基于Shapley值的校企共建實驗室建設成本分攤博弈分析

陳麗麗，盧民榮

（1．福建江夏學院工商管理學院，福建福州，350108；2．福建江夏學院會計學院，福建福州，350108）

一、校企共建實驗室的優勢與現狀

高校實驗室是師生開展教學活動、實驗實訓、科學研究及創新創業的重要基地。目前，實驗室資源散落分布于各高校管理機構中，需要將各高校資源進行整合共享，以最合理、最有效的方式發揮現有人力、智力、財力、物力的作用，最大限度地緩解高校間實驗室供給分配不均衡的問題，提高儀器設備利用率和實驗室使用率。開放共享實驗室已經日漸成為一種新的運行模式，能夠更好地滿足師生、學校、社會間的需求。[1]共享實驗室不僅包括建設完成后的資源共享，還包括前期的合作建設問題。以往實驗室經費主要是依靠上級部門撥款和高校相關部門自行籌集，普遍存在資金匱乏、技術不足和儀器選購缺乏專業指導等問題。[2]隨著我國經濟體制改革的不斷深入，高校的科學研究和人才培養功能也越來越受到重視，實驗室共建逐漸拓展出中央財政支持地方高校發展專項資金項目、地方高校共建以及校企共建等多種方式。[3]校企合作共建實驗室不僅能夠有效地緩解高校資金不足問題，更有效合理地規劃實驗室建設，充分發揮校企雙方在產學研合作中的優勢。通過資源共享、優勢互補，尋求校企學術研究、理論指導、生產與實踐相結合的最佳契合點，真正實現雙贏發展。

目前，校企合作共建實驗室的主要障礙在于建設機制和運行機制缺少規范化管理，合作流程存在形式主義的跡象，校企之間互動、協同發展的作用不顯著等。高校在教師職稱評定方面存在關鍵考核指標依舊遵循傳統的“重縱輕橫”理念，對參與橫向合作項目的教師缺少實質獎勵，這在很大程度上削弱了教研人員參與橫向項目的積極性，使得合作共建項目難以向縱深發展。企業參與共建實驗室的最終目標是獲取經濟利益，難免會急功近利、片面追求眼前效益。由于校企合作效益產生的遲緩性及成果轉化的滯后性，企業往往會對校企合作望而卻步。要真正達到合作共建的成效，需要校企雙方樹立長期可持續發展的戰略理念，站在學校、企業、社會長遠發展的戰略高度來認識合作的整體利益。高校以有效發揮實驗教學與實驗室作用、加快培養綜合技能人才為出發點，企業以進行產業升級、培養和儲備綜合技能人才為需求，以此營造優良的企業人才環境，使項目能夠穩定持續地運行。

二、文獻綜述

校企合作共建實驗室是指根據學校辦學與企業發展需要，按照“優勢互補、合作雙贏、共同發展”的原則由高校和企業合作建設的實驗室。早在20世紀80年代，國外相關機構和學者就展開了該領域的研究：張煒在1986年翻譯了一篇普雷斯（時任美國科學院院長）的文章，該文章專門闡述了當時美國校企之間相互合作及其擦出的積極火花。[4]日本政府早年就將產學研合作定為一項基本國策，并在相關立法、知識產權、經費來源、政策傾斜、成果轉化等方面支持校企合作，東京大學建立了富士電氣實驗室，與企業深入合作共建實驗室。[5]20世紀90年代以后，國內學者也陸續開啟校企合作共建實驗室的研究。王敏分析校企合作共建實驗室的模式，重點指出雙方合作所存在的風險及防范措施。[6]徐輝等指出了校企共建對于應用型人才培養的促進作用，并建議從健全法律法規、專門機構管理、實現資源共享等多種措施來進一步推動共建內涵。[7]前期的探索主要注重于校企合作的形式、途徑以及模式，為校企合作共建提供了初步的指引與脈絡。近年來，校企共建實驗室的研究層次不斷提高、成果日益斐然：張利格等從加強頂層設計和完善管理機制、建立激勵和評價機制、完善監督考核機制等3個方面，提出了改進校企共建實驗室管理手段的思路。[8]鄭雙陽創新性地從風險視角分析制約校企合作共建實驗室的瓶頸，并基于風險管理視角，引入風險管理思維的“一對多”創新模式，來減少校企合作共建過程當中的不穩定性。[9]

Shapley值法由美國洛杉磯加州大學Shapley L．S．教授于1953年提出，用于決策n人合作博弈中每個參與所得分配比例。[10]該方法將合作方的產生效果量化處理，具有很強的適用性、合理性，能夠公允、合理地處理利益分配或成本分攤等問題，為合作帶來最大效益，提高聯盟成員的積極性，因此被廣泛應用于多人合作情況下的利益分配和成本分攤問題。目前，國內外關于Shapley值的研究及應用已較為成熟。Immorlica等引用博弈理論探討如何取得聯盟收益的最大化，解決聯盟成員間的利益分配問題。[11]雷勛平等研究沒有啞元的合作對策問題，以經典的Shapley值作為基礎，通過改進Shapley函數分析該合作對策在供應鏈利益分配方面的實用性和可行性。[12]Gao和Yang等基于不確定Shapley值法求解供應鏈聯盟的利潤分配問題。[13]張夢迪從合作博弈角度出發，綜合考慮收益分配的影響因素，結合成本投入因子對Shapley值進行修正，得出更具有凝聚力的分配方案。[14]楊超等利用合作博弈方法，基于Shapley值建立P2P保險保費分攤的合作博弈模型，解決P2P。[15]王昱蘇用Shapley值法進行共同配送過程的成本分攤，結合生鮮配送特點求解出影響配送因素的權重，并由此改進Shapley值，證明該模型用于成本分攤的有效性。[16]方煒等基于合作博弈理論，對Shapley值進行優化，以參與主體付出努力和治理風險發生后對參與主體造成的損失為協調因素，得到較為合理有效的產學研協同創新治理風險分擔方案。[17]

以往的文獻大多都是理論層面的，從合作模式、執行措施、保障制度、風險管理等方面去論述，用Shapley值法解決的多是利益分配問題，較少涉及成本分攤問題。本文將在此基礎上，探討關于校企共建實驗室的成本分攤，以加強校企之間共建聯盟的穩定性，節省合作成本。

三、校企共建實驗室的合作博弈

假設有n個合作方組成共建實驗室聯盟，成員們可以選擇獨立建設或合作共同建設實驗室。在以上兩種情況下，成員們所建立的實驗室的質和量是等同的，且n個成員之間的利益分配具有非對抗性，即成員的增加不會引起成本上升，那么所產生的效益或所減少的成本在合作企業中的分攤問題，就需要通過Shapley值法來解決。

（1）個體理性：在博弈[S，C]中，成本向量C=（C1，C2，…，Cn）符合個體理性。只有當共建聯盟時成員所需支付成本比他們各自建實驗室時的成本低，即，時，聯盟才有效。

（2）可加性：在對策[S，C]中，成本向量C=（C1，C2，…，Cn）符合集體理性。只有當共建實驗室成員所支付的總成本被所參與成員全分攤，即時，聯盟共建總成本才實現最優。

在滿足上述條件的基礎上，校企共建實驗室每個成員分攤的成本可用Shapley值描述：其中，S是I中包含i的所有可能的集合，為共同建設聯盟中參與的成員個數，表示出現的概率，[18]為聯盟S所能獲得的最大利益，為聯盟S中除去成員i參與的情況下能取得的收益，表示在共同建設過程中成員i對整個共建聯盟S的貢獻度。Shapley值法先通過對整體共建聯盟的成本進行分攤，綜合對成本產生影響的因子，減去所需成本，得到共建聯盟中的成本分攤量。就Shapley值法而言，成員分攤的成本最小值相當于利益分配的最大值，因此通過求解即可得到校企共建實驗室成本分攤方案。

四、算例應用分析

（一）成本分攤算例

校企共建實驗室的首要目的在于節約成本，因此產生的費用如何在成員之間進行合理地分攤，是共建實驗室能否順利實施和發展的關鍵。

假設在聯盟中有企業A、企業B、高校C結成共建實驗室聯盟。如果不合作，企業A、企業B、高校C單獨建設實驗室所花費的費用分別為750萬元、800萬元、850萬元。企業A和企業B共同建設的費用為900萬元，企業A和高校C共同建設的費用為1000萬元，企業B和高校C共同建設的費用為1100萬元，企業A、企業B、高校C共同建設的費用為1200萬元。即參與校企共建實驗室共建聯盟，有：，，，，，，。

表1 企業A成本分攤對比 單位：萬元

同理，企業B和高校C在各種選擇下的分攤成本分別如表2、表3所示：

表2 企業B成本分攤對比 單位：萬元

表3 高校C成本分攤對比 單位：萬元

根據所構建Shapley值模型，可以分別求出企業A、企業B和高校C加入校企共建實驗室建設聯盟S的共建成本分攤的加權和。

（二）條件檢驗

參與共同建設實驗室的校企任何一方的行為必然影響到整體和個體利益，必須協調好校企各合作方的個體更改行為。因此，需要對以上Shapley值得出的分攤結果進行有效性、個體性、集體性檢驗。

首先，進行有效性檢驗。三家參與共建實驗室的成本應在合作后各自所分攤的成本中分攤完畢，即。計算出企業A、企業B、高校C所分攤的成本分別為325萬元、400萬元、475萬元，三家所分攤的成本之和正好等于校企三家共同聯盟建設實驗室的成本1200萬元，符合共建實驗室聯盟的有效性。

其次，進行個體理性檢驗。當且僅當參與合作后各自所需支付的成本均小于未參與合作時各自建設時的成本低，成員才不會因為其他的機會成本而脫離聯盟。企業A、企業B、高校C參與共建實驗室聯盟所分攤的成本分別為325萬元、400萬元、475萬元，均小于企業A、企業B、高校C各自單獨建設的成本750萬元、800萬元、850萬元，符合個體理性需求。

最后，進行集體理性檢驗。成員參與合作后共建所需的總成本應小于各成員單獨建設的成本之和，即。合作共建實驗室的成本為1200萬元，各成員單獨建設的成本之和為2400萬元，合作的總成本小于單獨建設的總成本，符合集體理性的條件。

（三）滿意度測試

合作共建實驗室聯盟成本分攤的一個重要原則是各個合作方所承擔的成本量不應小于其參與共建中引起的成本的增量，即滿足：

在合作共建實驗室成本分攤的問題上，聯盟成員間都希望盡可能靠近邊際成本，若得出的分攤結果越靠近期望，則成員的滿意度越高，就不容易由于其他合作方案的機會成本而脫離現有聯盟。最常用的方法是由Derringer提出的線性滿意度函數法，[19]將多響應問題轉化為單一問題，用d表示實際值，列式為：，其中表示取得的最差值，表示取得的最高值。根據Derringer所提出的線性滿意度函數，構建成員間的滿意度函數：，

由此得出企業A的滿意度為：

企業B的滿意度為：

高校C的滿意度為：

企業A、企業B、高校C三方合作共建的滿意度系數分別為0．65、0．66、0．68，比較接近。由此可見，本例中將Shapley值運用于共建實驗室聯盟的成本分攤，得出的結果比較合理，成員間的滿意度也較高，因此該合作模式具有一定的科學性、合理性。

五、結語

成本分攤是一個比較復雜的問題，需要融入許多實際因素。本文從合作博弈理論出發，分析實驗室共建聯盟成本分攤問題，將參與實驗室建設聯盟的成員作為決策單元，建立基于Shapley值法的成本分攤博弈模型，結合算例得出較合理的聯盟成員間的分攤結果。對分攤結果進行有效性、個體理性和集體理性的驗證，并結合滿意度函數對聯盟各成員的分攤結果進行驗證，得出了共建成員間相對理想的滿意度系數。該方法為校企合作共建實驗室提供理論參考，有助于調動成員的積極性，使實驗室聯盟可持續發展，增強聯盟間的穩定性。

當然，本文還有一些不足之處。由于Shapley值具有一定的局限性，如只是基于成員的共性分析，沒有體現成員在風險承擔能力、控制能力或綜合能力等方面的差異性。后續將考慮從以下幾個方向進一步展開研究：（1）本文以3個成員作為研究樣本，未來將考慮更多成員之間的成本分攤問題；（2）本文使用的是傳統的Shapley值法，可對其成本分攤進行改進和調整，如綜合考慮成員間的成本投入、風險承擔、貢獻等因素，使成本分攤方案得到更精確的修正，使共建實驗室聯盟成本分攤更貼近實際情況，也更公平合理。