借用“可視化”策略，促進學生數學理解

周艷霞

研究表明，視覺可刺激一個人大腦中的關聯，從而有效提升一個人內在的深層洞察力。人的思維是一個黑匣子，是不可視的。在數學教學中借用“可視化”策略，能促進學生的數學理解。不僅如此，可視化策略還能讓學生的數學思維成為可觀察、可觸摸、可把握的對象，從而讓學生的數學學習真正發生。

一、直觀展示：促進學生的工具性理解

英國著名數學教育心理學家斯根普認為，理解有三個層次，即工具性理解、關系性理解和創新性理解。工具性理解是一種語義性理解，即理解“是什么”，或者是指一種程序性理解，即理解“怎樣操作”。因此，工具性理解也就是一種實體性理解，在數學中主要體現為對數學概念、定義、法則等的理解。

斯根普指出，工具性理解也應是一種理解，我們不應該忽視它。工具性理解不是死記硬背，而是要求學生把握數學的本質。著名科學家錢偉長曾經打過一個比方：一個屠夫，他不需要知道刀的制造原理，而只需要去找尋最合適的刀，并且用好這把刀去解決實際問題。比如教學《用數對確定位置》，許多教師在設計時都力圖展現笛卡爾創建直角坐標系的過程，比如從地球儀的經緯度引入，比如從蜘蛛在天花板上的故事引入，比如從現實場景如教室的座位引入等。其實，這些都是比較膚淺的設計。用數對確定位置，關鍵的節點在于“原點”的設置。這里，教師完全可以直接直觀地出示教室的示意圖，然后提問學生：某某是第幾排第幾座？……