多元線性回歸模型下的無人超市月銷售額預測

趙秋月 白禮麗 徐婉清 盧明興 樊婧 王院發 楊揚

【摘要】本文主要是研究和預測無人超市的月銷售額。通過分析國內無人超市銷售額情況，找到影響國內無人超市銷售額的主要因素，建立以無人超市的超市規模、客流量、城市消費水平為因變量，月銷售額為自變量的多元線性回歸模型，并求解。利用回歸分析收集數據，根據Madab，Eviews等統計工具求出回歸系數并進行檢驗，最后得到需要的回歸方程。通過得出的線性回歸方程，再根據本地無人超市的超市規模大小、客流量多少、城市發展水平高低，進一步預測出它的月銷售額.

【關鍵詞】無人超市;月銷售額;多元線性回歸模型;Matlab;Eviews

一、緒論

近年來，隨著人民生活水平提高，我國不少城市出現了無人超市和無人收銀模式。通過研究分析國內無人超市的月銷售額與超市規模、客流量（注：客流量指單位時間內進入某個場所的人數，是反映該場所人氣和價值的重要指標。此處的客流量特指每個月進入某無人超市的人數）和城市消費水平等方面因素之間的關系，而預測出在本地不同規模、不同客流量、不同消費水平等情況下無人超市的月銷售額。我們收集了30家無人超市的月銷售額，及相關超市規模、客流量和城市消費水平等方面的數據見表l（注：此處為了方便數據分析統一標準，以2018年全國GDP排行前50名的城市定義為發達城市，其余為不發達城市。見附錄）。并根據這些數據建立了一個數學模型，分析無人超市月銷售額與其他因素之間的關系，為本地開無人超市提供數量依據。

對于超市月銷售額的預測，國內學者主要采用的預測模型包括線性回歸模型、BP神經網絡模型和灰色預測模型。其中線性回歸分析模型不僅能準確的預測超市銷售額，而且便于分析影響無人超市銷售額的主要因素及其相關性。本文采用多元線性，借助Eviews，MatIab等統計學工具，在分析影響無人超市銷售額的基礎上，建立并求解了以超市規模，客流量，所在城市消費水平為自變量，以超市月銷售額為因變量的多元線性回模型。

二、多元線性回歸模型

為了全面反映無人超市月銷售額的情況，本文選取了超市規模，客流量，所在城市消費水平為自變量，以超市月銷售額為因變量分析無人超市的月銷售額。可以看到無人超市的月銷售額是由多個因素共同作用與影響的，正好滿足實際經濟的多元線性回歸模型。

三、無人超市月銷售額的回歸分析

為了反映本地實施無人超市的可行性，本文選取國內無人超市的月銷售額為因變量，選擇超市規模、客流量和城市消費水平為自變量，分析國內無人超市月銷售額的主要影響因素。

通過相關系數檢驗發現：超市規模、客流量和城市消費水平與無人超市月銷售額存在很高的相關性，所以選取超市規模、客流量和城市消費水平等作為自變量分析國內無人超市月銷售額的主要影響因素，從而預測出在本地不同規模、不同客流量、不同消費水平等情況下無人超市的月銷售額。

（一）分析整理數據

整理樣本數據，其中超市規模一欄定義無人超市規模以每100平米為一個單位，如無人超市占地1200平米則超市規模記為12：定義無人超市每天的客流量以500為一個單位劃分，如A超市這個月有500的顧客訪問則記為1，對應的1000訪問量則記為2，以下依次類推：另外城市消費水平一列中定義0表示不發達城市平均消費水平，1表示發達城市平均消費水平。如編號3，對應表1原始數據可知，超市規模80平米則賦值為1，客流量月訪問人數480則賦值為1，所在城市為不發達城市則賦值為0。

（二）符號說明

1.y表示月銷售額;

2.x1表示超市規模程度;（x1=1，，，，，63）

3.x2表示月超市客流量;（x2=1，，，，30）

4.x3表示超市所在城市消費水平;（x3=0，1）

5.ai表示代估計的回歸系數，ε是隨機誤差：

6.R².F.p.s²表示檢驗統計量。

（三）模型建立及求解

開始我們為了分析無人超市月銷售額y與無人超市內部因素（超市規模x1，客流量x2，城市消費水平x3）之間的關系，建立了多元線性回歸模型為：

在反復的驗算中，發現這個問題中的影響無人超市月銷售額的兩個內部因素（超市規模和城市消費水平）之間有一定的聯系，并對其進行組合分析。將‘超市規模與x2城市消費水平進行組合。定義如表2。

組合后的數據其實就是（x1+x3），即每個超市的規模綜合當地城市發達情況組合而得的消費水平。根據上訴分析后我們建立新的多元線性回歸模型為

模型中各個回歸系數的含義可初步解釋如下：x1的系數為8.767，說明每增加100平米的超市規模，無人超市的月銷售額增加8.767萬元;x2的系數為2.164，說明每天超市的人流量每增加500超市的月銷售額增加2.164萬元：x3的系數為1.73l說明發達城市比不發達城市無人超市每100平米的月銷售額多1.731萬元.

通過數學模型分析無人超市月銷售額，我們發現無人超市店面規模不宜開太大，在考慮去除成本的情況下，無人超市在標準超市規模及以下盈利會更大。當然本文研究的是月銷售額，并不考慮去除超市成本和租金等各個方面的因素，這里只是作為超市盈利的參考建議。

需要指出以上解釋就平均值來說，并且，一個因素改變引起的因變量的變化量，都是在其他因素不變的條件下才成立的。

結束語

借助Eviews、Matlab等統計學工具，本文在分析國內無人超市的主要影響因素的基礎上，建立并求解以國內無人超市月銷售額為因變量，以超市規模、客流量和城市消費水平為自變量的線性回歸模型。同時，本模型在一定程度上綜合地考慮了無人超市月銷售額受超市規模大小、客流量多少、銷售水平高低的不同情況，采集了大量無人超市的數據分析。比較科學準確地能夠預測出無人超市月銷售額的多少。可以更有效預測開無人超市店的銷售情況，從而更方便地算出盈利虧損，進一步方便選址開店。結果表明：無人超市店面規模不宜開太大，在考慮去除成本的情況下，無人超市在標準超市規模及以下盈利會更大。當然本文研究的是月銷售額，并不考慮去除超市成本和租金等各個方面的因素，這里只是作為超市盈利的參考建議。