電磁主動懸架作動器穩(wěn)定性分析及特性試驗

寇發(fā)榮，李陽康，陳 晨，孫 凱，楊慧杰

KOU Fa-rong,LI Yang-kang,CHEN Chen,SUN Kai,YANG Hui-jie

（西安科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，西安 710054）

0 引言

懸架是現(xiàn)代汽車重要組成部分，關(guān)系到汽車的舒適性和操穩(wěn)性[1]。汽車傳統(tǒng)懸架是由彈性元件、液壓減振器等組成，但由于其剛度和阻尼無法隨路面以及汽車行駛狀況而改變，限制了汽車性能的進一步提高[2～4]，目前主要采用主動懸架技術(shù)解決這一問題。針對主動懸架的研究主要集中在控制策略及控制算法[5～7]，對作動器結(jié)構(gòu)研究較少。

文獻[8,9]利用滾珠絲杠或齒輪齒條等中間傳動裝置將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為直線運動，但機構(gòu)復(fù)雜且傳動效率低。文獻[10～12]利用電磁感應(yīng)原理設(shè)計的電磁直線作動器，雖然結(jié)構(gòu)簡單，無需中間傳動裝置直接實現(xiàn)直線運動，但是存在氣隙磁場密度低、占用空間較大、發(fā)熱過多等缺點而無法正常使用。文獻[13]通過改變電機的極距與齒槽距之比以及齒槽開口與齒槽距之比，得出這些參數(shù)對于齒槽力的主要諧波階次以及幅值都有重要影響，但是對具體齒槽開口大小缺乏理論計算。文獻[14]通過優(yōu)化極弧系數(shù)和齒頂寬度進而削弱齒槽效應(yīng)帶來的法向力波動幅值，但忽略了對定子邊端弧度以及作動器效率的分析。

在以上的研究基礎(chǔ)上，設(shè)計一種12槽10極分數(shù)槽結(jié)構(gòu)直線電機主動懸架作動器。通過反電動勢的理論計算和力特性試驗驗證模型的正確性，考慮齒槽力和邊端力的影響，進行理論計算和有限元仿真得出最佳槽口寬度以及定子邊端弧度，并研究作動器的工作效率在不同電流下隨三相電流頻率變化規(guī)律，為下一步樣機改進做基礎(chǔ)。通過電磁主動懸架作動器的工作特性試驗，分析作動器在不同的輸入激勵下的輸出特性，以期為作動器整車裝備提供參考。

1 電磁主動懸架作動器原理與結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 電磁主動懸架作動器原理

圖1為電磁作動器及懸架安裝結(jié)構(gòu)示意圖，其中直線電機作動器取代了普通減振器。當汽車行駛在不平度路面上，初級和次級鐵芯在三相電流的激勵下產(chǎn)生電磁推力抑制路面的沖擊，從而提高汽車的平順性與乘坐舒適性。

1.2 電磁主動懸架作動器結(jié)構(gòu)設(shè)計

為了滿足作動器的減振性能及占用裝配空間小的要求，我們對作動器的外形尺寸進行如下要求：直線電機作動器初級外徑小于85mm；作動器初級長度小于300mm；次級長度不小于500mm；氣隙長度為1mm；采用分數(shù)槽結(jié)構(gòu)和徑向充磁；為了簡化初級裝配包括有繞組鐵芯的裝配[15]，選擇作動器的初級外徑和次級外徑比值為2:1；結(jié)合整車裝配尺寸的需要，槽型選擇平底槽，槽寬等于12mm，槽數(shù)選擇12槽，匹配的極對數(shù)如表1所示。

圖1 電磁作動器及懸架安裝結(jié)構(gòu)示意圖

表1 作動器極槽匹配

可以看出，12槽匹配的電機極對數(shù)有4，5，7。根據(jù)公式：2p=N±2，當極對數(shù)等于5和7時，會降低繞組中產(chǎn)生不同階數(shù)的諧波磁電勢，減小電磁力波動。文獻[16]可知電機極數(shù)越多，產(chǎn)生的漏磁增加，而且同樣速度下，鐵損和驅(qū)動器開關(guān)損耗也會越大，進而降低電機使用壽命。因此該作動器的結(jié)構(gòu)設(shè)計采用12槽10極，具體尺寸如表2所示。

表2 作動器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 作動器有限元模型建立與驗證

2.1 作動器有限元模型建立

依據(jù)作動器結(jié)構(gòu)參數(shù)，在二維環(huán)境下建立作動器模型，因為直線電機作動器沿中心軸線對稱，所以建模時只需建立沿Z軸對稱的1/2模型，結(jié)果如圖2所示。

圖2 有限元模型

為了得到較為精確的仿真結(jié)果，我們對作動器分析之前，將求解部分的網(wǎng)格劃分的較密，圖3為模型網(wǎng)格劃分結(jié)果。

圖3 網(wǎng)格劃分模型

2.2 作動器模型的驗證

2.2.1 反電動勢計算

反電動勢是作動器一個重要的參數(shù)指標，它的大小和正弦度直接影響電機的推力。本文通過理論計算和有限元仿真，對電機的反電動勢作對比分析，并通過力特性試驗證明所建立有限元模型的正確性，圖4為作動器的機構(gòu)尺寸示意圖。

圖4 作動器的結(jié)構(gòu)尺寸示意圖

所設(shè)計的作動器初級槽是開口結(jié)構(gòu)，因此引入卡特系數(shù)：

有效氣隙為：

有效電樞厚度為：

（2n-1）次諧波系數(shù)為：

式中：fn為諧波的空間頻率，fn=(2n-1)/。

ain和bin為一類和二類一階貝塞爾函數(shù)BI1(.)和BK1(.)的系數(shù)。

單相繞組的反電動勢為：

式中：v為作動器的運行速度；z=vt，為作動器的運行距離；NC為每極對應(yīng)的繞組匝數(shù)；Kdpn為繞組系數(shù)；Kdn為分布系數(shù)；Kdp=1，為短距系數(shù)。

將作動器的運行速度定為1.3m/s，空載下分析反電動勢Epw隨時間t的變化，并與理論計算值作對比，結(jié)果如圖5所示。

圖5 單相線圈繞組的反電動勢

由圖5可知，作動器在空載條件下，一個周期反電動勢的理論計算值與有限元仿真值吻合良好，且隨時間的變化呈正弦波動。

2.2.2 作動器力特性試驗

試制了作動器的樣機，并展開了作動器力特性試驗。試驗儀器包括固定臺、力傳感器、TSGC2-6KVA型調(diào)壓器、數(shù)據(jù)采集儀等，如圖6所示。實驗過程中，作動器的輸入電壓u從10V增加到50V，取電磁推力的平均值Ft并與仿真值進行對比，結(jié)果如圖7所示。

圖6 作動器力特性試驗

圖7 平均電磁力隨電壓的變化

圖7可以看出，平均電磁力的試驗值和有限元仿真值基本一致，當輸入電壓為45V，兩者誤差值最大為6.2%。由此驗證了作動器有限元模型的正確性。

3 作動器的穩(wěn)定性分析

3.1 作動器的齒槽力分析

初級槽開口大小對電磁作動器的電磁推力和波動有較大影響，因為它決定了初級齒部極靴的寬度。通過理論計算和有限元仿真得到最佳槽口寬度，從而減小作動器齒槽效應(yīng)對作動器波動的影響，提高直線電機主動懸架系統(tǒng)工作的精度。

為了便于分析，作以下假設(shè)：1）忽略作動器鐵芯的渦流損失；2）初級齒的形狀為長方形；3）初級和次級之間的氣隙磁場為方波；4）永磁體磁導(dǎo)率與空氣相同。

忽略鐵芯飽和，作動器總磁場能量w可近似等于隙磁場的能量wgap，齒槽力為：

令：

式中：p為電磁作動器的極對數(shù)；z為作動器的槽數(shù)；GCD為最大公約數(shù)。

式中：Gk為相對氣隙磁導(dǎo)平方的傅里葉分解系數(shù)；Br為永磁體產(chǎn)生氣隙磁密平方的傅里葉分解系數(shù)。

通過合理選取槽口b0，可以使Gk盡可能接近零，以達到抑制齒槽力的效果。即：

由此可得i取1，2，3，4；b0等于4.2mm，3.1mm，2.1mm，1.0mm。

根據(jù)理論計算的結(jié)果，作動器加載電壓50V，次級運行速度為0.13m/s，改變槽口寬度，分析作動器的平均電磁力和波動比r的變化，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 平均電磁力和波動比隨齒槽開口的變化

由圖8可知：槽口寬度等于4.3mm時，作動器的平均電磁推力最大為390.3N，此時作動器波動比最小為11.2%，波動力最小等于43.7N。這與通過解析式得到的結(jié)果相似，但是還存在一定的偏差。主要原因是解析法得到的結(jié)果，忽略了渦流現(xiàn)象和磁滯損失，且將氣隙磁場假定為方波，這與作動器的實際運行狀態(tài)存在一定的差距。

3.2 作動器的邊端力分析

選擇合適的初級長度可以有效減弱電磁作動器的邊端效應(yīng)，但邊端力的產(chǎn)生是由于邊端磁導(dǎo)的突變造成的。因此可以選擇平滑的初級鐵芯邊端形狀，耦合正弦氣隙磁場，從而減小作動器的邊端力，作動器的邊端弧度結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 作動器端部弧度結(jié)構(gòu)圖

改變邊端弧度θ，作動器的仿真時間為300ms，次級速度設(shè)為0.13m/s，在空載條件下分析定位力隨著時間的變化，結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同形狀邊端的定位力隨時間變化

由圖10可知：當作動器的邊端弧度等于60°時，定位力波動幅值隨時間的變化最小，與原模型相比，定位力的波動幅值由21.4N減小到9.5N。

為了進一步分析作動器的電磁力變化情況，分別對改進邊端弧度前后的作動器加載3.5A電流，次級速度設(shè)為0.13m/s，分析電磁力Fn隨時間的變化規(guī)律，結(jié)果如圖11所示，并進行數(shù)據(jù)計算，結(jié)果如表3所示。

圖11 電磁力隨時間的變化

表3 波動力減小參數(shù)

通過圖11和表3可知：改進前作動器加載電流波動值等于41.2N，通過改進邊端弧度，減小了25.5N，差值比為61.9%。空載下的作動器定位力由21.4N，減小到9.5N，差值比為55.6%。此外還可以得出，定位力是電磁力波動的主要來源。

3.3 作動器的效率分析

作動器的效率是衡量直線電機輸出能力和穩(wěn)定性重要的指標。忽略機械能的損失，作動器能量的消耗主要包括有效功率、線圈繞組的熱損耗以及其他損耗。作動器的計算方式用以下公式：

式中：η為作動器效率；Pe為輸出功率；Ps為輸入功率；Ft為平均電磁推力；V為作動器的速度；τ為永磁體長度；f為三相交流電的頻率；U為輸入電壓；I為輸入電流。

仿真分析作動器的平均電磁推力和效率在不同電流下隨三相交流電頻率變化規(guī)律，如圖12所示。

由圖12可知，作動器的平均電磁推力隨電流的增大而增大，隨著三相電流頻率的增大而減小，作動器推力在低電流高頻率下的最小值為168N，在高電流低頻率下的最大值為759N；作動器效率隨著電流的增大而降低，隨著頻率的增大而提高，在高電流低頻率下效率最低為5.1%，在低電流高頻率下效率最高為86.7%。

圖12 作動器的平均電磁力和效率

4 電磁主動懸架作動器工作特性試驗

汽車行駛在不同路面條件下，電磁作動器輸出電磁推力，用于衰減來自路面的激勵。為了滿足懸架的減振要求，作動器的工作應(yīng)滿足功能設(shè)計需要。將電磁作動器安裝在懸架試驗臺上，電磁作動器的下端與試驗臺下橫梁相連，下橫梁與電磁振動臺連接，電磁作動器的上端與上橫梁連接，上橫梁放有配重塊，用于模擬汽車簧上質(zhì)量，如圖13所示。電磁振動臺輸入不同速度的激勵，分別測試不同振動速度下作動器的輸入電源激勵和輸出特性，試驗結(jié)果如表4所示。

圖13 電磁作動器試驗

表4 不同速度下電磁作動器的輸入和輸出的特性參數(shù)

由表4可得：隨著懸架振動臺的速度提高，所需電磁作動器的推力也越大。當作動器的加載電流增大時，電磁作動器作動器的波動力Fa不斷變大，響應(yīng)時間T縮短，工作效率降低。為了滿足懸架減振性能的要求，隨著懸架運行速度的變大，應(yīng)逐漸增大電磁作動器作動器的激勵電流的幅值。此外根據(jù)v=2τf，也應(yīng)增加三相電流的頻率。

5 結(jié)語

1）設(shè)計了一種12槽10極分數(shù)槽結(jié)構(gòu)電磁作動器主動懸架作動器，并通過反電動勢對比和作動器力特性試驗，驗證了有限元模型的正確性。

2）作動器的波動比隨著槽口寬度和定子邊端弧度的變大先減小后增加。當槽口寬度為4.3mm時，推力波動最小等于43.7N；當邊端弧度為60°時，定位力波動最小為9.5N，推力波動比最小等于4.8%；作動器的效率隨著電流的增大而降低，隨著三相電流頻率的增大而提高。

3）汽車行駛在隨機路面時，隨著懸架運行速度的提高，應(yīng)逐漸增加作動器的輸入電流，其響應(yīng)能力與效率也不斷提高。