全長粘結錨桿錨-漿界面應力的分布規律

宋洋 王賀平 許懷玉 張維東

摘 要：在局部變形理論基礎上對全長粘結型錨桿錨-漿界面破壞類型的錨固機理進行分析研究。將注漿體與圍巖視為相對位移為零的穩定體。通過確定其主要影響系數r、ks分析得到錨-漿界面的剪應力與軸向荷載的雙曲線應力分布形式。通過Flac 3d 數值模擬技術和實驗算例對其進行對比分析，證明其合理性。定義虛擬系數T用來描述錨桿與注漿體界面材料性質。并對其影響參數進行分析得到錨桿長度在一定范圍內可以增強錨固效果，但過度增加錨桿長度對桿體剪應力與軸向荷載影響較小;隨著錨桿半徑增大，錨漿界面剪應力峰值呈非線性減小，作用的范圍增加，為避免產生應力集中現象，應避免使用半徑較小的錨桿;虛擬系數T可以描述錨漿界面的相差度，T值增大，錨漿界面的剪應力增大，作用的均勻度及軸向荷載作用范圍降低明顯，可通過取合適的T值使錨固效果最佳?？梢奣值對錨桿錨固機制的影響較為明顯。

關鍵詞：雙曲線模型;全長粘結型錨桿;虛擬系數;錨固

中圖分類號：? ? ?文獻標識碼：A? ? ?文章編號：

Abstract：On the basis of local deformation theory， the anchorage mechanism of anchor - grout interface failure type is analyzed and studied. The relative displacement of the grouting body and the surrounding rock is stable. The stress distribution of the shear stress and axial load on anchor - grout interface is obtained by determining its main influence coefficient. Through the comparison and analysis of Flac 3d numerical simulation technology and experimental example to prove the rationality of this method .The defined virtual coefficient T is used to describe the properties of the interface materials of the bolt and the grouting body. The influence parameters are analyzed and the anchoring effect can be enhanced in a certain range. However， excessive increase of bolt length has little effect on shear stress and axial load. With the increase of the anchor radius， the shear stress peak of the anchor surface is non-linear reduced and range of action is increaseed.For avoid the stress concentration phenomenon is generated. The anchor rod with smaller radius should be avoided. Virtual coefficient T can describe the difference degree of anchor grouting interface， with the T value increased， the greater the anchor grouting interface shear stress increases， the homogeneous degree of the effect of range reduced obviously and reduce the axial load， by taking appropriate T value the anchoring effect is best. The effect of T value on the anchoring mechanism of bolt is obvious.

Key word： hyperbolic model;full-length bonded bolt;virtual coefficient ;Anchorin

0 引 言

在隧道、基坑等錨桿支護工程中，主要有兩種錨桿類型：一是部分粘結式錨桿，二是全長粘結式錨桿;相比之下全長粘結式錨桿具有以下優點[1]：全長粘結錨桿提高了破碎巖體的粘聚力和內摩擦角，形成了支護共同體，加強了錨固范圍內巖層整體性;在一致的工況下，全長粘結錨固式錨桿的強度儲存能力是部分粘結錨桿的數倍。其抗剪切破壞的能力也優于部分粘結型錨桿，增強了錨桿系統的作用效果;全長粘結式錨桿錨固范圍大，在范圍內每一點都具有支護力，增強了錨固效果。注漿錨桿的破壞形式[2]一般分為4種。第一，錨桿的破斷;第二，錨桿與灌漿體界面破壞;第三，注漿體與巖土體界面破壞;第四，復合破壞。每種錨固破壞形式和機理都具有不同的影響因素。Hariyadi[3]等，對靜態拉拔荷載作用下錨桿的失效機理和強度進行了研究。Hao ZHOU[4]等， 在中性點理論基礎上建立了在地震荷載作用下，完全灌漿錨桿與圍巖的聯合作用力學模型。針對錨桿多屈服破壞條件，提出了一種新的全注漿錨桿數值模擬方法。ChenKim[5]，Philippe Tremblay[6]，Li和Chalie[7]在荷載傳遞理論的基礎上分析得到，桿體與注漿體的粘結力在最初的力傳導期間發揮主要作用，當粘結力被克服時，桿體與注漿體之間產生相對位移，發生剪切滑移破壞，其界面之間的摩擦阻力占主導作用。利用客觀可測物理量與數值模擬技術相結合進行分析研究可以獲得模型內部狀態全局的變形破壞過程。McVay[8]等通過有限元模擬技術對粘結型錨桿在拉拔工況下進行模擬得到了與實驗結果具有高度一致性的結果。模擬結果表明，錨-漿界面先發生破壞，隨著荷載增加，基體表面形成隆起，不斷膨脹增大直到錨固系統破壞。并沒有構建全長粘結型錨桿錨-漿界面破壞應力應變相互關系模型。

目前在工程中經常通過經驗與理論公式相結合的方式進行錨桿設計施工。對于錨桿與注漿體之間的的應力傳導分布、錨固機理研究還有很多有待完善的地方。本文通過建立錨桿與注漿體相互作用關系模型，結合數值模擬技術研究拉拔荷載下對全長注漿粘結型錨桿的錨-漿破壞類型基于局部變形理論進行了錨固機理的研究與分析。

1 力學模型的建立

當拉拔荷載作用在較高強度的錨桿上時，若注漿體與巖石界面的相對粘結度高于錨桿與注漿體界面時，此時錨固系統首先于錨桿與注漿體界面產生破壞。根據局部理論[9]，采納文獻[10]力學模型的建立與公式推導并將公式中r定義由錨固體半徑改為錨桿半徑。將巖體與注漿體看成相對變形量為零的整體，稱為穩定體。假定穩定體與錨桿的相互剪切作用產生了線性的相對滑移，其力學計算簡圖如圖 1所示：

3.2 數值模擬

3.2.1計算假定

本文采用有限元軟件Flac 3d進行數值模擬。依據上文算例，采用了以下假定：

模型巖體為均質、連續、各項同性體，模型錨桿采用實體單元建立，視為彈性體材料。

假設注漿體與圍巖不發生剪切破壞，視為整體，保證在拉拔工況下錨桿與注漿體發生相對位移。

為了更好的模擬拉拔工況下錨桿與注漿體界面剪切作用，采用接觸面單元進行模擬。

3.2.2計算模型

取1 1 1.5的長方體視為高為1m，寬1m，高1.5m的長方體模型視為巖土體;半徑r為10mm，長1.5m實體單元錨桿進行分析。對于錨桿與注漿體之間的錨固、破壞，采用接觸面單元來達到真實的目的。具體材料參數參考算例即可。計算模型如圖2;接觸面單元如圖 3;數值模擬結果如圖4、圖5;計算結果如圖6 、圖7。

4計算結果及分析

4.1基本參數分析

文獻[10]研究在軟巖地質條件下基于錨固體局部變形理論的錨固機理研究，本文著重研究基于全長粘結型錨桿錨-漿破壞類型的錨固機理。把注漿體與圍巖視為相對變形可以忽略的穩定體。基于錨桿與穩定體界面的相對滑移與剪切作用，故式中r采用錨桿半徑。在式中，ks 關系到公式的準確性，其物理意義是單位長度上的物質界面產生單位位移所需剪應力。根據日本學者尾高英雄[11]則認為在錨固體與巖石界面發生變形時，ks包括兩部分，即由注漿體變形引起的部份和巖土變形引起的部份。并認為對于巖石錨桿，巖石與注漿體的彈性模量相差度較大，把巖體當作絕對剛體，變形主要由注漿體產生。根據以上結論進行分析，本文主要研究錨-漿界面的相對滑移，由于錨桿的彈性模量遠大于注漿體。故視錨桿為剛體，注漿體與圍巖視為共同變形的穩定體。即ks=k1，k1為注漿體剪切剛度系數。根據圖6、圖7可知，計算值研究的是錨桿的錨-漿破壞，在公式中使用參數r，代表錨桿半徑。在常規錨桿拉拔實驗公式[12]中，其r代表錨桿與注漿體共同形成的錨固體半徑，其值一定大于錨桿半徑。通過對注漿錨桿受力分析可以了解到，在拉拔工況下，拉拔力首先作用到錨桿體上，剪應力首先產生在錨桿與注漿體的界面上，隨后傳播在注漿體與巖體界面上。由于兩個界面的截面積并不相等，所以其應力分布不同。故計算值剪應力略大于常規拉拔實驗公式的計算值。利用數值模擬技術，根據算例的基本參數進行建模分析，得到的曲線與計算值進行對比。如圖（6）、（7）三者經對比可以得計算值符合錨桿應力應變曲線規律。錨桿界面的應力分布呈非線性、非均勻分布，在錨桿距離端頭長度1/3的錨固范圍內，承擔了約90%的應力。

4.2 影響因素分析

基于錨桿的錨-漿破壞，錨固效果主要由錨桿與注漿體之間的相互作用力承擔。錨桿軸力與界面剪應力大小與分布范圍代表著錨桿傳遞到圍巖的支護反力與支護范圍，是錨桿錨固效果的直觀表達。根據公式（12）、（13）可以看出，影響錨桿錨固效果的變量為：參數σ、r、l 。

4.2.1 錨桿長度因素影響

根據圖（8）、（9）分析可知：錨桿尾部存在一定的剪應力，可以通過適當增長錨桿長度達到增強錨固效果的作用。錨桿長度在一定范圍內可以起到增強錨固效果的作用。但過度增加錨桿長度不會影響錨桿剪應力與軸向荷載的大小和分布方式的變化。

4.2.2錨桿半徑因素影響

通過改變錨桿半徑，取r=20mm、30mm、40mm，其他參數同上，得到不同半徑下錨桿界面剪應力、軸向荷載分布函數：

如圖10所示，增大錨桿半徑，界面剪應力隨之減小，作用范圍范圍隨之增大。結合圖11所示，錨桿軸力分布均勻度也隨之增大。結果表明增大錨桿半徑可以增強錨固力作用范圍，降低應力集中現象。在實際工程中應避免使用半徑較小的錨桿。

4.2.3系數因素影響

通過上文可知α2=ksE1A1，通過改變 值進行分析，在截面積A1不變的情況下，轉化成對ksE1比值的分析。ksE1定義為表示界面材料性質的虛擬系數T，錨桿與注漿體強度相差越大，其T值越小，受雙向數值影響變化。保持A1數值不變的情況下，取T=0.005 、T=0.01、T=0.02進行分析對比。其他參數同上，得到在不同虛擬系數T值基礎上的錨桿體界面剪應力、軸向荷載分布函數：