車體正面碰撞加速度波形優化設計研究＊

任立海 張國慶 董立強 蔣成約 胡遠志

（1.重慶理工大學，汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室，重慶 400054；2.重慶金康賽力斯新能源汽車設計院有限公司，重慶，401135）

主題詞：車體碰撞 加速度波形 慣性載荷 遺傳算法

1 前言

正面碰撞過程中，車體碰撞加速度波形是乘員損傷保護的基礎，它決定了乘員在碰撞過程中的慣性載荷，影響乘員在碰撞中的動態響應和損傷風險[1-3]。因此，開展車體碰撞加速度波形的研究具有重要學術意義和工程應用價值。

汽車被動安全領域研究人員已針對車體碰撞加速度波形開展了大量研究工作。其中，基于彈簧質量系統的人-車碰撞簡化模型是車體碰撞加速度波形優化設計的常用方法之一[4-8]，主要利用理論推導[4-6]和數值優化算法[7-8]對最優波形進行求解。然而，彈簧質量系統難以代表約束系統和乘員的真實作用關系，缺乏工程意義。因此，文獻[9]、文獻[10]基于多剛體假人模型，分別以后排乘員胸部加速度和壓縮量最小化作為單目標來優化車體碰撞加速度波形，得到了碰撞初始和末了時期加速度大、中期加速度小的最優波形特征，并指出了碰撞中假人頭部和上肢的慣性作用對最優波形特征造成的影響。

然而，目前針對車體碰撞加速度波形優化研究而提出的最優波形，在碰撞開始或結束時刻的加速度多數處于較高水平[4-10]，以及碰撞中期加速度存在為零的情況[7,9]。事實上，車輛在碰撞中通過與障礙物之間的擠壓變形來減速，當二者相互擠壓時，變形從車輛前端逐漸開始發生，車體碰撞加速度在碰撞過程中由零向最大值加載，隨后又向零卸載。在碰撞中期，因始終有零部件參與變形來使車體減速，故不會出現車體碰撞加速度為零的情況。因此，為了更加貼近工程實際，仍需進一步開展車體碰撞加速度波形的研究工作。本文結合多剛體動力學模型和遺傳算法，采用更符合工程實際的約束條件，根據駕駛員的慣性載荷對車體碰撞加速度波形進行優化，以期在工程上為車體結構概念設計及乘員損傷防護系統開發提供參考。

2 正面碰撞仿真模型的建立與驗證

以某乘用車為基礎，利用Hybrid Ⅲ第50百分位多剛體假人模型建立駕駛員側約束系統模型。對該車型的安全氣囊、預緊限力式安全帶、可壓潰式轉向管柱、座椅等約束系統主要零部件進行建模。仿真模型中，約束系統主要零部件的關鍵特性均采用實際測量數據進行定義，如安全氣囊氣體發生器特性、安全帶卷收器特性、安全帶織物剛度特性、預緊器特性、轉向管柱壓潰力-位移特性、座椅剛度特性等。由此得到約束系統建模參數如表1所示，約束系統模型如圖1所示。

表1 駕駛員側約束系統建模參數

圖1 駕駛員側約束系統模型

為驗證模型的有效性，將該車型實車50 km/h 正面剛性壁障碰撞試驗結果與仿真結果進行對比，如圖2所示。由圖2可以看出，仿真模型預測的假人頭部、胸部X向加速度及安全帶力與實車碰撞試驗結果吻合度較高，表明模型仿真精度符合要求，可用于后續研究。

3 理想車體碰撞加速度波形的設計和優化

3.1 理想車體碰撞加速度波形的設計方案

本文結合多剛體動力學模型和遺傳算法，根據前排駕駛員的慣性載荷，對理想車體最優碰撞加速度波形進行研究。理想車體的最優碰撞加速度波形定義為：碰撞過程中，造成乘員慣性載荷最小的理想碰撞加速度波形。為了便于觀察碰撞過程中乘員的慣性載荷，選用乘員胸部3 ms加速度最小化作為目標函數。

圖2 試驗與仿真響應對比

以自由曲線為基礎，對自由曲線進行參數化，并選取參數化后的各離散點作為設計變量，實現對理想車體最優碰撞加速度波形的參數化求解，具體步驟為：

a.為達到計算要求，首先對車體碰撞加速度波形曲線進行離散化處理。為保證計算速度和波形的完整度，在加速度曲線上均勻取8 個點，其中加速度曲線的起始和終止時刻的取值為零，即a1=a8=0。

b.設置加速度曲線各點間具有相同的時間間隔Δt，通過計算確定Δt的取值。碰撞過程中，車體運動速度變化為：

式中，Δv為碰撞前、后車體運動速度的變化量；v0為汽車碰撞初始速度；vreb為正面碰撞車體反彈速度（大小約為10%·v0）。

在當前參數化的自由曲線中，Δv可表示為：

式中，ai為加速度離散點的值。

利用梯形積分原理，將式（2）改寫為實際計算公式，則Δv可以表示為：

c.由于Δv為定值，即加速度時間歷程曲線圍成的面積（積分）保持不變，根據式（3），并通過計算確定Δt后，即完成加速度曲線的參數化構造，如圖3所示。

圖3 加速度曲線的參數化構造

對于中小型乘用車和大型乘用車，碰撞過程中的車體最大動態變形量d不同。大型乘用車的車體最大動態變形量約為650 mm，小型乘用車和微型乘用車分別為約550 mm 和約450 mm[11]。因此，分別以車體最大動態變形量小于500 mm 和600 mm 作為約束條件進行求解。為了避免求解過程中加速度波形出現劇烈波動，參考美國高速公路安全管理局（National Highway Traffic Safety Administration，NHTSA）的碰撞試驗數據[12]，將相鄰離散點之間的加速度取值變化限制在200 m/s2以內。同時，將設計變量參數變動范圍限制在一定范圍內。需要指出的是，為了控制變量，將不調整約束系統相關參數，同時假設安全氣囊能正常點爆。

綜上所述，理想車體碰撞加速度波形的優化問題描述如下：

a.目標函數：胸部3 ms加速度最小化；

b.設計變量：各加速度離散點ai(i=2～7)；

c.約束條件：車體最大動態變形量小于500 mm或600 mm；相鄰離散點間的加速度取值變化小于200 m/s2；設計變量ai變動范圍為-400～-50 m/s2。

3.2 理想車體碰撞加速度波形的優化

基于多剛體動力學模型和遺傳算法，在modeFRONTIER 環境下構建了理想車體碰撞加速度波形的自動優化求解流程，如圖4 所示，首先生成設計變量ai(i=2～7)的30組初始種群；然后計算每組設計變量對應的時間間隔和車體變形量，判斷設計變量是否滿足約束條件，利用滿足約束條件的加速度曲線計算乘員在正面碰撞中的損傷和目標函數；最后利用遺傳算法生成新的種群，進行35代的迭代優化求解。

圖4 車體碰撞加速度波形自動優化求解流程

4 優化結果

4.1 理想車體最優碰撞加速度波形

經過35 代的迭代計算，兩組優化設計均生成了1 050 組樣本，樣本迭代計算過程如圖5 所示。隨著迭代計算的進行，胸部3 ms 加速度逐漸降低，最終，多數樣本的目標函數聚集在加速度水平為40g（g為重力加速度）左右的狹窄空間內。

圖5 車體碰撞加速度波形優化問題的迭代過程

本優化問題最優解選取原則是：在車體最大動態變形量允許范圍內，使乘員胸部3 ms 加速度最小的車體碰撞加速度波形為最優解。當車體最大動態變形量小于600 mm 時，目標函數的10 組前沿解如表2 所示。根據最優解選取原則，最優解的樣本編號為1 034，對應的胸部3 ms 加速度為35.51g，車體最大動態變形量為592.25 mm。類似地，當車體最大動態變形量小于500 mm 時，前沿解具有相同趨勢，最優解的樣本編號為1 019，對應的胸部3 ms 加速度為39.31g，車體最大動態變形量為495.45 mm。

表2 車體最大動態變形量d＜600 mm的前沿解

車體最大動態變形量小于500 mm和600 mm時，最優車體碰撞加速度波形分別如圖6所示，最優波形整體呈現出兩端凸、中間凹的“三階形”形態。

圖6 理想車體最優碰撞加速度波形

4.2 最優波形作用下的人車動態響應

在最優車體碰撞加速度波形作用下，人車相對運動關系如圖7所示。

波形的第1 階段（0～20 ms）內，車體碰撞加速度迅速增加到較高水平，導致人車相對運動速度迅速增大。但是，由于約束系統存在間隙，乘員在該階段內幾乎不受力，故胸部加速度較低。

第2階段（20～60 ms）內，車體碰撞加速度下降至較低水平，人車相對運動速度不再增加，并呈現出下降趨勢。該階段前期，由于安全帶預緊器和鎖止機構的先后作用，乘員受到安全帶約束力，胸部加速度快速上升。但是，因人車相對運動速度得以抑制，故胸部加速度上升到某一水平后沒有進一步增大。此外，抑制該階段內人車相對運動速度還能保證乘員與內飾之間留有足夠空間，降低發生二次碰撞的風險。

圖7 最優波形作用下人車相對運動關系

第3階段（60～120 ms）內，車體加速度相對于第2階段有所升高。但此時安全氣囊完全展開，乘員與安全氣囊充分接觸，受到了很好的保護，故人車相對運動速度和胸部加速度均快速下降。適當提高該階段內的車體加速度將有利于盡快完成乘員剩余動能的吸收[13]。

綜上所述，“三階形”最優車體碰撞加速度波形在碰撞初期能快速消除約束系統間隙，在碰撞中期能有效抑制人車相對速度的增加和乘員胸部加速度的進一步增大，在碰撞末期能加快乘員剩余動能吸收，提高乘員約束系統的損傷防護效果。

4.3 優化前、后胸部加速度和假人損傷對比

圖8所示為遺傳算法優化前、后假人胸部加速度對比曲線。基礎模型胸部加速度最大值為59.14g，兩組最優車體碰撞加速度波形下的胸部加速度最大值分別為39.31g（車體最大動態變形量小于500 mm）和35.51g（車體最大動態變形量小于600 mm），與基礎模型相比，分別減少了33.5%和39.9%。此外，車體最大動態變形量小于500 mm 時，胸部加速度整體上略高于車體最大動態變形量小于600 mm 時，說明車體最大動態變形量的增加有助于降低乘員在碰撞過程中的胸部加速度。

表3 所示為優化前、后假人主要部位的損傷情況。優化后，假人頭部損傷準則（HIC36）、頸部損傷準則（Nij）、胸部3 ms 加速度（T3ms）、胸部壓縮量（Cdef）以及左、右大腿軸向力（Fl和Fr）均有明顯改善，而且車體最大動態變形量越大，損傷風險越小。

圖8 優化前、后胸部加速度對比

表3 優化前后假人主要部位的損傷情況對比

由上述結果可知，在最優車體碰撞加速度波形下，假人在碰撞過程中整體的慣性載荷和損傷風險均明顯降低，增加車體最大動態變形量有利于進一步降低乘員慣性載荷和損傷風險。

5 結束語

本文結合多剛體動力學模型和遺傳算法，對最有利于減小乘員在碰撞中的慣性載荷的理想車體碰撞加速度波形進行了研究，發現最優波形能有效降低乘員在碰撞過程中的慣性載荷和損傷風險，且二者隨著車體最大動態變形量的增加而進一步降低，其波形具有碰撞初始時期峰值高，中期峰值持續降低，后期再次升高的“三階形”特征。

此外，由于車輛前端結構在碰撞初期逐漸變形，難以在短時間內產生較大的碰撞加速度，且因車輛慣性，碰撞中期難以降低碰撞加速度。故“三階形”碰撞加速度波形在工程中的實現有一定難度[13]。為此，Motozawa Y等[4]提出了一種前段剛度高，中、后段剛度低的前縱梁結構；Witteman[14]則提出了一種基于摩擦力的主動吸能前縱梁。但以上兩種結構對發動機艙空間布置和輕量化理念提出了較大挑戰，因此，還需要對相關縱梁結構設計進行更加深入的研究。

本文尚存在不足之處。首先，為了便于觀察乘員在碰撞過程中的慣性載荷，僅選擇了胸部3 ms加速度最小化為目標函數，而胸部壓縮量和粘性指標（VC）也是評價胸部損傷的重要指標[15]。雖通過本文優化，胸部壓縮量明顯下降，但無法保證胸部的綜合損傷指標最小。后續工作中，應兼顧胸部壓縮量和粘性指標。其次，為了節約計算成本，本文只選取了8個離散點，若選取更多的離散點，將會在時域得到更加詳細和精確的波形特征。