讓數(shù)學(xué)課堂“美麗”轉(zhuǎn)身

黃亞新

【摘 要】筆者在一堂數(shù)學(xué)習(xí)題課中遭遇尷尬，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，師生合作交流，重構(gòu)課堂動(dòng)態(tài)生成，讓數(shù)學(xué)課堂美麗轉(zhuǎn)身。筆者收獲良多：多一點(diǎn)傾聽(tīng)，課堂多一份尊重之美;多一點(diǎn)等待，課堂多一份信任之美;多一點(diǎn)探究，課堂多一份思辨之美

【關(guān)鍵詞】?jī)A聽(tīng);等待;探究

在“解三角形”這一部分內(nèi)容中有一道經(jīng)典老題，大多數(shù)學(xué)生的答案都是兩解，但少部分學(xué)生只有一解。于是筆者在課上帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)該題解法一探究竟，以求找到不同答案產(chǎn)生的原因，掌握此類(lèi)問(wèn)題的解題策略，結(jié)果在教學(xué)中多次出現(xiàn)了教學(xué)意外，筆者及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，重構(gòu)課堂動(dòng)態(tài)生成。期間師生經(jīng)歷了“行到水窮處”的窘境，“坐看云起時(shí)”的愉悅，讓數(shù)學(xué)課堂美麗轉(zhuǎn)身。為了保持課堂的原汁原味，還是先回到課堂：

1.課堂實(shí)錄

首先在黑板上展示題目：

學(xué)生1的解答過(guò)程代表了大多數(shù)學(xué)生的解題情況，因此得到了多數(shù)學(xué)生的認(rèn)可，但少部分同學(xué)只有一解的學(xué)生，面對(duì)以上無(wú)懈可擊的解答，似乎找不出其中的錯(cuò)因，只有滿(mǎn)臉的疑惑。

師：請(qǐng)大家認(rèn)真思考，以上兩種解法哪個(gè)正確呢？理由是什么？話(huà)語(yǔ)一出，全班學(xué)生都在冥思苦想，此時(shí)教室里寂靜無(wú)聲。

等待片刻，學(xué)生3有些激動(dòng)地站起來(lái)，“老師，我有這樣的理由：由題意知，A、B、C三個(gè)角和a，c邊都是唯一確定的，那么b邊也應(yīng)該唯一確定，不可能有兩解。”我點(diǎn)點(diǎn)頭，用贊許的眼神示意他坐下，他的大膽發(fā)言打開(kāi)了學(xué)生的思路。

她的發(fā)言贏得了同學(xué)們的認(rèn)可，大家不由鼓起掌來(lái)。

師：從以上解法中，能否總結(jié)兩種方法的優(yōu)劣呢？

學(xué)生5：用余弦定理的話(huà)運(yùn)算量小，但可能會(huì)出現(xiàn)兩解，必須要檢驗(yàn)排除增解，用正弦定理來(lái)求邊的話(huà)答案唯一，但運(yùn)算量要大一些。教師點(diǎn)頭贊許。

以上教學(xué)內(nèi)容在教師的預(yù)設(shè)下順利完成。正準(zhǔn)備往下講課時(shí)，學(xué)生6又舉手發(fā)言了：“老師，我這道題也是用余弦定理求解b邊，但只有一解。”他的回答又一次激起了學(xué)生的求知熱情，但教師遲疑了，心想：若還在這個(gè)問(wèn)題上繼續(xù)探討，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容肯定完不成;若回避學(xué)生6的解答，強(qiáng)行推進(jìn)教學(xué)，不僅學(xué)生的困惑沒(méi)有解決，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情也打消了。

學(xué)生6的提問(wèn)大大出乎了教師的意料。根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師意識(shí)到此題有一定探討價(jià)值，于是順?biāo)浦郏簡(jiǎn)柕梅浅：茫∧墙酉聛?lái)請(qǐng)大家思考，為何會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？這個(gè)“疑惑”極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生在“欲罷不能”的探究氛圍中開(kāi)始深入思考。

教室里又一次陷入了思考的沉寂中。學(xué)生有的在獨(dú)立思考，有的在小聲交流，但一時(shí)找不到說(shuō)明的方法，都一籌莫展。教師一邊巡視，一邊也在急速思考，如何化解此時(shí)的尷尬。“能否從我們前面探討的三角形解的個(gè)數(shù)方法入手？”教師友情提醒了一下。

學(xué)生7的講解清晰直觀，同學(xué)們信服地點(diǎn)頭稱(chēng)贊，教室里又響起了雷鳴般的掌聲。

這節(jié)課在“意外的收獲”中結(jié)束了，靜下心來(lái)，細(xì)細(xì)品味，不得不承認(rèn)，因?yàn)橐馔猓o我們帶來(lái)了何等的收益啊！這樣意外的課堂如此美麗，但老師又怎樣才能讓其美麗轉(zhuǎn)身呢？

2.教師收獲

2.1多一點(diǎn)傾聽(tīng)，課堂多一份尊重之美

葉瀾教授曾說(shuō)“課堂是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的因素，而不是一切都遵循固定路線(xiàn)而沒(méi)有激情行程。”針對(duì)課堂中游離于教師“標(biāo)準(zhǔn)”之外的想法，傾聽(tīng)則是合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，此時(shí)，教師不再是“知識(shí)的化身”，而是以一個(gè)交流者、傾聽(tīng)者、建議者的身份出現(xiàn)，真正充當(dāng)這個(gè)學(xué)習(xí)共同體中的“平等中的首席”的角色。

傾聽(tīng)是組織課堂討論的保障，那種只在乎自己的發(fā)言，而不關(guān)注別人見(jiàn)解的做法，只能使課堂局限于表面的熱鬧。教師在教學(xué)中應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)心理安全、心理自由的學(xué)習(xí)氣氛，不搞“一言堂”，尊重學(xué)生的主體精神，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，理解個(gè)性，讓學(xué)生與學(xué)生、教師與學(xué)生在相互之間的傾聽(tīng)、交流、質(zhì)疑中進(jìn)行思維的碰撞。在互動(dòng)對(duì)話(huà)中，達(dá)成知識(shí)意義的共同建構(gòu)和教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化，在思想與語(yǔ)言的有效交流中，進(jìn)行情感的對(duì)接，在充分被尊重和被接納的學(xué)習(xí)氛圍中享受生命美，從而促進(jìn)他們的綜合素質(zhì)得到有效發(fā)展。

2.2多一點(diǎn)等待，課堂多一份信任之美

本節(jié)課，學(xué)生有這么多的“意外”是筆者始料未及的，特別聽(tīng)到學(xué)生發(fā)自?xún)?nèi)心的困惑與不解時(shí)，教師的使命感與責(zé)任感陡增;若不幫助學(xué)生消除困惑中的“隱情”，通法就會(huì)變成“險(xiǎn)法”。在疑惑處等待，給學(xué)生解惑的機(jī)會(huì)，給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間和空間，充分相信學(xué)生，耐心地等待學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。教育家弗賴(lài)登塔爾指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的正確方法是再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)”，消除困惑，旨在提高學(xué)生的創(chuàng)造力，打磨靈活多變的思維。

另外，在課堂上，學(xué)生學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，教師應(yīng)在錯(cuò)誤處等待，給學(xué)生修正的過(guò)程。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師不要急于糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，而是要“等一等”，利用錯(cuò)誤資源，給學(xué)生一點(diǎn)思考的時(shí)間，等待學(xué)生自己去交流、討論、反思，不能只按照自己事先想好的思路教學(xué)，那樣會(huì)扼殺學(xué)生的自主思維能力。

2.3多一點(diǎn)探究，課堂多一份思辨之美

數(shù)學(xué)課程要講究邏輯推理，更要講道理，通過(guò)典型例子的分析和學(xué)生的探究，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想方法。羅增儒教授提出“通過(guò)有限的典型例題的學(xué)習(xí)去領(lǐng)悟那種無(wú)限道題的教學(xué)機(jī)智。”這里的領(lǐng)悟解題的教學(xué)機(jī)智，從某種意義上講就是對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的提煉。在解題教學(xué)中，如果教師僅停留在淺層次的分析上，沒(méi)有觸及問(wèn)題本質(zhì)，那么容易造成學(xué)生探究問(wèn)題的膚淺性，解題能力得不到相應(yīng)的提高與發(fā)展，更談不上創(chuàng)造性地進(jìn)行求解。

教師一定要有搞好探究活動(dòng)的信念和意識(shí)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生探究活動(dòng)的環(huán)境，激起學(xué)生探究問(wèn)題的欲望，讓學(xué)生在探究中“放飛思想”，提升核心素養(yǎng)，不斷獲得理性精神的給養(yǎng)，真正感受數(shù)學(xué)的思辨之美。

3.結(jié)束語(yǔ)

古希臘哲學(xué)家普羅克洛斯的話(huà)：“這，就是數(shù)學(xué)：它提醒你靈魂有不可見(jiàn)的形態(tài);她賦予自己的發(fā)現(xiàn)以生命;她喚醒悟性，澄清思維;她照亮了我們內(nèi)心的思想;她滌盡我們有生以來(lái)的蒙昧與無(wú)知……”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要不斷追求課堂的生命活力，追求教學(xué)的詩(shī)意境界，追求學(xué)科的豐滿(mǎn)氣質(zhì)，追求人生的高貴趣味。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳曉明.對(duì)一道直線(xiàn)方程試題的探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2016（6）：27