基于姿態角的輪腿機器人驅動控制系統研究

(東南大學 儀器科學與工程學院，江蘇 南京 210096)

移動機器人作為機器人領域的重要分支，可在地震、核輻射及火災等復雜惡劣環境中代替人類進行探索和作業，具有廣闊的應用前景[1]。其中輪腿型機器人同時具有攀爬能力強和操控簡單的特征，完全可以勝任城市環境下尤其是攀爬樓梯等工作[2]。且已有研究表明，五星形輪腿結構同時兼顧了機器人的越障能力和速度等性能[3]。

圖1中的機器人為本項目組團隊研制的五星形輪腿結構機器人，其結構緊湊，尺寸適中，裝配有一個四自由度機械手，可實現在城市復雜危險環境中探索作業，尤其適合攀爬樓梯等復雜任務。該輪腿機器人的各項結構參數、質量參數和機電性能如表1所示。

但是在該類輪腿機器人通過樓梯時，往往會因輪腿的相位角差異、摩擦打滑、輪腿磨損等因素導致輪腿機器人在攀爬過程中產生大幅偏移[4]。例如圖1中，由相位角差異導致左前輪腿和右前輪腿的主受力腿分別踏在上下兩層不同的樓梯上，因為機器人機體較大，較小的偏航角也會導致機器人在樓梯上產生較大的偏移，即增大了機器人不穩定性，容易造成機器人傾翻。同時由于遠程無線傳輸的時延和操控者反應滯后等因素，極易造成機器人偏航角度增大，進而碰撞到左右墻壁。圖2為遠程遙操作機器人時機器人姿態傳感器傳回的偏航角和俯仰角的變化圖形，圖中淺灰色曲線為機器人在爬樓前標定初始數值后計算所得的偏航角，可以用于實時反饋機器人的偏航程度。所以在操控者遙操作機器人攀爬樓梯時，可利用偏航角的姿態實時調整機器人。

圖1 輪腿機器人攀爬樓梯照片

項目參數機器人尺寸外形尺寸(含輪腿)(長/寬/高)/mm980/670/340輪距(前后/左右)/mm614/630整備質量/kg40輪子外圍直徑/mm380電機性能控制模式速度模式額定轉速/r·min-155額定扭矩/N·m22.3爬樓轉速/r·min-112

圖2 攀爬樓梯過程中姿態曲線圖

為實現基于姿態角對輪腿機器人進行控制，快速、低成本地開發出機器人閉環控制系統。擬采用基于建模與仿真的虛擬樣機技術對機械和控制系統進行聯合分析，即通過仿真軟件ADAMS 和Simulink建立輪腿機器人虛擬樣機的聯合仿真，并對整體特性進行反復的仿真測試，減少實際機器人調試的時間[5]。為驗證機器人攀爬樓梯時的穩定性，采用重心投影法，分析了機器人攀爬過程中的穩定性能。

1 基于姿態的輪腿機器人驅動控制

1.1 機器人驅動控制目標

輪腿機器人在攀爬樓梯前進過程中，4個輪腿的相位角度等狀況不可能絕對同步，所以在其攀爬樓梯過程中，偏航角始終處于一定范圍內變動。本驅動控制系統的設計目標是防止前側左右2個輪腿出現圖1中分別跨越上下2層臺階而導致機器人出現較大偏航。圖3所示為測得的機器人前側左右2個輪腿分別跨越2層臺階和同處于1層臺階下的各3次的偏航角。

圖3 攀爬樓梯過程中姿態曲線圖

由圖3中兩種情況下各3次的偏航角的情況可知，前側左右2個輪腿同處于1層臺階時的偏航角約在4°包絡線內。左右2個輪腿跨越2層臺階時的偏航角會超過5°，所以選用5°為此次仿真中是否進行偏航控制的判斷依據。

1.2 機器人動力學建模

通過SOLIDWORKS建立五星形輪腿機器人和樓梯的三維模型。本仿真設置一旦出現5°偏航角時就對機器人的姿態開始調整，所以仿真模型中直接設置機器人初始位置有5°的偏航角。為簡化在ADAMS/Simulink聯合仿真軟件中操作并降低計算量，對實際模型進行適當簡化，其中機器人搭載的機械臂和內部的電機、驅動控制器等均簡化成等重量、同重心的立方體重塊置于機器人機體內，輪腿機器人采用4個獨立的減速電機單獨驅動。樓梯模型根據GB 50352-2005民用建筑設計通則[6]，設置寬度為28 mm，高度設為18 mm。將SOLIDWORKS中的三維模型導入ADAMS/VIEW中模型如圖4所示。

圖4 輪腿機器人ADAMS/VIEW模型

將三維模型導入后，為系統添加相關的載荷和約束，其中除了4個輪腿的旋轉副外，還添加了機器人可轉動腰部關節的旋轉副。再分別設置左側兩路電機和右側兩路電機的轉速為2個輸入變量；設置樓梯重心為基準，測量機器人重心的偏航角YAW變量為輸出變量。

1.3 聯合仿真模型

利用ADAMS/Control 模塊，可以將機械系統仿真分析工具與控制設計仿真軟件Matlab有機地連接起來，實現以下功能：

① 把復雜的控制加到ADAMS模型上，可以一次仿真整個系統，遇到問題，可從機械系統和控制系統協調的角度來解決[7]。

② 直接從ADAMS模型中產生機械系統仿真模型，而不用推導，列寫較復雜的方程描述機械系統，大大簡化了建模過程[8]。

③ 分析在ADAMS環境或者控制應用程序環境獲得的聯合仿真結果[9]。

圖5 ADAMS/Matlab聯合仿真數據交換

在Matlab的Simulink中建立以偏航角YAW為誤差，對左右兩側電機轉速采用PID驅動控制系統，其中PID模塊用于減小誤差，抑制超調[10]，限幅模塊限制電機轉速范圍。因為本系統是在出現大偏航后才進行速度控制的，所以系統始終保持初始輸入轉速72°/s，仿真框圖如圖6所示。

圖6 Simulink仿真框圖

1.4 聯合仿真結果分析

設置本次控制目標誤差小于1°，穩定時間小于2 s。經過反復對PID模塊3個系數的調試，最終設置比例系數P=5，積分系數I=0.2，微分系數D=0，經PID驅動控制系統調整的偏航角YAW變化曲線如圖7所示。

該仿真表明，基于姿態角的機器人速度PID控制模型可以實現輪腿機器人在出現較大偏航角后，快速調整機器人姿態。

1.5 機器人驅動控制系統

將基于機器人的姿態的驅動控制系統添加于原來的機器人控制系統內，原機器人下層控制系統框圖如圖8所示。

圖7 聯合仿真調整后機器人偏航角變化曲線

圖8 輪腿機器人下位機控制系統框圖

其中姿態傳感器采用的是整合了6軸運動處理組件的MPU6050，原始的ADC數據從傳感器讀取后，經過姿態解算，可獲得目標載體的俯仰角、滾轉角和航向角等數據，測量精度為0.1°。由于傳感器在不同的地點采集到的航向角均不同，所以需對航向角先進行一段時間的采集并做歸一化求均值后，作為是否偏航的基準值，該任務可由傳感器控制模塊完成，一旦檢測到超過5°，再向主控制器發送偏航角度。主控制對機器人機體運動控制的流程圖如圖9所示。

圖9 下位機主控制器軟件流程圖

2 輪腿機器人攀爬樓梯穩定性驗證

在輪腿機器人攀爬樓梯時，除了需要通過對姿態角的監測進而控制電機，防止偏航角進一步變大，還需要對機器人的穩定性進行驗證，防止輪腿機器人在攀爬樓梯時傾翻。

機器人的穩定性能分析一般分為靜態和動態兩種，其中靜態穩定性分析有：重心投影法、靜態穩定邊界法、能量穩定邊界法等[11]。本機器人在攀爬樓梯過程中比正常行走的速度慢，所以僅采取靜態分析。童俊華[12]等人通過以判定機器人重力線是否越過傾覆線為標準，通過基于圖形的計算來判斷。輪腿機器人攀爬樓梯示意圖如圖10所示，由該圖給出輪腿機器人不發生傾翻的條件公式為

(h+Rsinφ)sinθ<(L-Rcosφ)cosθ

(1)

式中，h為機器人重心到輪腿中心的距離；R為輪腿中心至輪腿與地面接觸質點的距離；L為重心到兩后輪腿中心線法向距離；θ為機器人俯仰角；φ為輪腿與地面接觸點與機器人平面的夾角。

圖10 輪腿機器人攀爬樓梯傾翻示意圖

為保證輪腿機器人在攀爬樓梯過程中遇到極限情況也不傾翻，可將式(1)變換為式(2)。

(2)

由圖2中機器人PITCH俯仰角等變化情況可知

(3)

將輪腿機器人的參數L=365 mm，h=25 mm，Rmax=200 mm帶入式(2)中，可知該不等式在機器人攀爬樓梯過程中成立，即本輪腿機器人在極限特殊情況下也能滿足較高的穩定性能，滿足攀爬樓梯等復雜城市環境的需求。

3 結束語

通過ADAMS和Simulink對五星形輪腿機器人的聯合仿真，基于實時獲取的偏航角角度，利用PID控制器對機器人左右兩側的電機分別調控。直接將該驅動控制系統移植進原機器人控制系統中，該控制系統可以減少機器人在攀爬樓梯過程中出現大偏航的情況，有效防止機器人碰撞上左右兩側的墻壁。利用虛擬樣機設計方法，可極大降低研發成本，加快開發進度[13]。本文還借助重心投影法，利用圖形化計算確定了輪腿機器人在本驅動控制系統下，即使在極限特殊情況下，同樣能保持穩定不傾翻的性能。