基于場-路耦合模型的變壓器內部短路故障分析

晉建廠，王 偉

基于場-路耦合模型的變壓器內部短路故障分析

晉建廠1，王 偉2

(1. 海軍裝備部重大專項裝備項目管理中心，北京 100071；2. 中國艦船研究設計中心，武漢 430064)

為正確分析變壓器內部故障特征和設計變壓器繼電保護方案，需建立準確的變壓器內部故障分析模型。本文建立了一種基于棱邊有限元和直接耦合求解的變壓器三維場-路耦合模型，為變壓器內部故障分析提供了新方法。論文還分析了內部短路故障特征隨故障類型、故障位置等因素變化的曲線，可作為整定變壓器繼電保護方案的依據。

內部故障 變壓器 場-路耦合 有限元

0 引言

近幾年變壓器實際發生故障的情況表明，大約70%-80%的變壓器故障都歸結為內部繞組的短路故障。變壓器是一種典型的電-磁耦合設備，變壓器繞組內部短路時，其內部電磁關系復雜，還需考慮鐵芯非線性、變壓器結構等多方面因素。本文建立了變壓器的三維場-路耦合模型。應用該模型對一臺三相變壓器的幾種典型內部短路故障進行了仿真分析，可作為變壓器的繼保整定的依據。

1 場-路耦合模型

場-路耦合模型由場計算模型和電路模型組成，場計算模型用于計算變壓器內部磁場分布與變化，電路模型表征的是變壓器繞組的電氣連接關系。

1.1 場計算模型

三維渦流場的計算方法主要有標量電位T法和矢量磁位A法兩大類。具體應用到變壓器的場-路耦合計算，T法雖然未知數少，但T法與電壓項耦合比較復雜；且當模型中含有鐵磁材料時，T法的計算誤差也較大，這使介質參數磁導率的迭代很難收斂；然而在變壓器內部短路過程中，鐵心局部區域會進入飽和，使場-路耦合求解的效率降低。矢量磁位A在場-路耦合計算中易與引入的電壓項耦合，且A法對含有鐵磁材料的模型計算精度也較高。為此，本文引入矢量磁位A，建立變壓器三維非線性場域控制方程如下所示。

上式中：為磁導率；s為電流密度。

1.2 電路模型

對變壓器各繞組所在支路列寫電路方程可得：

上式中：、、、、分別為各支路的電壓源、電流、繞組反電勢、電感以及電阻。

1.3 場-路耦合

將電路方程與矢量磁位聯系起來，繞組的反電勢可由下式計算。

2 算例分析

上文詳細闡述了場-路耦合計算的原理，據此對一臺S9-500/10型三相電力變壓器繞組匝間短路、內部相間短路故障進行了仿真計算，該變壓器的參數見表1。

表1 變壓器模型參數

根據上述計算原理和上表所示的變壓器的結構和聯接方式，建立變壓器的場-路耦合計算模型如下所示。

圖1 S9-500/10型三相電力變壓器

上圖中M(M=A，B，C）為無限大對稱電源；電路中的N（N=1~9）與場計算模型中的繞組一一對應，其中7、8、9用于模擬故障繞組，開關的開斷與閉合即可模擬變壓器正常工作和內部故障兩種工況，如S1（或S2、S3）閉合可模擬繞組匝間短路和層間短路，S4閉合模擬繞組內部相間短路故障。變壓器由正常工作狀態到內部短路故障可以看作是繞組連接方式的改變。

圖2 變壓器場-路耦合仿真計算示意圖

3 仿真結果與分析

3.1 原邊繞組匝間短路

首先仿真模擬了B相（后面如無特殊說明，故障相均為B相）原邊繞組最外兩層層間絕緣破壞發生20匝（5.56%）匝間短路故障（圖1中S1閉合，具體短路位置參見表1繞組結構示意圖中SW2閉合，每層短路匝數為10匝），故障前后原副邊電流、故障匝內電流波形如下所示。

從圖3可以看出，=0.04 s時短路，無論是故障相還是非故障相都受到匝間短路故障的影響，主要表現為：原邊故障相、非故障相電流增大，故障相增加幅度最大；副邊故障相電流減小、非故障相電流增大。

1）不同匝數的匝間短路

為分析故障匝數對繞組匝間短路的影響，本文仿真模擬了原邊繞組發生不同匝數的匝間短路故障（如表1中SW1閉合，N=1、K由4變化到36），短路電流峰值隨匝數的變化如圖4所示。

圖3 短路故障匝內以及原、副邊繞組電流波形圖

圖4 短路三相原邊繞組、故障匝內電流峰值

從上圖可以看出，隨著短路匝數的增加，原邊短路電流峰值呈現逐漸增大的趨勢；但受位置的影響，故障匝內電流呈先減小后增大的趨勢。

2）故障點沿繞組橫向位置不同

圖5給出了在相同短路匝數下（20匝），原邊電流峰值和故障匝內電流峰值隨故障位置沿繞組橫向變化的曲線，即故障點位于不同層與層之間（具體位置參見表1: SW2閉合，并分別置于不同層與層之間）。

由上圖可知：故障電流峰值隨故障點橫向位置的變化基本不變，說明故障點橫向位置對匝間短路故障特征的影響并不明顯。

3）故障點沿繞組縱向位置不同

仍然在短路匝數不變的條件下（20匝）,改變故障點沿繞組的縱向位置（如表1中所示：SW1閉合，N由1變化到20，K=N+19）。圖5為原邊電流峰值和故障匝內電流峰值的變化曲線。

圖5 B相匝間短路三相原邊繞組、故障匝內電流峰值

圖6 B相匝間短路三相原邊繞組、故障匝內電流峰值

由計算結果可知：無論是故障相還是非故障相，故障后電流峰值因故障點位于繞組不同的縱向位置而有一定的變化，發生在繞組中部的匝間短路故障故障電流最大。

3.2 繞組內部相間短路

對于變壓器內部發生相間短路故障，由于該變壓器為低壓繞組在內，高壓繞組在外，故此處只分析了B、C相鄰兩相原邊繞組相同縱向位置發生短路故障這一情況。變壓器原邊繞組為Y型連接，一般變壓器高壓繞組內側接電源端，外側出線接公共端，故相間短路后繞組的連接關系可用如圖7、圖8表示（S4閉合）。下圖為相間短路前后原副邊繞組、故障線圈的電流波形。

圖9給出了故障位置由繞組首端向末端移動三相高壓繞組、故障繞組電流峰值變化的情況。

從仿真結果可以看出：B、C相相間短路后，A相電流波形雖有畸變，但A相電流幅值基本不變，且隨著故障位置的改變、故障匝數的增大，B、C相電流峰值基本呈線性增大的趨勢，但A相的電流大小并不受影響。

圖7 相間短路前后原副邊繞組、故障線圈的電流波形

圖8 B-C相繞組短路時三相繞組、故障線圈電流波形

4 結論

本文建立了變壓器的三維場-路耦合模型，并將模型應用于變壓器的內部故障分析。該模型不受變壓器結構的約束，能夠精細分析變壓器內部不同位置、不同匝數的短路故障，具有較強的通用性能，還能用于分析變壓器的其他暫態現象。

論文給出了變壓器匝間短路和相間短路典型的故障電流波形，以及故障電流峰值隨故障類型、匝數、故障位置的變化情況，仿真結果可作為變壓器繼電保護整定的理論依據。

圖9 B-C相原邊三相繞組、故障線圈電流峰值

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Research on Transformer Internal Short Circuit Fault Based on Field-Circuit Coupling Model

Jin Jianchang, Wang Wei

(1. Major Special Equipment Project Management Center, Naval Equipment Department, Beijing 100071, China; 2. China Ship Development Center, Wuhan 430064, China)

TM43

A

1003-4862（2019）09-0049-04

2019-04-01

晉建廠（1982-），男，本科。研究方向：船舶電氣。E-mail: jjc1982@163.com