數字，你為何要來

鐵絲人：柳眉兒姐姐，為什么世界上要有數字啊？

柳眉兒：你說的是阿拉伯數字還是阿拉伯人數字？

鐵絲人：它們有區別嗎？不都是一個意思！

柳眉兒：當然不一樣！快坐下來，我跟你說一說。

鐵絲人：不，我一點也不想聽……

很多學生在剛接觸數學的時候，多少都會生出一點點痛苦的疑問：這個世界上為什么會有數字？我們為什么要把數字糅到一起再分開，好不容易乘完了，結果還要除？我們的生活就不能少點數學公式嗎？

可是，如果世界上真的沒有數字，我們的生活會變得輕松嗎？

沒有了數字，我們就沒有了電話號碼，和住在對門的朋友聯系，還能靠吼;和住在隔壁小區的朋友聯系，我們只能靠腿了。

沒有了數字，科學就很難產生。別的不說，電腦和手機肯定是沒有了——我們的生活將會失去兩大樂趣。

沒有了數字，我們將不得不學會刻痕計數，結繩計數……當我們面對一堆亂七八糟的線條和打結的繩子時，就會發現，數字真是非常可愛啊。

迪拜的一個指示牌，上面一行用的是阿拉伯人數字，下面一行用的是阿拉伯數字。

你知道嗎？

1.阿拉伯人數字與阿拉伯數字在字面上只差一個字，形式卻截然不同。在阿拉伯人數字里，0是一個點，2是反寫的7，4是反寫的3，5是一個圓圈，7是一個V，8是把V上下顛倒過來。

2.阿拉伯數字在我國推廣使用才100多年。

雖然阿拉伯數字大約在13世紀到14世紀傳入我國，但因為我國古代已有一種計數符號——籌碼，寫起來很方便，阿拉伯數字并沒有得到推廣。直到清朝末期，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字才逐漸被大家認可，成為人們學習、生活和交往中最常用的計數符號。

二、啊！讓我掰著手指數起來！

計數符號的出現不是偶然的，它們出現的時間比你想象得還要久遠——計數符號的曙光出現在史前時代，經過一個極其漫長的過程之后，才變成我們筆下的模樣。

計數符號出來之前，人類會用最熟悉的東西來計數——比如手指，方便攜帶，隨時可用。

你別覺得“數手指”這個方法很蠢，我們接受的數字系統可都和手指關系密切——我們熟悉的十進制（逢10進1），和我們的10根手指相對應;我們用大拇指數其他4根手指的指骨，能得到十二進制（逢12進1）;我們的10根手指和10根腳趾，能與二十進制對應（逢20進1）;而我們用一只手的5根手指數另一只手的12節指骨，會得到六十進制（逢60進1）。這是不是有點神奇？

當然，人類一開始還只會簡單地掰10根手指，在漫長的摸索之后，人類才摸到點竅門，將要記下的數量刻在骨頭上，或者打在繩結上。后來，他們發現不同種類的刻痕可以代表不同數量，只是用刻痕計數時，到5就容易出錯。于是，聰明的人類在四個刻痕上劃一條斜線，表示5。這種感覺是不是很熟悉？沒錯！我們選舉班干部時，計票的人都愛用“正”字來確定票數，每5票是一個“正”字，最后只要數多少個“正”字就知道某人得了多少票。

即便隔了千年，在這件事上，我們還是能和祖先產生共鳴的嘛！

除了刻痕和結繩之外，不同大小的石頭也可以用來計數。在18世紀，底格里斯河流域出土了一個外殼上寫著楔形文字的黏土容器，它是古代蘇美爾人的貨單，文字內容就是貨單里裝的石頭所代表的物品數量。通過它，人們發現了石頭和外部楔形文字的關系，如右圖所示。

在我們看來，讓數字和物品產生關聯是完全下意識的反應，但這樣的關聯在遙遠的過去卻一點也不簡單。我們之所以能輕易地做到，是因為我們在享受著前人的智慧果實，這里我們就簡單地說一下“三”。

到目前為止，人們還不清楚“三”是什么時候進入人的思想和語言領域的。但即便在當下，澳大利亞的一些原住民還會這樣數數：“一、二、很多。”英語里，也有類似的表達：thrice既能指“三倍、三次”，也能指代“很多”。

在一本記錄數字歷史的書中，有過這樣的記錄：哲學家亞里士多德說過，“對于數學家畢達哥拉斯來說，萬物終結于三”，因為“三”是第一個將開始、發展和結束結合到一起的數字……這個理論可以理解為“所有三個一組的東西都是完美的”。

事實上，這種分類意識已經深入人心，即便是在現代，我們也早已被深深影響。例如體育比賽獎項只設立金牌、銀牌、銅牌;藝術家們在創作系列作品時，會傾向于“三部曲”……而對古印度人來說，我們只是在模仿，因為古印度人可以隨意地使用他們文化中三個一組的事物來表示“三”，例如宇宙世界、物質外觀、意識形態……

這樣一看，是不是突然覺得這個數字超級復雜？其實和另外的九個數字相比，它們也就是一般復雜啦！由此可見，我們現在接觸到的數字系統，簡直是人間至寶，智慧結晶啊！我們是何其有幸，能隨意碰觸這千古財富！

我們有什么理由不去愛它們？

視野

神奇世界在哪里

你知道嗎？

1.生活在新幾內亞島上的一些人，只用上半身來數數。他們從右手開始，手指是1-5，手腕是6，小臂是7，肘部是8，右臂是9，右肩是10，右側脖子是11……一串數字數完后，你可能以為他們在跳舞……

2.英語“a dozen”（一打）指12個，但在英國俚語“A bakers dozen”（面包師的一打）中，“一打”卻指13個。因為在13世紀的英國，如果有商販售賣東西時短斤少兩，就會受到重罰。而當時許多面包師沒有精確的衡器，難以確定面包的準確重量。為了避免重量不足，面包師索性出售一打面包再贈送一個，就是13個，因此面包師的“一打”實為13個。