一部明代數學巨著的傳世風波

曲兆華

明朝正德八年（1513）的一天，已過不惑之年的晉商王文素行至清河（今河北省清河縣），佇立在旅邸的窗前，凝神望著遠處，此刻他思緒萬千，腦海中閃現過一幅接一幅的畫面。想著自己自懵懂不知人事起便跟隨父親舉家從山西汾州（今山西省汾陽市）遷至河北真定（今河北省正定縣），父親一生經商持家，不辭辛勞，手把手教自己經商之道，而自己畏于父威，又深知孝道為天下之大事，于是硬著頭皮乖乖聽父親念那些惱人的生意經，學著父親的樣子和商業圈的朋友打交道，可誰又知自己真正的興趣所在不是做生意、賺大錢，而是讀書、研究數學。如今漂泊半世，生意不怎么成功倒也沒什么大不了，可惜的是，自己好學深思、努力不懈地鉆研前人的算書，終于寫成10本30卷的書，卻因財力不夠無法出版。想至此時，王文素不禁雙眉緊鎖，愁從中來。

令王文素萬萬沒想到的是，就在此時，轉機出現了。一個名叫杜瑾、字良玉的人與他不期而遇。這個人對數學同樣抱有很大興趣，恰巧也來清河旅邸投宿。杜瑾在數學上的造詣沒有王文素高，但也可稱作數學家。這次志同道合者的相遇，令二人分外歡喜。一番寒暄與互贊過后，王文素迫不及待地向杜瑾“推銷”了自己這部名為《通證古今算學寶鑒》（簡稱《算學寶鑒》）的算書。他對這部精心編撰的數學專著是頗有信心的。杜瑾拜讀之后，敬佩不已，對這部書的內容大加贊賞，認為比他之前所見過的任何算書都講得通透明白，還表示愿意出錢助其出版。終于遇見了知音，此時的王文素用感激涕零來形容也不為過了。

數學巨著的創新之處

確實，這部算書所記述的內容在算法上非常嚴謹，比較全面地對前人著作中的錯誤進行了批評和改正，這種做法在中國數學史上是絕無僅有的。而且，《算學寶鑒》是明代篇幅最大的一部數學著作，涵蓋了當時所知的全部數學內容，其內容之廣泛、全面，是當時其他數學著作所不及的。

這部書的最前面是兩篇序言和王文素描寫自己數學研究生涯與感悟的8首詩，名為“集算詩”，還有20幅古代數學圖，其中有10幅“縱橫圖”（即各種形式的幻方），可謂琳瑯滿目；正文則先列數學基礎知識和算法，接下來按傳統九章的順序編排：方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股。另外，開方共有12卷，是王文素后來補充的。不得不提的是，此書雖然按九章編排，但并不按部就班，而是將具有相同算法思想的題目放到一起，頗為先進，且采用“法”“術”“解”“草”“證”“演段”等多種解題和論證形式。

該書雖然是一部綜合性的著作，但是卻有不少創新之處。該書在珠算方面有很多創新，如提出了盤中定位法，首先使用珠算開方，發明眾九相乘捷術等。不僅如此，王文素還提出了不少新概念、術語，如關于“差分”類，他提出了“遞加差分”“遞減差分”“遞損差分”和“遞倍差分”等，其成就是元中葉至明末最高的。

此時的西方正處于文藝復興的浪潮之中，數學也還處于初等階段，能與王文素的《算學寶鑒》相媲美的綜合性數學著作要數意大利數學家帕喬利（約1445～1517）的《算術、幾何、比與比例集成》（出版于1494年）一書了。

這是帕喬利為其學生寫的一本教科書，分上、下兩篇，主要是對實用算術、歐氏幾何以及初等代數知識的介紹。該書創新并不多，但很幸運的是它一經寫成便得以出版，并廣泛流傳。書中對于一般的三次、四次方程沒有普遍解法的斷言，吸引了大批數學家致力于三次、四次方程求解法則的探討。

數學家的晚年

然而，王文素在清河旅邸的這次偶遇并未帶來真正的命運轉機，這次出版計劃最終沒有完成。

這次偶遇，不知是老天爺的眷顧，還是戲弄。希望被擊碎的王文素黯然淚下，擔憂一生心血付諸東流。不過，王文素并未因此而氣餒，他收拾心情，繼續砥礪前行。晚年的王文素以教學為生計，雖然生活艱苦，他卻以鉆研數學為樂，孜孜不倦，不久就將他的書擴展為12本42卷。又編寫了12卷詩詞歌訣形式的算題附于書后，不幸的是，這12卷的附錄在流傳過程中亡佚了。

出版問題終究成了王文素一生的心結。到他去世，也未能遇見一位能幫助他的貴人，甚至跟杜瑾一樣只是給他承諾的人也再未出現。所以，這部書至今也沒有刊本流傳。然而，苦心人，天不負，它到底是傳世了，盡管只有一部并不完整的抄本。該傳世抄本現藏于國家圖書館，目前已有影印本和校注本出版，幸甚至哉。