分類談?wù)搩?nèi)外接法

劉大海

山西省汾陽市第五高級中學

歐姆定律給了我們測量電阻的一種方法，但很多同學分不清什么時候采用內(nèi)接法，什么時候采用外接法，下面我們談?wù)勗谟梅卜y電阻時內(nèi)接法與外接法的選擇。

情況一：不知道待測電阻值和電壓表、電流表內(nèi)阻值。

方法：試探法

方法介紹：將電流表按內(nèi)接法和外接法各測一次，電壓表和電流表的計數(shù)都發(fā)生變化，比較兩表變化量的相對大小△I/I 和△U/U，其中I、U 任取同一組測量值。可能出現(xiàn)的情況為△I/I>△U/U，這種原因是由于電壓表分流明顯造成的，所以不能讓電壓表靠近待測的電阻，故我們應(yīng)該選擇內(nèi)接法；可能出現(xiàn)的另一種情況為△I/I<△U/U，這種原因是由于電流表分壓明顯造成的，所以不能讓電流表靠近待測的電阻，故我們應(yīng)該選擇外接法。

總結(jié)：誰大誰靠近（這里的大指變化量的相對大小）

例題：如圖所示，用電流表和電壓表測量電阻Rx 的阻值，c 端與b 端相連時，電流表示數(shù)4.60mA，電壓表示數(shù)2.50V，c 端與a 端相連時，電流表示數(shù)5.00mA，電壓表示數(shù)2.30V，比較這兩次結(jié)果正確的是（ ）

A.電阻的真實值更接近543Ω，且大于543Ω

B.電阻的真實值更接近543Ω，且小于543Ω

C.電阻的真實值更接近460Ω，且大于460Ω

D.電阻的真實值更接近460Ω，且小于460Ω

例題分析：當c 端與b 端相連時是電流表內(nèi)接法，由于電流表的分壓作用，電壓表測量值偏大，電阻測量值等于電流表與待測電阻電阻值之和；當c 端與a 端相連時是電流表外接法，由于電壓表的分流作用，電流表測量值偏大，電阻測量值等于電流表與待測電阻并聯(lián)的電阻；比較電流表的分壓和電壓表的分流的變化大小即可判斷電流表內(nèi)接法誤差小.

解答：兩次測量電壓表示數(shù)的變化量的相對大小：△U/U=(2.5-2.3)/2.5=8%

兩次測量電流表示數(shù)的變化量的相對大小：△I/I=(5-4.6)/4.6=9%

兩次測量電流表示數(shù)的變化量的相對大小比較大，根據(jù)總結(jié)應(yīng)該為電流表靠近待測電阻，則為內(nèi)接法，測量的更接近真實值，且測量值大于真實值.所以，電流表內(nèi)接法所測電阻：R=2.5/(4.6×10-3)Ω=543Ω，故B 正確.

情況二：粗略知道待測電阻值和電壓表、電流表內(nèi)阻值。

方法：比較法

總結(jié)：誰大誰靠近（這里的大指比值比較大）

例題：在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實驗中,可供選擇的實驗儀器如下：

小燈泡L“3.8V、0.3A”

電壓表V,量程0～5V,內(nèi)阻約5KΩ

電流表A1,量程0～100mA,內(nèi)阻約4Ω

電流表A2,量程0～500mA,內(nèi)阻約0.4Ω

滑動變阻器R1,最大阻值10Ω,額定電流1.0A

滑動變阻器R2,最大阻值5Ω,額定電流0.5A

直流電源E,電動勢約為6V,內(nèi)阻約為0.5Ω

(1)在上述器材中,滑動變阻器應(yīng)選_________；電流表應(yīng)選________。

（2）在如圖1 的虛線框內(nèi)畫出實驗的電路圖,并在圖中注明各元件的符號。

(3)某實驗小組完成實驗后利用實驗中得到的實驗數(shù)據(jù)在I—U 坐標系中,描繪出如圖2 所示的小燈泡的伏安特性曲線.根據(jù)此圖給出的信息,可以判斷圖3 中正確的是(圖中P 為小燈泡的功率)________。

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

例題分析：該題的重點在于內(nèi)外接法的選擇，根據(jù)題目給的器材內(nèi)阻都是粗略的值，所以我們要選用比較法進行分析選取。

解答：

（1）燈泡的額定電流為0.3A，電流表A1 的量程偏小,則選擇電流表A2，若選用滑動變阻器R2，通過R2 的電流會超過滑動變阻器的額定電流，所以選擇滑動變阻器R1。

(2)因為燈泡的電壓和電流需從零開始測起，所以滑動變阻器采用分壓式接法，燈泡的電阻大約為12Ω，根據(jù)比較法,所以電流表采用外接法，電路圖如圖所示。

(3)根據(jù)I—U 圖線的斜率表示電阻的倒數(shù),知電阻隨電壓的增大而增大。

P—U2圖線的斜率表示電阻倒數(shù),電阻增大，知P 與U2圖線的斜率減小，所以②正確。P—I2圖線的斜率表示電阻的大小,電阻增大，知P 與I2圖線的斜率增大，所以④正確。所以B 選項是正確的。

情況三：知道電壓表、電流表內(nèi)阻值。

方法：精確法

方法介紹：

（1）電流表內(nèi)接法R測=Rx+RA，電流表外接法R測=RxRV/(Rx+RV)，若在實驗中知道電壓表或電流表的準確內(nèi)阻值，可將電表內(nèi)阻值代入測量結(jié)果換算出更加精確的待測電阻的阻值。

（2）電表互換，電流變內(nèi)阻已知可作為電壓表使用，電壓表的內(nèi)阻已知可作為電流表使用。

（3）改裝電表，一般都會同時給出定值電阻，給出的定值電阻與電表內(nèi)阻間，有近似的（n-1）Rg或者的關(guān)系（n為量程擴大的倍數(shù)）。

總結(jié)：

上述方法介紹中，往往是一起考查的，誰已知誰靠近待測電阻。

例題：要測一個待測電阻Rx(190Ω～210Ω)的阻值，實驗室提供了如下器材：

源E：電動勢3.0V，內(nèi)阻不計；電流表A1：量程0～10mA，內(nèi)阻r1 約50Ω；電流表A2：量程0～500μA，內(nèi)阻r2 為1000Ω；

滑動變阻器R1：最大阻值20Ω，額定電流2A；定值電阻R2=5000Ω；定值電阻R3=500Ω；電鍵S 及導(dǎo)線若干。要求實驗中盡可能準確測量Rx 的阻值，請回答下面問題：

①為了測定待測電阻上的電壓，可以將電流表_____(選填“A1”或“A2”)串聯(lián)定值電阻_____(選填“R2”或“R3”)，將其改裝成一個量程為3.0V 的電壓表.

②如圖所示，同學們設(shè)計了測量電阻Rx 的甲、乙兩種電路方案，其中用到了改裝后的電壓表和另一個電流表，則應(yīng)選電路圖_____(選填“甲”或“乙”).

③若所選測量電路中電流表A 的讀數(shù)為I=6.2mA，改裝后的電壓表V 讀數(shù)如圖丙所示，則電壓表V 讀數(shù)是_____V.根據(jù)電流表和電壓表的讀數(shù)，并考慮電壓表內(nèi)阻，求出待測電阻Rx=_____Ω.

例題分析：

該題只給出了電流表沒有給出電壓表，所以考慮到了電表互換，有一個電流表給出了準確的阻值，同時還有定值電阻符合（n-1）Rg關(guān)系，所以用到了方法介紹中的內(nèi)容，既涉及電表互換，還涉及電表改裝，改裝后因為內(nèi)阻已知而靠近待測的電阻。

解答：①由于電流表A2 的內(nèi)阻一定，又定值電阻R2 與電流表A2內(nèi)阻符合（n-1）Rg，可考慮將A2 與R2 串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律有U=I2（R2+r2）=3V，與電源電動勢接近，故可以將電流表A2 串聯(lián)定值電阻R2，將其改裝成一個量程為3V 的電壓表.

②由①知電壓表的內(nèi)阻RV=R2+r2=1000+5000=6000Ω，由于電壓表內(nèi)阻已知，故電流表應(yīng)用用外接法；又滑動變阻器最大電阻遠小于待測電阻阻值，故變阻器應(yīng)用分壓式接法，電路圖如甲圖所示；

故答案為①A2，R2 ②如甲圖③U=1.20v，RX=200Ω

通過以上的分類討論，可以讓學生在做物理電學實驗時，較快的找出有一個大致的思維方向，希望可以對各位同學有一點點幫助。