用好反比例函數中的ｋ值，巧解面積問題

張秀萍

【摘 要】隨著新課程標準的推進，反比例函數因其內容豐富，涉及知識點廣，可以挖掘的地方多，從而逐漸成為中考熱點之一。特別反比例函數與面積問題比較常見。如何解決這類問題，反比例函數K的幾何意義是關鍵，也是反比例函數的精髓所在，若能用好“K”值，會給解題帶來很多方便。

【關鍵詞】 反比例函數;K的幾何意義;面積

【中圖分類號】G63 ? ? ? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）18-0264-01

反比例函數與幾何圖形面積問題，是每年中考的熱點，常在選擇題、填空題、計算大題中進行考察。本文結合“反比例函數與面積問題”的典型案例進行探究，充分展示反比例函數k的幾何意義巧解面積問題的魅力，幫助同學們攻克反比例面積問題的難關。

評析：本題首先由矩形的性質得出△OAB的面積和△OBC的面積相等，其次由反比例函數k的幾何意義推出△OAD的面積和△OCB的面積相等，最后找出△OCE的面積等于△OBE的面積的一半，從而使問題迎刃而解。解決本題的關鍵是求出△OAD或△OCE的面積。意在培養學生在復雜的問題中找尋反比例函數與基本圖形的關系，提高解題的能力。

總而言之，在解答反比例函數與圖形面積問題時，我們只要講清抓透反比例系數K的幾何意義，引導學生熟悉由此推出的“矩形基本圖形面積等于|K|”，“三角形基本圖形面積等于|K|的一半”這兩個重要結論，熟悉復雜圖形的轉化思想和方向，就可以提高他們解決反比例函數與圖形面積問題的正確率和解題速度。

參考文獻

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