一類基于生成函數(shù)的裝備維修能力評估方法

史躍東，金家善，羅 忠

(海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，湖北 武漢 430033)

就武器裝備發(fā)展建設(shè)工作而言，真實(shí)可靠的能力評估工作結(jié)果，對于科學(xué)實(shí)施裝備作戰(zhàn)使用和能力建設(shè)決策，優(yōu)化調(diào)配有限保障資源，籌謀推拓未來工作進(jìn)展，具有重大軍事和經(jīng)濟(jì)效益。但如何科學(xué)解構(gòu)制約能力生成的諸項(xiàng)關(guān)鍵要素，把控影響能力持續(xù)成長的主導(dǎo)環(huán)節(jié)，形成行之有效且具指導(dǎo)后期建設(shè)作用的評估方法，一直是困擾能力評估工作的技術(shù)難題，并已成為研究熱點(diǎn)[1]。

近年來，有關(guān)裝備能力評估的相關(guān)研究工作，主要集中在武器裝備的作戰(zhàn)能力和維修保障能力評估領(lǐng)域[2]。具體來看，文獻(xiàn)[3-6]分別采用差分方程、粗糙集、結(jié)構(gòu)方程、仿真實(shí)驗(yàn)等建模理論，構(gòu)建了多類武器裝備作戰(zhàn)能力評估指標(biāo)體系，為作戰(zhàn)效能評估及指揮決策奠定了量化信息支撐；文獻(xiàn)[7]基于蒙特卡洛法建立了某型多管火箭炮的火力對抗能力評估模型；文獻(xiàn)[8，9]綜合運(yùn)用模糊評判法和層次分析法，建立了武器裝備維修保障能力評估模型，評估結(jié)果可為保障力量編組和保障資源規(guī)劃提供技術(shù)借鑒；文獻(xiàn)[10]針對保障能力評估要素的非線性、開放性、不確定性等特點(diǎn)，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于裝備保障能力評估建模；文獻(xiàn)[11]則依據(jù)區(qū)間型多屬性決策方法，借鑒能力指標(biāo)聚合與或門模型，給出了一種求解權(quán)重信息不完全的武器裝備體系能力評估問題的可行方法。目前，雖然圍繞如何科學(xué)評估某項(xiàng)能力這一技術(shù)難題已有部分研究成果，但多為基于某類子問題的專項(xiàng)評估技術(shù)，工作方法尚不系統(tǒng)，且尚缺乏通用性和適用性。此外，現(xiàn)階段已開展的大量能力評估研究工作，大都從能力形成所應(yīng)具備的環(huán)境要素角度解構(gòu)問題，對能力形成所應(yīng)具備的后效結(jié)果重視度不夠，可能導(dǎo)致評估值與實(shí)際值不符，造成能力水平誤判。

筆者以裝備維修能力評估為研究對象，旨在通過構(gòu)建基于生成函數(shù)的能力量化表達(dá)方式，探索一類通用性強(qiáng)、適用范圍廣的能力評估解算流程和方法。以艦船裝備為例，就如何計及績效因素建立艦船裝備多級維修能力評估指標(biāo)體系，恰當(dāng)評估維修能力真值，給出有效解決途徑和相關(guān)技術(shù)借鑒。

1 能力生成函數(shù)

1.1 基本定義

通用生成函數(shù)法(Universal Generating Function，UGF)是一類生成序列解算方法[12]，近年來已被廣泛應(yīng)用于各型多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性分析領(lǐng)域。由于該方法具有對多狀態(tài)系統(tǒng)特性建模的突出優(yōu)勢，除了在系統(tǒng)可靠性與管理領(lǐng)域，也能夠?yàn)楦餍投酄顟B(tài)系統(tǒng)能力特性分析與評估提供有效的建模工具。通過針對多狀態(tài)系統(tǒng)各組成單元分別定義z變換函數(shù)和生成算子，實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的多層剝離與重構(gòu)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“自下而上”形式的多狀態(tài)系統(tǒng)性能指標(biāo)逐級解析。

以離散狀態(tài)形式的獨(dú)立單元i為例，z變換函數(shù)定義如下：

(1)

式中：X為反映單元i所處狀態(tài)的隨機(jī)變量；x為隨機(jī)變量X的具體取值；ηx為單元i所處狀態(tài)x的概率或權(quán)重值。

觀察z變換函數(shù)的結(jié)構(gòu)形式可發(fā)現(xiàn)，只要給定任意單元的z變換函數(shù)，即可反觀其相關(guān)狀態(tài)的概率或重要性分布。

選取任一具有K級評估指標(biāo)的能力評估體系為對象，假設(shè)其第j級第i項(xiàng)能力認(rèn)定可由ki項(xiàng)評估指標(biāo)信息確定，則可定義本級本項(xiàng)能力生成函數(shù)為

(2)

1.2 運(yùn)算特性

(3)

式中，n1,n2,…,ns分別為與第j級i項(xiàng)能力認(rèn)定相關(guān)評估指標(biāo)在第j+1級全部評估指標(biāo)序列中所列序位數(shù)，且有以下關(guān)系式成立:

n1≤n2≤…≤ns,

1.3 能力終值解算

(4)

2 裝備維修能力評估模型

從裝備保障性工程理論出發(fā)，對影響裝備維修能力形成的諸項(xiàng)關(guān)鍵要素實(shí)施逐層剝離，并固化形成系列可測或量化評估指標(biāo)，形成“主觀環(huán)境”層面的評價體系；其次，兼顧各項(xiàng)維修工程完成實(shí)情，以及裝備技術(shù)狀態(tài)現(xiàn)狀，選取部分能夠真實(shí)映射裝備維修能力水平的可測或量化評估指標(biāo)，從“客觀績效”層面補(bǔ)充維修能力評價體系；最后，優(yōu)化組合“主觀環(huán)境”和“客觀績效”兩類評價體系指標(biāo)，從正向推導(dǎo)、反向印證兩個層面構(gòu)建裝備維修能力評估體系，形成系統(tǒng)化、多層級的評估指標(biāo)集合，并同步建立反映各級指標(biāo)繼承關(guān)系的恰當(dāng)數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)，即基于生成函數(shù)方法的能力嵌套解算流程，進(jìn)而最終形成科學(xué)有效的裝備維修能力評估模型。

2.1 主觀環(huán)境評估指標(biāo)

基于保障性工程經(jīng)典理論，裝備維修能力水平高低，主要取決于與其配套的維修保障系統(tǒng)環(huán)境優(yōu)劣情況，其中涵蓋維修組織管理是否高效實(shí)施，維修人員、資料、工裝具、備件、設(shè)施等維修資源是否完備等。由此，對于裝備而言，固化歸納為組織管理、物質(zhì)資源、維修技能三方面評估指標(biāo)，實(shí)施裝備維修保障能力評判。進(jìn)一步，考慮便于利用生成函數(shù)方法建模及程式解算，如圖1所示，將上述三大類評估指標(biāo)逐級逐項(xiàng)分解，形成各級各子項(xiàng)能力要求，直至相關(guān)評估指標(biāo)直接可測或量化評估。

2.2 客觀績效評估指標(biāo)

維修績效指在給定維修工作環(huán)境下實(shí)施并完成既定維修活動的客觀成績和實(shí)際效果，是對組織管理、物質(zhì)資源、維修技能等維修配套保障資源是否切實(shí)發(fā)揮預(yù)期作用的有效佐證，因此，為確保維修能力評估工作有效，評估結(jié)果真實(shí)、可靠，應(yīng)作為一類不可或缺的維修能力評估要素，納入裝備維修能力評估體系。如圖2所示，從裝備技術(shù)狀態(tài)和維修完成情況兩方面實(shí)施裝備維修績效評估，補(bǔ)充并修訂維修能力評估指標(biāo)體系。其中，裝備技術(shù)狀態(tài)評估主要圍繞完好率、累計工作時間等反映裝備修后工作狀態(tài)良好保持的系列考核指標(biāo)開展；維修完成情況評估主要圍繞工程完成率、維修工程有效性等反映裝備修后成效的系列考核指標(biāo)開展。此外，針對不同評估實(shí)體，還應(yīng)結(jié)合維修工作具體要求，視情摘引部分能夠直接反饋維修活動成果的關(guān)鍵指標(biāo)，納入維修績效評估體系。

3 裝備維修能力評估案例

以某型艦船機(jī)電部門艦員級維修能力評估為例，基于前述能力生成解算方法和維修能力評估模型，實(shí)施艦員級維修能力評估。

3.1 維修能力評估體系建立

如表1所示，圍繞影響該型艦船機(jī)電部門艦員級維修能力形成的諸多因素，建立三級評估指標(biāo)體系。

表1 機(jī)電部門艦員級維修能力評估指標(biāo)體系

(5)

式中：a1為大專人數(shù)比例；a2為本科人數(shù)比例；a3為研究生人數(shù)比例。

3.2 多級能力生成函數(shù)解算

(6)

取f(1,1)(·)為加權(quán)求和函數(shù)，并沿用(3)式中有關(guān)符號定義，則有

(7)

3.3 維修能力終值函數(shù)解算

取式(4)計算能力評估終值，終值解算函數(shù)fE(·)仍取加權(quán)求和函數(shù)，則有

(8)

能力解算函數(shù)f(1,1)(·)、終值解算函數(shù)fE(·)取加權(quán)求和形式，僅為適用于本評估模型的一類解算方法，但并非唯一解算方法，相關(guān)函數(shù)的選取，應(yīng)視不同能力評估問題的具體要求和能力生成特性合理確定。

3.4 維修能力量化評估

表2 機(jī)電部門艦員級維修能力評估指標(biāo)體系

續(xù)表2

表3 機(jī)電部門艦員級維修能力評估結(jié)果

分析表3中數(shù)據(jù)可知：本型艦船機(jī)電部門艦員級維修能力評估終值為765分，處于“良好”水平；維修技術(shù)資料配置不全、編寫質(zhì)量有待提高(隨機(jī)資料評分80，遠(yuǎn)低于基本分120)；隨艦維修器材、維修設(shè)備攜行種類、數(shù)量有待補(bǔ)充(維修器材評分133、維修設(shè)備評分133，均遠(yuǎn)低于基本分200)；電工、艙段專業(yè)維修技能水平有待提升(電工裝備維修技能評分676.6，艙段裝備維修技能評分675.2，均遠(yuǎn)低于基本分1 000)；艦員自修工程完成質(zhì)量欠理想，有待完善提高(維修完成情況評分262，遠(yuǎn)低于基本分400).

綜上可見，筆者選用評估模型合理、解算過程方便，既能全面反映能力現(xiàn)狀缺陷，又便于計算機(jī)程式化實(shí)現(xiàn)。在筆者參與的海軍某型裝備維修能力評估中得到實(shí)際應(yīng)用，表現(xiàn)出實(shí)用性強(qiáng)、通用性好的優(yōu)點(diǎn)。

4 結(jié)束語

以裝備維修能力評估建模及解算工作為核心，系統(tǒng)地開展了一類基于生成函數(shù)和計及績效的維修能力通用評估方法探究工作。與傳統(tǒng)的針對不同研究對象擬定不同評估模型的方法不同，文中通過引入模型統(tǒng)一、解算特性良好的能力生成函數(shù)，并定義能力生成算子建立各級評估指標(biāo)關(guān)聯(lián)，從解算的程式化、通用化角度為裝備維修能力評估工作提供了一類優(yōu)化工作方法。同時，將維修績效納入維修能力評估關(guān)鍵要素范疇，從工作實(shí)際成效的角度考察維修能力具體生成，彌補(bǔ)了僅依賴組織管理、物質(zhì)資源、維修技能等維修主觀環(huán)境要素，片面認(rèn)定能力生成可能出現(xiàn)的評估失真，確保評估模型更可靠，能力認(rèn)定更準(zhǔn)確。