敏感屬性與參數反演融合定量預測煤體結構

馮小英 楊延輝 左銀卿 丁瑞霞 韓 晟 秦 琛

(①中國石油華北油田分公司勘探開發研究院，河北任丘 062552； ②中國石油煤層氣開采先導試驗基地，河北任丘 062552；③中國石油大慶油田有限責任公司第二采油廠，黑龍江大慶 163414)

0 引言

實踐表明，影響高階煤層氣開發效果的主要地質因素有：煤體結構、煤巖變質程度、地應力、臨儲比[1]等，其中煤體結構對于煤層氣開發尤其重要。煤體結構可分為原生煤與構造煤兩類，原生煤的煤體結構相對較完整，強度高，裂隙連通性好，滲透率高，有利于高階煤層氣的開發建產[1]； 而構造煤的煤體結構松軟，強度低，滲透性差，不易開發建產。原生煤的識別與縱、橫向定量分布規律預測為當務之急。

對不同煤體結構煤的大量彈性參數和超聲波速測試表明[2-4]: 隨著煤體被破壞程度的增大，煤體結構由原生煤向構造煤轉變，煤的超聲波速度、彈性模量、剪切模量和體積模量明顯降低，而泊松比和拉梅常數明顯增加，這為利用地震資料預測煤體結構奠定了基礎。但是，目前利用地震資料預測煤體結構的技術或方法大多處于定性或半定量階段。王遠等[5]利用疊前地震反演得到的彈性參數劃分煤體結構，確定煤層裂隙發育帶；張留榮等[6]主張利用特征重構技術，構建既能反映煤體結構變化，又具有聲波量綱的擬聲波曲線，在反演的巖性剖面上可識別煤體結構；彭劉亞等[7]利用三維地震資料、測井曲線進行約束反演，將獲得的波阻抗數據作為外部屬性，結合其他地震屬性，訓練概率神經網絡，反演預測煤體結構破壞指示因子，從而識別煤體結構。

本文首次采用地震敏感屬性與測井敏感參數反演相結合的方法，開展煤體結構定量預測。

1 研究區概況

馬必東三維地震區位于沁水盆地南部，石炭—二疊系目的層埋深為500～1000ms(雙程旅行時)，所獲地震資料主頻約為25Hz，頻寬為5～55Hz。二疊系山西組3#煤波組特征清楚，為高連續、強反射、低頻、亞平行反射(圖1)。勘探初期共有探井、評價井13口。3#煤層為主要產氣層，分布穩定，厚度一般為5.0～7.0m，鏡質體反射率(Ro)為2.68%～3.00%，噸煤含氣量為15.7～27.8m3，平均值為20.4m3。

圖1 m55井合成地震記錄

2 煤體結構預測

2.1 地震屬性預測

預測煤體結構常用的地震屬性有振幅、相干、紋理屬性等。

2.1.1 振幅屬性

構造煤發育帶往往與斷裂帶伴生，斷裂帶往往表現為條帶狀空白或弱振幅反射，因而可提取振幅屬性預測煤體結構(圖2a)。

2.1.2 相干屬性

相干屬性可以用來刻畫波形相似程度，尤其第三代相干，增加了特征值矩陣，算法多元化，抗噪性強，計算結果更為精確，可以很好地刻畫微小斷層或裂縫發育區，預測煤體結構(圖2b)。

2.1.3 紋理屬性

紋理是圖像灰度變化的規律和模式，模擬了人的觀察和感知過程，有助于深入理解圖像所蘊含的信息[8]。目前，利用地震紋理圖形特征凸顯斷層、裂縫、河道等方面有較多的成功實例[9-11]，趙淑琴等[12]利用紋理屬性刻畫了火山巖儲層分布，但利用紋理屬性描述煤體結構的文獻很少。

目前地震紋理的算法有灰度共生矩陣和紋理模型回歸分析[11]兩種。本文利用灰度共生矩陣算法預測馬必東3#煤層煤體結構。

用灰度表示地震數據體的振幅，并按一定的時窗截取數據，可構建地震紋理單元[11]，圖3分別展示以體、剖面、道表示的地震紋理基元。

三維地震紋理基元體的灰度共生矩陣的元素值可由下式計算[11]

pi，j，α，β=∑[g(x1，y1，z1)=i，g(x2，y2，z2)=j]

i,j=0，1，…，L-1

(1)

式中：g(x，y，z)為紋理基元體中點(x，y，z)的灰度值； (x1，y1，z1)和(x2，y2，z2)表示距離為δ的兩個像素點； ∑表示紋理體中沿著某一方向距離為δ的任意兩個像素點滿足以上條件的概率統計；α、β表示方向，α=90°、β=0°對應x軸方向，α=0°、β=0°對應y軸方向，β=90°對應z軸方向；L表示灰度級數。

圖2 馬必東三維區3#煤地震屬性平面圖

圖3 地震紋理基元示意圖

利用灰度共生矩陣可提取多種特征值，最常用的有角二階矩或能量(energy)、熵(entrpy)、對比度(contrast)、均質性(homogeneity)等。其中，角二階矩或能量是表示紋理灰度分布均勻程度和紋理粗細度的參數；熵表示紋理的隨機性，是對紋理系統中無序或無效能狀態的度量；對比度是表示矩陣值的分布和局部變化的參數；均質性是描述紋理的平滑性的參數。數學式分別為[11]

通過選擇合適的灰度級別、時窗大小和計算方向，提取馬必東3#煤層紋理屬性的四個特征值，發現對比度特征值(圖2c)能夠區別斷層與陷落柱，較好地反映煤體結構分布特征。

2.2 地震預測有效性分析

目前優選屬性的方法主要有專家經驗法、數學理論法、專家經驗與數學理論結合法、正演模擬確定法等4種[13]。陳軍等[14]采用了專家指定法確定屬性，地質意義明確，但工作量大、主觀性強；鮑祥生等[13]、Schultz等[15]采用井旁地震屬性值與測井特征值計算的地震屬性方法優選地震屬性，即數學理論法，工作量小、較客觀，但地質意義不明確；陸光輝等[16]結合神經網絡模式和專家經驗法，選用4個屬性組合預測儲層厚度，即專家經驗與數學理論結合法，地質意義明確、相對客觀，但工作量較大；趙虎等[17]采用正演模擬指導屬性優選，有相對客觀、地質意義明確，但工作量大、儲層預測結果與實際情況誤差較大。

本文采用專家經驗與數學理論結合法，針對煤體結構預測效果較好的屬性，如振幅、相干、紋理等屬性，計算有效性(敏感地震屬性與井的原生煤比率的相關程度)，優選適用于分析煤體結構的最佳敏感地震屬性。有效性絕對值大，表明兩者之間存在比較明確的關系；有效性絕對值小，表明兩者之間存在比較復雜的關系。計算有效性公式為[13]

(6)

式中

(7)

式中τ稱為肯德爾示指示系數，是一個計算有效性的重要參數，可判斷一組數據的單調性，表達式為

(8)

式(6)～式(8)中：N為樣點數；Nt=N(N-1)/2，為交會點的點對個數；Np是斜率為正的點對個數；Nn是斜率為負的點對個數；Nz是斜率為零的點對個數；N∞是斜率為無窮大的點對個數；τ為正時，Np大于Nn，兩者為單調遞增關系； 反之，τ為負時，Np小于Nn，兩者為單調遞減關系。

以馬必東三維區3#煤層為例說明有效性計算的具體步驟。

(1)確定研究區的樣點數。本文取區內13口井為樣點，即N=13。

(2)根據各井原生煤比率(單煤層由原生煤與構造煤構成，原生煤比率等于單煤層中原生煤厚度與單煤層總厚度的比值)與地震屬性(表1)的交會圖(圖4)，可讀出Nt、Np、Nn、Nz、N∞，代入式(8)計算得到各自的τ； 然后，再由式(6)和式(7)計算得到相應的有效性數值。

如圖4a所示，在計算紋理屬性有效性時，N=13，Nt=78、Np=11、Nn=45、Nz=22、N∞=0，代入式(8)得τ=-0.514，然后再由式(6)和式(7)計算得到y=-51.6%。即地震紋理屬性針對原生煤比率的有效性值為-51.6%。負值說明兩者呈負相關，也即隨著原生煤比率的增加，紋理屬性數據逐漸變小。絕對值越大，有效性越大，說明兩者的單調性越明顯。

表1 各井3#煤層地震屬性及原生煤比率統計表

圖4 地震屬性與原生煤比率交會圖

同樣地，計算得到相干、振幅屬性針對原生煤比率的有效性值分別為21.7%、12.2%。

其中，振幅屬性不僅與煤體結構有關，還與煤層厚度、含氣性相關，因而利用振幅屬性預測煤體結構存在一定的多解性，其針對原生煤比率的有效性數值并不高(僅為12.2%)。相干屬性與波形結構相關，針對原生煤比率的有效性(為21.7%)高于振幅屬性。而紋理屬性借助圖像處理，可更清晰地刻畫地震波形、紋理特征，其針對原生煤比率的有效性絕對值高達51.6%，可見利用紋理屬性能夠較好地刻畫煤體結構。

2.3 儲層參數反演

利用地震資料，結合高分辨率的井孔資料，開展儲層反演，既能實現儲層的橫向追蹤，又能提高薄互層的分辨率[18]。楊斌等[19]采用測井約束下的神經網絡地震反演，儲層預測精度較高；羅浩然等[20]、郭淑文等[21]采用神經網絡與模式識別技術在少井地區開展地震反演，效果較好。由于研究區井數相對較多，本文應用雍學善等[18]、楊斌等[19]使用的儲層參數反演方法： 首先，構建波阻抗反演數據體； 然后，采用測井約束下的神經網絡地震儲層參數反演方法，求取煤體結構敏感測井曲線(聲波、井徑、伽馬、電阻率等)的反演結果(圖5)。

需要注意的是，馬必東三維地震數據的原始采樣率為1ms，而3#煤層的厚度為5.0～7.0m，薄層夾矸、原生煤或構造煤的厚度一般為0.3～1.0m，目的層平均速度為3000m/s左右。在這種情況下，1ms對應樣點間隔約為1.5m，遠遠滿足不了0.3～1.0m的薄層原生煤或構造煤預測的需求，因而需要對地震數據加密采樣。加密采樣時，采用線性插值的方式加密數據點,這樣不會改變原始地震數據的分辨率,也不會改變地震波的波形等參數(圖6),只是提高了地震數據與測井數據的采樣率匹配程度,最終的目的是提高儲層參數反演的縱向分辨率。如圖7所示，過m17井的不同采樣率所對應的3#煤層聲波(AC)儲層參數反演結果中，0.08ms和0.2ms采樣率的反演剖面中煤體結構細節清楚，3#煤層底部有一層高聲波時差的構造煤(粉色)，頂部有2層很薄的構造煤(橙色)，黃色為原生煤； 而0.5ms采樣率的反演剖面中丟失了頂部的一個薄層構造煤，1ms采樣率的反演剖面中頂部2個薄層構造煤基本上都看不到了。

圖5 馬必東三維區3#煤各儲層參數反演平面圖

圖6 重采樣前(紅色)、后(藍色)地震剖面對比

圖7 過m17井不同采樣率的3#煤層AC參數反演剖面

由此可見，選擇0.20ms采樣率的AC儲層參數反演，可較好地保留井點處AC曲線的細節，滿足0.3～1.0m薄層原生煤或構造煤的預測需求。

同樣地，通過計算0.20ms采樣率反演的井徑、伽馬、電阻率參數體，井點處較好保留了各曲線的數值與形態，進而提取3#煤層各參數反演平面圖(圖5)，通過表2數據計算聲波、井徑、伽馬、電阻率針對原生煤比率的有效性值分別為-55.8%、-37.9%、-62%、66.3%。可見研究區煤體結構測井最敏感參數為電阻率，其針對原生煤比率的有效性高達66.3%。隨著電阻率的增大，原生煤比率逐漸升高。

2.4 融合屬性定量預測原生煤比率

由前述可知，煤體結構最佳敏感地震屬性為紋理屬性，最佳敏感儲層參數為電阻率。紋理屬性斷層清晰，但縱向分辨率低；而電阻率參數縱向分辨率高，橫向不能識別斷層。因此需要將紋理屬性與電阻率參數反演結果相融合，優勢互補，可得到更加準確的原生煤比率預測結果。融合方式可以采用二元回歸公式

表2 各井3#煤層儲層參數及原生煤比率統計表

z=a(1-u)+bv+c

(9)

式中：z為融合后的原生煤比率；u為紋理屬性歸一化變量，1-u與紋理屬性與原生煤比率的負相關有關；v為電阻率反演參數歸一化變量；a為紋理屬性變量的回歸系數，b為電阻率反演參數變量的回歸系數；c為隨機誤差。

本文中a、b通過最小二乘法計算得到，分別為0.78和0.22，c根據實際情況定義為0.12。最終融合后的大部分井的原生煤比率與原始原生煤比率相當(圖8)，實現了原生煤比率，也即煤體結構的定量預測。根據融合屬性預測的3#煤層原生煤比率平面圖(圖9)可知，藍色區域與相干屬性圖(圖2)中斷層及陷落柱對應，橙黃色區域代表著地震軸完整連續(圖2)且電阻率高值區(圖5)。經有效性計算，有效性值達77.9%，該平面圖較其他單一屬性或儲層參數反演結果更符合煤儲層規律，實現了煤體結構的定量預測。后經21口開發井檢驗，發現黃橙色區域18口井中有16口日產氣超過千方，吻合率達88%；而藍綠色區域有3口井，日產氣均低于600m3，吻合率為100%。可見融合屬性定量預測煤體結構技術取得了良好的效果。

圖8 融合屬性預測原生煤比率與原始原生煤比率對比

圖9 融合屬性預測的3#煤層原生煤比率平面圖

3 結論

(1)通過有效性計算優選最佳地震屬性與最佳儲層參數，避免了主觀性，結果客觀、可靠。

(2)重采樣后的高精度儲層參數反演，極大地提高了煤體結構的縱向分辨能力。

(3)地震屬性與參數反演相融合的優勢互補思路等，可為其他地區煤體結構預測提供借鑒。