基于遺傳算法優化的無刷電機控制系統設計

蔣龍，施衛，王浩，俞美鑫

（江蘇理工學院機械工程學院，江蘇常州，213000）

0 引言

隨著技術的進步在我們日常生活中對電機的使用越來越頻繁，無論是汽車領域還是工控領域，以及醫療器械和航空領域都對電機有廣泛的應用。而電機又根據驅動方式以及結構的不同而分為很多種。其中無刷直流電機因為其簡單的結構、較高的性價比、相對穩定的運行效果、比較好的效率等優勢逐漸占據著更大的市場。因此一個更高效、更穩定的無刷直流電機的控制系統的研究就顯得特別重要。

而本次控制系統的設計使用單片機通過遺傳算法和PID控制的系統優化來控制PWM 調速可以使調速更加準確、響應速度更快。目前有多種方法可以對PID 參數進行整定，如間接尋優法，梯度法，爬山發等[1]。如這幾個對參數進行優化的方法雖然能夠對參數進行一定程度的改善，但是也有它的短板。比如說系統的最初值一般對這樣的方法影響比較大，不合適的系統最初值會引起系統超調量的過大，很高的超調量數值對參數優化有不好的影響。因此，本文提出一種將PID 參數使用遺傳算法來優化。使用遺傳算法不僅在選擇不合適的最初值的時候依然可以有很好的參數優化的效果使參數優化更加的可靠，而且遺傳算法沒有特別冗雜的規則，使它優化參數的速度可以更快。最后通過改進的控制器以18N22P 的無刷直流電機為對象進行實驗并進行了仿真分析。

1 無刷直流電機控制系統原理

無刷直流電機的控制是使用電力電子器件代替有刷直流電機中的換相裝置，電機轉子的位置信息由霍爾傳感器采集，然后將轉子的位置信息輸入到系統的主控芯片中，芯片將信號信息經過處理后通過控制功率電子器件的關斷來控制電機的換相，而芯片與上位機的信息的交換是通過CAN總線實現的，從上位機得到的設定轉速[2]。然后根據模塊采集到的電壓和電路的信息由芯片控制輸出管腳的調制脈沖來通過調節電壓來實現無刷直流電機的速度的調節。以保證無刷直流電機能夠穩定高效的運行。

2 MC9S12X 的硬件和軟件的設計

2.1 硬件系統設計

無刷直流電機想要穩定的運行必須有合適的硬件和軟件的相互作用，為了提升控制器的魯棒性需要設計比較合適的硬件電路，一個好的軟件設計流程能夠保證控制器的性能。本文設計以NXP 公司的MC9S12XET256 作為核心控制單元。系統結構如圖1 所示。

圖1 無刷電機控制系統框圖

工作中的無刷電機根據從霍爾傳感器得到的轉子位置信息由CPU 按照電機轉動的邏輯換相表來根據轉子位置信息進而控制電機轉向中的功率放大芯片的哪兩個引腳輸出相應的控制信號來控制驅動電路中MOS 管的導通或截至。另外，對電機轉速的測量也是通過位置檢測電路所采集的轉子位置的信號通過對轉子位置信號的變化速率使用MC9S12XET256 芯片內的定時器和計數器模塊可換算出電機的轉速。因為后期需要加入算法的控制，所以需要通過0.01 歐姆的采樣電阻來采集電流信號將其轉換成電壓信號輸入到芯片的A/D 轉換模塊中來換算成電流大小。本次的設計CPU 是依靠CAN 通訊模塊來實現與上位機的信息的交換進而實現電機的調速和啟停。

主控系統一般是5V 或12V 供電，無法滿足直流電機的驅動要求，然而需要主控芯片產生的PWM 波來控制電機的轉速，所以需要設計驅動電路來實現低壓對高壓的控制。本文選用的驅動芯片是IR2130，用于無刷電機換相的電力電子器件選用的MOS 管是IRF530NS，IR2130 芯片是常用的驅動芯片用于驅動MOS 管剛好合適。

2.2 PWM 程序設計

對電機速度的調節是通過脈寬調制來改變芯片的控制信號的脈沖來控制驅動電機的電壓值來完成的。想要實現對信號的脈寬調制需要確定時鐘頻率，然后根據接收到的設定的速度確定脈寬調制模塊的周期以及計算出相應的調制波的占空比，改變占空比后的調制波輸出控制電力電子開關開通和關閉的時間來實現對電機中樞電壓的控制。控制程序程圖如圖3 所示。

3 算法優化

3.1 普通PID 控制

圖3 控制程序流程圖

目前控制系統中對PID 控制應用最為廣泛。PID 控制是通過對系統函數加入合適的比例、積分和微分模塊進行調整。PID 控制系統中最核心的部分就是對PID 參數的選用，參數選取的好壞決定了整個系統是否穩定、是否高效。傳統的PID 控制系統對參數的選擇通常是根據大量的實驗以及作業人員的經驗來得到的，這種方法不僅耗費大量的人力物力而且這樣通常無法得到比較理想的PID 參數。

3.2 遺傳算法的原理

遺傳算法的理論基礎是生物界以及自然遺傳，其按照生物進化的方式來進行目標的尋優。其能夠對全局進行概率搜索并且它最明顯的優勢是在大范圍而且特別復雜的數據中能夠更快的找出最優解[3]。

遺傳算法是通過仿照生物進化的過程類似基因編碼一樣進行對參數變量進行編碼，一般都是采用二進制形式的編碼方式。而使用不一樣的方式對參數變量進行編碼也就形成了不一樣的遺傳算法。

遺傳算法的評判指標是根據適應度函數的好壞來判斷的，而且它還決定著后續染色體該如何選擇。依靠對群體中的一般個體進行交叉和變異來進一步實現群體的優化迭代,在運算的過程中，種群的一步步的優化，一步步的靠近最理想的參數的組合[4]。

3.3 用遺傳算法優化PID 參數

（1）首先需要根據控制系統的狀態方程對參數的范圍進行確定，接著按一定的適配度來編碼參數使其與二進制的字符串一一對應，而遺傳算法就是對長的編碼串進行作用[5]。開環比例增益KD，電流環比例增益Ki 以及速度環比例增益Ks 三個參數均為實數[6]。編碼方式如下：

其中c 和d 是KD,Ki,Ks 三個參數的最小值和最大值，n 為根據參數確定的基因長度，l 是被編碼成二進制的參數。

（2）穩定性，準確性以及快速性作為系統好壞的衡量因素[7]。在普通的參數優化方法中因為使系統的動態性質達到較好的效果可能導致過大的控制信號而產生系統不穩定的性質。為了使系統不僅動態性質較好還要使系統穩定性強，所以應該加入控制量。最優指標的參數選區：

（3）在群體中選擇適應度較高的個體用來當作父代是通過適應度來判定的，這也是適者生存現象的一種體現。輪盤賭之所以被普遍的應用主要是因為其方法就比較簡單。以適應度值作為對群體中個體進行比較的依據，其概率為：

（4）交叉操作作為遺傳算法的重要一步，就是將其中一部分的編碼進行交換之后在重組從而由兩父代個體重組形成兩個新的個體。從而實現更快的全局搜索。

父代個體C：110010 ↑0100 →1100101011 新個體

代個體D：110010 ↑1011 →1100100100 新個體

（5）變異就是隨機的按照一定的概率將群體中的個體改變其編碼值。遺傳算法里普通情況下取0.001 ～0.1 作為變異發生的概率[8]。遺傳算法就算依靠變異來加強的隨機搜索的功能的，而且能夠使群體保持其多樣性。

4 系統實驗分析

實驗電機的參數如表1 所示。

表1 直流電機的基本參數

根據直流電機的基本參數可計算出電機的電動勢的系數是：

電機的電樞回路的電磁時間常數是：

電機系統的時間常數是：

根據電機的運動特性，可以建立應該傳遞函數是：

圖4 電機控制器與運行環境

通過對元器件的選型完成對電機控制器的開發以及對電機運行環境的搭建。如圖4 所示。

對電機的運行情況在上位機使用Hantek6022BE 來進行監控可得結果如圖5 所示。

應用Matlab/simulink 進行仿真來驗證遺傳算法和PID在電機控制系統中的應用效果[9]。電機的仿真模型如圖6所示。

圖5 電機運行狀態

圖6 電機仿真模型

運行仿真程序可得：

優化前的結果為：系統運行的最大超調量的值是36.893%；

系統運行達到峰值的時間是0.127s；

系統運行到穩態所需的時間是0.324s；

優化后的結果為：系統運行的最大超調量的值是2.732%；

系統運行達到峰值的時間是0.115s；

系統運行到穩態所需的時間是0.215s；

仿真結果圖如圖7 所示。

圖7 優化前后系統運行曲線

5 結語

設計了基于MC9S12XET256 芯片的電機控制系統，應用遺傳算法對電機控制系統的PID 參數進行了優化，由實驗的結果來看，電機的控制系統參數達到峰值的時間以及參數調整的時間明顯變短，而且系統的超調量大大的減小了。不僅達到了使系統更快響應的目的而且超調量的大大減小會使系統更加的穩定。因此在PID 控制中使用遺傳算法進行參數的優化確實能夠得到更好的結果。