Ga液滴沉積速率對GaAs/GaAs(001)量子雙環(huán)形貌的影響*

李志宏 丁召 湯佳偉 王一 羅子江 馬明明 黃延彬 張振東 郭祥?

1) (貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院,貴陽 550025)

2) (貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)信息學(xué)院,貴陽 550025)

3) (半導(dǎo)體功率器件可靠性教育部工程研究中心,貴陽 550025)

4) (貴州省微納電子與軟件技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,貴陽 550025)

1 引 言

量子環(huán)因其獨(dú)特的光電性質(zhì),特別是其量子相干性對Aharonov-Bohm 和Aharonov-Casher 效應(yīng)的影響激發(fā)了科研人員的廣泛興趣[1?6].理論預(yù)測的光學(xué)Aharonov-Bohm效應(yīng)獲得了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,在量子信息處理領(lǐng)域有潛在的應(yīng)用前景[7?9].近二十年來,基于晶格失配材料體系的異質(zhì)外延法是低維半導(dǎo)體納米結(jié)構(gòu)材料制備的主要途徑[10,11].近年來,在制備半導(dǎo)體量子環(huán)納米結(jié)構(gòu)材料方面有一定的改進(jìn),自Chikyow和Koguchi[12]建立液滴外延(droplet epitaxy,DE)以后,DE方法逐漸發(fā)展成為制備半導(dǎo)體納米結(jié)構(gòu)的主要方法.耦合量子點(diǎn)[13]、單量子環(huán)[14,15]、同心量子雙環(huán)[16,17](concentric quantum double rings,CQDRs)等各種各樣的半導(dǎo)體納米結(jié)構(gòu)被研究者們使用該方法制備.

理論研究表明[18],影響CQDRs的形貌主要為晶化階段的兩個(gè)因素: 溫度和As束流,然而關(guān)于生長動力學(xué)過程中的液滴前期形成過程(即金屬原子成核長大的過程)對CQDRs的影響鮮有報(bào)道.本文采用金屬DE法在GaAs (001)襯底上生長GaAs同心量子雙環(huán),研究Ga液滴沉積速率對CQDRs密度、內(nèi)環(huán)半徑、外環(huán)半徑的影響,并進(jìn)一步分析討論CQDRs的形成過程.

2 實(shí) 驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)中,所有樣品制備均在Omicron公司制造的超高真空分子束外延(molecular beam epitaxy,MBE)系統(tǒng)中完成.襯底采用可直接外延的n+GaAs (001)單晶片,摻硫(S)雜質(zhì)濃度為1.0×1017—3.0×1018cm–3.在實(shí)驗(yàn)之前,用束流監(jiān)測器(beam flux monitor,BFM)對不同溫度下各Ga,As源的等效束流壓強(qiáng)進(jìn)行校準(zhǔn).襯底在580 ℃完成脫氧后將襯底溫度降至550 ℃,以0.25 ML/s (monolayer/second,ML/s)的生長速率同質(zhì)外延126 nm的GaAs緩沖層,同心量子雙環(huán)的生長將在該緩沖層上進(jìn)行.采用三步法制備同心量子雙環(huán): 第一步,將襯底溫度降至430 ℃,在零As壓下分別以Ga液滴沉積速率為0.09 ML/s,0.154 ML/s,0.25 ML/s和0.43 ML/s沉積10 ML的Ga液滴; 第二步,將襯底溫度由430 ℃降至340 ℃,在As等效束流壓強(qiáng)為8.8×10–4Pa的條件下晶化20 s; 第三步,將襯底溫度由340 ℃升至410 ℃,在同樣的As等效束流壓強(qiáng)下晶化10 min.最后,完成以上生長后的樣品在零As壓下淬火至室溫后取出,送往原子力顯微鏡(atomic force microscope,AFM)表征其表面形貌.

3 結(jié)果與討論

圖1所示為不同Ga液滴沉積速率下的CQDRs的2 μm×2 μm AFM圖像.從圖1(a)—(d)可以看出CQDRs的尺寸與密度有明顯的差異,其中圖1(c)和圖1(d)中存在尺寸較小的CQDRs.各圖中CQDRs的密度分別為(a) 2.75×108cm–2,(b) 3.5×108cm–2,(c) 6×108cm–2,(d) 7.25×108cm–2.可以看出,隨著Ga液滴沉積速率的增加CQDRs的密度明顯升高,這是因?yàn)槌练e相同量(10 ML)時(shí)形成Ga液滴所需的弛豫時(shí)間會隨著Ga液滴沉積速率的增加而減少,且吸附在GaAs表面的Ga原子的擴(kuò)散長度會隨著Ga液滴的沉積速率的增加而變短[19],較長的弛豫時(shí)間意味著會有更多的Ga原子通過擴(kuò)散、匯聚形成較大的Ga液滴,從而使得CQDRs的密度隨著Ga液滴沉積速率增加而升高.圖1(c)和圖1(d)兩圖中出現(xiàn)尺寸不一的CQDRs正是因?yàn)槌练e時(shí)間短,Ga原子在擴(kuò)散、匯聚的過程中便被晶化,所以出現(xiàn)尺寸較小的CQDRs.另外,CQDRs在方向高度相對較高,而[110]方向的擴(kuò)散比較明顯.這種差異可以歸結(jié)為Ga原子在GaAs(001)表面擴(kuò)散系數(shù)的各向異性.中心孔洞的形成由Ga液滴在GaAs襯底的刻蝕行為造成: 沉積在GaAs襯底表面的Ga液滴與GaAs襯底的浸潤面是富Ga區(qū)域,具有較高能量的Ga原子使GaAs襯底局域溫度升高,這使襯底Ga-As鍵斷裂,As原子逸出GaAs襯底表面,即Ga原子刻蝕GaAs襯底過程,從而形成中心孔洞.

造成這種CQDRs密度差異的原因可以追溯到金屬Ga液滴形成階段的經(jīng)典成核理論[20,21]中最大團(tuán)簇密度.假設(shè)能到達(dá)GaAs(001)襯底表面的Ga原子濃度為n1,Ga原子的沉積速率為R,我們可以將Ga原子在GaAs(001)表面的速率方程表示為

其中τ?1可看作使Ga原子數(shù)目減少的所有過程壽命的倒數(shù)(解吸附過程成核過程被團(tuán)簇捕獲過程的總和,

為了得到大量Ga原子成核后的最大團(tuán)簇密度的表達(dá)式,可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)力學(xué)寫出包含i個(gè)Ga原子臨界團(tuán)簇的密度ni:

式中N0為GaAs (001)表面晶格格點(diǎn)密度,Ci為統(tǒng)計(jì)權(quán)重,Ei為臨界團(tuán)簇的自由能,k是玻爾茲曼常數(shù),T為絕對溫度(K).

參考(1)式的速率方程可將包含j個(gè)Ga原子的團(tuán)簇的生長速率方程表示為

其中Uj為Ga原子被含有j個(gè)Ga原子團(tuán)簇捕獲的網(wǎng)格率,其表達(dá)式為

其中σj為捕獲數(shù)目,D為擴(kuò)散系數(shù),νd為Ga原子擴(kuò)散振動頻率,Ed為擴(kuò)散激活能.

假設(shè)Ga原子最大團(tuán)簇密度為nx,將所有j>i的團(tuán)簇認(rèn)為是穩(wěn)定的,可以得到一個(gè)重要近似條件:

聯(lián)立(1)—(6)式即可得到Ga原子最大團(tuán)簇密度的一般表達(dá)式:

其中,υ表示Ga原子振動頻率;P是決定于Ga原子臨界成核原子數(shù)目的特征值;E是Ga原子成核能,關(guān)于E在不同條件下的表達(dá)式,文獻(xiàn)[21]中有詳細(xì)敘述,這里不做討論.在本實(shí)驗(yàn)中,其他參量可以認(rèn)為是不變的,所以CQDRs的密度nx和Ga液滴沉積R應(yīng)該滿足冪指函數(shù)關(guān)系; 圖2所示為CQDRs的密度nx和Ga液滴沉積速率R的雙對數(shù)關(guān)系曲線 lnnx∝PlnR?Plnυ+(E/kT) ,實(shí)線為最佳線性擬合直線,該直線的斜率為P=0.663.

Ga液滴為3D島,根據(jù)成核過程的原子數(shù)目i與特征值P之間的依賴關(guān)系[21],將游離態(tài)、初始凝聚態(tài)和完全凝聚態(tài)中的原子數(shù)目i與特征值P之間的關(guān)系式繪制為圖3,其中:

圖2 GaAs 的CQDRs密度與Ga液滴沉積速率ln-ln圖像Fig.2.Density of GaAs CQDRs plotted as a function of Ga droplet deposition rate in logarithm scale.

圖3 三種狀態(tài)的P-i圖像(I區(qū),游離區(qū); II區(qū),初始凝聚區(qū); III區(qū),過渡區(qū); IV區(qū),成核區(qū))Fig.3.P-i graph of three states.Zone I,extreme incomplete condensation state; zone II,initially incomplete condensation state; zone III,transition state; zone IV,nucleation state.

圖3所示的P-i三支函數(shù)線將該圖像分成四個(gè)區(qū)域,將這四個(gè)區(qū)域定義為: I區(qū)為游離區(qū); II區(qū)為初始凝聚區(qū); III區(qū)為過渡區(qū); IV區(qū)為成核區(qū).我們已由CQDRs密度和Ga液滴沉積速率間的關(guān)系擬合出P=0.663.圖3中所示的水平虛線為P=0.663,可以看出該虛線與完全凝聚態(tài)的曲線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為4.9184 ≈ 5.這對理解本實(shí)驗(yàn)的Ga液滴成核過程是至關(guān)重要的.當(dāng)Ga原子沉積到GaAs襯底表面時(shí),這時(shí)候的Ga原子是游離的單個(gè)原子; 接下來,兩個(gè)Ga原子相遇形成二聚體,但這些二聚體還不是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu),部分二聚體在襯底溫度及應(yīng)力的作用下可能還會再次離解,一部分二聚體不斷吸附Ga原子形成二聚體團(tuán)簇直到形成含有5個(gè)Ga原子的穩(wěn)定的“小晶胚”; 含有5個(gè)Ga原子的“小晶胚”邊擴(kuò)散邊吸附其他Ga原子,不斷地匯聚形成較大的Ga液滴.

圖4 CQDRs 內(nèi)、外環(huán)半徑擬合曲線圖及測量示意圖 (a) 內(nèi)外環(huán)測量示意圖; (b) 內(nèi)環(huán)平均半徑擬合曲線圖; (c) 外環(huán)平均半徑擬合曲線圖Fig.4.Fitting curves and the measurement schematic diagram of the radii of inner and outer ring for CQDRs: (a) Schematic diagram of inner and outer ring measurement; (b) fitting curve of the inner ring average radii; (c) fitting curve of the outer ring average radii.

圖5 CQDRs形成過程示意圖 (a) Ga液滴形成過程; (b) 第一次晶化過程; (c) 第二次晶化過程Fig.5.Schematic diagrams of CQDRs formation process: (a) The formation process of Ga droplet; (b) first crystallization process;(c) second crystallization process.

由于Ga原子在[110]上的擴(kuò)散比較明顯,為進(jìn)一步探討Ga液滴沉積速率對第一次晶化(實(shí)驗(yàn)第二步)和第二次晶化過程(實(shí)驗(yàn)第三步)的影響,本文測量并統(tǒng)計(jì)CQDRs在[110]方向的內(nèi)環(huán)平均半徑外環(huán)平均半徑為保證測量的準(zhǔn)確性,直接測量量為內(nèi)環(huán)直徑WInner、外環(huán)直徑為測量示意圖,不難看出:為內(nèi)環(huán)平均半徑隨Ga液滴沉積速率變化的擬合曲線,圖4(c)為外環(huán)平均半徑隨Ga液滴沉積速率變化的擬合曲線.圖4(b)中,當(dāng)Ga液滴沉積速率由0.09 ML/s增加到0.43 ML/s時(shí),內(nèi)環(huán)半徑從83.30 nm逐漸降低到53.33 nm; 同時(shí),圖4(c)中的外環(huán)半徑從119.56 nm減少到93.65 nm.這是因?yàn)殡S著沉積速率的增加,Ga原子擴(kuò)散、匯聚的時(shí)間變短,統(tǒng)計(jì)平均而言,形成的Ga液滴所包含的Ga原子數(shù)目減少,晶化前的Ga液滴較小,從而內(nèi)環(huán)半徑和外環(huán)半徑在相同的晶化條件下均逐漸減小.

圖5所示的CQDRs形成過程,可以更加直觀地理解CQDRs的形成,圖5(a)為Ga液滴的形成過程,在該過程中Ga原子通過成核、擴(kuò)散、匯聚成較大的類似半橢球體形狀的Ga液滴以減少表面能而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).圖5(b)為第一次晶化過程,在濃度梯度和溫度的共同驅(qū)動下,Ga原子向外擴(kuò)散,在As氛圍中,As原子會優(yōu)先在Ga液滴邊緣處和As原子結(jié)合而快速晶化形成一定高度的Ga—As單層.由于形成的Ga—As單層有一定高度,且晶化時(shí)間有限,這會阻礙部分Ga原子的進(jìn)一步向外擴(kuò)散.同時(shí),由于Ga液滴和襯底的浸潤區(qū)域?yàn)楦籊a區(qū)域,即使在提供As束流的條件下,在Ga液滴中央也會發(fā)生襯底表面的Ga—As鍵的斷裂,也即是液滴的刻蝕過程.圖5(c)為第二次晶化過程,部分Ga原子繼續(xù)擴(kuò)散,在As束流的晶化作用下,形成了外環(huán),Ga液滴的刻蝕過程繼續(xù)進(jìn)行.

4 結(jié) 論

本文采用DE方法在GaAs(001)襯底上制備CQDRs,并通過AFM形貌圖像及成核理論研究Ga液滴沉積速率對CQDRs的影響.研究結(jié)果發(fā)現(xiàn): 隨著Ga液滴沉積速率的增加,CQDRs的密度增加,內(nèi)外環(huán)半徑均降低.根據(jù)成核理論,借助最大團(tuán)簇密度和Ga液滴沉積速率之間的函數(shù)關(guān)系,擬合并計(jì)算出Ga液滴形成階段臨界成核原子數(shù)目為5,即穩(wěn)定的Ga原子晶核至少包含5個(gè)Ga原子,并繪制成核過程狀態(tài)轉(zhuǎn)化圖,深入分析了Ga液滴形成過程.相關(guān)研究結(jié)果對DE法制備密度可控的GaAs同心量子雙環(huán)具有一定的指導(dǎo)意義.