基于ARMA模型的液體火箭發動機實時故障診斷方法研究

(北京航天動力研究所，北京 100076)

0 引言

液體火箭發動機是在極端物理條件下運行的復雜熱動力學系統，其故障的發生和發展具有快速性和破壞性。發展可靠的發動機故障診斷系統，對發動機工作過程中出現的故障予以預警和判斷，并及時采取有效措施，避免由于發動機故障而引起重大的事故。因此世界航天大國對故障診斷技術及應用越來越重視。

重復使用的液體火箭發動機要求具備故障診斷系統，該系統利用傳感器獲得系統相關的數據信息，借助各種智能算法和模型來評估系統的健康狀態，在故障發生前進行預測，在故障發生后結合相關的資源信息提供切實可行的維修保障措施最終實現系統自身的視情維修。該系統中幾個關鍵技術如下：發動機敏感參數的選取和測點優化技術；實時故障診斷算法設計及應用技術；準確的故障定位技術。

國外非常重視液體火箭發動機故障診斷技，美國在此方面的研究和應用比較成熟，其過程大致分為3個階段。初級階段：始于20世紀70年代初美國對一次使用發動機進行了關鍵參數上下限制，開創了健康監控技術在液體火箭發動機領域的應用先例。其中以SSME[1，7]工作參數“紅線閾值檢測與報警”系統為代表。但該類系統方法相對較為簡單，功能也比較單一。中級階段：Rocketdyne公司研制并實現了用于SSME地面試車監控的SAFD方法[2，4](System of Anomaly and Fault Detection)加強了紅線閾值監控的檢測能力。80年代末期以來又相繼提出了健康監控系統HMS[5](Health Monitoring System)，在故障模式、故障診斷算法、故障控制措施、專用傳感器技術等方面進行了大量的研究工作。20世紀90年代Rocketdyne公司研制“SSME試驗后自動化檢測與診斷系統”[9-10]，采用模塊化設計，包括通用模塊和專用模塊，可批量處理數據。高級階段：2005年10月25日，美國國家航空航天局斯坦尼斯航天中心成功進行了航天飛機主發動機試驗，發動機點火試驗時間為520秒[3，11]。此次試驗驗證了先進健康管理系統。

國內20世紀90年代初就有很多學者進行液體火箭發動機故障診斷方面研究。研究比較全面的有國防科技大學吳建軍[12-13]團隊，進行了多種故障診斷算法及建模研究。針對液體火箭推進系統的各種故障檢測與診斷方法進行了系統分類和詳細評述。

綜上所述，國內液體火箭發動機健康管理技術的應用還處于起步階段。涉及到的諸多關鍵技術尚未完全成熟。液體火箭發動機健康管理系統正朝著自動化、智能化、綜合化程度不斷提高的方向演變和發展。本文就液體火箭發動機開展實時故障診斷算法設計，采用了基于ARMA模型進行故障診斷，構建了故障模型進行故障的模擬，最后通過仿真分析對算法進行了考核，結果滿足實時故障診斷系統的需求。

1 基于ARMA模型的故障診斷

1.1 ARMA模型概述

ARMA(Autoregressive moving average)自回歸滑動平均模型[15]是最為經典的時間序列分析方法，ARMA模型的表達式如式(1)所示。該方法最主要的特點是利用已建立的ARMA模型對系統未來的行為進行外推預測。重點關注單個傳感器參數值在時間塊上的行為，是信號結構的變化。時間序列分析采用參數模型對所觀測到的有序的隨機數據進行分析與處理的方法，它研究有序的隨機數據序列內在關系與規律，不需要知道系統的輸入和動態過程特征，而是根據輸出數據序列內在的規律性來研究系統的特征。所關注的不是測量值，而是短期內將要發生的數據與剛剛發生過的數據的結構相似性。這種時間序列模型的使用有一個重要的前提，即模型對象系統需要是一個穩定的狀態。

(1)

其中，p、q、為自回歸階數和滑動回歸平均階數；bi、ci是自回歸階數參數和滑動回歸平均參數；zk為時間k上的傳感器參數，rk為時間k上的偏差。因此主要問題就是明確式(1)中的各項參數。

在訓練ARMA模型的過程中對訓練數據的長度有一定的要求，訓練數據的長度不宜過長，因為數據過長容易造成模型訓練的困難，也就是說低階模型對于大量的數據會存在無法表示的情況；數據長度若過短，便不能完全表示出數據的特征，也會使模型的訓練存在不能廣泛使用的可能性。因此，數據長度的選擇需要通過大量的試驗來確定。

1.2 ARMA模型建立

ARMA模型適用于處理和分析平穩時間序列數據，建立ARMA模型的過程如圖1所示，其過程有數據的平穩性判斷、模型識別、模型定階、模型參數估計和模型驗證，

模型的定階和參數估計關鍵參數確定的方法[12]如下：

1)ARMA模型訓練模塊分為兩個部分，第一部分是計算公式(1)中的p、q值，此部分的確定相對來說比較困難，常用的有AIC準則和BIC準則，這里采用了AIC準則進行定階。

2)當模型的階次確定后確定后，需要對模型中的參數進行估計，此部分相對來說簡單一些，這里采用最小二乘法法進行參數估計。

這部分訓練工作針對每一路傳感器參數獨立進行，即有多少輸入傳感器，就訓練多少個ARMA模型。

圖1 ARMA模型建模流程

1.3 基于ARMA模型的故障診斷設計

液體火箭發動機穩態工作狀態其傳感器參數穩定在一定的動態范圍內，在正常工作狀態下，傳感器采集到的測試參數會在穩定的范圍內變化，該變化是可預測的。若有發動機的故障產生，傳感器測試參數則會超出穩態工作范圍。ARMA模型在故障診斷上的應用也有很多學者進行了研究，本文主要從實時診斷的需求出發，是發動機穩態工作下故障診斷的有利手段。

發動機故障診斷的測試數據包括溫度、壓力、速度、振動等類型的信號，針對不同的工作階段采用不同的測量參數進行狀態監測。選取重點的幾個測點采用ARMA模型對訓練數據進行建模。當有新的測試數據時，可以通過該模型進行預測。然后采用適當的方法進行診斷。

ARMA算法使用的前提是假定預測的數據是穩定的，同時認為發動機的試車數據與真實的發動機工作數據是基本一致的。采用發動機正常試車數據值建立ARMA模型，該模型用于發動機狀態的預測。預測值與發動機試車的數據進行比對來進行故障的預測和分析。診斷原理如圖2所示，例如：在地面狀態下裝訂好一組正常數據，同時訓練好ARMA模型，在實際的飛行中發動機真實的測量值作為ARMA的輸入，進而預測出下一時刻的值，這個值與預先裝訂的試車數據進行比對得出殘差，這個殘差和門限值進行比較進而可以判斷出發動機的故障和趨勢，能夠提前發現和預警故障。診斷流程如圖3所示，診斷步驟如下：

圖2 ARMA模型診斷原理圖

第一步，對傳感器測量參數進行預處理。將輸入數據減去其平均值，以消除每個不同產品間存在的差異，保留數據特性。

第二步，根據訓練數據集進行ARMA模型建模。有幾個傳感器信號就訓練幾個模型。

第三步，將被測數據帶入建好的ARMA模型中，該模型利用被測的時間序列數據中的前幾個數據，預測即將產生的數據。

第四步，將預測值與輸入的試車數據相比較，得到殘差數據。

第五步，殘差應該在門限值范圍內，若超過門限值范圍則產生警告。

圖3 ARMA模型的診斷流程

2 仿真分析

2.1 故障模型

重復使用液氧甲烷發動機采用燃氣發生器循環，泵壓式供應系統，該發動機的最大特點是采用了故障診斷系統，能夠滿足整個工作過程中發動機的狀態監測、故障診斷等。本文基于Mworks平臺開發了一套發動機故障模型，該模型可模擬20余種發動機常見故障，支持了發動機系統圖形化、模塊化的建模功能。發動機故障仿真模型見圖4所示，詳細的設計及仿真分析見文獻[6]。

圖4 液氧甲烷發動機故障模擬

2.2 ARMA診斷分析

本項目用于診斷ARMA模型預測的傳感器信號如表1所示。

在訓練階段采用正常的仿真數據進行訓練，在simulink平臺下搭建的訓練模型如圖5所示。訓練后得到4個ARMA模型，每個模型對應一個傳感器信號，訓練數據與ARMA模型的對比如圖6所示。通過圖6所示可以看出來訓練數據和ARMA模型的吻合程度。滿足了診斷的后續使用需求。

表1 用于ARMA模型預測的傳感器信號

在發動機主級工作的情況下加入故障，故障類型是甲烷渦輪泵轉子破壞故障，當發生這類型故障時，相當于甲烷渦輪的功率降低，而在不變的負載情況下，甲烷渦輪的做功能力降低，因此發動機的關鍵參數均會下降，由于整體做工能力的降低，氧渦輪泵轉速也會下降，但是比甲烷渦輪泵要慢一些。

通過上述的故障分析，可得表1中四個傳感器的值均會發生變化，由圖2所示的診斷原理可以看出：當發動機出現故障后ARMA的輸入是帶有故障的信號，ARMA模型進行預測和運算結果必然與提前裝訂的試車數據產生的殘差會逐步的增大，圖7所示是采用了ARMA進行預測并與試車數據進行對比得到的殘差值，由圖可見四個傳感器的通道均報警，圖中顯示的殘差均大于門限值，同時給出了診斷出故障的時間。

圖5 在simulink環境下訓練ARMA模型

圖6 訓練數據與ARMA模型的對比圖

圖7 采用ARMA模型進行診斷分析圖

3 硬件在回路平臺測試

硬件在回路仿真技術是伴隨著自動化系統的研制及計算機技術的發展而迅速發展起來的，由于發動機系統的實物試驗代價高昂，而硬件在回路仿真技術能為故障診斷系統的研制、試驗提供最優的手段，縮短發動機故障診斷系統試驗研制的周期，節省大量的試驗經費。硬件在回路仿真系統是以實時處理器運行仿真模型來模擬被監測對象的運行狀態，通過接口與實時故障診斷系統產品實物連接，進一步驗證軟硬件的有效性，該仿真測試已經成為系統開發流程中的一個重要環節。

仿真平臺的工作原理：首先，在主工作站中建立故障診斷仿真模型，包括發動機實時故障診斷模型和故障診斷算法模型，并進行數學仿真。模型仿真結果滿足設計要求后，在模型中加入與箭體仿真機、故障診斷器通訊的硬件板卡實時接口模塊，進行自動生成代碼生成，通過主工作站仿真軟件下載到實時仿真機。發動機仿真機通過運行下載好的發動機故障模型計算出發動機工作過程的各項參數，并根據這些參數輸出相應的機理信號，進入對應的信號模擬器。模擬器產生與傳感器檢測結果相同的電信信號并反饋至故障診斷器。故障診斷器接受到傳感器信號后進行發動機狀態預測、判斷及故障診斷等，并將計算結果通過422和1553B通訊方式分別于控制器和箭體控制器仿真機通訊，并等待控制器的反饋指令。同時，將輸出反饋給發動機仿真機進行新一輪的計算，構成仿真回路。

本文構建的硬件在回路平臺主要有三部分組成：主工作站、發動機仿真機、故障診斷器仿真機，主工作站實現對仿真過程的控制，主要任務包括三部分：硬件在回路實驗前完成故障診斷算法設計和發動機故障模型的建立，并執行自動代碼生成，通過以太網完成鏈接、下載；驗證過程中，通過外部模式對故障器仿真機和發動機仿真機進行實時監控、在線調參和數據記錄。上位機界面可以通過拖拽模塊的方式進行搭建，方便操作。通過開展發動機實時故障診斷系統硬件在回路仿真試驗，對實時故障診斷系統(含故障診斷算法、故障診斷器等)進行了綜合試驗驗證。特別地考核了故障診斷器在實際工作中的診斷算法運算能力、采集速度、通訊等性能，故障診斷算法診斷性能，以及整個實時故障診斷系統的有效性。構建的發動機實時故障診斷系統硬件在回路仿真上位機顯示界面，如圖8所示。由圖8可見該平臺可以滿足模型訓練、故障診斷，故障時間的顯示等一些關鍵的參數，通過硬件在回路的平臺測試能夠進一步的驗證故障診斷算法的有效性。

圖8 基于ARMA模型的硬件在回路故障診斷分析界面

4 結論

本文重點針對液體火箭發動機設計了實時故障診斷算法并通過仿真分析驗證了算法的有效性。首先，建立了液氧甲烷發動機故障模型，通過此模型可以獲得發動機的幾種典型故障數據；其次，設計并開發了ARMA模型，最后，基于ARMA模型設計了實時故障診斷系統并進行了仿真分析，通過仿真分析可見該算法成功的診斷出發動機的常見故障，并進行了報警，滿足了發動機故障診斷系統的需要。