核心問題引領，在深度學習中逼近數(shù)學本質

馬華平

所謂“核心問題”，實質是指諸多數(shù)學問題中相對具有思維價值、最利于學生思考技能、最能揭示數(shù)學本質的問題。它能整合教學內容的關鍵和重點，并派生出與之相關的其他問題，具有一定的生長性和自由度，能夠給學生獨立思考、主動探究留下充分的時間和空間，引領學生的思維活動聚焦于數(shù)學本質，促進學生深度數(shù)學學習。因此，在小學數(shù)學課堂中，教師應基于課時關鍵知識和學生的認知水平，精心設計具有適切性和生長性的“核心問題” [1]，以“核心問題”支撐教學，使之涵蓋教學重難點，直指數(shù)學學科本質，關注學生可持續(xù)發(fā)展。學生在核心問題的引領下，自主預習、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流，習得數(shù)學知識，領悟數(shù)學思想和方法，形成一定的學習能力。

一、遵規(guī)循本，核心問題有根基

核心問題的提煉，教師的首要任務就是研讀教材，對教學內容進行廣泛、深入的剖析，整體梳理并理清脈絡 [2]。在研讀教材時，需要把每一節(jié)課看作是整個單元或者教學階段的一個局部，站在課程整體的高度選準新知探究的切入口，提煉相應的核心問題。如二年級《分米和毫米的認識》一課，它屬于小學數(shù)學“圖形和幾何”領域的內容，是關于度量的相關知識。度量單位的教學，在課時和課時之間，知識是可以遷移的，學習了厘米的表象后再學習分米的表象就比較容易了，掌握了用厘米進行度量后再學習用分米來度量就更簡單了，知識彼此之間有著相似的結構，可以巧妙地進行遷移。

研讀教材后，筆者創(chuàng)設了森林醫(yī)院中小動物們體檢的情境圖，讓學生選擇合適的單位：長頸鹿身高3（? ? ），小猴身高80（? ? ），小雞身高1（? ? ）。前兩個填空學生很快解決，但小雞身高不可能是1厘米，更不會是1米，那是1什么呢？引起認知沖突，由此產(chǎn)生學習新單位的需求。然后以“1分米有多長”這一核心問題，讓學生在畫一畫、找一找、猜一猜、估一估、量一量、說一說等活動中不斷感受、思考、理解、內化，幫助學生建立1分米的表象。

二、課前導學，核心問題促思考

學生進入課堂，并非白紙一張，他們有著不同的生活經(jīng)驗和知識背景，教師在教學前，可以圍繞所學內容設計課前導學單，分為“自學提示”“問題初探”“我的收獲”及“你的疑惑”四大塊內容。

《解決問題的策略——替換》，“替換”在學生的經(jīng)驗結構中是存在的。

“課前先學”給予學生充分的時間、空間，讓學生親自去畫一畫、擺一擺、換一換、算一算，在操作過程中完成對替換過程的真切感受，同時也在頭腦中建立起替換策略的表象，建立對問題的個體體驗和思考。

三、立足課堂，核心問題有著落

深度學習需要學生積極調動思維，以深度思維作為支持。這就需要教師將立足點放在課堂，優(yōu)化核心問題設計，通過問題比較抵達數(shù)學本質，在認知沖突、認知錯誤處生發(fā)核心問題，從而將數(shù)學課堂學習活動的核心直抵數(shù)學課堂本質 [3]。

1. 問題比較引發(fā)深度學習

比較是指對相同或相似類型的事物，以及具有一定關聯(lián)性的不同事物展開比較，以把握事物本質的一種方法。比較最顯著的特點是將具有關聯(lián)性的事物進行比較，從而把握事物的本質，因此這種方法成為數(shù)學學習的一種常見思維方式，毫不夸張地說，只要有思維的地方就有比較。

小學數(shù)學教學中，比較學習活動的開展受學生學情實際制約，包括學生的生活經(jīng)歷、積累的經(jīng)驗、思維習慣與認知能力等。不同的學生由于個性化差異，在比較學習過程中會形成差異化、個性化的認識，從而引發(fā)學生深度學習與深度思考。我們可以設計核心問題引發(fā)學生的比較，引發(fā)學生深度學習。

正比例和反比例的學習，理解正比例與反比例的概念是前提和基礎，如果學生對正比例和反比例的概念認識模糊，就難以將數(shù)學學習推向深入。這就需要我們抓住正比例和反比例的概念內涵與外延設計核心問題，循循善誘：

【情境導入】

師：前天，老師去水果批發(fā)市場買了一些橘子，到了家一會就吃了一些橘子。同學們，吃了的橘子和剩下的橘子有沒有關系？如果有是什么關系？

生：有關系，所買的橘子里減去吃了的橘子，就是剩余的橘子。

師：通過上述問題，我們可以將吃了的橘子和剩下的橘子視為兩種相關聯(lián)的量，這種相關聯(lián)的量在生活中廣泛存在，你能不能舉出兩種相關聯(lián)的量？

【探究活動】

探究兩種相關聯(lián)的量。

（1）一輛汽車1小時行駛60千米，說出路程與時間的比：

這是哪兩種量？它們之間是怎樣變化的？相應的路程與時間的比表示什么？

（2）做一批零件，工效和時間如下表：

表中有哪兩種量？它們是怎么變化的？工效與時間的乘積表示什么？

觀察上面兩組相關聯(lián)的量，比較它們有什么相同點？有什么不同點？

通過上述學習活動，從感性現(xiàn)象入手，引入正比例和反比例的概念，再通過表格探究題，分別引導學生對比值和乘積關系獲得進一步認識，最后通過比較相同點與不同點，讓學生的學習活動逐步深入，核心問題鏈推動數(shù)學課堂不斷深入。

2. 認知沖突驅動深度學習

數(shù)學作為一門自然學科，它伴隨著人們的認識水平不斷發(fā)展。然而小學生由于學習經(jīng)驗與知識儲備的不足，就形成學生認知與數(shù)學知識多樣性之間的矛盾，從而引發(fā)學生認知沖突，使學生在數(shù)學學習中遭遇學習挫折與困頓，從而阻礙學生思維發(fā)展。因此教學中教師要有效利用學生的認知沖突，精心設計核心問題，驅動數(shù)學深度學習，讓學生在核心問題的驅動下感受數(shù)學令人驚奇的現(xiàn)象，從而激發(fā)學生好奇心與求知欲，驅動學生深度學習行為。

如“確定位置”這部分內容的教學，筆者先讓10名學生排成一排，然后讓學生根據(jù)老師的提示找人。

提示一：請找出第三位同學。

學生根據(jù)提示，產(chǎn)生了兩種結果，一位學生按照從左到右的順序找，一位學生按照從右到左的順序找。

面對兩種不同的結果，學生的思維出現(xiàn)了困惑，不能判斷哪一種結果是正確的。

這時，筆者又給出一個提示。

提示二：請按照從左到右的排列順序找出第三位同學。

學生很快找出第三位同學，沒有出現(xiàn)第一種提示下出現(xiàn)的兩種結果。

此時，筆者拋出問題：導致出現(xiàn)兩種結果的原因是什么？

學生很快認識到原來是老師沒有說“數(shù)的順序”，通過經(jīng)歷認知沖突，學生認識到只有確定了數(shù)的順序，才能確定物體的位置。

這個環(huán)節(jié)，根據(jù)這部分教學內容，教師有意識制造認知沖突，讓學生出現(xiàn)兩種不同的結果，從而使學生的思維產(chǎn)生混亂，在此基礎上又引發(fā)一個核心問題，有意識突出“從左到右的排列順序”，讓學生將提示一與提示二進行比較，強化了學生對“只有確定了數(shù)的順序，才能確定物體的位置”的認識，從而深化數(shù)學課堂學習。

總之，數(shù)學教學中，教師要改變傳統(tǒng)問題設計弊端，從注重問題的數(shù)量向注重問題品質轉變，提升問題的核心價值，并構建核心問題鏈 [4]，從而發(fā)揮核心問題的導向作用，以核心問題引領學生漸入數(shù)學知識深度，并因循數(shù)學知識的編排體系，讓學生透過現(xiàn)象，在豐富多彩的數(shù)學學習活動中深入數(shù)學本質，習得數(shù)學知識，領悟數(shù)學思想和方法，提升學生數(shù)學思維品質，促進學生自主建構能力的發(fā)展，讓學生真正成為課堂學習的主人。

參考文獻：

[1]? 談靜. “核心問題”與數(shù)學深度學習[J]. 數(shù)學教學通訊，2018（19）.

[2]? 姚媛媛.研讀教材內容 引發(fā)深度思維[J]. 小學數(shù)學教育，2018（z4）.

[3]? 屈佳芬. 引領學生深度學習：路徑與策略[J]. 江蘇教育研究，2017（28）.

[4]? 王玉東. 核心問題引領：小學數(shù)學對話教學的理性追求[J]. 現(xiàn)代中小學教育，2018（1）.