關于小學課堂教學“學習起點”的思考

李倩

“如果我們不得不將教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要因素是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學?！?/p>

——美國奧蘇伯爾

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源，讓學生自己利用已有的知識經驗主動建構知識。這就要求教師要充分把握學生的“學習起點”。

[?]一、詮釋：“學習起點”的內涵

在已有的研究中，一般把學習起點理解為學生在學習新內容時已經具備的相關知識和技能，以及對有關知識的認知水平和態度等。它分為邏輯起點和現實起點兩種。邏輯起點是指學生按照教材學習，應具有的知識基礎，是教材編寫者為學生預設的知識儲備標準;現實起點則指學生通過教材、生活、參考書籍等多種資源的學習，實際具有的知識基礎、理解能力、計算和實驗能力等。

筆者認為，在課堂教學中主要關注的是學生的現實起點，可是邏輯起點和現實起點有著密切的聯系，不是完全割裂開來進行分析的。邏輯起點為現實起點提供了參考，現實起點是邏輯起點的修正和補充，他們有互相包含的部分，如學生的已有知識既可能是邏輯起點，也可能是現實起點。

學習起點包括一個學科的起點，一個學年的起點，一個單元的起點，一節課的起點，一個教學環節的起點等等，本文主要探討的是一節課的起點或一個教學環節的起點。課堂教學是豐富的、開放的、多變的和復雜的，這就意味著課堂的生成也是動態的，課堂教學中有的課堂生成是低效的、無效的，也有的課堂生成是高效的，不同的生成反映了學生動態的學習狀況，每一個學習狀態都可能成為下一個教學環節的起點，所以說學生的學習起點也呈現出動態變化的形態。

二、縷析：“學習起點”的主要內容

縷析，即逐條認真分析之意。我們一線教師在教學中對于學習起點到底應該關注哪些方面的內容并不明確，大部分教師認為是已有的知識經驗，但事實上學習起點所包含的內容是很廣泛的，所以，縷析“學習起點”的主要內容是教師的必修課。

《人是如何學習的》一書中得出一個結論：即有效的教學開始于學生帶進課堂的已有知識，包括文化實踐和信仰。也包括某些學科內容知識。教師要試圖了解每個學生都知道了什么、能做什么、喜歡做什么和想做什么。

知道了什么即已有知識經驗;能做什么即能力;喜歡做什么即興趣;想做什么即動機。根據一線教學的經驗，并結合小學數學學科的特點，筆者將從數學內部和數學外部兩個視角進行詳細的分析。

1. 關注學生的已有知識經驗

新知識的建構必須源于已有知識的基礎之上，這就要求老師要關注學生在學習新知識時隨之帶來的不完整的理解、錯誤的觀念和對概念的天真解釋。教師要根據這些狀態來幫助學生達到更成熟的理解。

例如，在教學圓柱體積公式時，學生已經有了把圓轉化成長方形的經驗，以此來引發學生思考圓柱可以轉化成長方體嗎？并以此啟發學生回憶推導圓面積公式的基本思路，把推導圓面積公式的方法遷移歸過來，想到可以把圓柱轉化成長方體。學生對圓面積公式的推導的經驗對新知識的學習起到了很好的理解和指導的作用，此時正遷移發生。

而學生在學習負數時，就會受到減法的影響，首先在讀法上就會習慣性的讀成減號，在理解上也受到減法的影響，正數和負數表示相反意義的量，不能簡單地理解為減少、去掉等。減法的已有經驗對負數的理解有一定的影響，此時負遷移發生。

因此教師既要分析學生的已有經驗哪些是有利于學生學習的，哪些會對學生造成困惑。并在設計教學中充分利用這些資源，促使正遷移的發生，減少負遷移帶來的影響，讓學生在適合的教學設計中實現有效的課堂教學。

2. 關注學生的數學能力

數學能力一般有兩種不同的水平，一種是創造性的數學能力，一種是學習數學的能力。小學生的數學能力主要是學習數學的能力，指在數學學習過程中，積極主動地獲取數學知識，并用數學知識解決學習中的問題的能力。小學階段的數學能力主要包括：運算能力、初步的空間觀念、推理能力、概括能力和數學應用能力。

數學能力與數學活動有密切的聯系，學生從事數學學習活動，需要以相關的數學能力為基礎，才能保證數學學習活動的順利進行;而數學學習活動又能提高學生的數學能力。

數學能力是比較抽象的概念，在了解學生的數學能力時，可以結合具體情境，重點從以下幾個角度進行：能否解決新的問題？用什么方法解決新的問題？用哪些方法解決新的問題等等。教師根據學生解決問題的方法和過程分析學生解決問題的思維方式，從而指導課堂教學。

在對新問題測試的過程中，我們既可以把握學生的數學能力，同時為學生提供了一個獨立思考問題的機會，這樣也鍛煉了學生自主學習的習慣。教師在比較全面地掌握了學生解決問題的思路：哪些思路是可取的？哪些思路是有局限的？哪些思路是創新的等等，再根據對學生的思維水平的了解對課堂進行預設，一節有效的課堂教學就是合理預設和動態生成的過程。

3. 關注學生的接受水平

學生的接受水平是學生達成學習目標的基礎，教師的教學應該以學生的接受水平為基礎，把握學生的“最近發展區”，力求使教學的內容和教學的方法符合學生的接受水平。若將目標定得太高，超越了學生的實際接受水平，就容易讓學生產生畏難情緒，失去學習的興趣和信心;如果目標太低，學習時間和精力就是一種浪費，而且同樣會讓學生失去學習的興趣。因此，準確把握學生的接受水平，是教學設計成功的關鍵。

如，在一位教師參加市優質課評比時，選擇了《解決問題的策略——倒推》一課，經過多次試上和打磨后，形成一個符合我校學生接受水平的教學設計。比賽地點最終選在一所農村小學，雖然之前也做了一些功課，了解農村學生接受水平比城市學生低，所以在引入上和教學過程中已經做了很大的改動，但實際上課的情境卻讓老師很無奈，因為絕大部分問題學生回答不出來，也完全跟不上老師的節奏，授課老師基本上是在自問自答中完成一堂課的教學，最終的思考題也被無奈地取消掉。

這個案例足以說明，學生的接受能力對一堂課的成功起到多么大的作用，所以教學的成功不能只從表面上看教學設計是否合理，最重要的是這個教學設計適合所任教的學生嗎？即使教師有一定的經驗，對學生的接受情況也有一定的了解，但課前因為沒有做實際的調查，對學生接受水平的把握依然存在很大的誤差。

4. 關注學生的興趣點

對于小學生來講，如果是他們感興趣的問題，就能夠充分調動學生學習的好奇心，激發求知欲，增強動手能力和創新能力。由于興趣點產生于學生自身，更能持續興奮，讓學生始終保持旺盛的求知狀態。尤其是高年級的學生，他們已經有了一定的目的性，當學習一個新的知識時，心里有自己想要了解和掌握的知識點，教師就可以根據學生的興趣點適當調整教學內容，以滿足學生學習的需要。

三、期望：讓“學習起點”分析成為一種習慣

通過對教師的調查和訪談，可以發現，大部分教師對于學習起點有一個比較基本的了解，從字面上能做一些分析，對于學習起點所包含的主要內容，每位教師根據自己的經驗理解也有所不同，主要的方向還是正確的，但分析還不是很全面，比較關注學生知識方面的起點，對能力、興趣、需求方面的關注偏少。

對于了解學生學習起點的方法來說教師談到了很多方法，但真正用到的還是以經驗分析法為主，偶爾才會用到其他方法。而且對學習起點的了解比較表面，不夠深入。

最后談到課堂教學中的學習起點的應用情況時，暴露出的問題還是比較大的，基本上所有的教師都做不到把學生學習起點貫徹到整個課堂教學中，也僅僅是在教學的起點時關注到學生的學習起點，在后面的課堂教學中就貫徹的少了。這反映出教師缺乏一定的理論基礎，對課堂的鉆研不夠深入，教學設計還不是很到位。

在明確了“學習起點”的主要內容，了解了“學習起點”分析的主要方法之后，問題就在于教師能不能利用以上介紹的經驗和方法來分析“學習起點”。一線教師的工作時間緊張，沒有更多的精力去做分析，但我們還是希望一線教師能夠充分利用自己的經驗和智慧選擇合理的方法來做分析，讓“學習起點”分析成為課堂教學的一部分，成為自己教學中的一種習慣。