淺談測電源電動勢和內阻的誤差分析

■曹銘策

用電流表和電壓表測電源的電動勢和內阻時,在電流表外接和內接的兩種情況下,電源電動勢的測量值與真實值、電源內阻的測量值與真實值之間的關系如何?同學們的認識往往比較混亂,下面就針對不同的測量電路進行其誤差分析。

1.采用如圖1所示的電路。

考慮電壓表的內阻,即電壓表的分流作用時,應用閉合電路的歐姆定律得:

U=E-(I+IV)r,

圖1

整理得:

其中U、I分別是電壓表和電流表的示數,作出U-I圖像,如圖2所示。

圖2

則E測＜E。

斜率的絕對值表示內阻的測量值,即:

則r測＜r。

短路電流的測量值和真實值相等,故修正后的圖像如圖3所示。

圖3

2.采用如圖4所示的電路。

考慮電流表的內阻,即電流表的分壓作用時,應用閉合電路歐姆定律得:

U+UA=E-Ir,

即U+IRA=EIr。

整理得:

U=-(r+RA)I+E。

其中U、I分別是電壓表和電流表的示數,作出U-I圖像如圖5所示。

圖4

圖5

在U-I圖像中縱截距表示電動勢的測量值,橫截距表示短路電流的測量值,即:

E測=E。

斜率的絕對值表示內阻的測量值,即:

r測=r+RA。

則r測＞r。

當U=0時,短路電流為零,即:

0=-(r+RA)I+E。

短路電流的測量值小于其真實值,故修正后的圖像如圖6所示。

圖6