薩北油田BEX區塊SⅡ油層組儲層三維表征模型

(中石油大慶油田有限責任公司勘探開發研究院，黑龍江 大慶 163712)

趙楊

(中石油大慶油田有限責任公司第五采油廠，黑龍江 大慶 163712)

盛偉

(中石油大慶油田有限責任公司第四采油廠，黑龍江 大慶 163712)

儲層精細三維表征在油田調整挖潛中發揮著重要作用。特高含水開采階段的油田密井網區，其調整挖潛的關鍵是在精細構造模型的基礎上，確定不同類型砂體在三維空間的展布特征及相互間的連通關系，進而對剩余油進行精準預測，制定相應的調整措施[1～4]。為建立精細儲層模型，地質人員根據不同儲層特征和資料條件建立了眾多儲層三維表征方法[5～7]。但是，由于儲層的復雜性、資料的差異性以及不同開發任務對儲層模型的要求不同，任何一種儲層三維表征方法都不能滿足所有需求。

大慶長垣薩北油田主力油層為陸相河流-三角洲沉積，總厚度約250m，劃分為118個沉積單元，屬于陸相非均質薄互層砂巖油氣藏。經過近60年開發，已經進入特高含水階段，現已完成井震匹配構造研究，亟需開展構造模型控制下的儲層表征研究，以保持油田穩產。為此，筆者以BEX區塊SⅡ油層組為研究對象，開展了基于地質統計學反演和建模相結合的儲層建模研究。

1 研究區概況

BEX區塊位于大慶長垣薩北油田中部，面積約為22km2，油、水井2300余口。經分析選定了SⅡ油層組為精細挖潛重點層位，其主要發育三角洲平原沉積，厚度約40m，劃分為16個沉積單元；主要發育平原近岸、中岸分流河道，河道砂體寬度在200～600m，垂向厚度2～5m，由于河道規模較小，廢棄河道不發育。經過前期井震結合構造綜合研究，已經建立了精細構造模型，目前需進行儲層三維表征研究，確定不同砂體在空間的展布特征及其相互連通關系，為后續措施調整提供依據。

2 儲層三維表征思路與方法

地質統計學反演是將地質統計學和地震反演相結合的反演方法，通過對井震數據的統計分析，獲取反映儲層結構及分布特征的參數，然后選取合適的反演算法得到三維數據體。由于地質統計學反演能較好地將井的縱向分辨率和地震橫向分辨率結合起來，因而成為預測薄差儲層最好的方法之一[8，9]。雖然地質統計學反演能利用地震資料對薄砂體的空間展布規律進行較好的預測，但其在儲層三維表征中卻存在一些不足，如不能準確識別單元內不同砂體的類型及其相互間的接觸關系，影響以砂體類型為控制進行的儲層屬性表征；在反演中無法加入有效的地質模式進行約束，無法對反演砂體進行高效的地質解釋。上述不足阻礙了利用地質統計學反演進行深層次儲層精細表征及調整挖潛。

圖1 地質統計學反演與建模相結合的儲層三維表征流程

地質統計學建模是以測井數據為主，采用地質統計方法，通過建立空間上地質變量變化規律的數學模型，采用合適的模擬方法建立儲層三維模型。由于地質統計學建模能實現儲層內不同砂體的精細描述和定量表征，因而成為儲層三維表征的核心技術，得到廣泛應用[10～12]。利用該方法提高儲層表征精度的關鍵在于高效利用地震、地質、井信息進行綜合建模。地質統計學建模包括兩點地質統計學建模和多點地質統計學建模，其中多點地質統計建模由于采用訓練圖像代替變差函數表達空間地質體結構，真正實現了地質模式約束下的儲層建模，更能準確再現地下地質形態。

地質統計學反演與建模相結合的儲層三維表征就是綜合利用反演和建模在儲層預測和表征中的優勢，通過反演初步確定砂體在三維空間上的展布規律，并以此為約束條件采用多點地質統計學方法建立精細三維地質模型，其主要流程見圖1。

3 儲層地質統計學反演

3.1 反演原理

地質統計學反演采用MCMC(馬爾科夫鏈蒙特卡羅)算法，其原理可簡單概括為在貝葉斯框架下利用輸入的地震、測井、地質數據和先驗信息，構建一個滿足預設條件的儲層后驗概率分布函數，然后采用MCMC算法對后驗分布函數求解，從而得儲層參數在空間上的分布狀態。貝葉斯后驗概率和MCMC算法是其中的2項關鍵技術。后驗概率可通過貝葉斯判別公式得到，其具體公式為：

(1)

式中：X表示未知參數；E為已知信息；H為分析后得到的信息。

MCMC算法的本質是構造一條的馬爾科夫鏈，使其平穩分布為代估參數的后驗分布，并從中抽樣，然后基于樣本使用蒙特卡洛積分方法求取待估參數。主要過程如下：

1)構造一條馬爾科夫鏈，并從某一點X0出發進行采樣，得到點序列X1，X2，…，Xn。

2)通過樣點估計待求參數函數的期望，得到未知參數。對于任意m和足夠大的n，任意函數f(x)的期望估計為：

(2)

MCMC算法忠實于地震數據并能充分利用井數據和地質統計信息，是一種非常適合巖性反演的方法[13]。

圖2 一類砂巖的砂泥巖概率密度函數

圖3 研究區目的層反演砂巖概率體

3.2 巖性劃分及其概率密度函數

巖性劃分是巖性反演的關鍵步驟，研究區已經解釋出的巖性分為二類砂巖、一類砂巖和有效砂巖3種。通過參考3種巖性劃分結果與巖石物理模版的對應關系以及3種巖性的試驗反演效果分析，最終確定采用一類砂巖進行全區的反演。通過砂泥巖的測井縱波阻抗分析，建立了一類砂巖的砂泥巖概率密度函數，如圖2所示。

3.3 反演參數

在地質統計學反演中，變差函數、砂地比、地震數據縱向采樣率、信噪比等4個反演參數對反演結果影響較大。在研究區，利用密集的井數據分析易得到變差函數和砂地比2個參數，采樣率、信噪比則需要進行反演測試來確定。研究區目的層砂巖厚度主要集中在1～5m，增加采樣點可以使統計學參數更好地發揮作用，增強對薄儲層的預測能力。通過對比分析采樣率變化對反演結果的影響，確定縱向采樣率為0.1ms。采用測試分析法確定信噪比，當信噪比為6dB時，反演結果圍繞井畫圈的現象最少，砂巖的形態與沉積規律較為符合，因此確認信噪比為6dB時能較好地平衡地震與測井資料。

3.4 巖性概率體

MCMC巖性反演屬于隨機反演，每次實現得到的都是一個等概率的巖性體。單次實現得到的巖性體無法對反演結果的不確定性進行分析評價，影響后續反演約束儲層建模的精度，因此采用巖性概率體來解決該問題。通過對20次反演巖性體進行統計計算，得到了研究區目的層的反演砂巖概率體，如圖3所示。

4 儲層三維表征模型的建立

4.1 反演數據時深轉換與匹配分析

圖4 反演數據連井剖面圖

圖5 SⅡ13+14a沉積單元二維訓練圖像

利用反演數據約束建模時，需做好井震匹配，即時間域的反演數據經過時深轉換后應與其所在深度域位置相對應。該次時深轉換采用基于合成記錄方法建立的速度場進行，該方法以單井時深關系為基礎，在層位的約束下通過測井數據插值得到三維速度場。由于充分利用了高密度的井資料，建立的速度場精度高，實現了高精度井震匹配。圖4是時間域和深度域反演數據連井剖面圖，可以看出，經過精細的時深轉換，反演數據與測井數據的匹配程度較好，能夠滿足反演約束儲層建模的要求。

圖6 研究區SⅡ油層組沉積相模型

4.2 訓練圖像

在實際建模過程中，訓練圖像主要通過3種方式來獲得：一是通過基于目標模擬方法；二是地質人員根據實際的沉積特征勾繪出相應的沉積模式圖；三是借用沉積條件、沉積特征相似區塊的訓練圖像。研究區在近60年的高效開發過程中，經歷了多次加密調整，在每次加密過程中都對儲層進行了深入研究并形成了每個單元相應的沉積相圖，對每個單元的沉積特征認識比較清楚。因此，在制作訓練圖像時采用人工勾繪的方法，先形成二維訓練圖像，再將其數字化，輸入計算機，最終形成三維訓練圖像。

圖5為SⅡ13+14a沉積單元的二維訓練圖像，可以看出，該訓練圖像較好地反映了該單元的砂體空間結構特征。采用該方法建立的訓練圖像針對性更強，形成的相模式與實際儲層誤差較小，能反映每個單元的沉積特征和砂體的空間結構特征。通過該方法，建立了研究區SⅡ油層組16個沉積單元的訓練圖像。

4.3 反演約束儲層相建模

在多點地質統計學建模的實現過程中，主要是通過掃描訓練圖像方式獲得待模擬點處的條件概率分布函數，從而建立三維儲層模型。將地震數據作為軟數據或第二變量加入模擬過程中進行約束建模，能得到更為準確的綜合條件概率，從而減小不確定性，提高模型精度。反演約束多點地質統計學建模正是基于該原理進行的，具體實現過程為：①對反演體進行重采樣使其進入深度域地質網格體；②分析反演體與各個沉積相的關系，確定相關性；③輸入三維訓練圖像并創建反映沉積相相互關系及先驗分布的模式；④利用井震數據進行多點統計沉積相模擬，建立相模型。

按照上述步驟，采用Petrel軟件建立了研究區SⅡ油層組的沉積相模型(見圖6)。

4.4 儲層物性模型的建立

儲層物性建模主要對孔隙度、滲透率、含油飽和度進行模擬，從而獲得儲層物性在三維空間上的定量認識。物性建模采用相控方法，即在相模型控制下選用序貫高斯算法，通過變差函數分析建立物性模型。

5 模型分析及應用

5.1 模型分析

模型分析是建模過程中的必要步驟，分析方法有多種，其中地質模式概念分析是最為簡潔、有效的方法。應用該方法對每個沉積單元進行分析。據以往的地質研究可知，SⅡ13+14a沉積單元為三角洲平原近岸分流河道沉積，單元內河道砂體寬度約為200～600m，厚度2～4m，河道分支成多條分支河道或決口水道，或由多條分支河道匯流而成，溢岸不發育。圖7為不同方法建立的SⅡ13+14a沉積單元相模型，可以看出，反演約束多點地質統計學模擬得到的模型能夠較好地反映沉積特征，其對砂體的表征精度要優于常規序貫指示方法。同時，通過多次模擬發現，采用地震、地質、測井信息綜合約束，模型的不確定性明顯減小。

圖7 不同方法建立的 SⅡ13+14a沉積單元相模型

5.2 應用

利用儲層三維表征結果，根據井間砂體的連通接觸關系，初步選取了3口低效井進行壓裂和補孔作業。措施后3口井初期平均日增油5t，其中6-1733井日產油由1t增加到7t，含水率由98% 降至55.1%，效果顯著。

6 結語

提高儲層三維表征精度關鍵在于高效利用地震、地質以及井信息進行綜合約束建模。基于地質統計學反演和地質統計學建模的儲層三維表征方法能夠把井震資料及地質研究成果有效結合在一起，充分發揮2種方法在儲層表征中的優勢，大幅度提高模型精度。在建模過程中，通過對不同沉積條件下的砂體進行特征分析，可以獲得每個沉積單元的訓練圖像，該訓練圖像反映了相應沉積單元砂體的結構特征，采用訓練圖像的方式能將地質模式用于約束建模，使模型更加符合地質規律；在該過程中利用地震反演體做協同約束，減小了模型的不確定性，提高了模型精度；最后在相模型的控制下建立儲層屬性模型。采用上述儲層三維表征方法建立的模型精度高，能夠滿足后續剩余油的精準預測與開發挖潛的需要。