基于增量動力分析法的高層建筑–阻尼器系統地震易損性分析

國巍 曾晨 潘毅 賴煒煌 胡思遠

摘 要：高層建筑在遠場強地震下可能發生嚴重震害，通常可在建筑中設置阻尼器實現消能減震，降低建筑物主體結構地震響應以減輕震致破壞。現行建筑抗震設計規范已經給出了建筑中阻尼器的通用設計方法，然而，建筑–阻尼器系統在強地震下的實際響應是否與設計結果有所偏差、在同一設防目標下不同類型阻尼器的性能是否存在差異尚不清楚。首先基于現行建筑抗震設計規范設計了20層鋼框架結構以作為阻尼器性能評估的Benchmark模型，并以同一減震目標設計了3類典型阻尼器：摩擦阻尼器、粘滯阻尼器和防屈曲支撐，基于所擬合的阻尼器試驗曲線，對阻尼器進行參數設計，給出了典型阻尼器的數值模型。基于場地類型選取了10條地震動進行增量動力分析，對比評估了3類典型阻尼器對結構抗倒塌性能的控制效果。采用基于位移的結構性能水準評價指標，研究了3類典型阻尼器的減震控制效果，結果表明，對于采用基于中國規范設計的高層建筑–阻尼器系統，速度型的粘滯阻尼器控制效果最優，位移型的摩擦阻尼器和防屈曲支撐次之，且性能相近。

關鍵詞：框架結構;阻尼器;遠場地震動;增量動力分析;地震易損性

中圖分類號：TU973? ? ?文獻標識碼：A

Abstract： High-rise building may experience severe damage under far field strong earthquake， dampers have been widely applied in seismic control to reduce the response of structure. Current seismic design code has given a general damper design method， but whether the actual seismic response of the building deviates from the design result， and under the same seismic precaution， whether there exists difference in the performance of different dampers are still unknown. First， a 20-story steel frame structure based on current seismic design code is established as the Benchmark model and parameters of three typical dampers， including friction damper， vicious damper and buckling-restrained brace are designed under the same control target. A numerical model of three typical damper is given after the fitting of damper experiment curve. Based on the site type， ten ground motions have been selected for incremental dynamic analysis， and three typical dampers were compared to evaluate the control effect of the structural collapse resistance. In the meantime， displacement-based structural seismic performance level is taken as evaluation indicator to compare the control effect of three typical dampers， respectively. For the high-rise building-damper system designed by Chinese code， It shows the viscous damper performs best， followed by friction damper and buckling-restrained brace.

Key words： steel frame structure; damper; far field earthquake; IDA analysis; seismic fragility

大部分震級較小的遠場地震動對于結構帶來的工程損害并不嚴重，但在震級很大時，遠場地震動中的短周期成分將會迅速衰減，長周期成分被場地軟土層放大，使得地震動的周期更加接近地表上高層建筑的自振周期，結構產生較大的動力響應。通常可在建筑結構中設置阻尼器進行消能減震，應用在結構中的典型阻尼器包括摩擦阻尼器、粘滯阻尼器和防屈曲支撐。目前，中國《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010）對于消能減震設計已有相關規定，速度相關型阻尼器以及位移相關型阻尼器是其中的重點研究技術。

摩擦阻尼器具有耗能能力強、摩擦機構簡單、取材容易、造價低廉、荷載及頻譜特征對其性能影響較小的特點[1]。粘滯阻尼器利用平板或活塞在具有高度粘性的液體中運動耗能的原理實現消能減震[2-3]。防屈曲支撐具有穩定的滯回性能和耗能能力，設置在建筑主體結構中以形成減震體系[4-6]。動力分析方法（Incremental Dynamic Analysis， IDA）是結構抗倒塌分析的主要方法，學者們利用該方法研究發現，與傳統抗彎框架和設置防屈曲支撐的結構相比，設置粘滯阻尼器能提供更好的抗倒塌性能[7]，并評估了將金屬摩擦阻尼器應用于鋼筋混凝土結構中結構在地震下達到各個損傷狀態的概率[8]。

3 IDA分析基本過程

IDA分析是將地震動的強度賦予單調遞增的比例系數，得到不同強度指標度量值IM（Intensity Measure）;對結構進行動力時程分析，得到的不同強度下結構損傷指標度量值DM（Damage Measure），從而建立反映結構響應歷程的以IM為縱坐標、DM為橫坐標的曲線。在這一過程中，結構歷經了線彈性階段、彈塑性階段以及破壞階段的完整響應歷程，可以全面體現地震下結構的動力響應過程。

3.1 地震動的選取

文獻[20]定義：小于60 km的斷層距地震動定義為近場地震動，60～200 km范圍的斷層距地震動定義為中場地震動，大于200 km的斷層距地震動定義為遠場地震動。

根據該20層鋼框架結構的基本信息，地震影響系數最大值取0.12，特征周期取0.4 s，鋼結構的阻尼比取0.02，根據《建筑抗震設計規范》[14]得到場地的設計反應譜，見圖4。

根據設計反應譜查找擬合度最高的地震動，相應的參數：矩震級為6.5-7.8級，震中距為200～500 km，符合遠場地震動的定義，30 m深度土層的剪切波波速為150～500 m/s;強震持續時間為19～36 s，選擇10條平行于斷裂帶方向的水平地震下地震動數據，其基本信息見表6。

3.2 指標分析參數的選取

DM指標度量是結構在地震作用下反映結構動力響應和損傷程度的狀態參數。對于框架結構，最常采用結構層間位移角的最大值θmax作為DM的指標度量。IM指標度量是反映輸入地震動本身強度值的參數指標，既可以用地震動運動相關參數表示，也可以用結構的最大反應相關參數表示[22]。前者常用地震動的峰值加速度PGA，后者常用結構在第一階自振周期下譜加速度Sa值表示。對具有中長周期結構的，PGA度量指標的離散性干擾嚴重，而在結構的最大反應相關參數指標中，中長周期的結構與Sa關聯度比較高[23]，所以在中長周期的結構下對結果數據具有集中性整合的優點，Sa度量指標是最為適合的。由于采用了長周期的20層鋼框架結構，所以，DM度量指標采用結構的最大層間位移角θmax，IM指標選擇結構在第一階自振周期下譜加速度值Sa。

3.3 極限狀態點的確定

作出IDA曲線之后，為了進行結構抗震性能評估，根據相應的判別準則確定曲線上極限狀態點。基于IM準則的極限點狀態判據為：當曲線上某一點的地震強度指標IM的數值達到所規定的極限狀態界限值時，即可視這一點為極限狀態點。基于DM準則的極限點狀態判據為：當曲線上某一點的結構損傷指標DM的數值達到所規定的極限狀態界限值時，即可視這一點為極限狀態點。由于此極限狀態點是某一確定結構自身的失穩倒塌極限狀態點，不同于基于IM準則的極限點狀態判據，對于多條不同的地震動記錄都可以采用同一DM界限值[23]。

3.4 超越概率函數

文獻[24-25]給出了對結構進行易損性分析時采用的工程結構需求參數在確定的地震動強度量值IM下，對結構某一性能水準能力L的超越概率函數P，如式（6）所示，得到結構需求參數m在該確定的地震動強度值IM下服從對數正態分布。

4 結構–阻尼器系統的易損性評估

4.1 基于位移的倒塌易損性評估

選取基于DM準則的極限點狀態判據，中國規范[7]就通過此準則規定了鋼框架結構倒塌抗震分析時的最大彈塑性位移角為1/50，即為基于DM準則的極限點狀態判據的倒塌極限狀態點。

對無阻尼器結構、設置粘滯阻尼器、摩擦阻尼器和防屈曲支撐3類典型阻尼器結構分別用IDA方法進行分析，得到各情況下的結構IDA曲線，如圖6所示。將各條地震動對應的倒塌點極限狀態，根據譜加速度Sa數值由小到大的順序進行結構在第一自振周期的譜加速度的累計概率分布的排序，并采用結合Matlab工具擬合式（6）得出結構的倒塌易損性曲線如圖7所示。

在以同一減震目標控制在76%時設計出來的阻尼器中，對于結構在遠場地震下的抗倒塌性能方面，粘滯阻尼器效果最佳，然后是防屈曲支撐，最后是摩擦阻尼器。但是當譜加速度達到0.3g之后，防屈曲支撐和摩擦阻尼器的控制效果在很高的超越性能概率80%下會被無阻尼結構超越，這說明在控制結構的倒塌破壞性能時，防屈曲支撐和摩擦阻尼器的并不能很好的起到控制作用，因此在工程上應用，對于遠場地震作用下的建筑結構，推薦在結構中設置粘滯阻尼器以滿足自身的抗倒塌性能。

4.2 基于位移的損傷性能水準評估

對比分析在出現結構損傷時設置典型阻尼器結構維持對應設計性能水準的能力，分別采用累積對數正態概率分布的函數關系對無阻尼器結構以及結構在粘滯阻尼器、摩擦阻尼器和防屈曲阻尼器下的IDA曲線，擬合了出現損傷破壞時性能量化指標下的結構第一周期譜加速度Sa的倒塌易損性的概率曲線，擬合時采用的結構最大層間位移角對應結構的性能指標如表8所示，

在3個性能指標水準下，粘滯阻尼器的表現最為突出。雖然防屈曲支撐稍比摩擦阻尼器更優，但防屈曲支撐和摩擦阻尼器兩者表現的控制結構的性能效果差別不大，但需要注意的是，隨著性能水準程度的提升，防屈曲支撐和摩擦阻尼器的控制效果甚至在很高的超越性能概率（中等破壞時為95%，嚴重破壞時為83%）下會被無阻尼結構超越，這說明在控制結構的中等損傷和嚴重破壞的結構性能水準的控制范圍內，防屈曲支撐和摩擦的控制效果不是很好，但它們在輕微的損傷的結構性能水準下，結構控制性能明顯。

5 結論

研究了基于中國現行抗震規范所設計高層建筑–阻尼器系統的地震易損性，評估了中國規范所設計3類典型阻尼器的實際性能。所得結論如下：

1）采用基于位移的性能水準評估指標，與規范中阻尼器設計所選用的指標一致，通過IDA分析指出規范所設計阻尼器的實際性能在某些強地震下可能劣于無阻尼器建筑，且不同類型阻尼器的減震效果也有所差異，尤其是速度型和位移型阻尼器差異明顯。

2）基于中國規范建立的20層鋼結構Benchmark模型和中國規范所設計阻尼器，在同一減震設計目標需求下，從抵抗結構的抗倒塌概率來看，粘滯阻尼器表現最優，防屈曲支撐和摩擦阻尼器次之，且二者性能接近。

3）采用體現性能水準的結構位移為評價指標時，粘滯阻尼器表現最優，防屈曲支撐雖然略高于摩擦阻尼器但兩者差別不大，在較強地震作用下出現了設置防屈曲支撐和摩擦阻尼器的結構性能控制效果稍遜原始結構的情況。

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（編輯：胡英奎）