基于KPCA和SVM的汽車車身缺陷識別方法

張陳 楊龍興 劉凱磊 張衛平 施曉芳

摘 要：汽車在長期使用中，車身容易發生疲勞裂紋和腐蝕等缺陷，而車身通常采取多層合金復合材料，因此給檢測造成巨大的困難。目前無損檢測技術可以有效針對該類型缺陷進行檢測和自動分類識別，該技術采用時頻域分析手段，實現缺陷的定量檢測。在此基礎上，進一步提出基于核主成分分析法（KPCA）和支持向量機（SVM）相結合的方法來提高缺陷分類識別準確率。理論分析和實驗結果相一致，驗證了所采用方法的可行性。

關鍵詞：無損檢測;分類識別;時頻域分析;定量檢測;核主成分分析法;支持向量機

中圖分類號：TP216;TG115 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2019）08-00-04

0 引 言

隨著汽車使用時間增加，汽車車身結構內部、層狀結構第二層之后和緊固件周圍會產生裂紋和腐蝕，這些缺陷使得汽車結構遭到嚴重損壞，造成維護成本逐年上升。及時發現并定量檢測缺陷及自動分類識別對于降低汽車維護成本具有非常重要的意義。但是，現有對汽車裂紋、腐蝕缺陷的分類識別方法準確率較低。

傳統渦流的激勵源[1]采用單一固定頻率的正弦波，但是由于渦流趨膚效應作用，對缺陷識別能力有限。脈沖渦流無損檢測技術[2-4]采用具有一定占空比方波的激勵信號。

針對傳統脈沖渦流缺陷分類標準通常只提取缺陷信號的單一特征量，如時間上升點或形狀特征量用于缺陷分類識別，或者通過兩個特征量組合用于缺陷分類，如峰值和峰值時間，但造成分類識別的準確率依然不高。因此，本文從時、頻域中提取用于識別缺陷和裂紋的特征，提出了一種新型的基于核主成分分析法（KPCA）[5-6]和支持向量機（SVM）[7]組合的方法提高缺陷分類識別準確率。

1 脈沖渦流理論分析

脈沖渦流檢測是將占空比為一定值的方波信號施加在檢測線圈上，該信號會感應出脈沖渦流在被測試件中進行傳播。若檢測表面上有缺陷存在，會導致檢測線圈上的感應電壓發生改變。由于脈沖頻譜[8]很寬，感應電壓信號中包含有缺陷的重要信息，因此特別適合用來檢測裂紋和腐蝕缺陷。其脈沖渦流檢測機理如圖1所示。

為了實現對裂紋和腐蝕的定量檢測，脈沖渦流一般提取峰值和過零時間兩個特征。檢測線圈上的瞬態信號波形如圖2所示。

裂紋長度和腐蝕體積的變化會引起峰值變化，裂紋深度會引起過零時間的變化，通過提取峰值和過零時間可實現對汽車車身結構裂紋和腐蝕缺陷的檢測。

2 試驗裝置

脈沖渦流試驗裝置[9]采用模塊化的思想，主要包含4個部分，即方波脈沖信號發生模塊、信號調理模塊，探頭和數據采集模塊。其中，探頭上的激勵脈沖信號由方波脈沖信號發生模塊產生，方波信號電壓為10 V，頻率為100 Hz，占空比為0.5。信號調理模塊主要進行檢測信號的放大與濾波，是數據采集的一個重要環節。探頭由檢測線圈和磁傳感器組成。其中，檢測線圈采用圓柱形，外徑為22 mm，內徑為

11 mm，高度為5 mm。線圈的線徑為0.29 mm，匝數為600，線圈內阻為10 Ω。數據采集模塊采用16位、采樣頻率為100 kHz的PCI9111采集卡。

本次試驗中，在厚度為10 mm的鋁板上加工了不同尺寸的長方體，具體尺寸圖見圖3。其中，試件1的A面和B面用來模擬汽車車體表面和第二層出現的裂紋缺陷;試件2用來模擬汽車車體結構中出現的腐蝕缺陷。

3 裂紋和腐蝕缺陷檢測

比較表面、亞表面裂紋和腐蝕缺陷，通過提取信號的峰值和峰值時間對其進行深度定量分析，結果見圖4和圖5。

由圖4可以看出，表面、亞表面裂紋和腐蝕缺陷的差分峰值隨缺陷深度z近似成正指數函數變化。渦流檢測原理公式為

式中：I0表示渦流密度;f表示激勵電流頻率;σ表示材料電導率;μ表示材料磁導率;z表示缺陷深度。由渦流檢測原理公式可以看出，渦流密度I0隨缺陷深度z的增加成指數函數下降，說明實驗結果與理論一致。

由圖5可以看出，表面、亞表面裂紋和腐蝕缺陷的差分峰值時間t與缺陷深度z成線性變化。由于渦流在導體中傳播速度為一定值，如果缺陷越深并且頂部離探頭越近，就會越早對檢測線圈中的渦流產生干擾，導致其峰值時間越短。

通過提取脈沖渦流差分信號的頻譜的基頻分量，對鋁合金試件（a）的表面缺陷與亞表面缺陷以及鋁合金試件（b）腐蝕缺陷進行分析，如圖6所示。

由圖6可以看出，表面、亞表面裂紋和腐蝕缺陷的基頻分量頻譜幅值隨缺陷深度的增加而增大，變化趨勢近似成指數型，其增長特性和峰值與缺陷深度變化關系一致;而且在相同深度時，腐蝕缺陷的基頻幅值相比亞表面缺陷更大。和峰值、峰值時間與缺陷深度關系比較，基頻幅值明顯更容易受缺陷深度的影響。因為寬脈沖的能量正好集中于低頻分量處，缺陷的基頻幅值對腐蝕缺陷和亞表面缺陷檢測識別更

有效。

4 自動分類識別

4.1 核主成分分析法

為了更好地處理非線性數據，核主成分分析法通過引入一個非線性映射函數Φ，將原空間中的數據映射到高維空間;然后在高維空間中使用PCA方法提取主成分[10]，在保持原數據信息量的基礎上達到降維的目的。具體步驟描述如下：

（1）先獲取數據集，然后對數據集進行無量綱化處理，從而可以得到輸入樣本X=[x1，x2，…，xl]。

（2）計算l×l維核矩陣K=（kij）l×l，但要提前選取適當的核函數，本試驗選取的是高斯徑向核函數，如下：

（3）計算在高維空間中對映射的非線性數據進行中心化后的核矩陣。

（4）求解核矩陣的特征值λ1，λ2，…，λl。

（5）求解核矩陣特征向量v1，v2，…，vl。

（6）將λ1，λ2，…，λl按從大到小排列，使特征向量與其一一對應，然后單位化特征向量。

（7）計算特征值的累積貢獻率Q。通常取累積貢獻率達85%～95%的特征值λ1，λ2，…，λm所對應的第1個、

第2個、…、第m（m≤p）個主成分。

本試驗將裂紋和腐蝕缺陷檢測信號中提取的多個特征量作為KPCA的訓練數據，然后按照KPCA具體步驟進行處理。結果見圖7，可以看出KPCA能有效識別出上述三種缺陷。

4.2 支持向量機原理

支持向量機是由Vapnik等首先發現并提出的，它是建立在統計學習理論的VC維理論和結構風險最小原理基礎上來完成的。其基本原理是（以二維數據為例，如圖8所示）：在圖中實心圓和空心圓代表兩類樣本，分類超平面是H，支持向量是直線穿過的點，其離H超平面最近。H1與H2是經過兩類支持向量的平面，并與超平面H平行，它們到H超平面的距離是分類間隔。假設訓練樣本集合為（xi，yi），其中，i=1，2，…，n;x為輸入量;x∈Rd;i為樣本數;y∈

（-1，1）。在輸入空間維數為D時線性判別函數的一般形式為g（x）=w·x+b，所以分類面方程為：

在實際應用中，先對分類超平面H進行歸一化處理，再建立SVM的數學模型，使兩類樣本滿足|g（x）|≥1的條件。這樣分類間隔就等于2/||w||，使||w||2最小。支持向量到最優分類超平面H的距離為1/|w|，其求解可以看作一個二次優化問題：

對于樣本數據線性不可分時，Vapnik等在優化問題上加一個ξ1≥0的松馳項來構造最優分類超平面，將條件放寬為：

式中C稱為懲罰算子，控制對錯分樣本的懲罰程度。顯然，當劃分錯誤時，ξi>0。因此，在求分類平面的同時，希望Σξi越小越好。

通過非線性變換φ（x）將輸入空間變換為高維特征空間。φ（x）通過給定恰當的核函數來實現，則：

利用K（xi，xj）代替線性可分情況下的最優分類平面的點積（xi·xj），就是把原有的特征變換到一個新的特征空間，則目標優化函數可表示為：

求解后，得到最優分類判別函數：

式中：K（xi，x）為核函數;sgn（·）為符號函數;l為訓練樣本的數目。

目前常用核函數主要有：線性核函數，K（x， y）=x·y;多項式核函數，;高斯徑向核函數，;多層感知器核函數，。

文獻[11]指出，核函數及其參數的選擇會直接影響支持向量機識別的正確率。但是每個核函數都各有優缺點，因此在使用時僅僅使用一個核函數往往不能使支持向量機識別的正確率達到最高，而混合核函數能夠擁有其組成中的普通核函數的優點。文獻[11]還得出多項式核函數外推能力較好，并且外推能力隨著階數的降低而增強;高斯徑向核函數較多項式核函數具有較好的學習能力，并且學習能力會隨著參數σ的減小而增強，但外推能力較差。本文選用的混合核函

數為：

K（x，y）=ρ1K多項式+ρ2K高斯徑向? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

式中，ρ1和ρ2為兩個單一核函數在混合核函數中的比重。

本文借助文獻[12]提出的平衡約束規劃（MPEC）模型優化選取參數的方法，解決了核參數及權函數的選取問題，選擇ρ1=0.9，ρ2=0.1，d=2，σ=0.7。最終選擇的混合核函數為：

（12）

經過前面提取的時域特征值可以看出，表面缺陷可以100%分離出來，但亞表面和腐蝕缺陷還存在許多交涉部分。接下來針對亞表面和腐蝕兩種缺陷在核主成分分析法提取脈沖渦流信號特征基礎上進行支持向量機處理，結果見圖9。可以看出圖中黑色圈的地方很少，分類識別的正確率明顯提高。

對試件1和試件2再進行重復性試驗，測試結果見表1。

分析表1可以發現，采用核主成分分析法（KPCA）+支持向量機（SVM）相結合的方法進行試驗，分類識別準確率得到明顯提高。

5 結 語

本文針對傳統脈沖渦流分類識別方法準確率較低的問題，提出一種新型的基于核主成分分析法（KPCA）和支持向量機（SVM）的方法，并采用平衡約束規劃（MPEC）模型優化選取參數的方法，確定了支持向量機采用混合核函數中的參數，來提高缺陷分類識別的準確率。理論分析和實驗結果一致，驗證了所提方法的可行性。

注：本文通訊作者為楊龍興。

參 考 文 獻

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