基于高程效應的崇禮區大氣降水入滲補給量計算

付世騫，師明川，杜尚海

(1. 河北省水文工程地質勘查院，石家莊 050020；2. 吉林大學建設工程學院，長春 130021)

大氣降水的時空分布特征是一個地區水資源量的根本決定因素[1-6]，同一地區的大氣降水量往往受到地形地貌等條件的影響[7-14]。根據山西省大同地區不同高程的大氣降水量觀測數據，每升高100 m降水量增大約20 mm，四川省錦屏水電站附近的大氣降水量高程梯度在20～35 mm/100m，青海省大柴旦地區的大氣降水量高程梯度為15 mm/100 m[15,16]。由此可見，大氣降水量的高程效應是普遍存在的，對區域水資源量計算結果影響顯著，有必要開展大氣降水量高程效應的長期監測和統計分析。區域地下水資源是接受大氣降水入滲補給而來，地下水資源量的計算除考慮大氣降水的時空分布特征之外，下墊面條件變化也是控制大氣降水入滲量的主要控制因素[17,18]。

1 研究區概況

崇禮區位于河北省西北部，隸屬張家口市。正東、東北與赤城縣、沽源縣交界，西南與張家口市區、萬全區毗鄰，西北、正北和張北縣接壤，南隔古長城與宣化區相望。崇禮區交通位置圖見圖1。崇禮區人民政府位于西灣子鎮，全區轄2個鎮、8個鄉，211個行政村，406個自然村。總人口12.6萬人。

圖1 崇禮區交通位置圖

崇禮區屬中山～高中山地貌，地形總體趨勢東北高、西南低，自然傾斜，海拔高度820～2 129 m。區界四周群山環繞，山巒起伏連綿，東溝、正溝、西溝三條大溝呈北東南西向縱貫全區。

崇禮區屬中溫帶亞干旱大陸性季風型山區氣候，常年干旱少雨。年平均氣溫3.2～3.7 ℃，受山區地形的影響，崇禮區年內降水量多集中在6-9月，時有冰雹、暴雨災害。根據崇禮區1971-2017年的降水量和蒸發量資料，多年平均降水量為472.83 mm，多年平均蒸發量為1 416.45 mm。

崇禮區河流屬兩個水系。崇禮區清三營鄉東部部分流域屬潮白河水系，其流域面積占全區總面積的4.3%。其余皆屬永定河水系，包括清水河和小清水河(盤常河)兩個分支，其流域面積占全區總面積的95.7%。

2 計算方法

大氣降水入滲量指大氣降水中能夠有效補給地下的水量，主要受到降水總量、降水特征、包氣帶巖性和厚度、地形、植被等因素影響。由于崇禮區的地形是一個變化的曲面(高度差為1 309 m)，大氣降水量存在顯著的高程效應，且受包氣帶巖性控制的大氣降水入滲系數具有顯著的空間分布變異性，因此進行崇禮區的大氣降水入滲補給量時需要考慮大氣降水量、降水入滲系數(巖性)空間變異的疊加。

本次研究應用ArcGIS 10.0，借助其強大的空間分析和計算功能，給出大氣降水入滲量的計算方法。在具體計算時，充分考慮到研究區大氣降水量和降水入滲系數的空間變異性，采用下式計算：

Q降=∑0.1 ΔpiαiAi

(1)

式中：Q降為崇禮區降水入滲量，m3；Δpi為各計算柵格上的降水量，mm；αi為—各計算柵格上的降水入滲系數，無量綱；Ai為各計算柵格的面積，m2。

計算過程中聯合使用ArcGIS中的空間分析模塊(Spatial Analyst)和三維分析擴展模塊(3D Analyst)，首先將研究區地面高程等值線的shp格式文件轉化為Raster格式文件，結合大氣降水高程效應，在每個柵格中賦降水量值；根據小流域調查結果，繪制出崇禮區大氣降水入滲系數分區的shp文件，并將該文件轉化為Raster格式文件，在每個柵格中賦入滲系數值，各分區賦值如圖所示；然后應用柵格計算功能，將兩個Raster格式文件中對應柵格進行計算，即可得到崇禮區大氣降水入滲補給量。

3 計算結果與討論

3.1 崇禮區大氣降水監測站的選擇

崇禮區位于清水河上游山區，四周發育的高山使得區內水系發育為一個相對封閉的流域，除了清水河在高家營鎮附近流出區外，地表水和地下水并未與區外發生其他交換。因此，崇禮區內的大氣降水成為地下水資源的唯一來源，精確刻畫大氣降水在區內的時空分布具有重要意義。

本次共搜集到崇禮區內23個氣象站的降水量數據，各氣象站的高程、降水量監測結果如表所示，相關信息見表1，監測站的空間分布如圖2所示。

表1 崇禮區氣象站相關信息表

圖2 崇禮區降水監測站空間分布圖

3.2 崇禮區大氣降水的高程效應計算

根據崇禮區各氣象站的大氣降水量監測結果和高程值，可以繪制出崇禮區大氣降水量與高程值之間的關系圖，如圖3所示。從圖3可以看出，崇禮區各氣象站的大氣降水量與高程值之間存在較好的正相關關系，即隨著地面高程值的增大，降水量呈現增大趨勢。

圖3 崇禮區氣象站高程值與大氣降水量相關關系圖

應用最小二乘法進行大氣降水量和高程值之間線性關系擬合，即可得到崇禮區大氣降水量的高程效應公式：

P=0.213H+189.25

(2)

式中：P為氣象站監測的大氣降水量；H為氣象站的高程值。

從崇禮區大氣降水量的高程效應公式可以看出，隨著地面高程值的增大，大氣降水量顯著呈現增大的趨勢，且地面高程每升高100 m，大氣降水量平均升高21.3 mm。

3.3 不同高程的大氣降水量計算

根據崇禮區大氣降水量高程效應的統計結果可知，地面高程每升高100 m，大氣降水量平均升高21.3 mm。可以得到區內不同高程區間的大氣降水量。區內高程最低點為820 m，高程最高點為2 129 m，以崇禮的多年平均大氣降水量(478 mm)和高程值(1 240 m)為基準值，可以內推崇禮區各高程區間的降水量取值如表2所示。

表2 崇禮區不同高程區間降水量取值

根據崇禮區的小流域調查成果，可以繪制出崇禮區大氣降水入滲系數分區圖如圖4所示，各分區的大氣降水入滲系數取值如表3所示。從圖4可以看出，全區大部分被火山巖和變質巖覆蓋，大氣降水入滲系數主要在0.04 ～ 0.06之間變化。

圖4 崇禮區大氣降水入滲系數分區圖

分區序號12345α0.120.040.040.040.06

根據崇禮區地形等高線圖可以得到100 m等高間距得地面等高線分布圖如圖5所示，各等高間距的面積統計如表4所示。從表4可以看出，崇禮區總面積2 332.60 km2，面積占比最大的為1 401～1 600 m。

3.4 基于GIS的大氣降水入滲補給量計算結果

根據上述計算方法和崇禮區不同高程區間大氣降水量、大氣降水入滲系數分區、不同高程區間面積等信息，即可計算得到崇禮區的大氣降水入滲補給量，計算結果如表5所示。從表5可以看出，崇禮區大氣降水入滲補給量為6 302.20 萬m3。

3.5 計算結果對比分析

按照全區面積2 332.60 km2計算，崇禮區綜合降水入滲補給系數為0.056，遠低于《中華人民共和國區域水文地質普查報告(比例尺1∶200 000)(冀西北地區)》中崇禮區水資源量評價中取用的大氣降水入滲系數(0.104)。

圖5 崇禮區地形高程等值線

序號高程區間/m面積/km2百分比/%1801～9009.550.412901～100046.632.0031001～1100107.884.6241101～1200182.967.8451201～1300236.5010.1461301～1400288.2512.3671401～1500345.6814.8281501～1600357.2115.3191601～1700276.1811.84101701～1800253.8910.88111801～1900158.296.79121901～200069.582.98合計2332.60100

表5 崇禮區各等高間距大氣降水入滲量統計表

4 結 語

(1)崇禮區大氣降水量的高程效應公式可以看出，隨著地面高程值的增大，大氣降水量顯著呈現增大的趨勢，且地面高程每升高100 m，大氣降水量平均升高21.3 mm。

(2)基于崇禮區的大氣降水量高程效應，可計算得到崇禮區的大氣降水入滲補給量為6 302.20 萬m3。綜合降水入滲補給系數為0.056。