神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動(dòng)的交通流量預(yù)測(cè)可視分析方法

孫國(guó)道，曹帝胄2，梁榮華

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023;2.浙江工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310023)

隨著城市化的快速推進(jìn)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，城市機(jī)動(dòng)車保有量快速增長(zhǎng)。根據(jù)公安部交管局統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)得知：截止到2016 年底，全國(guó)機(jī)動(dòng)車保有量達(dá)2.9 億輛，其中汽車1.94 億輛，機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)?.6 億人，其中汽車駕駛?cè)顺^(guò)3.1 億人，并且這個(gè)數(shù)據(jù)還在快速增長(zhǎng)。汽車化進(jìn)程的快速發(fā)展是導(dǎo)致城市交通擁堵的最主要原因之一。由于城市空間以及建設(shè)資金的有限性，解決城市道路擁堵不能單單依靠基礎(chǔ)道路建設(shè)，通過(guò)建設(shè)城市智能交通系統(tǒng)來(lái)挖掘道路潛力是必不可少的[1-2]。同時(shí)隨著智能城市的發(fā)展，道路卡口設(shè)備的安裝已經(jīng)十分普及，這些設(shè)備采集到的多維度交通時(shí)空數(shù)據(jù)可以為智能城市的建設(shè)提供幫助。交通流量預(yù)測(cè)是智能城市交通控制系統(tǒng)中重要的一環(huán)。交通流預(yù)測(cè)是指通過(guò)獲取的動(dòng)態(tài)道路交通流量數(shù)據(jù)來(lái)推測(cè)未來(lái)時(shí)間段的交通流量數(shù)據(jù)[3]。交通流量預(yù)測(cè)在智能城市交通控制系統(tǒng)中可幫助系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)城市交通誘導(dǎo)，交通控制以及交通管理功能。交通流量具有時(shí)空分布特性，流量大小隨時(shí)間和空間的變化而變化。與此同時(shí)，傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法在對(duì)交通流量預(yù)測(cè)應(yīng)用方面也存在一些缺點(diǎn)和不足，比如網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練出的結(jié)果具有一定的局限性，大部分只適用于輸入數(shù)據(jù)所在的路段，并且由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出過(guò)程為“黑盒”，對(duì)中間的訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行觀察十分困難，難以對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，因此使用交互式可視分析技術(shù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法，可為研究人員提供一套可視交互分析工具，方便研究人員對(duì)交通數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面的研究[4]。

筆者將可視分析技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了利用可視分析技術(shù)構(gòu)建用于交通流量預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的新方法，并設(shè)計(jì)了一套基于B/S架構(gòu)的可視交互交通流量預(yù)測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過(guò)查詢語(yǔ)言可視化將一些交通特征進(jìn)行抽象并生成不同的過(guò)濾器，用戶通過(guò)使用過(guò)濾器工具來(lái)針對(duì)特定路口，特定時(shí)間段等需求進(jìn)行訓(xùn)練數(shù)據(jù)的選取。同時(shí)用戶可以通過(guò)設(shè)置隱藏層，激勵(lì)函數(shù)等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間結(jié)果可視分析來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。同時(shí)系統(tǒng)允許用戶使用流量時(shí)序圖等可視分析工具對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行可視分析并與歷史數(shù)據(jù)作比對(duì)，來(lái)幫助驗(yàn)證模型的有效性。系統(tǒng)采用Key/Value型數(shù)據(jù)庫(kù)儲(chǔ)數(shù)據(jù)，通過(guò)建立時(shí)間和空間索引減少數(shù)據(jù)I/O時(shí)間，因此使用本系統(tǒng)用戶可以省去構(gòu)建復(fù)雜SQL語(yǔ)句以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的編程時(shí)間，從而減少構(gòu)建一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所需要的時(shí)間成本，并且通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中間結(jié)果的觀察來(lái)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。筆者的主要貢獻(xiàn)在于提出使用可視分析技術(shù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法來(lái)解決交通流量預(yù)測(cè)問(wèn)題，通過(guò)使用查詢語(yǔ)言可視化幫助用戶得到合適的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行可視化來(lái)幫助用戶構(gòu)建合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1 相關(guān)工作

1.1 交通流量預(yù)測(cè)

交通流量預(yù)測(cè)是根據(jù)當(dāng)前和歷史的交通流量數(shù)據(jù)，并通過(guò)構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型對(duì)未來(lái)一段時(shí)間的交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)[5]。交通流量雖然在同樣的路段同樣的時(shí)間段內(nèi)有一定的波動(dòng)，但是從整體來(lái)看具有周期性的變化。這種周期性變化為交通流量預(yù)測(cè)提供了可行性[6]。朱征宇等[7]提出了一種結(jié)合SVM與卡爾曼濾波的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型，金成均等[8]提出了基于IPSO的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型來(lái)進(jìn)行交通流量預(yù)測(cè)。以上方法著重于對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的優(yōu)化，而筆者提出將可視分析技術(shù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，從數(shù)據(jù)過(guò)濾和數(shù)據(jù)展示的角度上幫助用戶更有效率地構(gòu)建一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行交通流量預(yù)測(cè)。

1.2 查詢語(yǔ)言可視化

設(shè)計(jì)直觀有效的視覺(jué)查詢語(yǔ)言一直是研究的熱點(diǎn)[9-10]。 Draper等[11]提出了用于查詢多元數(shù)據(jù)的交互式系統(tǒng)，該系統(tǒng)支持將可視化交互操作形成SQL語(yǔ)言并傳遞給數(shù)據(jù)庫(kù)。此外，將現(xiàn)有的一些基本可視化組件進(jìn)行組合可以產(chǎn)生復(fù)雜而強(qiáng)大的可視化效果[12-14]， Claessen等[15]提出了一個(gè)將原子和軸進(jìn)行結(jié)合的可視化技術(shù)FLINA。FLINA允許用戶通過(guò)結(jié)合數(shù)字、分類和表格數(shù)據(jù)等來(lái)對(duì)各種數(shù)據(jù)進(jìn)行不同的可視化。Gratzl等[16]提出了一種復(fù)合形式的可視化技術(shù)Domino。與FLINA類似，Domino允許用戶探索數(shù)字和分類的數(shù)據(jù)組合，并且用戶可以通過(guò)系統(tǒng)提供的綜合工具進(jìn)行更深度的探索，例如對(duì)不同數(shù)據(jù)的組合進(jìn)行子集提取。上述論文沒(méi)有針對(duì)某個(gè)特定領(lǐng)域進(jìn)行具體的拆分和抽象，筆者吸收領(lǐng)域?qū)＜业闹R(shí)和經(jīng)驗(yàn)以及視覺(jué)查詢語(yǔ)言的思想，總結(jié)出交通數(shù)據(jù)中數(shù)值和種類的特征并結(jié)合可視化技術(shù)方便用戶對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾。

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可視化

機(jī)器學(xué)習(xí)已經(jīng)成功應(yīng)用于各種各樣的領(lǐng)域，從信息檢索、數(shù)據(jù)挖掘和語(yǔ)音識(shí)別到信息檢索計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、可視化和人機(jī)交互。然而，大多數(shù)用戶將機(jī)器學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練過(guò)程視為黑盒，因此，學(xué)術(shù)研究人員和工業(yè)從業(yè)人員需要更透明，解釋性更好的系統(tǒng)來(lái)理解和分析機(jī)器學(xué)習(xí)模型，尤其需要理解它們的工作機(jī)制[17]。在圖像處理領(lǐng)域中Zeiler等[18]集中于分析輸入模式與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類別判斷的相關(guān)性。Srivastava等[19]直接可視化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第一層卷積核的參數(shù)來(lái)觀察神經(jīng)元的學(xué)習(xí)模式。上述工作主要是針對(duì)圖像處理方面的研究，而筆者是對(duì)時(shí)空數(shù)據(jù)中的交通流量數(shù)據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程進(jìn)行可視分析研究。

2 交通流量的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

2.1 交通流量預(yù)測(cè)原理

交通流預(yù)測(cè)一般是指由道路交通流量數(shù)據(jù)的時(shí)間序列推測(cè)未來(lái)時(shí)間段的交通流量數(shù)據(jù)，所以交通流量預(yù)測(cè)的模型為

yi=f(xi)

(1)

式中：yi為流量預(yù)測(cè)值；xi為時(shí)間序列。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有識(shí)別復(fù)雜非線性系統(tǒng)的特性，廣泛用于解決非線性的分類預(yù)測(cè)問(wèn)題，因此十分適合用于交通流量預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back propagation neural networks)是一種典型的多層前饋網(wǎng)絡(luò)[20]，包括輸入層、隱藏層和輸出層，每層都由若干人工神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)構(gòu)成。輸入層為第一層，用于接受輸入信號(hào)，輸出層為最后一層，用于生成輸出信號(hào)，而位于輸入和輸出層中間的為隱藏層，隱藏層用于學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出間的映射關(guān)系可以為一層或多層。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行交通流預(yù)測(cè)的大致過(guò)程：首先確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；之后用歷史流量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集來(lái)訓(xùn)練模型；最后將預(yù)測(cè)時(shí)間單位之前的流量數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的模型中，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.2 交通流量預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大致模型如圖1所示，輸入輸出為交通流量數(shù)據(jù)。輸入數(shù)據(jù)由用戶通過(guò)可視數(shù)據(jù)過(guò)濾工具進(jìn)行過(guò)濾。隱藏層層數(shù)，輸入輸出數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍，及訓(xùn)練參數(shù)的選擇都通過(guò)用戶設(shè)定。圖1中t表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)的起始時(shí)間；t+nΔt表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)的終止時(shí)間，其中n表示輸入輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)，Δt表示相鄰的兩個(gè)輸入神經(jīng)元的時(shí)間間隔；τ是由用戶進(jìn)行設(shè)置的輸出與輸入的時(shí)延，單位為min。例如，當(dāng)τ為1 440 min時(shí)，表示輸出的流量為輸入1 d之后，也就表示該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測(cè)1 d之后的流量。為了防止一些不必要的數(shù)值問(wèn)題以及使網(wǎng)絡(luò)更快速的收斂，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理，其計(jì)算式為

(2)

式中：x為該時(shí)段交通流量；xmin為最小交通流量；xmax為最大交通流量。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Neural network structure diagram

3 系統(tǒng)介紹

系統(tǒng)是采用B/S架構(gòu)的一個(gè)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流量預(yù)測(cè)可視分析系統(tǒng)，前端可視分析工具主要使用了D3.JS和ECHARTS.JS等可視化庫(kù)進(jìn)行開(kāi)發(fā)。筆者使用的數(shù)據(jù)為杭州市城市卡口數(shù)據(jù)。系統(tǒng)界面如圖2所示，用戶先通過(guò)數(shù)據(jù)查詢可視化組件來(lái)設(shè)置數(shù)據(jù)的查詢條件，系統(tǒng)根據(jù)設(shè)置對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾并將過(guò)濾后的數(shù)據(jù)進(jìn)行可視分析，用戶在觀察數(shù)據(jù)可視化結(jié)果后，可通過(guò)系統(tǒng)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的搭建并設(shè)置測(cè)試數(shù)據(jù)集來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練及測(cè)試，最后系統(tǒng)會(huì)對(duì)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行可視化展示。系統(tǒng)界面如圖3所示，系統(tǒng)的界面主要分成4 塊區(qū)域：右上區(qū)域主要用于數(shù)據(jù)過(guò)濾可視化，允許用戶通過(guò)對(duì)過(guò)濾器組件進(jìn)行拖拽交互來(lái)達(dá)到對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾的目的，并可以對(duì)過(guò)濾后的數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化展示；左上區(qū)域主要用來(lái)展示地圖，并允許用戶對(duì)進(jìn)行對(duì)數(shù)據(jù)的空間范圍過(guò)濾的交互，以及在地圖上進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化；右下區(qū)域?yàn)榭梢暬故緟^(qū)域，在該區(qū)域用戶可以使用流量時(shí)序變化圖等可視分析工具來(lái)觀察流量隨時(shí)間的變化關(guān)系；左下區(qū)域?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)，用戶可以通過(guò)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可視分析組件進(jìn)行交互來(lái)調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出層，隱藏層的結(jié)構(gòu)等等。

圖2 系統(tǒng)流程圖Fig.2 System flow chart

圖3 系統(tǒng)界面Fig.3 System interface

3.1 數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)

采用杭州市道路交叉上的監(jiān)控?cái)z像機(jī)上采集的交通監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)包括1.2 億條記錄(2014 年9 月)，在數(shù)據(jù)庫(kù)中占用10 GB左右的存儲(chǔ)空間。其中每個(gè)記錄包含以下屬性：過(guò)車的車牌號(hào)、卡口攝像機(jī)的經(jīng)緯度、車輛被捕捉到的時(shí)間、車身顏色、即時(shí)速度和車輛的方向等。使用Key/Value型數(shù)據(jù)庫(kù)MongoDB來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，因?yàn)閷?duì)于像筆者采用這種大容量數(shù)據(jù)時(shí)，使用NOSQL型的數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行查詢搜索的效率相對(duì)SQL型數(shù)據(jù)庫(kù)更高。同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)建立了多層次網(wǎng)格空間索引，網(wǎng)格索引的基本原理是將空間范圍進(jìn)行多次劃分，首先將整個(gè)區(qū)域分為4 個(gè)象限左下為00，左上為01，右下為10，右上為11，之后繼續(xù)劃分4 個(gè)象限，由此來(lái)組成該點(diǎn)的Geohash。如圖4所示，X的象限坐標(biāo)為[2,3]故其Geohash為1011。在系統(tǒng)中劃分次數(shù)為26 次，之后每個(gè)點(diǎn)就有1 個(gè)52 位的Geohash。不建立索引查找的時(shí)間復(fù)雜度為o(n)，而建立空間索引后時(shí)間復(fù)雜度為o(logn)，因此隨著數(shù)據(jù)量的增大通過(guò)建立空間索引的節(jié)省時(shí)間會(huì)大幅減少。

圖4 空間索引示意圖Fig.4 Spatial index illustration

3.2 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

同時(shí)由于監(jiān)控設(shè)備故障，數(shù)據(jù)集中可能存在錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，需要清洗的主要數(shù)據(jù)為

1) 車牌未識(shí)別：由于車牌遮擋或者天氣可見(jiàn)度低等原因，卡口拍攝的圖片無(wú)法正確識(shí)別車牌號(hào)，導(dǎo)致該條數(shù)據(jù)的車牌號(hào)屬性為未識(shí)別。對(duì)于這類無(wú)效數(shù)據(jù)，需要預(yù)先對(duì)其進(jìn)行刪除，以避免造成程序處理的異常，這部分?jǐn)?shù)據(jù)占比小于萬(wàn)分之一。

2) 車輛屬性錯(cuò)誤：由于卡口拍攝的圖像的質(zhì)量問(wèn)題，可能導(dǎo)致識(shí)別出來(lái)的信息出現(xiàn)錯(cuò)誤，比如1 輛車經(jīng)過(guò)第1 個(gè)卡口時(shí)為白色，而到第2 個(gè)卡口時(shí)為灰色，遇到這種情況一般以出現(xiàn)次數(shù)多的屬性為準(zhǔn)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)，比如白色出現(xiàn)的次數(shù)多就將該車牌號(hào)為灰色的數(shù)據(jù)顏色改為白色。如果次數(shù)相同則隨機(jī)選取1 個(gè)，為排除車主更換車輛，一般以天為單位進(jìn)行修改。

4 數(shù)據(jù)可視分析技術(shù)

4.1 數(shù)據(jù)過(guò)濾的可視交互技術(shù)

吸收領(lǐng)域?qū)＜业闹R(shí)和經(jīng)驗(yàn)以及視覺(jué)查詢語(yǔ)言的思想將交通數(shù)據(jù)中的基本特征進(jìn)行提取，并運(yùn)用可視分析技術(shù)方便用戶對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行查詢過(guò)濾。如圖5所示，過(guò)濾器主要有兩種：一種為類型過(guò)濾器(例如車牌、車輛類別)，另一種為數(shù)值過(guò)濾器(例如頻率、時(shí)間)。

圖5 查詢語(yǔ)言可視化組件Fig.5 Query language visualization components

用戶可以自由拖動(dòng)分類/數(shù)值過(guò)濾器進(jìn)入下方空間，過(guò)濾器將停留在那個(gè)空間。如果使用數(shù)值過(guò)濾器，則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)環(huán)繞過(guò)濾器的圓弧表示相應(yīng)屬性的范圍。圓弧上的點(diǎn)可以沿著圓弧拖動(dòng)，為這個(gè)數(shù)值選擇一個(gè)特定的范圍屬性，比如對(duì)速度進(jìn)行限定。如果拖動(dòng)的是一個(gè)分類過(guò)濾器，用戶可以設(shè)置或輸入指定的類別。比如，系統(tǒng)允許用戶對(duì)車牌進(jìn)行篩選，用戶在車牌過(guò)濾器中輸入“浙A”,則會(huì)對(duì)所有車牌中含有“浙A”的車牌號(hào)進(jìn)行模糊匹配，同時(shí)如果用戶對(duì)車牌查詢有較復(fù)雜的要求，車牌過(guò)濾器允許用戶使用正則表達(dá)式對(duì)車牌進(jìn)行過(guò)濾，例如杭州市工作日實(shí)行尾號(hào)錯(cuò)峰現(xiàn)行，用戶可以使用正則表達(dá)式對(duì)尾號(hào)作限制，如“(浙Aw((w{3}3)|(w{2}3[A-Z])|(w3[A-Z]{2}) |(3[A-Z]{3})))”表示杭州市車牌尾號(hào)為3的車輛，如果用戶的輸入被小括號(hào)包圍，系統(tǒng)則認(rèn)為用戶使用正則表達(dá)式搜索而不是模糊搜索。復(fù)雜的過(guò)濾條件可以通過(guò)對(duì)過(guò)濾器的組合來(lái)實(shí)現(xiàn)，將一個(gè)過(guò)濾器拖動(dòng)到另一個(gè)過(guò)濾器上創(chuàng)建一個(gè)新的過(guò)濾器，新過(guò)濾器的過(guò)濾條件就是對(duì)組合的兩個(gè)過(guò)濾器的過(guò)濾條件進(jìn)行操作。

由于用戶可以自由拖拽過(guò)濾器來(lái)創(chuàng)建復(fù)雜的樹(shù)狀可視化，因此構(gòu)造一個(gè)可讀性強(qiáng)的樹(shù)結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。例如，在圖6的虛線區(qū)域中，中間節(jié)點(diǎn)兩邊都有一個(gè)兄弟節(jié)點(diǎn)，分別為左節(jié)點(diǎn)和右節(jié)點(diǎn)，因此如果將過(guò)濾器拖到中間節(jié)點(diǎn)上，產(chǎn)生的子節(jié)點(diǎn)可能與左右節(jié)點(diǎn)重合。為了解決這個(gè)問(wèn)題，算法在原始樹(shù)之外創(chuàng)建一個(gè)分離的樹(shù)，向現(xiàn)有樹(shù)添加節(jié)點(diǎn)的操作順序，其具體算法如下：

輸入數(shù)據(jù)：nt表示新樹(shù)，et表示已存在的樹(shù),en表示et樹(shù)上待連接的節(jié)點(diǎn)

Procedure TreeLayout(nt,et,en)

Lp=levelPosition(en)

If lp==“none” then //“none”表示沒(méi)有兄弟節(jié)點(diǎn)

If lnumber(en)>rnumber(en) then

PlaceRight(nt,en)

else

PlaceLeft(nt,en)

End if

End if

If lp==“l(fā)eft” then //left表示en為該樹(shù)的最左節(jié)點(diǎn)

PlaceLeft(nt,en)

End if

If lp==“right”then //right表示en為該樹(shù)的最右節(jié)點(diǎn)

PlaceRight(nt,en)

End if

If lp==“middle”then

//middle 表示en同時(shí)有左右的兄弟節(jié)點(diǎn)

Extrace(nt,et,en)

End if

End procedure

圖6 避免交叉的節(jié)點(diǎn)添加算法示意圖Fig.6 Illustration of node adding algorithm to avoid link crossing

4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可視分析

在選擇完訓(xùn)練數(shù)據(jù)后，本系統(tǒng)允許用戶對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練中間結(jié)果可視化，方便用戶觀察神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程，探索輸入數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)訓(xùn)練的影響。如圖7所示，系統(tǒng)允許用戶設(shè)定訓(xùn)練樣本的時(shí)間范圍，和輸入輸出的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，每個(gè)輸入神經(jīng)元的輸入范圍會(huì)根據(jù)設(shè)定的時(shí)間范圍進(jìn)行均分，另外還允許用戶自定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，例如中間隱藏層的層數(shù)和神經(jīng)元個(gè)數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)以及中間層的激勵(lì)函數(shù)。對(duì)給定隱藏層或輸出層神經(jīng)元j的凈輸入是連接該單元的每個(gè)輸入乘以其對(duì)應(yīng)的權(quán),然后求和,即

(3)

式中：wij為由上一層的單元到單元的連接權(quán)重；oi為上一層的單元的輸出，單元的偏差值。當(dāng)用戶通過(guò)鼠標(biāo)點(diǎn)擊隱藏層的神經(jīng)元時(shí)，相應(yīng)的神經(jīng)元會(huì)高亮并展示其輸入輸出的中間結(jié)果，圖7中神經(jīng)元其顏色的透明度按照Ij大小進(jìn)行映射，線條的粗細(xì)大小為wij的映射。如圖8所示，用戶可以通過(guò)折線圖可視分析工具來(lái)觀察權(quán)重值wij隨迭代次數(shù)的變化。用戶還可以通過(guò)折線圖組件對(duì)不同神經(jīng)元參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)如圖8所示，鼠標(biāo)放在相應(yīng)的神經(jīng)元和神經(jīng)元連線，在折線圖的對(duì)應(yīng)折線會(huì)高亮，系統(tǒng)中的折線圖都采用ECHARTS.JS在瀏覽器前端進(jìn)行繪制。通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間結(jié)果進(jìn)行觀察，可以幫助用戶調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，例如中間隱藏層的某個(gè)神經(jīng)元的對(duì)下一層的所有神經(jīng)元的輸出權(quán)重都很小，那可能是這個(gè)神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)不適合或者神經(jīng)個(gè)數(shù)設(shè)置不合理，可以考慮通過(guò)改變神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)或者改變?cè)搶与[藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)來(lái)改善這種情況。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)將輸出誤差通過(guò)隱藏層向輸入層反轉(zhuǎn)來(lái)修正各神經(jīng)元的權(quán)值，因此權(quán)值修正一定程度能反映該層的活躍程度。下面計(jì)算過(guò)程中：wijk表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i層第j個(gè)神經(jīng)元到第i+1層第k個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值；oij表示第i層第j個(gè)神經(jīng)元輸出；netij表示第i層第j個(gè)神經(jīng)元總輸入；dj表示神經(jīng)元j的期望數(shù)據(jù)；yj表示神經(jīng)元j的實(shí)際輸出；E表示損失函數(shù);Ni表示第i層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可視分析工具Fig.7 Neural network structure visual analysis tool

圖8 折線圖可視分析工具Fig.8 Line chart visual analysis tool

1) 第i層第j個(gè)神經(jīng)元總輸入為

(4)

2) 第i層第j個(gè)神經(jīng)元輸出為

oij=f(netij)

(5)

3) 損失函數(shù)為

(6)

4) 經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)BP算法的權(quán)值調(diào)整公式為

(7)

其中

(8)

通過(guò)Δw可得到每層的活躍度為

(9)

式中n為該層所有的連接。用戶同樣可以通過(guò)折線圖組件對(duì)活躍度變化進(jìn)行可視化，并且根據(jù)活躍度調(diào)節(jié)權(quán)值初始化方法，訓(xùn)練周期次數(shù)等。

4.3 交通流量預(yù)測(cè)可視分析

系統(tǒng)允許用戶通過(guò)一些基本的可視化組件如流量密度圖，流量時(shí)序變化圖對(duì)篩選后的數(shù)據(jù)進(jìn)行可視分析，以挖掘數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息。密度圖常用于展示空間數(shù)據(jù)的密度信息，因此系統(tǒng)采用密度圖來(lái)呈現(xiàn)交通流量的空間分布。如圖9所示，通過(guò)流量密度圖可以明顯看出交通流量集中在市中心的幾條主干道，由于有些路口位置沒(méi)有安裝卡口監(jiān)控，或者卡口監(jiān)控?fù)p壞，故沒(méi)有流量顯示。同時(shí)，系統(tǒng)采用流量時(shí)序變化圖來(lái)展示路口隨著時(shí)間變化的流量變化情況。圖10為流量時(shí)序變化可視分析工具，該工具由折線圖構(gòu)成，橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為流量，通過(guò)將不同路口的流量時(shí)序變化圖放在一起方便用戶進(jìn)行對(duì)比。從圖10可以看出：2014 年9 月的流量變化，天目山路古墩路口的周期性最明顯，說(shuō)明它受工作日和雙休日的影響最大。

圖9 流量密度可視分析工具Fig.9 Traffic flow density visual analysis tool

圖10 路口流量可視分析工具Fig.10 Intersection flow visual analysis tool

如圖11所示，用戶可以利用系統(tǒng)提供的折線圖繪制工具對(duì)交通流量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行可視化，用戶數(shù)據(jù)為天目山路古墩路口尾號(hào)為3的車流量，訓(xùn)練數(shù)據(jù)為2014 年9 月前2 周的數(shù)據(jù)，測(cè)試數(shù)據(jù)為第3 周的數(shù)據(jù)。圖11中的流量時(shí)序變化a使用的是原始數(shù)據(jù)，圖11中的流量時(shí)序變化b使用的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，從圖11中可以明顯看出在周三時(shí)車流量相對(duì)較少，這是因?yàn)楹贾菔袑?shí)行錯(cuò)峰限行政策，杭州市尾號(hào)為3的車輛在周三的早晚高峰時(shí)段不得駛?cè)胲嚵髁扛叻宓囟?，?shí)線的預(yù)測(cè)結(jié)果也基本符合規(guī)律。如圖12所示，系統(tǒng)可以通過(guò)餅圖可視分析工具來(lái)展示預(yù)測(cè)結(jié)果的整體正確率，1 圈表示1 d的時(shí)間，每塊扇形的長(zhǎng)度表示準(zhǔn)確率，同時(shí)扇形個(gè)數(shù)由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元數(shù)量決定，如本例中為8 個(gè)。通過(guò)該工具繪制的餅圖，用戶可以直觀的得到總體訓(xùn)練結(jié)果的準(zhǔn)確率。

圖11 交通流量預(yù)測(cè)結(jié)果與原始數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.11 Comparison of traffic flow forecast results with original data

圖12 餅圖可視分析工具Fig.12 Pie chart visual analysis tool

5 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了一套基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交通流量預(yù)測(cè)的可視化系統(tǒng)。相對(duì)于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法，本系統(tǒng)集成了可視化組件幫助用戶觀察數(shù)據(jù)，并動(dòng)態(tài)地根據(jù)用戶需求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾，同時(shí)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間結(jié)果進(jìn)行可視化，使用戶能夠觀察神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過(guò)程，幫助用戶對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行觀察學(xué)習(xí)和調(diào)整，并通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的可視化使得用戶可以更容易對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行判斷，并且本系統(tǒng)的使用不需要用戶掌握編程知識(shí)，因此通過(guò)本系統(tǒng)可以大量縮短搭建針對(duì)特定要求進(jìn)行交通流量預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的時(shí)間。同時(shí)本系統(tǒng)基于B/S架構(gòu)實(shí)現(xiàn)，前端通過(guò)Http請(qǐng)求訪問(wèn)云端服務(wù)器，具有較強(qiáng)的可移植性。如何對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行擴(kuò)展，增加用戶的操作空間是下一步工作的重點(diǎn)。