基于自適應模糊PID運動控制系統的設計

何立璐 易映萍 石偉

摘 ?要： 摘要內容為了提高四輪驅動機器人的速度控制性能和紅外循跡軌跡跟蹤響應效果，將傳統PID控制和模糊推理相結合，設計了一種基于自適應模糊PID的四輪驅動循跡控制系統，介紹了系統總體結構和模糊控制理論，設計了一種自適應模糊PID控制器，給出了以轉速為內環，位置偏差為外環的雙閉環模糊控制方法，利用simulink對模糊PID算法的控制效果進行了仿真，并在四輪驅動控制系統試驗平臺上進行速度控制實驗和循跡動態響應實驗研究，結果表明本文所設計的自適應模糊PID相對于傳統PID響應更快，減少系統穩態誤差，提高移動平臺的紅外循跡過程中的軌跡跟蹤動態響應效果。

關鍵詞： 四輪驅動;紅外循跡;自適應;模糊PID

中圖分類號： TP273+.4 ? ?文獻標識碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.06.002

本文著錄格式：何立璐，易映萍，石偉. 基于自適應模糊PID運動控制系統的設計[J]. 軟件，2019，40（6）：0712

【Abstract】： In order to improve the speed control performance and infrared tracking response effect of four-wheel drive robot， a tracking control system based on adaptive fuzzy PID is designed by combining traditional PID control with fuzzy reasoning. The overall structure of the system and the theory of fuzzy control are introduced. An adaptive fuzzy PID controller is designed. The speed is the inner loop and the position deviation is the outer loop. The double closed-loop fuzzy control method simulates the control effect of the fuzzy PID algorithm by using simulink， and carries out speed control experiment and track dynamic response experiment on the four-wheel drive control system test platform. The results show that the adaptive fuzzy PID designed in this paper responds faster than the traditional PID， reduces the steady-state error of the system and improves the infrared track passing of the mobile platform. The trajectory tracking dynamic response effect in the process.

【Key words】： Four-wheel drive; Infrared tracking; Adaptive; Fuzzy-PID

0 ?引言

傳統PID控制器自出現以來，憑借其控制原理簡單、穩定性好、工作可靠、易于實現等優點成為工業控制主要技術，常被用于機器人驅動控制。但是傳統PID參數整定異常麻煩，當被控對象的結構和參數具有一定的不確定性，無法對其建立精確的模型時，傳統PID無法進行實時調節參數[1-2]。對于紅外循跡機器人的速度控制系統而言，由于其在循跡過程中為時變非線性系統，不同時刻需要選用不同的PID參數，采用傳統的PID控制器，很難使整個運行過程具有較好的運行效果，無法滿足控制需求[3]。

為了獲得更好的速度控制性能和循跡動態響應，本文將傳統PID控制和具有較強魯棒性能的模糊推理相結合，設計了一種基于自適應模糊PID的移動平臺控制系統，設計了一種自適應模糊PID控制器，該算法可根據實際工況對PID參數不斷進行模糊化增量調節，實現了移動機器人以轉速為內環，位置偏差為外環的雙閉環模糊控制。

1 ?系統總體結構

本系統以四輪驅動為運動模型，結合紅外循跡傳感器和霍爾測速傳感器以及自適應模糊PID控制算法實現的智能移動平臺。

1.1 ?系統介紹

四輪運動控制系統平臺由電源模塊、L298N電機驅動模塊、紅外探測循跡模塊以及測速模塊組成，路徑跟蹤能夠實現通過紅外循跡模塊對固有黑線軌跡進行探測識別循跡。基于STM32的四輪驅動控制系統平臺框架如圖1所示：

系統平臺采用的是速度內環和位置誤差外環的雙閉環控制方式[4]，如圖2所示，在循跡過程中，位置誤差作為外環，通過紅外探測模塊不斷獲取位置誤差信息，進行位置誤差外環模糊PID控制，根據運動學模型得到轉向的輸出速度轉差給速度內環，利用速度閉環控制，檢測實際運動速度，通過自適應模糊PID控制算法對目標速度的進行誤差診斷，控制PWM進行不斷調節電機轉速[5]，從而實現電機控制調速，使移動平臺運動控制和自主循跡更加快速、平穩的在雙閉環系統下進行紅外循跡。

1.2 ?運動模型

本設計采用的是四輪驅動的機械平臺，平臺前端均勻放置在9路紅外傳感器的紅外探測循跡模塊進行信號檢測，在寬度為1 cm的黑色軌道上循跡。如圖3所示為移動平臺循跡的運動學模型。

綜上所述，移動平臺在運動過程中可以通過對兩側驅動輪速度 ? 的差速控制，實現對移動平臺的運動速度和旋轉角度進行實時調節，進而實現移動平臺的預期位置調節，得到位置誤差外環的輸出。

2 ?自適應模糊PID控制器設計

自適應模糊PID算法的最大優勢在于不破壞原有常規PID控制器的控制效果，僅依據系統的跟蹤誤差對PID參數進行增量調節（增量可正可負）[6-7]，使PID參數實時改變以應對系統的變化，因此有別于常規PID一成不變的控制參數模式，從而可以實現對參數時變或非線性系統的良好控制。

自適應模糊PID控制原理由圖4所示，本設計的自適應模糊PID控制器的推理機制為兩輸入三輸出結構[8]。模糊控制器的輸入 為系統設定值，反饋值 為傳感器模塊所反饋得到的實際值。系統運行時，首先將輸入實際量E，EC的基本論域進行模糊化，量化到對應 ， 的模糊論域，自適應模糊PID通過建立誤差 和誤差變化率 ，經過相對應的模糊規則得到PID控制量增量參數 、 、 ，解模糊和比例因子PID控制器來實現調節作用。

2.1 ?模糊化和隸屬函數

由于將輸入量E， EC，和實際控制輸出量，與模糊輸入輸出量不同，清晰的輸入量需要通過線性量化到模糊輸入量的論域中，實現模糊化[9]。設模糊輸入量 ， 和輸出量 、 、 的論域為[-3，3]，即把變化分為七個等級：{-3，-2，-1，0，1，2，3}，對應可將其分為7級：負大（NL）、負中（NM）、負小（NS）、零（Z）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PL）.輸入輸出五個變量都對應模糊集{NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，其隸屬函數為三角函數，如圖5所示。

2.2 ?建立模糊控制規則

模糊控制的核心在于根據專家經驗和采用數據，建立符合本設計的模糊控制規則表，得到針對于控制量的模糊控制規則。根據KP、KI、Kd這三個參數對系統的作用和影響，由兩輸入建立其KP、KI、Kd增量三輸出模糊規則表[10]，如下表1，2，3所示。

2.3 ?反模糊化

3 ?仿真研究

為了評估模糊PID控制算法針對于本文四驅運動控制系統的電機驅動控制效果，通過得到運動控制系統的輸入電壓和輸出轉速的V-F響應曲線，導入matlab的系統識別工具箱進行識別[11]，得到移動平臺電機驅動系統的擬合傳遞函數 ? ，從而建立傳統PID和自適應模糊PID控制系統的仿真模型以便參考分析[12]，仿真模型如圖6所示。

在simulink里邊建立第三節中的自適應模糊PID算法控制器，通過模糊控制模塊將控制結果實時送入圖6所示系統仿真模型中。通過試湊法[12]得到一組較為合理的實際PID參數值P=100， I=1， D=0.05，為了便于比較兩種控制算法對于輸入信號的跟蹤效果，將模糊PID和傳統PID的初始值設定為一樣的參數值進行對比。在1s時加入階躍信號，兩種控制算法對階躍信號的仿真跟蹤響應如圖7所示。

通過響應曲線和性能指標的對比可得，模糊PID響應的超調量為0.04%，傳統PID的超調量為4.5%，在相同控制參數下，自適應模糊PID控制算法相對于傳統PID控制可以進行更快的響應跟蹤，能有效的減少系統的調節時間和超調量，達到預期效果。

4 ?實驗研究

為了驗證實際的控制效果，搭建了四輪驅動控制系統的實驗運動平臺和相對應的算法程序，系統程序算法流程如圖8所示。PID算法均采用的是位置式PID，速度采樣周期為250Hz，偏差率的采樣時間為500Hz，位置誤差采樣周期為5kHz，速度內環和位置誤差外環的計算周期為5kHz。

4.1 ?速度內環實驗

設定速度偏差E范圍為（-1 r/s，1 r/s），速度偏差率Ec范圍（-4，4）隸屬函數采用三角函數，解模糊采用重心法。根據第三節的參數整定原則，得到速度偏差的量化因子為3，速度偏差的量化因子為3/4，Kp的比例因子為300/3，Ki的比例因子為0.6/3，Kd的比例因子為0.05/3。得到速度內環的模糊PID控制器，設定PID初始值為P=100， I=1， D=0.05的傳統PID和模糊PID關于給定速度（1.0 r/s—>0.5r—>0.75r—>1.0r）的速度內環實測動態響應曲線如圖所示。

通過速度內環對比試驗可以計算出傳統PID的速度響應最大超調量為32.6%，響應時間為0.2s，穩態時間為0.8s;模糊PID的速度響應最大超調量為14.9%，響應時間為0.1s，穩態時間為0.6s。由此可以看出在啟動過程中以及給定轉速突變時，模糊PID控制器相對于傳統PID控制器動態響應好，超調小，調節時間短，在不同轉速區間有很好的適應能力。

4.2 ?位置誤差外環實驗

四輪驅動控制系統試驗平臺前方裝載著9路紅外循跡模塊，每一路間隔均為1cm，黑色軌道寬度為1cm。故可得到傳感器反饋其位置誤差狀態error的范圍為（4cm， 3cm， 2cm， 1cm， 0cm， 1cm， 2cm， 3cm， 4cm），位置誤差率即位置誤差的切換速率的范圍為（-8，8），得到速度偏差的量化因子為3/4，速度偏差的量化因子為3/4，Kp的比例因子為0.4/3，Ki的比例因子為0.0001/3，Kd的比例因子為0.00005/3，得到位置誤差外環的模糊控制器，設定PID的初始值為（P=0.4， I=0.0001， D=0.00005），從進行循跡檢測到距離黑色軌道最大位置誤差-4的直線循跡到期望位置誤差為0的動態響應實驗，實驗如圖所示。

通過位置誤差外環對比試驗可以看出：試驗平臺從位置最大誤差error=-4循跡到期望誤差error=0的動態響應時間傳統PID為1.95s，模糊PID的動態響應時間為1.72s，模糊PID位置誤差外環控制對比于傳統PID有11.8%的響應時間提升，使得更快回到誤差期望值，具有更好的動態響應性能。

5 ?結論

本文分析了輪式機器人紅外循跡驅動進行路徑跟蹤循跡時存在的不足和問題，設計了基于模糊PID控制的速度內環轉向外環的雙閉環控制系統，對系統組織構架和模糊控制算法原理進行了詳細闡述。使用simulink搭建的仿真模型以及四輪驅動控制系統試驗平臺進行仿真和測試，進一步優化算法得到符合實驗平臺的模糊PID控制參數。結果表明相對于傳統PID，模糊PID控制算法在速度內環的控制性能得到有效提高，能有效的減少系統調節時間和超調量，具有更強的穩定性和及時性;在模糊PID速度內環的基礎上進行模糊PID的軌跡跟蹤實驗，實現控制系統試驗平臺紅外循跡路徑跟蹤，相對比傳統PID有效的縮短了響應時間，具有更好的動態響應性能。

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