到注入水的沖刷，隨注入水一起被采出，導致喉道半徑擴大，喉道體積增大。認為采出水總懸浮物泥沙體積基本上與增加的喉道體積相等，由此得到喉道半徑比，計算出滲透率變化率。

在理想情況下，假設油藏中全部喉道是由n個單位長度為L、半徑為ri的喉道組成的，則全部喉道體積V為：

(4)

式中：ri為喉道i的半徑，μm。

由式(4)可得喉道半徑比與喉道體積比的關系為：

(5)

將式(5)代入式(2)便可求出油藏開發t時間的滲透率。

2 應用實例

X區塊含油面積6.97km2，地質儲量為0.16×108t，原始油藏體積為1.95×106m3，油藏原始孔隙度為28.5%，油藏原始孔喉比為35，平均滲透率1145mD，開采目的層為葡Ⅰ油層組,油層埋藏深度970.4～1126.2m，原始地層壓力為11.34MPa，地層破裂壓力為13.3MPa，油層溫度為46℃左右，平均砂巖厚度為19.9m，1965年投入注水開發。