低含冰率冰漿預冷甜玉米溫度場的數值模擬研究

孟維巖 尹忠俊 鄭秋云

摘要：冰漿預冷能夠迅速去除采后果蔬的田間熱，抑制其呼吸熱，是農產品采后預冷的新興方法。預冷過程的核心問題是果蔬內部溫度場判斷準確性。為了更準確地了解預冷過程中果蔬內部溫度場及冰漿流場，以甜玉米為例，利用有限元算法建立物理模型，并通過實際試驗驗證了物理模型的準確性，進而通過仿真模擬對比甜玉米裝箱時不同排列方式對降溫速度與均勻度的影響。發現自然對流的驅動力主要為重力，因此豎直方向通暢的排列方式有利于加速冰水對流，從而使甜玉米溫度下降速度快且均勻。

關鍵詞：采后甜玉米;冰漿預冷處理;蔬菜玉米;排列方式;溫度場;對流

大多數農產品在夏季高溫時節成熟。由于夏季環境溫度較高，采摘后的果蔬會繼續進行旺盛且復雜的生命活動，不斷消耗自身的營養成分，造成營養流失;同時釋放出大量的呼吸熱，使自身溫度升高，對保存運輸不利。抑制這種生命活動最有效、最常用的方法是給果蔬降溫。預冷是果蔬降溫的第1步，目的在于將果蔬溫度盡快降至儲藏溫度，使果蔬的呼吸強度大大減弱，從而延長其儲藏時間和貨架壽命。

甜玉米別稱蔬菜玉米，因其甜、鮮、脆、嫩且營養價值高而深受各階層消費者青睞。甜玉米含糖量高、呼吸旺盛，只有采后及時預冷處理并低溫儲存才能最大程度地抑制其品質下降，本研究選取甜玉米作為研究對象。

預冷方法有許多，包括空氣預冷法、真空預冷法和水預冷法等，其中速度最快的是水預冷法。水預冷法又分為冷水預冷法和冰水預冷法。冷水流動性好，無相變，因此冷水預冷法均勻性好，但換熱效率低;冰水可相變，但流動性差，因此冰水預冷法換熱效率高，但均勻性差，且冰塊可能會劃傷果蔬表面。冰漿預冷法是一種特殊的冰水預冷方法。冰漿是指某類（如鹽、醇）水溶液和冰晶粒子的混合物，是一種呈漿狀的懸浮流。冰漿中的冰粒子直徑為幾百個微米，相變吸熱快，并且可以避免冰塊對果蔬表面的物理損壞，兼具冰水與冷水的優點。甜玉米耐寒，且不存在沾水后易腐的現象，所以適宜采用預冷均勻且速度快的冰漿預冷法。目前，冰漿大多作為載冷劑應用于建筑空調方面，但由于冰漿中的冰粒子相變可吸收大量熱量，低濃度鹽溶液對蔬菜具有殺菌保綠的功效，且其本身具備流動性，因此，冰漿在蔬菜預冷保鮮方面也有很大的應用前景。

冷水預冷研究較早，其中Ferreira等對比研究了包含冷水預冷在內的幾種預冷方法的效果，發現冷水預冷速度最快[1-2];李健等研究了果蔬冰水預冷過程中不同工況對果蔬品質的影響[3-5];冰漿預冷是新興的預冷方式，Ayel等從流變模型、流態、黏性、流阻、傳熱系數等方面研究了冰漿的熱物理性質[6-8];Bellas等研究了冰漿在各行業中的應用，包括食品預冷保鮮方面[9-10]。

本研究基于有限元算法建立玉米冰漿預冷模型、模擬預冷過程的流場和溫度場，研究擺列方式對預冷過程的影響，為實際生產提供理論依據。

1 物理模型的建立

預冷過程是復雜的非穩態降溫過程，以對流換熱與固體導熱為主，其中還摻雜著呼吸熱、冰漿相變潛熱等物理過程。在試驗過程中發現，冰漿含冰率較低時，由于水的浮力作用，冰漿冰水分層嚴重。冰粒子全部漂浮在表面，形成富冰層，富冰層下幾乎沒有冰粒子，只是冷水。因此可簡化為上邊界 0 ℃ 恒溫，其余邊界絕熱的冷水預冷模型。試驗對象為甜玉米，形狀可抽象為圓柱，且大小均勻，故簡化為如圖1所示的2D模型。圖1代表邊長（a）為1 m的方腔容器，內部擺放若干直徑（d）為80 mm的圓表示甜玉米。方腔上邊界為0 ℃等溫邊界模擬水面富冰層，其余3個邊界絕熱。模型分為固體域和流體域，固體域以熱傳導為主，初始溫度為26.85 ℃;流體域以熱對流為主，初始溫度為0 ℃。

2 冰漿預冷數學模型

蔬菜的冰漿預冷是一種復雜的非穩態冷卻降溫過程，以蔬菜表面對流換熱與蔬菜內部導熱為主，還有蔬菜呼吸作用產生的呼吸熱、熱輻射等的影響。根據傳熱類型可將預冷流場計算分為流體對流換熱區和固體導熱區。由于預冷時間短且溫度低，忽略熱輻射影響，對求解問題做出以下假設：（1）玉米簡化為大小相同、各向同性的圓柱形，因此可進一步簡化為2D模型。（2）玉米的密度、比熱及導熱系數保持不變，冷水的熱物性均為常量。（3）預冷過程為自然對流換熱，玉米表面對流換熱系數不變。

預冷過程中蔬菜溫度降低會抑制呼吸熱。建立2個物理模型，一個添加呼吸熱內熱源，一個忽略呼吸熱作為對照，其他條件保持一致，分別計算2個模型所需的預冷時間。考慮有無呼吸熱對預冷時間的影響，計算忽略呼吸熱帶來的誤差，建立一條誤差為5%的臨界曲線。由圖3可知，根據蔬菜半徑與呼吸強度對應在坐標系中的位置，判斷蔬菜的呼吸熱能否忽略。如果蔬菜半徑與呼吸強度對應的坐標位置在曲線的左下方，說明誤差小于5%，呼吸熱可忽略;同理，在曲線右上方說明誤差大于5%，呼吸熱不可忽略。

本試驗研究對象為玉米，半徑為4 cm，呼吸強度系數K為15，對應坐標位置處于曲線右上方，因此呼吸熱不可忽略。

3.2.2 對齊排列和錯位排列的影響 玉米排列方式決定了整個物理模型的內熱源排列方式和流體的對流通道，從而影響著整個溫度場和流場，因此須要對不同排列方式——直排（A1）和錯排（A2）的預冷過程進行模擬對比，觀察排列方式對預冷效果的影響，對實際生產進行指導。由圖4可知，從直排和錯排2種工況模擬結果的溫度云圖可以看出，由于上邊界富冰層影響，位于上層的玉米的預冷速度較快;冰水的自然對流作用使得方腔內的玉米溫度下降不均勻;直排溫度場比錯排溫度場均勻性更好。圖5為2種工況所有玉米中心溫度最大值、最小值與平均值隨時間的變化曲線。對比直排與錯排2種工況發現，直排最大值曲線（A1MAX）低于錯排最大值曲線（A2MAX）;直排最小值曲線（A1MIN）高于錯排最小值曲線（A2MIN），說明直排溫度場比錯排溫度場均勻。直排平均值（A1AVE）曲線略高于錯排平均值曲線（A2AVE），說明直排降溫速度略低于錯排。

預冷過程中，除了預冷速度，溫度場的均勻性也是衡量預冷效果的重要指標。溫度場不均勻，冷量利用不充分，易造成資源浪費，嚴重時還可能造成果蔬局部凍害。溫度極值并不能準確地反映整個溫度場的均勻性，因此須要檢測每個玉米的中心溫度隨時間的變化趨勢，計算數據的離散程度。玉米中心溫度平均值隨時間變化較大，標準差不能準確反映出數據隨時間變化的離散程度，因此引入離散系數。離散系數是一組數據的標準差與其相應的均值之比，反映單位均值上的離散程度，是測度數據離散程度的相對指標，可以用作比較平均值變化時數據的離散程度。

通過計算得到玉米中心溫度離散系數隨時間的變化曲線，如圖6所示。

玉米中心溫度離散系數整體呈增長趨勢，說明玉米在降溫過程中，溫度場越來越不均勻。直排工況（A1）CV值始終小于錯排工況（A2）CV值，說明直排比錯排更有利于冰水對流，使溫度場下降得更均勻。

3.2.3 擺放余量形式的影響 在試驗中發現，玉米裝箱時不

全裝滿，留有一些余量對整個預冷過程更有利，玉米溫度下降速度更快。如果合理利用余量，找到最有利于冰漿對流的玉米排列方式，還可以大大提高預冷時溫度場的均勻性。因此，本節討論了有余量和無余量對預冷效果的差別，還討論了有余量時3種不同的排列方式對預冷效果的差別，對比出最優的排列方式。其中，3種有余量的排列工況分別為中間留余量工況（B1）、上邊留余量工況（B2）、下邊留余量工況（B3）。

利用“3.2.2”節所得結果對比玉米裝箱時無余量工況（A1、A2）和有余量工況（B1、B2、B3）預冷過程中玉米中心溫度平均值隨時間的變化曲線。由圖7可以看出，有余量的3種工況（B1、B2、B3）溫度下降比無余量的2種工況（A1、A2）快，并且3種有余量的工況溫度下降速度也有較大差異。說明預冷過程中，裝箱時給容器內留有一些余量有利于冰水的對流，可以加快預冷速度，不同的排列方式對溫度場的均勻性有較大的影響。

在玉米總個數不變的情況下，改變排列方式，分別為中間留余量（B1）、上邊留余量（B2）和下邊留余量（B3）3種工況，模擬對比溫度場與流場的優劣，旨在尋求最佳的排列方式。

從不同工況溫度場可以看出，（1）不同的排列方式對預冷效果有很大的影響。其中中間留余量（B1）情況的速度較快且均勻;上邊留余量（B2）工況的速度最快但不均勻;下邊留余量（B3）的工況均勻但速度慢（圖8）。（2）結合速度云圖發現，中間留余量（B1）工況中，中間留白部分形成對流回路，使整個速度場的方向以豎直方向為主，從而使上部溫度低、密度高的流體在重力的作用下下降，迫使底部溫度高、密度低的流體上升加速對流。而上邊留余量（B2）工況對流主要形成在上部留白處，速度方向以水平方向為主，導致溫度下降不均勻。而下邊留余量（B3）工況對流速度小，沒有形成明顯的對流回路，因此溫度下降最均勻，但降溫速度最慢（圖8、圖9）。

由圖10可以看出，總體來看，溫度場均勻性是B3略優于B1，遠優于B2。工況B2在前100 s溫度下降比較均勻，150 s開始CV值陡增。而B1和B3這2種工況趨勢較為相似，CV值都是先迅速增加后趨于平緩。

4 結論

本研究結合試驗現象建立了低含冰率冰漿預冷甜玉米的物理模型。基于有限元法進行模擬仿真，模擬直排錯排2種工況的預冷過程，對比2種工況溫度場與流場隨時間的變化情況，發現直排工況有利于冰水對流，預冷均勻度均優于錯

排，預冷速度與錯排幾乎一致。模擬3種有余量的直排排列的預冷過程，對比3種工況溫度場與流場隨時間的變化，發現合理留白有利于預冷過程。綜合預冷速度與均勻度考慮發現，中間留余量的工況為最佳排列方式。

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