熱油泵用機械密封波紋管疲勞特性研究*

劉進祥 穆塔里夫·阿赫邁德2 田雪峰

(1.新疆大學機械工程學院 新疆烏魯木齊 830047；2.新疆大學電氣工程學院 新疆烏魯木齊 830047)

機械密封在石油化工領域中運用廣泛，在石油化工設備中，泵、反應釜、壓縮機等設備都運用了機械密封裝置，而波紋管由于具有更好的耐高溫性及適用性被逐漸運用于機械密封系統中。波紋管機械密封作為熱油泵的重要組成部分，系統的表現直接影響著熱油泵的運行狀況。金屬波紋管作為機械密封系統的重要零部件，其性能的好壞關乎著熱油泵的使用壽命和運行安全。而對于大部分金屬材質而言，疲勞是金屬材料常見的失效形式，并且金屬零件的破壞有60%～90%都是都金屬材料的疲勞所引起的[1-2]。

金屬波紋管作為機械密封裝置的一種，用來保證密封環摩擦副的良好貼合和追隨[3]。在機械密封系統運行時，經常處在大量循環次數的變載荷工況下工作，在這樣的工況條件下，金屬波紋管極易失效，失效后對整個系統將造成很嚴重的影響。在以往的工作中，李杰和段玟[4]對金屬波紋管進行了接觸剛度與穩定性等的研究。在對金屬波紋管的疲勞壽命計算方面，在傳統上一般采用經驗公式EJMA，盡管取得了不錯的成果，但與實際情況仍然存在相當大的誤差，且無法考慮非對稱循環載荷帶來的影響[5]。國內外學者運用有限元分析工具對金屬波紋管的各項性能進行了研究。孫澤剛和陳磊[6]運用ANSYS對波紋管進行了靜應力分析，得到了受應力最大的節點；韓燕和王淮維[7]研究了金屬波紋管在不同介質溫度下的應力應變場，得到了溫度對波紋管力學性能的影響；MORISHITA 等[8]采用 Timoshenko 梁模型得到了比較準確的橫向振動固有頻率。盡管這些學者的研究都取得了重要的成果，但并未對金屬波紋管在復雜工況下的選型進行研究。

本文作者以熱油泵用機械密封金屬波紋管為研究對象，精確建立U形金屬波紋管和V形金屬波紋管的三維模型，利用有限元分析軟件對其進行在不同溫差工況下的結構-熱耦合分析和疲勞壽命分析，得到2種類型的金屬波紋管的力學性能和疲勞性能隨溫差的變化規律，為泵用金屬波紋管的選型提供參考。

1 疲勞壽命分析相關理論

1.1 疲勞損傷機制

疲勞損失是物體在遭受循環載荷作用下所產生的對物體破壞的過程。在循環載荷加載過程中，物體的最高應力區域發生局部塑性變形，在這種變形的影響下，物體發生了永久的損傷；伴隨著循環載荷次數的不斷增加，裂紋的損傷程度也隨之不斷增大，在達到一定的次數后，物體便發生了失效。在一般情況下，物體發生疲勞有4個階段，第一階段是裂紋成核，第二階段是微觀裂紋擴展，第三階段是宏觀裂紋擴展，第四階段是斷裂。

1.2 疲勞損傷理論

1.2.1 線性疲勞累計損傷理論

線性損傷理論中最具代表性的是Miner理論，該理論認為材料在不同應力值下的疲勞是獨立存在的，并且總的疲勞損傷時刻的疊加的[9]。

①一次循環對物體的疲勞損傷為

(1)

式中：N為當前載荷水平的疲勞壽命。

②在n個循環下，變幅載荷對材料的損傷為

(2)

在n個循環下，等幅載荷對材料的損傷為

(3)

式中：Ni為當前載荷條件下的疲勞壽命。

③臨界疲勞損傷為

DCR=1

(4)

1.2.2 修正的線性疲勞累計損傷理論

Miner理論在變幅載荷計算時仍有不足，經過修正后，其理論計算公式為

D=D1+D2|D1=f(ε1,R1)+D3|D2=f(ε2,R2)+……+

(5)

式中：Di||Di-1=f(εi-1,Ri-1)為經過前i-1次循環后材料的第i次損傷。

1.2.3 非線性疲勞累計損傷理論

與前2種理論不同，該理論認為前一次的載荷所造成的損傷會對后一次載荷所造成的損傷產生影響。

①一次循環對物體的疲勞損傷為

D=mcrd

(6)

式中：m為物體損傷核的數量；r為損傷發展速率；d、c為物體的材料常數。

②在n個循環下，變幅載荷對材料的損傷為

(7)

式中：p為水平作用下的載荷個數。

在n個循環下，等幅載荷對材料的損傷為

D=nmcrd

(8)

③臨界疲勞損傷為

(9)

對于變幅載荷，“1”表示為已作用載荷中最大一級的疲勞壽命值，對于等幅載荷，N1為疲勞壽命值，則：

(10)

由于疲勞損傷核的特點，則mi=m1，上式變為

(11)

又因損傷發生率正比于應力S，則：

(12)

式中：S1為該次循環載荷之前的最大一次載荷；N1為對應的疲勞壽命。

2 疲勞壽命數值計算

2.1 有限元模型的建立

文中以某泵用機械密封波紋管為原型，精確建立 U形金屬波紋管和V形金屬波紋管的三維實體模型。徐中華等[10]利用有限元法模擬了金屬波紋管的疲勞壽命，得到了金屬波紋管的疲勞壽命。軟件分析的結果與試驗驗證對比誤差在10%～15%之間，驗證了金屬波紋管疲勞壽命采用有限元軟件分析的可行性。將所建立的三維實體模型以Parasolid格式導入有限元分析軟件中進行數值分析。文中所構建的金屬波紋管的幾何參數如表1所示。

表1 金屬波紋管幾何參數

圖1 金屬波紋管三維實體模型

2.2 材料屬性及邊界條件

對于金屬波紋管，可使用的材料有黃銅、錫青銅、鈹青銅、不銹鋼等[11]。在這些材料中，黃銅的彈性較低，錫青銅的彈性和強度均比較好，鈹青銅具有很好的彈性穩定性，且耐腐蝕能力強，不銹鋼具有很好的扛彎曲能力，且耐腐蝕能力也比較強。

文中選取了不銹鋼作為金屬波紋管的材料，其材料屬性如表2所示。

表2 金屬波紋管的材料參數

為了使分析結果能盡可能接近真實工況，在進行邊界條件的設定時，盡可能地將各方面的因素都納入考慮范圍。考慮波紋管機械密封系統的實際工況，則邊界條件具體設定：波紋管的一端固定在波紋管座上，另一端與密封環相連受軸向力，軸向力為50 N。為研究不同溫差工況下金屬波紋管的力學和疲勞性能，對金屬波紋管的外表面分別添加25、26、27、28 ℃的溫度載荷，對其內表面添加22 ℃的溫度載荷，從而形成了3、4、5、6 ℃的4種內外溫差。在圖2(a)中，A端固定在波紋管座上，B端與密封環相連受軸向壓力，施加50 N的軸向力；在圖2(b)中，A端為外表面，分別施加25、26、27、28 ℃的溫度載荷，B端為內表面，施加22 ℃的溫度載荷。

圖2 邊界條件的設置

3 結果分析

3.1 金屬波紋管的結構-熱耦合分析

3.1.1 U形金屬波紋管的結構-熱耦合分析

圖3所示是U形金屬波紋管在不同溫差條件下的變形分布，可以看到，4種溫差下的變形分布規律基本無差別，最大變形位置和最小變形處的位置相同，最大變形位置都是位于受力處，最小變形位置出現波峰處；但隨著溫差的增加，可以看到U形金屬波紋管的最大變形量逐漸增大。

圖3 U形金屬波紋管不同溫差下變形分布

圖4所示是U形金屬波紋管在不同溫差條件下的應力分布，可以看出，在4種不同的溫差下U形金屬波紋管的應力分布情況并沒有顯著的差別，其最大應力處位于受力處；但隨溫差的加大，其最大應力值逐漸變大，并且近似呈線性地增加。

圖4 U形金屬波紋管不同溫差下應力分布

3.1.2 V形金屬波紋管的結構-熱耦合分析

圖5所示是V形金屬波紋管在不同溫差下的變形分布，可以看到，隨著溫差的加大，熱應力對V形金屬波紋管的變形分布并沒有影響，都是從受力端到固定端逐漸減小，所受最大應力都是位于受力端；與U形金屬波紋管相同，隨溫差的加大，其最大變形量有著顯著的增加，溫差越大，變形量越大。

圖6所示是V形金屬波紋管在不同溫差下的應力分布，可以看出，溫差不同并未改變V形金屬波紋管的應力分布情況，應力最大部位都是位于受力端；但隨著溫差的增大，V形金屬波紋管的最大應力值呈近似線性地增加。

圖5 V形金屬波紋管不同溫差時變形分布

圖6 V形金屬波紋管不同溫差下應力分布

3.2 金屬波紋管的疲勞壽命分析

3.2.1 U形金屬波紋管的疲勞壽命分析

圖7所示是U形金屬波紋管在不同溫差條件下的疲勞壽命分布，可以看出，最小疲勞壽命處位于U形金屬波紋管的受力處，此處的疲勞壽命在各個溫差條件下都是最小。U形金屬波紋管最易損壞部位位于受力端，則對于U形金屬波紋管須對受力位置處進行加強。并且，從圖中也可以看出，隨著溫差的增大，最小疲勞壽命呈近似線性地減小，從溫差為3 ℃的12 326周次減小到溫差為6 ℃的4 871周次，同樣地，這說明溫差對U形金屬波紋管具有相當大的影響。

圖7 U形金屬波紋管不同溫差下疲勞壽命分布

3.2.2 V形金屬波紋管的疲勞壽命分析

圖8所示是V形金屬波紋管在不同溫差下的疲勞壽命分布，可看出，最小疲勞壽命處位于受力端，該處也是V形金屬波紋管所受最大應力處，與U形金屬波紋管相同，該處也是最易損壞部位，在進行V形金屬波紋管的設計制造時，也需對該處進行加強，以最大程度地保護V形金屬波紋管。并且，從圖中還可以看出，隨著溫差的加大，其受力端的疲勞壽命逐漸減小，當溫差為3 ℃時，最小疲勞壽命為15 605周次，而當溫差為6 ℃時，其最小壽命減小到5 250周次，這同樣說明溫差的影響對疲勞壽命的影響是巨大的。

圖8 V形金屬波紋管不同溫差下疲勞壽命分布

3.3 對比分析

3.3.1 不同溫差條件下最大應力對比分析

圖9所示是在不同溫差條件下U形金屬波紋管和V形金屬波紋管的最大應力隨溫差的變化曲線，可以很明顯地看出，隨著溫度的上升，2種類型的金屬波紋管的最大應力值都隨著溫差的加大而不斷增大；并且從圖中也可以看出，在任意時刻，V形金屬波紋管的應力值都小于U形金屬波紋管。

圖9 U形和V形金屬波紋管不同溫差下最大應力對比

3.3.2 不同溫差條件下最大變形量對比分析

圖10所示是在不同溫差條件下U形金屬波紋管和V形金屬波紋管的最大變形量變化曲線，可以清楚地看到，隨著溫差的加大，2種類型的金屬波紋管的最大變形量都隨著增大，且可以看到，V形金屬波紋管的變形量在任意時刻都小于U形金屬波紋管。

圖10 U形和V形金屬波紋管不同溫差下最大變形量對比

3.3.3 不同溫差條件下最小疲勞壽命對比分析

圖11所示是不同溫差條件下U形金屬波紋管和V形金屬波紋管的最小疲勞壽命隨溫差的變化曲線，可以看出，隨著溫差的增大，2種類型的金屬波紋管的最小疲勞壽命都隨之減小，與此同時，也可以發現，V形金屬波紋管的最小疲勞壽命始終大于U形金屬波紋管，這說明V形金屬波紋管的性能好于U形金屬波紋管。

圖11 U形和V形金屬波紋管不同溫差下最小疲勞壽命分布對比

4 結論

(1)通過對U形金屬波紋管和V形金屬波紋管在結構-熱耦合分析下的應力變形分析，結果顯示：2種類型的金屬波紋管的最大應力值和最大變形量都隨著溫差的增大而增大；在受力位置處其變形量和應力值都是最大，該處位置在進行設計時需做加強處理；V形金屬波紋管在力學性能方面表現好于U形金屬波紋管，其在高參數條件下，變形量、變形值均小于U形金屬波紋管。

(2)對金屬波紋管進行疲勞壽命分析的結果顯示，隨著溫差的增大，U形金屬波紋管和V形金屬波紋管的最小疲勞壽命都隨之減小；V形金屬波紋管的最小疲勞壽命在不同溫差下始終大于U形金屬波紋管，這表明V形金屬波紋管具有更好的疲勞性能。

(3)通過結構-熱耦合分析和疲勞壽命分析，結果表明，受力端為整個金屬波紋管整體最易損壞部位，其變形量和應力值都為最大，且該處的疲勞壽命值為最小，為了提高金屬波紋管的使用壽命和保持運行穩定性，對其進行加固處理是尤為必要的。